Approche qualitative en intelligence artificielle

1
Approche qualitative
Jimmy Perron
Patrick Pelletier
Benjamin Rivalland

2
Plan général de l’exposé
 Raisonnement qualitatif
 Représentation qualitative de l’espace
 Raisonnement qualitatif spatial
 Démonstration

3
Raisonnement qualitatif
 Définition
 Pourquoi ?
 Objectifs
 Différentes approches

4
 Abstraction d’une réalité
 Discrétisation des valeurs continues
 Dérivation des comportements à partir
de l’abstraction

5
Pourquoi ?
 Perception humaine qualitative
 + naturel de modéliser qualitativement
 Manque de données quantitatives
 Traitement des données trop coûteux
 Construction d’un modèle quantitatif
complet impossible
 Manque de raisonnement de bon sens
{

6
Objectifs
 Dégager les modèles qualitatifs des lois
physiques, économiques…
 Prédire des comportements à partir
d'une description qualitative
 Expliciter les relations causales dans
les systèmes physiques

7
Objectifs
 Fournir des modèles pour l’IA
 Fournir des modèles de fonctionnement
pour les systèmes experts
 Combiner les modèles qualitatifs et
quantitatifs.

8
 Définition
 Pourquoi ?
 Objectifs
 Différentes approches
 Approche centrée contraintes
 Approche centrée composants
 Approche centrée processus
 Comparaisons & limitations

9
Approche centrée contraintes
 Abstraction du système
 paramètres + contraintes
 Algorithme QSIM
 déterminer les transitions légales des états
qualitatifs de chacun des paramètres
 filtre les combinaisons résultantes à l’aide des
contraintes
 calcule incrémentalement les instants limites
 séquence alternée d'instants et d'intervalles
ouverts d'instants consécutifs

10
États & transitions
Exemple : boule de neige lancée vers le haut
 QS(x,(ti,ti+1)) P QS(x, ti+1) I QS(x,
(ti+1,ti+2))
 <qval,qdir>  <qval,qdir>  <qval,qdir>
 <(h,h+1),inc>  <h+1,std>  <(h+1,h),dec>
QS(x, ti+2) I QS(x,
(ti+2,ti+3))
<(h,h-1),dec>  <(h-1),std>

11
Les contraintes arithmétiques
 ADD(f, g, h)
 MULT(f, g, h)
 MINUS(f, g)

12
Les contraintes fonctionnelles
 M+(f, g)
 f(t) = H(g(t))
 H'(t) > 0 ∀ t
 M-(f, g)
 f(t) = H(g(t))
 H'(t) < 0 ∀ t

13
Les contraintes dérivées
 DERIV(f, g)
 f'(t) = g(t) ∀ t

14
Approche centrée composants
 Modèle qualitatif de la physique
 Composants + connexions
 Principes :
 No-function-in-structure
 Localité
 Hypothèses de la classe générale

15
Approche centrée composants
 Comportement dérivé par l’interaction
des comportements des composants
 Notion de causalité

16
Approche centrée processus
 Vues individuelles
 États possibles du système
 3 attributs
 composants de la vue
 conditions internes ou externes
 relations entre les composants
 Processus
 Vue individuelle
 Description des influences qui causent les
changements d’une quantité

17
 I+(q, n)
 q influe positivement sur la quantité n
 I-(q, n)
 q influe négativement sur la quantité n
 I±(q, n)
 q influence n sans en spécifier le sens

18
 Prédiction
 Instanciation et activation d'une vue
individuelle lorsqu'un ensemble d'individus
satisfait les conditions individuelles
 Changements d’états par des processus
 Effets sur les composants

19
Comparaisons & limitations
 Espace des quantités
 Même espace qualitatif discret
 Perte d’information  ?!
 Abstractions différentes
 Paramètres + contraintes
 Composants + connexions
 Vues individuelles

20
Comparaisons & limitations
 Approche centrée contraintes
 délaisse la modélisation
 2 autres approches
 modélisation mieux structurée
 3è : difficile d’identifier les processus
 Limitation du raisonnement sur le temps

