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BHASKAR
   A

  Cristiane
  Melchior
   Letícia
Quem foi Bhaskara

 Bhaskara nasceu no ano de
  1114 na cidade de Vijayapura,
  na Índia.
 Morreu, em 1895, aos 71 anos,
  na cidade de Ujjain também na
  Índia.
 Teve sua origem em uma
  tradicional     família    de
  astrólogos.
Quem foi Bhaskara


 Foi diretor do observatório
  astronômico de Ujjain.
 O mais importante matemático
  do século doze.
Trajetória como matemático


 Completou   algumas lacunas
  do trabalho de Brahmagupta,
  encontrando     uma   solução
  geral da equação de Pell.
 Considerou, pela primeira vez
  a divisão por zero.
 Trouxe um novo simbolismo
  algébrico       e    realizou
Fórmula resolutiva de uma
     equação do 2º grau

 No   Brasil, aproximadamente
  desde 1960, chama-se a fórmula
  utilizada na resolução de
  equações do segundo grau de
  Fórmula de Bhaskara.
 Ele conhecia a regra para
  resolver esse tipo de equação,
  porém, a regra não foi
  descoberta por ele.
Obras

 Tem seis trabalhos
 comprovados a sua autoria.
  Lilavati – o mais importante,
traz problemas simples de
aritmética.
  O livro tem o nome de sua
filha.
Obra
              s

 Vija-ganita - traz problemas
 voltados a Álgebra.

 Siddhantasiromani - dedicado
 a assuntos astronômicos, é
 dividido em duas partes:
  Goladhyaya - trata sobre a
   Esfera Celeste ;
  Granaganita - fala sobre a
Obras


 Vasanabhasya de Mitaksara -
 comentários pessoais de
 Bhaskara sobre sua obra
 Siddhantasiromani.
 Karanakutuhala - aborda
 cálculos astronômicos.
 Vivarana - Bhaskara faz
 comentários sobre todas suas
Desafios


Desafios

 Diga-me   doutores matemáticos,
 qual é o número que, multiplicado
 por 5, dividindo o produto por 4,
 acrescentando 5 unidades ao
 quociente,      multiplicando   o
 resultado por si mesmo e , depois
 de extrair a raiz quadrada,
 acrescentar 9 unidades, e dividir
 por 3, da o próprio número?
Desafios

 Dize-me depressa, amigo: em que
 parte de um dia poderão quatro
 fontes abertas ao mesmo tempo,
 encher     uma    cisterna    se,
 separadamente elas enchem em
 um dia, na metade, na terça e na
 sexta    parte,    de   um   dia
 respectivamente?

Resposta: x = 2
Referências

BLUCHER, E. ; BOYER, C.B. História da matemática. 2ª edição.

BOYER; Carl Benjamin. História da Matemática. São Paulo: Edgard
Blucher, 1974.

CONTADOR, Paulo Roberto Martins. Matemática uma breve História. São
Paulo: Editora Livraria da Física, 2006.

GUELLI, Oscar. Contando a história da Matemática: História da equação
do 2º grau. São Paulo: Editora Atica,1999.

Site de biografias: http://www.matematica.com.br/site/biografias/101-
bhaskara.html. Acesso em 11.11.2012

Site: http://ecalculo.if.usp.br/historia/bhaskara.htm. Acesso em 11.11.2012

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Bhaskara, o Matemático Indiano que Desenvolveu a Fórmula do 2o Grau

  • 1. BHASKAR A Cristiane Melchior Letícia
  • 2. Quem foi Bhaskara  Bhaskara nasceu no ano de 1114 na cidade de Vijayapura, na Índia.  Morreu, em 1895, aos 71 anos, na cidade de Ujjain também na Índia.  Teve sua origem em uma tradicional família de astrólogos.
  • 3. Quem foi Bhaskara  Foi diretor do observatório astronômico de Ujjain.  O mais importante matemático do século doze.
  • 4. Trajetória como matemático  Completou algumas lacunas do trabalho de Brahmagupta, encontrando uma solução geral da equação de Pell.  Considerou, pela primeira vez a divisão por zero.  Trouxe um novo simbolismo algébrico e realizou
  • 5. Fórmula resolutiva de uma equação do 2º grau  No Brasil, aproximadamente desde 1960, chama-se a fórmula utilizada na resolução de equações do segundo grau de Fórmula de Bhaskara.  Ele conhecia a regra para resolver esse tipo de equação, porém, a regra não foi descoberta por ele.
  • 6. Obras  Tem seis trabalhos comprovados a sua autoria. Lilavati – o mais importante, traz problemas simples de aritmética. O livro tem o nome de sua filha.
  • 7. Obra s  Vija-ganita - traz problemas voltados a Álgebra.  Siddhantasiromani - dedicado a assuntos astronômicos, é dividido em duas partes:  Goladhyaya - trata sobre a Esfera Celeste ;  Granaganita - fala sobre a
  • 8. Obras  Vasanabhasya de Mitaksara - comentários pessoais de Bhaskara sobre sua obra Siddhantasiromani.  Karanakutuhala - aborda cálculos astronômicos.  Vivarana - Bhaskara faz comentários sobre todas suas
  • 10. Desafios  Diga-me doutores matemáticos, qual é o número que, multiplicado por 5, dividindo o produto por 4, acrescentando 5 unidades ao quociente, multiplicando o resultado por si mesmo e , depois de extrair a raiz quadrada, acrescentar 9 unidades, e dividir por 3, da o próprio número?
  • 11. Desafios  Dize-me depressa, amigo: em que parte de um dia poderão quatro fontes abertas ao mesmo tempo, encher uma cisterna se, separadamente elas enchem em um dia, na metade, na terça e na sexta parte, de um dia respectivamente? Resposta: x = 2
  • 12. Referências BLUCHER, E. ; BOYER, C.B. História da matemática. 2ª edição. BOYER; Carl Benjamin. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blucher, 1974. CONTADOR, Paulo Roberto Martins. Matemática uma breve História. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006. GUELLI, Oscar. Contando a história da Matemática: História da equação do 2º grau. São Paulo: Editora Atica,1999. Site de biografias: http://www.matematica.com.br/site/biografias/101- bhaskara.html. Acesso em 11.11.2012 Site: http://ecalculo.if.usp.br/historia/bhaskara.htm. Acesso em 11.11.2012