1. Matemática Financeira II Professor Moreira
MATEMÁTICA FINANCEIRA II
Capitalização Simples e Composta (Revisão)
1) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 640,00, a juros simples de 2% a.m., durante 4 anos e 3
meses. Calcule o valor dos juros.
PV R$ 640,00
i 2% ao mês 0,02 ao mês
n 4 anos e 3 meses 51
J ?
J PV i n
J 640 0,02 51
J 652,80
2) Uma pessoa aplicou o valor de R$ 460,00, a juros simples de 2% a.m., durante 3 anos, 4
meses e 18 dias. Calcule o valor dos juros.
PV R$ 460,00
i 2% ao mês 0,02 ao mês
n 3 anos, 4 meses e 18 dias 40 meses e 18 dias 40 meses 18/30 40,6 meses
J ?
J PV i n
J 460 0,02 40,6
J 373,52
3) O valor de R$ 230,00 foi aplicado a juros simples, à taxa de 3% a.m., rendendo de juros R$
365,70. Quanto tempo ficou aplicado?
PV R$ 230,00
i 3% ao mês 0,03 ao mês
J R$ 365,70
n ?
365,70
n
230 0,03
n 53 meses
4) Uma pessoa aplicou certo valor a juros simples durante 3 anos, 5 meses e 18 dias, à taxa
de 12% a.a., formando o montante de R$ 3.467,50. Calcule o valor aplicado.
n 3 anos, 5 meses e 18 dias 41 meses e 18 dias 41 meses 18/30 41,6 meses
i 12% ao ano 0,12 ao ano 0,12/12 0,01 ao mês
FV R$ 3.467,50
PV ?
1

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FV
PV
1 i n
3.467,50
PV
1 0,01 41,6
PV 2.448,80
5) O valor de R$ 540,00 foi aplicado a juros simples durante 8 meses e 26 dias, formando o
montante de R$ 650,00. Calcule a taxa de juros.
PV R$ 540,00
n 8 meses e 26 dias 8,8667 meses
FV R$ 650,00
i ?
FV
1
i PV
n
650,00
1
540,00
i
8,8667
i 0,022974 ou 2,2974% ao mês
6) O valor de R$ 840,00 foi aplicado a juros simples durante 1 ano, 3 meses e 21 dias, à taxa
de 3% a.m. Calcule o montante.
PV R$ 840,00
n 1 ano, 3 meses e 21 dias 15 meses 21/30 15,7 meses
i 3% ao mês 0,03 ao mês
FV ?
FV PV 1 i n
FV 840,00 1 0,03 15,7
FV 1.235,64
7) O valor de R$ 480,00 foi aplicado a juros simples de 12-4-1996 até 18-10-1996, à taxa de 3%
a.m. Calcule os juros.
PV R$ 480,00
n 12‐4‐1996 até 18‐10‐1996 189 dias 6,3 meses
i 3% ao mês 0,03 ao mês
J ?
J 480 0,03 6,3
J 90,72
2

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8) Quanto tempo é necessário para se triplicar um capital de R$ 15,00, aplicado a uma taxa de
juros simples de 0,5% ao mês?
PV R$ 15,00
FV 3 R$ 15,00 R$ 45,00
i 0,5% ao mês 0,005 ao mês
n ?
45,00
1
15,00
n
0,005
n 400 meses
9) Um título foi financiado para pagamento em 60 dias da data de sua emissão com uma taxa
de 4,5% ao mês. Sabe-se que este título foi pago com 4 dias de atraso pelo valor de R$
1.252,89. Sabemos ainda que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso era de 60%
ao ano. Qual o valor do título?
n 4 dias de atraso
FV R$ 1.252,89
i 60% ao ano 0,1667% ao dia 0,001667 ao dia
PV ?
1.252,89
PV
1 0,001667 4
PV 1.244,59
FV R$ 1.244,59
n 60 dias 2 meses
i 4,5% ao mês 0,045 ao mês
PV ?
1.244,59
PV
1 0,045 2
PV 1.141,83
10) Uma geladeira é vendida a vista por R$ 1.000,00 ou em duas parcelas, sendo a primeira
como uma entrada de R$ 200,00 e a segunda, dois meses após, no valor de R$ 880,00. Qual
a taxa mensal de juros simples utilizada?
PV R$ 1.000,00 – R$ 200,00 R$ 800,00
FV R$ 880,00
n 2 meses
i ?
3