21
Application pour les SE
 Heuristiques
 Limitation dans les explications

22
Systèmes experts de
seconde génération
 Ajout de métaconnaissance
 Intégration de la causalité

23

24
Plan de la section
 Propriétés du monde réel
 Notion de point de vue
 Facteurs déterminant la position
 Topologie
 Orientation
 Objets avec extension
 Extension du modèle

25
Le monde à représenter
 Propriétés de l’espace physique :
 Continue et homogène
 Les objets ont une extension positive
 Concept d’identité
 Concept de localisation
 Mouvements possibles : seulement dans
les environs de l’objet

26
Représentation qualitative
Point de vue
 Point de vue
A
B
C
Chaque observateur perçoit différemment la scène

27
« Frame » de référence
 L’expression d’une position relative
comprend :
 L’objet primaire
 L’objet de référence
 Le point de vue

28
 Déictique
 Décrit la relation à partir de l’observateur
 Intrinsèque
 Décrit la relation à partir d’une propriété de
l’objet de référence

29
 Extrinsèque ou Environnementale
 Décrit la relation à partir de facteurs
externes :
 Point cardinaux : Nord, Sud, Est, Ouest
 Mouvement d’un autre objet
 Direction de la gravité de la terre

30
Plan de la section
 Topologie
 Orientation

31
Facteurs déterminant la
position relative d’un objet
Relations Topologiques

32
Relations topologiques
 Description de la relation entre les contours
 Ils sont loin
 Ils sont près
 Ils se touchent
 Il se recouvrent
 L’un est inclus dans l’autre
La relation décrivant deux objets égaux
n’apparaît pas

33
Relations topologiques
Egenhofer et Franzosa (1991)

34
Facteurs déterminant la
position relative d’un objet
Relation d’orientation

35
Orientation de niveau 1
 Limitée à 2 orientations : gauche ou droite

36
 Orientation de Niveau 3
 Beaucoup plus explicite

37
Exemple
 Lorsqu’on entre dans la pièce, la première chose que
nous voyons est une table de billard (B) sur la droite
et en face, un tableau (BB).
 Sur la gauche, à l’arrière d’un paravent (P), il y a un
groupe de bureaux (Ds).
 Un photocopieur (C) sur le côté des bureaux.

38
Exemple
• <B, [d, r], M>
• <B, [d, f], BB, {intrinsèque}>
• <P, [d, l], M>
• <Ds, [d, b], P>
• <C, [{d, t}, {r, l}], Ds>
Ici nous avons une
ambiguïté

39
Plan de la section
 Topologie
 Orientation

40
Objets avec extension
Avec extension Sans extension
Des ambiguïtés peuvent se produire

41
Solution 1
Les espaces d’orientation s’entrecoupent

42
Solution 2
Un objet peut avoir plus d’une orientation

43
Solution 3
Les zones d’orientations se modifient selon la forme de l’objet
Cette méthode ne permet pas la superposition des objets

44
Plan de la section
 Topologie
 Orientation

45
Extension du Modèle
 Taille
 Distance
 Forme
 2D
 3D

46
Taille
 A << B : A est beaucoup plus petit que B
 A -< B : A est modérément plus petit que B
 A ~< B : A est un peu plus petit que B
 A == B : A est égal à B
 A >~ B : A est un peu plus grand que B
 A >- B : A est modérément plus grand que B
 A >> B : A est beaucoup plus grand que B

47
Distance
 Très Près
 Près
 Loin
 Très loin
R A
B
• A est près de R
• B est loin de A
 B est loin de R

48
Formes 2D
 Formes primitives
 Cercle
 Rectangle
 Triangle
 Ces formes peuvent être transformées :
 Représentation axiale
 Angle de croisement des axes
 Position de l’intersection des axes

50
Formes 3D
 Composées de plusieurs formes 2D
Relations entre les primitives qui composent l’objet  qualitatif

51

52
Plan de la section
 Composition de relations spatiales
 Transformation entre « frames » de références
 Composition de relations topologiques
 Composition de relations d'orientations
 Composition de relation topologique / orientation
 Raisonnement à partir de relations
 Classification des verbes
 Classifications antérieurs
 Les verbes de déplacement

53
Composition de relations spatiales
 Transformation entre frames de références
 L’orientation de l’objet parent peut être
intrinsèque, extrinsèque ou déictique.
 La « frame » de référence implicite est donné par
l’orientation de l’objet parent.

