SlideShare una empresa de Scribd logo

Losas unidireccional y bidireccional estructura3

Losas unidireccional y bidireccional estructura3

1 de 15
Descargar para leer sin conexión
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN UNIVERSITARIA,
CIENCIA Y TECNOLOGÍA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Y DOS DIREECCIONES.
Alumna: Julia Diaz
Profesora: Jorge Bravo
Ciudad Guayana, abril del 2019
Losas
Se entiende por losa una piedra plana o llana, de poco grosor, pero de
gran dimensión, generalmente labrada, cuya función es tapar o cerrar algo
en particular, es decir que puede ser utilizada con el fin de pavimentar suelos
y revestir paredes. Por consiguiente, también podemos conseguir la losa de
cimentación, que es una superficie generalmente utilizada en el área de
ingeniería civil, de hormigón utilizada con el propósito de sostener una
edificación.
Son elementos estructurales planos que permiten en primer lugar
suministrar superficies de apoyo a las cargas verticales sean estas vivas o
muertas y en segundo término actuar como elemento de amarre (diafragma)
al sistema de columnas y muros que es en definitiva el que soporta la
estructura. En nuestro medio las losas más usadas en edificaciones son las
unidireccionales y del tipo aligeradas estas cubren luces en promedio de
hasta 5m. Sin embargo, para luces mayores y para una mejor distribución de
las cargas hacia las dos direcciones del sistema se empelan losas armadas
en dos direcciones. (Ver Img. 1)
Por ejemplo, si la losa se apoya en todo su perímetro sobre vigas
cargueras rígidas o sobre muros se tiene el sistema de “Losas
perimetralmente apoyadas” el cual puede trabajar en una o dos direcciones
de acuerdo a la relación de sus lados. Si la losa se apoya en solo dos vigas o
muros cargueros se tiene la “losa en una dirección”. Si finalmente se apoya
directamente sobre las columnas se generan dos tipos de superficies únicas
en el hormigón armado: “la losa plana y la placa plana.
En términos estructurales, existen dos tipos de losas perimetralmente
apoyadas y planas. Las primeras son las que están forzosamente apoyadas
en todo su perímetro sobre sus apoyos (muros y/o vigas), y las segundas son
las que se apoyan únicamente sobre columnas.
Img 1. Losas
Losas Unidireccionales
Las losas que funcionan en una dirección, son aquellas que trabajan
únicamente una la dirección perpendicular a los apoyos, esto sucede cuando
en una losa perimetralmente apoyada existe un lado que es dos veces o más
de dos veces grande que el otro lado.
se comportan básicamente como vigas anchas, que se suelen diseñar
tomando como referencia una franja de ancho unitario (un metro de ancho).
Existen consideraciones adicionales que serán estudiadas en su momento.
Cuando las losas rectangulares se apoyan en dos extremos opuestos, y
carecen de apoyo en los otros dos bordes restantes, trabajan y se diseñan
como losas unidireccionales, pero cuando las rectangular se apoya en sus
cuatro lados (sobre vigas o sobre muros), y la relación largo / ancho es
mayor o igual a 2, la losa trabaja fundamentalmente en la dirección más
corta, y se la suele diseñar unidireccionalmente, aunque se debe proveer un
mínimo de armado en la dirección ortogonal (dirección larga), particularmente
en la zona cercana a los apoyos, donde siempre se desarrollan momentos
flectores negativos importantes (tracción en las fibras superiores). Los
momentos positivos en la dirección larga son generalmente pequeños, pero
también deben ser tornados en consideración. (Ver Img 2)
Img 2. Medidas de losas unidireccional
Deflexión de losas en una dirección.
La losa que se analiza en esta investigación cuenta con vigas que no
continúan hacia otra losa, y se encuentran en una sola dirección. Nilson
estipula que, para casos prácticos, los métodos clásicos para el cálculo de
las deflexiones son de uso muy limitado, debido generalmente a que los
bordes de los paneles no son ni completamente empotrados ni
perfectamente articulados, sino que tienen algún grado intermedio de fijación
el cual depende de la carga y de las condiciones de los claros en los paneles
adyacentes, y de la restricción torsional proporcionada por las vigas de borde
o muros de apoyo.
Park y Gamble establecen que, comparando la vigueta a flexión y la
vigueta en la losa, las relaciones de acero ρ disminuye al encontrase en la
losa, y como resultado directo de esto, la relación entre rigideces antes y
después de agrietada se torna muy grande.
Sin embargo, es posible calcular dichas deflexiones basándose en los
coeficientes aproximados de momento encontrados en los códigos de
reglamentación, y dado que se trata de la deflexión inmediata y no al largo
plazo la que se desea calcular, resulta más acertada. (Ver figura A)
Si se tuvieran apoyos totalmente rígidos, los momentos negativos, Me,
serian 112 wl2, es decir, 23 de Mo, y en consecuencia el momento positivo,
seria 124 wl2, ósea 1/3 Mo. Sin embargo, no se cuenta con una rigidez del
100 sino menor. Sí tomamos el 50% del Momento, obtenemos que la
deflexión al centro gracias al momento se puede calcular como: d = 332 M 13
Donde EcIc se toman de la sección transversal del concreto sin agrietar.