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FV
1
i PV
n
880
i 800 1
2
i 0,05 ao ou 5% ao mês
11) Um capital aplicado durante um trimestre quadruplica. Qual a taxa mensal de juros simples
deste investimento?
PV x
FV 4x
n a trimestre 3 meses
i ?
FV
1
i PV
n
4x
1
i x
3
i 1 ou 100% ao mês
12) Calcule o montante nos regimes simples e composto para um principal de R$ 100,00
aplicado à taxa de 4,00% a.m. no prazo de:
Juros Juros
Prazo
Simples Compostos
1 mês 104,00 104,00
2 meses 108,00 108,16
4 meses 116,00 116,99
6 meses 124,00 126,53
1 ano 148,00 160,10
5 anos 340,00 1.051,96
1 década 580,00 11.066,26
13) Ritinha aplicou R$ 250,00 num produto financeiro durante 5 meses e foi remunerada com o
juro de R$ 45,00. Calcule a taxa auferida no regime simples e composto.
PV R$ 250,00
n 5 meses
PV R$ 250,00 R$ 45,00 R$ 295,00
i ?
4

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FV
1
i PV
n
295,00
1
250,00
i
5
i 0,036 ou 3,6% ao mês
FV
i 1
PV
295,00
i 1
250,00
i 0,0337 ou 3,37% ao mês
14) Uma batedeira é vendida por R$ 50,00 à vista ou então por R$ 27,00 de entrada mais uma
parcela de R$ 30,00 após três meses. Qual a taxa mensal de juros simples? Qual a taxa
trimestral de juros compostos desse financiamento?
PV R$ 50,00 – R$ 27,00 R$ 23,00
FV R$ 30,00
n 3 meses
i ?
FV
1
i PV
n
30
1
i 23
3
i 0,1014 ou 10,14% ao mês
n 3 meses ou 1 trimestre
FV
i 1
PV
30
i 1
23
i 0,3043 ao trimestre ou 30,43% ao trimestre
5

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15) Uma loja vende um aparelho de televisão por R$ 500,00 a vista ou então a prazo com 20%
de entrada mais uma parcela de R$ 440,00 dois meses após a compra. Qual a taxa mensal
de juros compostos do financiamento?
PV R$ 500,00 – R$ 100,00 R$ 400,00
FV R$ 440,00
n 2 meses
i ?
FV
i 1
PV
440,00
i 1
400,00
i 0,0488 ou 4,88% ao mês
16) Suponha que uma pessoa acumulou 35,8% de rendimento de uma determinada aplicação
financeira a juros compostos, durante 315 dias. Determinar a taxa mensal e anual desta
operação.
i 35,8% para 315 dias
QQ quanto eu quero 30 dias
QT quanto eu tenho 315 dias
i 1 i 1 100
i 1 0,358 1 100
i 0,0296 ou 2,96% ao mês
QQ quanto eu quero 360 dias
QT quanto eu tenho 315 dias
i 1 i 1 100
i 1 0,358 1 100
i 0,4187 ou 41,87% ao ano
6

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17) Quantos dias serão necessários para triplicar uma aplicação financeira aplicada a juros
compostos de 6% ao ano.
PV x
FV 3x
i 6% ao ano 0,06 ao ano
n ?
FV
LN
n PV
LN 1 i
3x
LN
n x
LN 1 0,06
LN 3
n
LN 1,06
1,098612
n
0,058269
n 18,85 anos ou 6788 dias
18) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 100.000,00 num prazo de dois anos e meio à
taxa de 1,00% a.m. no regime de juros compostos. Apresente o fluxo de caixa do
aplicador.
PV R$ 100.000,00
n 2,5 anos ou 30 meses
i 1% ao mês 0,01 ao mês
FV ?
FV 100.000,00 1 0,01
FV 134.784,89
19) Um capital de R$ 1.000 aplicado a 2,00% a.d., a juros compostos, transformou-se em R$
1.148,69. Quanto tempo o dinheiro ficou aplicado?
PV R$ 1.000,00
i 2% ao dia 0,02 ao dia
FV R$ 1.148,69
n ?
1
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1.148,69
LN
1.000,00
n
LN 1 0,02
0,1386222
n
0,0198026
n 7 dias
Fórmulas
J J J
Juros Simples J PV i n PV i n
i n PV n PV i
FV FV FV
Montante
FV PV 1 i n 1 1
(Juros Simples) PV i PV n PV
1 i n n i
FV FV
Montante FV LN
(Juros Compostos) FV PV 1 i PV i 1 n PV
1 i PV LN 1 i
8