54

55
A[]B B[]C
b lb l lf f rf r rb
b {b} {b,lb} {b,lb,l} {b,lb,l,lf} { ?} {b,rb,r,rf} {b,rb,r} {b,rb}
lb {lb,b} {lb} {lb,l} {lb,l,lf} {lb,l,lf,f} { ?} {lb,b,rb,r} {lb,b,rb}
l {l,lb,b} {l,lb} {l} {l,lf} {l,lf,f} {l,lf,f,rf} { ?} {l,lb,b,rb}
lf {lf,l,lb,b} {lf,l,lb} {lf ,l} {lf} {lf,f} {lf,f,rf} {lf,f,rf,r} { ?}
f { ?} {f,lf,l,lb} {f,lf,l} {f,lf} {f} {f,rf} {f,rf,r} {f,rf,r,rb}
rf {rf,r,rb,b} { ?} {rf,f,lf,l} {rf,f,lf} {rf,f} {rf} {rf,r} {rf,r,rb}
r {r,rb,b} {r,rb,b,lb} { ?} {r,rf,f,lf} {r,rf,f} {r,rf} {r} {r,rb}
rb {rb,b} {rb,b,lb} {rb,b,lb,l} { ?} {rb,r,rf,f} {rb,r,rf} {rb,r} {rb}

56
 Composition de relations
topologique/orientation

57
A[]B B[]C
[t,b] [t,l] [t,f] [t,r]
[d,b] [d,b] [{d,t,o},{b,l}] [{d,t,o},{l,b,r}] [{d,t,o},{b,r}]
[d,l] [{d,t,o},{l,b}] [d,l] [{d,t,o},{l,f}] [{d,t,o},{l,f,b}]
[d,f] [{d,t,o},{l,f,r}] [{d,t,o},{l,f}] [d,f] [{d,t,o},{f,r}]
[d,r] [{d,t,o},{r,b}] [{d,t,o},{r,f,b}] [{d,t,o},{f,r}] [d,r]

58
E
E
E
C
D
E
D
A
C

59
 La table (T) est au niveau de la fenêtre (F)
 Devant la table il y a une chaise (C)
 Une étagère est placé à côté de la table (E)
 <T, [t, f], F>
 <C, {[d, f], [t, f]}, T>
 <E, {[d, l], [d, r]}, T>

60
R1
TF
R1
EF R1
CF
R1
ET R1
CT

61
R1
CT
R1
CF R2
ET
R1
TF R1
ECR1
ET
R1
EF
R2
EF

62
R1
CT
R1
CF R2
ET
R1
TF R1
ECR1
ET
R1
EF
R2
EF

63
R1
ET R1
CTR1
ET
R1
EF

64
Plan de la section
 Composition de relations spatiales
 Transformation entre « frames » de références
 Composition de relation topologique / orientation
 Classifications des verbes
 Classifications antérieurs

65
Classifications des verbes
 Classifications antérieures
 Mouvement positionnel (ex arriver)
 Forme de mouvement (ex zigzaguer)
 Evolution (accélérer)
 Changement de lieu
 Changement de position
 Changement de posture (ex s'asseoir)
 accomplissement et achèvement
(pour exprimer des constructions progressives)
Jayes (1993)
Asher et
Sablayrelles
(1995)

66
 La polarité
 Initial (quitter, évacuer) : I
 Médiane (arpenter, traverser, franchir, approcher) : M
 Finale (atteindre, envahir) : F
 Relations de localisations
 Interne : I
 Contact : C
 Spécifique : S
 Neutre : N

67
 Le transitionnel (+ / -)

68
 Structure de données
évacuer
event
ARG1 : cible
Event_Str ARG2 : site
procès : évacuer
polarité : initiale
Mvt_Str loc. rel. : interne
transitionnel +

69
 Structure de données
Pour les verbes médian :
monter
polarité : médian
Mvt_Str loc. rel. : [spécifique [ tupe :
<le_bas_de, le_haut_de>]
transitionnel +

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