2. TERMODINÀMICA
Estudi dels fenòmens i transformacions energètiques
en què intervenen
calor + temperatura
Energia que es transfereix
d’un cos a un altre com a Magnitud física
conseqüència de la proporcional a l’energia
diferència de temperatures interna dels cossos
entre ells. (Ecinètica de les seves molècules).
El cos que absorbeix calor Es mesura en Kelvin (zero
incrementa l’energia de les absolut = -273 ºC).
seves partícules.
Es mesura en J o en cal.
4. CALOR ESPECÍFICA
La quantitat de Q cedida o absorbida per un cos per variar la seva
temperatura depèn de:
Massa del cos (m)
Tipus de substància que el constitueix (Ce)
Variació de temperatures inicial i final (T2-T1)
Q = m·Ce·(T2–T1)
Ce: calor específica d’una substància
Quantitat d’energia que cal subministrar a 1g
de substància per elevar la seva temperatura
1 grau. [J/g·K]
Conveni de signes:
Q absobida: + Q cedida: -
5. CALOR LATENT
Absorció de Q provoca
augment de T, o
Fusió: de sòlid a líquid
canvi de fase (sense augment de T)
Vaporització: de líquid a gas
Durant un canvi de fase, l’energia que rep el cos es destina a
augmentar l’energia cinètica de les seves molècules per tal
de realitzar el canvi de fase.
calor de fusió Qf = m·Lf
calor d’evaporació Qv = m·Lv
Lf: calor latent de fusió
Lv: calor latent de vaporització [kJ/kg]
Calor latent:
quantitat de calor necessària per efectuar el canvi de fase d’1 g de substància
6. PODER CALORÍFIC
La quantitat de Q subministrada per la combustió d’un combustible
depén de:
Quantitat de combustible (q = massa o volum)
Tipus de combustible (PC)
Rendiment del cremador (ƞ)
Q = q · PC · ƞ
PC: poder calorífic d’un combustible
Quantitat d’energia que desprén la combustió
d’1 unitat de combustible (1 g o 1 m3) [kJ/kg, kJ/m3]
Poder calorífic dels gasos: depén de la Temperatura (T) i la Pressió (P)
Condicions normals (CN):
Temperatura: TCN = 0ºC (273 K)
PC = PCCN · P/PCN · TCN/T [K]
Pressió: PCN = 1 atm (101.300 Pa)
7.
8.
9. LLEIS DELS GASOS PERFECTES
Gas: estat de la matèria en què les molècules que el componen resten
poc lligades entre elles per les forces de cohesió. No presenta ni forma ni
volum definits.
Són els cossos en els quals més es manifesten els efectes termodinàmics
a baixes temperatures. Això és a causa de la seva activitat molecular a
temperatura ambient.
10. Lleis dels gasos perfectes
relacionen pressió i volum amb temperatura
Llei de Boyle-Mariotte:
a T constant: p1·V1 = p2·V2 = p3·V3 = constant
Llei de Gay-Lussac o Llei de Charles:
(p1 · V1) / T1 = (p2 · V2) / T2 = (p3 · V3) / T3 = constant
11. Lleis dels gasos perfectes
E12. Dins d’un cilindre hi ha aire a 18 ºC amb un volum inicial d’1L a 1 atm de
pressió. Si desplacem l’èmbol de manera que el volum es redueixi a 1/8 part del
volum inicial i la temperatura s’incrementi en 5 ºC, determina la pressió final.
Considerem l’aire un gas ideal o perfecte.
12.
13. Lleis dels gasos perfectes
relacionen pressió i volum amb temperatura
Llei de Boyle-Mariotte:
a T constant: p1·V1 = p2·V2 = p3·V3 = constant
Llei de Gay-Lussac:
(p1 · V1) / T1 = (p2 · V2) / T2 = (p3 · V3) / T3 = constant (k) k = n·R
Equació d’estat
dels gasos perfectes:
p·V = k·T = n·R·T
P: pressió de la massa del gas (Pa)
V: volum (m3)
T: temperatura absoluta (K)
n: núm de mols d’un gas ideal
R: constant universal dels gasos ideals
R = 8,314 J/ K mol (per a tots els gasos)
14. Lleis dels gasos perfectes
relacionen pressió i volum amb temperatura
E13. Determina la pressió p a la qual es troba una massa m = 1 kg
d’oxígen (O2) a T = 40 ºC si és dins d’un recipient de V = 25 L
(un mol d’oxígen té una massa de 32 g)
Un mol és una quantitat de
matèria determinada que
conté 6,02·1023 molècules,
xifra que rep el nom de
nombre d’Avogadro.
