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1. Diseño plástico
ó
de resistencia ultima

2. INTRODUCCION
• Las estructuras se han diseñado durante muchas décadas con el
método elástico con resultados insatisfactorios. Sin embargo
los Ingenieros saben que los materiales dúctiles no fallan a
menos que se presente en ellos una amplia plastificación
después de que se ha excedido el esfuerzo de fluencia.
• Cuando el esfuerzo en un punto de una estructura dúctil de
acero alcanza el esfuerzo de fluencia, esa parte de la estructura
fluirá localmente permitiendo el reajuste de los esfuerzos en
alguna medida.

3. • Si la carga se incrementa, el esfuerzo en el punto considerado
permanecerá aproximadamente constante por lo que las partes
menos esforzadas de la estructura tendrán que soportar el
incremento de la carga.
• Las estructuras estáticamente determinadas resisten muy poca
carga en exceso de la que causa que se desarrolle el esfuerzo
de fluencia en algún punto de ellas.
• Sin embargo en las estructuras estáticamente indeterminadas el
incremento de la carga puede ser bastante grande, tales
estructuras tienen entonces la capacidad de distribuir en ellas
las sobrecargas gracias a la ductilidad del acero.

4. ANTECEDENTES
• Hacia 1914 el Dr Gabor Kazinczy de Hungría percibió que la
ductilidad del acero permitía una una redistribución de
esfuerzos cuando se sobrecargaban las estructuras
estáticamente indeterminadas.
• En EU el Prfsr J. A. Van der Broek presento su teoría de
plasticidad que llamó Diseño al Limite.

5. VENTAJAS
• En la teoría plástica en lugar de basar los diseños en el
concepto de esfuerzo permisible, se considera la mayor carga
que la estructura pueda soportar actuando esta como una
unidad. Los diseños que resultan son de gran interés para el
Ingeniero Estructural ya que ofrece varias ventajas:
• Ahorro considerable en acero (10 %-15%)
• Permite estimar con precisión la carga máxima que una
estructura pueda soportar.
• Es mas fácil en su aplicación.
• Toma en cuenta esfuerzos por asentamientos, permitiendo
deformación plástica.

6. • A pesar de todo eso el diseño plástico no es muy usado,
sin embargo su influencia ha llegado hasta las
especificaciones de acero, tal como la regla del 90 %
usado para el diseño de vigas.

7. DESVENTAJAS
• Es de poco valor cuando se usan aceros frágiles de alta
resistencia.
• No es adecuado en los casos que se tengan esfuerzos por
fatiga.
• Para el diseño de columnas ofrece ahorros de poca
importancia.
• Es difícil detectar una estructura plásticamente inestable
que una estructura elásticamente inestable.

8. TEORIA DEL ANALISIS PLASTICO
• La teoría plástica básica tiene que ver con la distribución
de esfuerzos en una estructura, después de que en ciertos
puntos de ésta se ha alcanzado el esfuerzo de fluencia.
Según la teoría plástica, aquellas partes de una estructura
que han alcanzado el esfuerzo de fluencia no pueden
resistir esfuerzos adicionales; más bien esas partes fluirán
la cantidad necesaria para permitir que la carga o
esfuerzos adicionales sean transferidos a otras partes de
la estructura donde los esfuerzos se encuentran por
debajo del esfuerzo de fluencia y son capaces de absorber
esfuerzos adicionales. Se puede decir que la plasticidad
sirve para igualar los esfuerzos en casos de sobrecarga.

9. • Para esta exposición, se considera que el diagrama esfuerzo-deformación,
tiene la forma ideal mostrada en la figura l8-1. Se supone que para este
acero coinciden en el mismo punto tanto el esfuerzo de fluencia como el
límite de proporcionalidad, y que el diagrama esfuerzo-deformación es una
línea recta en la zona plástica. Más allá de la zona plástica, está la zona de
endurecimiento por deformación. En esta última zona, teóricamente podría
permitirse que los miembros de acero soportasen esfuerzo adicional pero,
desde el punto de vista práctico, las deformaciones ocasionadas serían tan
grandes que no pueden considerarse.

10. LA ARTICULACION PLASTICA
• Cuando el momento se incrementa mas allá del momento
de fluencia, cuando la distribución de esfuerzos ha
alcanzado esa etapa se dice que se ha formado una
ARTICULACION PLASTICA, por que no puede resistir
ningún momento adicional.
• El momento plástico es el momento que producirá una
plastificación completa en una sección transversal del
miembro.

11. Diagrama distribuciones de esfuerzos y de
deformaciones y el giro de una sección recta de la
viga de sección rectangular

12. EL MODULO PLASTICO
• El modulo plástico es igual al momento estático de las
área de tensión y a compresión respecto al eje neutro. A
menos que la sección sea simétrica el eje neutro para la
condición plástica no coincidirá con el de la condición
elástica. La compresión interna total debe ser igual a la
tensión interna total.

13.  Par interno en la primera fluencia  Par interno en la sección totalmente
plastificada
 Para una sección rectangular se ve que el modulo plástico
Z es igual a bd2/4. El factor de forma, que es igual a
Mp/My a FyZ/FyS o a Z/S es (bd2/4)(bd2/6)=1.50 para una
sección rectangular.

14. Factores de carga y seguridad
• Se selecciona después de hacer un estudio de las
incertidumbres presentes en el diseño.
• El factor de seguridad usual considerado en el diseño
elástico se obtiene dividiendo el esfuerzo de fluencia del
acero entre el esfuerzo de trabajo.

15. EL MECANISMO DE COLAPSO
• Una viga estáticamente determinada falla si se desarrolla
en ella una articulación plástica, la teoría de diseño
plástico no es muy útil en estructuras estáticamente
indeterminadas. Su gran valor se manifiesta en las
estáticamente indeterminadas. Para que una estructura
estáticamente indeterminada falle es necesario que se
forme mas de una articulaci0n plástica, se presentan en
cantidades no menores de 2.
• Se llama mecanismo de falla a la disposición de
articulaciones plásticas y quizá de articulaciones reales,
que permiten la falla de la estructura.