Recomendados

Irregularidad de estructura en planta y elevación
Irregularidad de estructura en planta y elevaciónIrregularidad de estructura en planta y elevación
Irregularidad de estructura en planta y elevaciónrolylegolas
 
Ejemplos de análisis y diseño de vigas a flexión
Ejemplos de análisis y diseño de vigas a flexiónEjemplos de análisis y diseño de vigas a flexión
Ejemplos de análisis y diseño de vigas a flexiónJosé Grimán Morales
 
Calculo losas aligeradas
Calculo losas aligeradasCalculo losas aligeradas
Calculo losas aligeradaspatrick_amb
 
Predimensionamiento de Losas
Predimensionamiento de LosasPredimensionamiento de Losas
Predimensionamiento de Losaslaraditzel
 
Losas de cimentacion final ok (1)
Losas de cimentacion final ok (1)Losas de cimentacion final ok (1)
Losas de cimentacion final ok (1)oscar rios
 

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALESPREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALESAngelica Ticona Marca
 
168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivas
168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivas168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivas
168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivasGus Renan
 
70 problemas de ha
70 problemas de ha70 problemas de ha
70 problemas de haoscar torres
 
Libro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upc
Libro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upcLibro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upc
Libro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upcisraelmilward
 
Norma e.020
Norma e.020Norma e.020
Norma e.020Ishaco10
 
Formulario final concreto armado (2)
Formulario final concreto armado (2)Formulario final concreto armado (2)
Formulario final concreto armado (2)oscar torres
 
Columnas DEFINICION Y TIPOS
Columnas DEFINICION Y TIPOSColumnas DEFINICION Y TIPOS
Columnas DEFINICION Y TIPOSzseLENINLUCANO
 
Predimensionamiento
PredimensionamientoPredimensionamiento
Predimensionamientosofia ramos
 
E.060 concreto armado
E.060   concreto armadoE.060   concreto armado
E.060 concreto armadoJaime amambal
 
Diseño de columnas conceto 1
Diseño de columnas  conceto 1Diseño de columnas  conceto 1
Diseño de columnas conceto 1Julian Fernandez
 
Predimensionamiento de columnas en acero estructural
Predimensionamiento de columnas en acero estructuralPredimensionamiento de columnas en acero estructural
Predimensionamiento de columnas en acero estructuralNelynho Coello Sosa
 
Diseño de Losas de Concreto Armado
Diseño de Losas de Concreto ArmadoDiseño de Losas de Concreto Armado
Diseño de Losas de Concreto ArmadoMiguel Sambrano
 

La actualidad más candente (20)

Losas macizas unidireccionales
Losas macizas unidireccionalesLosas macizas unidireccionales
Losas macizas unidireccionales
 
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALESPREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
 
168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivas
168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivas168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivas
168418175 calculo-de-cargas-muertas-y-vivas
 
70 problemas de ha
70 problemas de ha70 problemas de ha
70 problemas de ha
 
Muros de corte o placas
Muros de corte o placasMuros de corte o placas
Muros de corte o placas
 
Libro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upc
Libro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upcLibro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upc
Libro ingenieria-sismo-resistente-prc3a1cticas-y-exc3a1menes-upc
 
densidad-de-muros
densidad-de-murosdensidad-de-muros
densidad-de-muros
 
C2. zapata combinada
C2.  zapata combinadaC2.  zapata combinada
C2. zapata combinada
 
Norma e.020
Norma e.020Norma e.020
Norma e.020
 
1 criterios estructuracion
1 criterios estructuracion1 criterios estructuracion
1 criterios estructuracion
 
Formulario final concreto armado (2)
Formulario final concreto armado (2)Formulario final concreto armado (2)
Formulario final concreto armado (2)
 
Diseños de elementos sometidos a flexion
Diseños de elementos sometidos a flexionDiseños de elementos sometidos a flexion
Diseños de elementos sometidos a flexion
 
Columnas DEFINICION Y TIPOS
Columnas DEFINICION Y TIPOSColumnas DEFINICION Y TIPOS
Columnas DEFINICION Y TIPOS
 
Predimensionamiento
PredimensionamientoPredimensionamiento
Predimensionamiento
 
Metrado de cargas
Metrado de cargasMetrado de cargas
Metrado de cargas
 
E.060 concreto armado
E.060   concreto armadoE.060   concreto armado
E.060 concreto armado
 
Diseño de columnas conceto 1
Diseño de columnas  conceto 1Diseño de columnas  conceto 1
Diseño de columnas conceto 1
 
Cargas estructurales
Cargas estructuralesCargas estructurales
Cargas estructurales
 
Predimensionamiento de columnas en acero estructural
Predimensionamiento de columnas en acero estructuralPredimensionamiento de columnas en acero estructural
Predimensionamiento de columnas en acero estructural
 
Diseño de Losas de Concreto Armado
Diseño de Losas de Concreto ArmadoDiseño de Losas de Concreto Armado
Diseño de Losas de Concreto Armado
 

Similar a Losas unidireccional y bidireccional estructura3 (20)

26393 disenolosas
26393 disenolosas26393 disenolosas
26393 disenolosas
 
Diseño losas
Diseño losasDiseño losas
Diseño losas
 
Diseño de losas
Diseño de losasDiseño de losas
Diseño de losas
 
Diseño de losas
Diseño de losasDiseño de losas
Diseño de losas
 
4.pdf
4.pdf4.pdf
4.pdf
 
Losas
LosasLosas
Losas
 
Losa aligerada
Losa aligeradaLosa aligerada
Losa aligerada
 
Entrepisos
EntrepisosEntrepisos
Entrepisos
 
Expo dc
Expo dcExpo dc
Expo dc
 
Sistemas de entrepiso
Sistemas de entrepisoSistemas de entrepiso
Sistemas de entrepiso
 
Sistemasdeentrepiso 160301224056
Sistemasdeentrepiso 160301224056Sistemasdeentrepiso 160301224056
Sistemasdeentrepiso 160301224056
 
LOSAS
LOSASLOSAS
LOSAS
 
Clase 14 Diseño de Hormigón Armado -
Clase 14 Diseño de Hormigón Armado -Clase 14 Diseño de Hormigón Armado -
Clase 14 Diseño de Hormigón Armado -
 
ESFUERZOS EN RECIPIENTES DE PAREDES DELGADAS (TUBULARES)
ESFUERZOS EN RECIPIENTES DE PAREDES DELGADAS (TUBULARES)ESFUERZOS EN RECIPIENTES DE PAREDES DELGADAS (TUBULARES)
ESFUERZOS EN RECIPIENTES DE PAREDES DELGADAS (TUBULARES)
 
Losas
LosasLosas
Losas
 
Losas de Hormigón armado Yordy Mieles
Losas de Hormigón armado Yordy MielesLosas de Hormigón armado Yordy Mieles
Losas de Hormigón armado Yordy Mieles
 
Unidad 3 presentacion
Unidad 3 presentacionUnidad 3 presentacion
Unidad 3 presentacion
 
Unidad 3. Losas
Unidad 3. LosasUnidad 3. Losas
Unidad 3. Losas
 
Elementos estructurales de madera
Elementos estructurales de maderaElementos estructurales de madera
Elementos estructurales de madera
 
LOSAS NERVADAS.pdf
LOSAS NERVADAS.pdfLOSAS NERVADAS.pdf
LOSAS NERVADAS.pdf
 

Último

Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docEvaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docMatematicaFisicaEsta
 
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJOSISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJOCristianPantojaCampa
 
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdfHOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdfJULIODELPIERODIAZRUI
 
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdfEvaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdfMatematicaFisicaEsta
 
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..CristianPantojaCampa
 
Políticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdfPolíticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdfCristianPantojaCampa
 
PLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍ
PLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍPLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍ
PLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍJuan Luis Menares, Arquitecto
 
Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...
Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...
Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...MARCOBARAHONA12
 
Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...
Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...
Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...Enrique Posada
 
Tema-1_Introducción a la Teledetección.pdf
Tema-1_Introducción a la Teledetección.pdfTema-1_Introducción a la Teledetección.pdf
Tema-1_Introducción a la Teledetección.pdfJORGEHUMBERTOATENCIO
 
evaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdf
evaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdfevaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdf
evaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdfMatematicaFisicaEsta
 
Hidroelectricidad en el mundo y Colombia Enrique Posada.pdf
Hidroelectricidad en el mundo y Colombia  Enrique Posada.pdfHidroelectricidad en el mundo y Colombia  Enrique Posada.pdf
Hidroelectricidad en el mundo y Colombia Enrique Posada.pdfEnrique Posada
 
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docEvaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docMatematicaFisicaEsta
 
EVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfEVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfmatepura
 

Último (20)

PRACTICA GRUPAL. Materiales 2.pdf
PRACTICA GRUPAL. Materiales 2.pdfPRACTICA GRUPAL. Materiales 2.pdf
PRACTICA GRUPAL. Materiales 2.pdf
 
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docEvaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
 
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJOSISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
SISTEMA DE GESTIÓN DE SEGURIDA DY SALUD EN EL TRABAJO
 
DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-
DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-
DISTANCIAMIENTOS -norma, arquitectura chilena-
 
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdfHOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
HOMEWORK 11 - HORNO DE ARCO ELECTRICO.pdf
 
EP 2_NIV 2024.docx
EP 2_NIV 2024.docxEP 2_NIV 2024.docx
EP 2_NIV 2024.docx
 
Practica_14.pdf
Practica_14.pdfPractica_14.pdf
Practica_14.pdf
 
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdfEvaluacioìn 2estadistica (1).pdf
Evaluacioìn 2estadistica (1).pdf
 
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
POLÍTICAS INTERNAS DE OSC TELECOMS SAC..
 
Políticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdfPolíticas OSC 7_Consolidado............pdf
Políticas OSC 7_Consolidado............pdf
 
PLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍ
PLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍPLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍ
PLAN REGULADOR INTERCOMUNAL DE LA PROVINCIA DE LIMARÍ
 
Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...
Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...
Evaluación de exposición a riesgos por vibraciones y posturas forzadas del Cu...
 
EVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfEVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdf
 
Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...
Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...
Revista SAI 2023 - Número3 de la Revista de la Sociedad Antioqueña de Ingenie...
 
Tema-1_Introducción a la Teledetección.pdf
Tema-1_Introducción a la Teledetección.pdfTema-1_Introducción a la Teledetección.pdf
Tema-1_Introducción a la Teledetección.pdf
 
evaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdf
evaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdfevaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdf
evaluación 2 calculo aplicado periodo enero marzo.pdf
 
EVALUACION II.pdf
EVALUACION II.pdfEVALUACION II.pdf
EVALUACION II.pdf
 
Hidroelectricidad en el mundo y Colombia Enrique Posada.pdf
Hidroelectricidad en el mundo y Colombia  Enrique Posada.pdfHidroelectricidad en el mundo y Colombia  Enrique Posada.pdf
Hidroelectricidad en el mundo y Colombia Enrique Posada.pdf
 
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.docEvaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
Evaluación 2probabilidad y estadistica periodo enero marzo.doc
 
EVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdfEVALUACION PARCIAL II.pdf
EVALUACION PARCIAL II.pdf
 

Losas unidireccional y bidireccional estructura3

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA, CIENCIA Y TECNOLOGÍA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Y DOS DIREECCIONES. Alumna: Julia Diaz Profesora: Jorge Bravo
  • 2. Ciudad Guayana, abril del 2019 Losas Se entiende por losa una piedra plana o llana, de poco grosor, pero de gran dimensión, generalmente labrada, cuya función es tapar o cerrar algo en particular, es decir que puede ser utilizada con el fin de pavimentar suelos y revestir paredes. Por consiguiente, también podemos conseguir la losa de cimentación, que es una superficie generalmente utilizada en el área de ingeniería civil, de hormigón utilizada con el propósito de sostener una edificación. Son elementos estructurales planos que permiten en primer lugar suministrar superficies de apoyo a las cargas verticales sean estas vivas o muertas y en segundo término actuar como elemento de amarre (diafragma) al sistema de columnas y muros que es en definitiva el que soporta la estructura. En nuestro medio las losas más usadas en edificaciones son las unidireccionales y del tipo aligeradas estas cubren luces en promedio de hasta 5m. Sin embargo, para luces mayores y para una mejor distribución de las cargas hacia las dos direcciones del sistema se empelan losas armadas en dos direcciones. (Ver Img. 1) Por ejemplo, si la losa se apoya en todo su perímetro sobre vigas cargueras rígidas o sobre muros se tiene el sistema de “Losas
  • 3. perimetralmente apoyadas” el cual puede trabajar en una o dos direcciones de acuerdo a la relación de sus lados. Si la losa se apoya en solo dos vigas o muros cargueros se tiene la “losa en una dirección”. Si finalmente se apoya directamente sobre las columnas se generan dos tipos de superficies únicas en el hormigón armado: “la losa plana y la placa plana. En términos estructurales, existen dos tipos de losas perimetralmente apoyadas y planas. Las primeras son las que están forzosamente apoyadas en todo su perímetro sobre sus apoyos (muros y/o vigas), y las segundas son las que se apoyan únicamente sobre columnas. Img 1. Losas
  • 4. Losas Unidireccionales Las losas que funcionan en una dirección, son aquellas que trabajan únicamente una la dirección perpendicular a los apoyos, esto sucede cuando en una losa perimetralmente apoyada existe un lado que es dos veces o más de dos veces grande que el otro lado. se comportan básicamente como vigas anchas, que se suelen diseñar tomando como referencia una franja de ancho unitario (un metro de ancho). Existen consideraciones adicionales que serán estudiadas en su momento. Cuando las losas rectangulares se apoyan en dos extremos opuestos, y carecen de apoyo en los otros dos bordes restantes, trabajan y se diseñan como losas unidireccionales, pero cuando las rectangular se apoya en sus cuatro lados (sobre vigas o sobre muros), y la relación largo / ancho es mayor o igual a 2, la losa trabaja fundamentalmente en la dirección más corta, y se la suele diseñar unidireccionalmente, aunque se debe proveer un mínimo de armado en la dirección ortogonal (dirección larga), particularmente en la zona cercana a los apoyos, donde siempre se desarrollan momentos flectores negativos importantes (tracción en las fibras superiores). Los momentos positivos en la dirección larga son generalmente pequeños, pero también deben ser tornados en consideración. (Ver Img 2)
  • 5. Img 2. Medidas de losas unidireccional Deflexión de losas en una dirección. La losa que se analiza en esta investigación cuenta con vigas que no continúan hacia otra losa, y se encuentran en una sola dirección. Nilson estipula que, para casos prácticos, los métodos clásicos para el cálculo de las deflexiones son de uso muy limitado, debido generalmente a que los bordes de los paneles no son ni completamente empotrados ni perfectamente articulados, sino que tienen algún grado intermedio de fijación el cual depende de la carga y de las condiciones de los claros en los paneles
  • 6. adyacentes, y de la restricción torsional proporcionada por las vigas de borde o muros de apoyo. Park y Gamble establecen que, comparando la vigueta a flexión y la vigueta en la losa, las relaciones de acero ρ disminuye al encontrase en la losa, y como resultado directo de esto, la relación entre rigideces antes y después de agrietada se torna muy grande. Sin embargo, es posible calcular dichas deflexiones basándose en los coeficientes aproximados de momento encontrados en los códigos de reglamentación, y dado que se trata de la deflexión inmediata y no al largo plazo la que se desea calcular, resulta más acertada. (Ver figura A) Si se tuvieran apoyos totalmente rígidos, los momentos negativos, Me, serian 112 wl2, es decir, 23 de Mo, y en consecuencia el momento positivo, seria 124 wl2, ósea 1/3 Mo. Sin embargo, no se cuenta con una rigidez del 100 sino menor. Sí tomamos el 50% del Momento, obtenemos que la deflexión al centro gracias al momento se puede calcular como: d = 332 M 13 Donde EcIc se toman de la sección transversal del concreto sin agrietar.
  • 7. LOSAS BIDIRECCIONALES Cuando las losas se sustentan en dos direcciones ortogonales, se desarrollan esfuerzos y deformaciones en ambas direcciones, recibiendo el nombre de Losas Bidireccionales. La ecuación general que describe el comportamiento de las losas bidireccionales macizas, de espesor constante, es conocida como la Ecuación de Lagrange o Ecuación de Placas, que se presenta a continuación: La ecuación de Lagrange utiliza como fundamento la Ley de Deformación Plana de Kirchhoff que establece que una placa plana delgada, sometida a cargas perpendiculares a su plano principal, se deformará de modo que todos los puntos materiales que pertenecen a una recta normal a la superficie sin deformarse permanecerán dentro de la correspondiente recta normal a la superficie deformada (la versión simplificada para vigas diría que las secciones transversales planas antes de la deformación permanecen planas después de la deformación).
  • 8. Las solicitaciones unitarias internas que se desarrollan en las placas quedan definidas por las siguientes expresiones. Es importante notar que las deformaciones producidas por flexión en una de las direcciones generan esfuerzos flexionante en la dirección perpendicular debido al efecto de Poisson. También debe tomarse en consideración de que simultáneamente a la flexión en las dos direcciones, aparecen momentos torsionantes que actúan sobre la losa. Las dos primeras ecuaciones son análogas a la Ecuación General de la Flexión en Vigas, pero se incluye la deformación provocada por los momentos flexionantes transversales. Las solicitaciones de diseño para las losas bidireccionales dependen de las cargas y las condiciones de apoyo. Existen tablas de diseño de losas para las cargas y las condiciones de apoyo (o de carencia de apoyo) más frecuentes (empotramiento o continuidad total; apoyo fijo con posibilidad de
  • 9. rotación; borde libre o voladizo), y en casos de geometrías y cargas excepcionales se pueden utilizar los métodos de las Diferencias Finitas o de los Elementos Finitos. (Ver Img 3.) Img 3. Losas bidireccionales DEFLEXIONES MAXIMAS EN LOSAS: El Reglamento Nacional de Construcciones y el ACI definen deflexiones máximas calculadas para losas macizas y nervadas que varían desde Ln/180 hasta Ln/480, dependiendo del uso de la losa. Máximas Deflexiones Permisibles Calculadas en Losas Para el caso de losas rectangulares apoyadas sobre vigas de mayor peralte cuya relación lado largo / lado corto sea menor que 2, el cálculo de las deflexiones se realiza con tres ecuaciones propuestas por los códigos.
  • 10. La ecuación básica define una altura mínima genérica para la losa:
  • 11. Los resultados de la ecuación anterior no deben ser menores que la siguiente expresión: Así mismo, el valor obtenido con la ecuación básica no necesita ser mayor que la siguiente expresión: Además de las expresiones anteriores, el Reglamento Nacional de Construcciones establece que la altura de las losas no debe ser menor que los siguientes valores: Losas sin vigas o ábacos ................................................. 12 cm Losas sin vigas, pero con ábacos que cubran al menos un sexto de la luz centro a centro y se proyecten por debajo de la losa al menos h/4 ........................................ 10 cm Losas que tengan vigas en los cuatro bordes, con un valor de a m por lo menos igual a 2.0 ............................... 9 cm
  • 12. El Reglamento Nacional de Construcciones y el ACI también especifican un peralte mínimo de las losas armadas en una sola dirección para limitar las deflexiones a valores razonables, cuando no se calculan deflexiones. La siguiente tabla puede ser usada también para losas bidireccionales sobre vigas de mayor peralte cuya relación lado largo / lado corto sea mayor que 2 (trabajan fundamentalmente en la dirección corta), arrojando resultados conservadores. Altura Mínima de Vigas o Losas en una Dirección Cuando no se Calculan Deflexiones Donde: Ln: claro libre en la dirección de trabajo de la losa, medido de cara interna a cara interna de los elementos que sustentan a la losa ARMADURA MINIMA:
  • 13. En losas de espesor constante (losas macizas), cuando se utilice acero de refuerzo con esfuerzo de fluencia Fy = 2800 Kg/cm2 o Fy =3500 Kg/cm2, la cuantía de armado mínimo para resistir la retracción de fraguado y los cambios de temperatura ρ mín. será de 0.0020, en dos direcciones ortogonales. Esta armadura no debe colocarse con separaciones superiores a 5 veces el espesor de la losa ni 45 cm. En losas de espesor constante, cuando se utilice acero de refuerzo con Fy = 4200 Kg/cm2, la cuantía mínima para resistir cambios temperatura y retracción de fraguado ρ mín. será de 0.0018, y los espaciamientos serán similares al punto anterior. En losas nervadas, la cuantía mínima de flexión ρ mín. se calculará mediante la siguiente expresión: El armado en losas nervadas se calculará tomando como ancho de la franja de concreto el ancho de los nervios. En la loseta de compresión de las losas nervadas deberá proveerse de acero de refuerzo para resistir la retracción de fraguado y los cambios de temperatura, de un modo similar a las losas macizas de espesor constante. La diferencia entre las especificaciones para losas nervadas y para losas macizas se produce porque los nervios de las losas nervadas se comportan
  • 14. fundamentalmente como una malla espacial de vigas, y la loseta de compresión se comporta como una combinación de placa y membrana. A RMADURA MAXIMA: Con el objeto de asegurar una ductilidad mínima, no se podrá proporcionar más armadura a una losa que el 75% de la cuantía balanceada cuando no resiste sismo, y que el 50% de la cuantía balanceada cuando resiste sismo. ρ máx. = 0.75 ρ b (si las losas no resisten sismo) ρ máx. = 0.50 ρ b (si las losas resisten sismo) La cuantía balanceada está definida por: Donde: ρ b: cuantía balanceada f’c: resistencia característica a la rotura del concreto Fy: esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo Es: módulo de elasticidad del acero