Així doncs, la massa molar és
la massa molecular
expressada en grams.
Un mol de qualsevol
substància gasosa ocupa en
condicions normals (0 ºC i 1
atm) un volum de 22,4 L.
15. Primer principi de la termodinàmica
(principi de conservació de l’energia)
U: energia interna del cos (Energia tèrmica)
Conseqüència de la seva activitat molecular
Ecos = U + E [J]
E: altres formes d’energia degudes a la seva posició
dins d’un camp de forces (gravitacional, elèctric,
magnètic) i al seu moviment en conjunt.
L’energia interna d’un sistema (ΔU) variarà
si es realitza treball sobre el sistema (W) ΔU = Q + W
o bé aquest intercamvia calor amb un altre (Q)
ΔU = Variació d’energia interna que pateix el sistema
Q = Calor que entra (+) o surt (-) d’un sistema
W = Treball fet (+) o rebut (-) pel sistema
16. Primer principi de la termodinàmica
(principi de conservació de l’energia)
E14. Un recipient aïllat del seu entorn amb un volum V = 3 L d’aigua cau des
de h = 100 m d’alçada i xoca inelàsticament amb el terra.
Si la temperatura inicial de l’aigua era T1 = 15 ºC, quina serà la variació de la
seva energia interna ΔU? I la seva temperatura T2 després del xoc?
ΔU = Q + W
17. Primer principi de la termodinàmica
(principi de conservació de l’energia)
E15. Un cilindre amb un èmbol conté un volum V = 10 L d’aigua i es col·loca
el conjunt sobre una estufa. Durant el procés es transfereixen Q1 = 100 kJ a
l‘aigua, mentre que a través de les parets es produeixen unes pèrdues
equivalents a Q2 = 25 kJ. L’èmbol puja com a conseqüència de la dilatació
de l’aigua i fa un treball equivalent a W = 15 kJ.
Determina la variació de l’energia ΔU de l’aigua en el procés i la temperatura
ΔU = Q + W final T2 de l’aigua si la temperatura inicial era T1 = 18 ºC (Ce aigua = 4,18
kJ/kgºC)
18. Primer principi de la termodinàmica
(principi de conservació de l’energia)
ΔU = Q + W
19. Primer principi de la termodinàmica
(principi de conservació de l’energia)
ΔU = Q + W
20. Treball fet per un gas
Quan s’estudia el treball que realitza un gas, cal tenir en compte què els
gassos solen estar tancats a pressió dins d’un cilindre i el desplaçament
què es produeix és el d’un pistó.
p=F/S
V=S·∆x
W = F · ∆x = p · V
Per tant:
en comptes de força es treballa amb pressió, i
en comptes de desplaçament es treballa amb volum.
22. Processos termodinàmics
Sobre el gas a l’interior d’un cilindre es pot variar la seva pressió,
temperatura i volum.
En la transformació el gas rebre o perdre calor, o
pot variar la seva energia interna:
realitzar o absorvir un treball
D’acord amb les condicions de variació de volum, pressió i temperatura,
poden donar-se els processos termodinàmics següents:
processos isobàrics
processos isocors
processos isotèrmics
processos adiabàtics
23. Processos isobàrics
Processos termodinàmics durant els quals p = constant
P. ex: l’expansió de l’aire dins d’un cilindre pneumàtic
p1 = p2
V1/T1 = V2/T2
Força exercida pel sistema:
F = p·A [N]
Treball fet pel gas:
W = F·x = p·A·x = p· V [J]
W Diagrama pV
Representació gràfica del W
24. Processos isobàrics
E16. Determina la força F i el treball W que realitzarà un cilindre
pneumàtic de ø 16 mm que es desplaça 150 mm. La pressió del
sistema és de 6 bar i romàn constant durant tot el procés.
26. Processos isocors
Processos termodinàmics durant els quals V = constant
W = p · V = 0 (no hi ha cap desplaçament)
La Q subministrada al sistema es transforma en ΔU
V1 = V2
p1/T1 = p2/T2
Diagrama pV W = p·V = 0
ΔU = Q
P. ex: quan es deixa un recipient de parets rígides
amb un gas al seu interior en contacte amb una font
W=0
de calor, com ara una bombona de butà al sol.
La calor subministrada augmenta l’energia interna del
gas, que es tradueix en un increment de temperatura
i, per tant, també de pressió.
27. Processos isotèrmics
Processos termodinàmics durant els quals T = constant
El gas rep calor però manté la seva T augmentant la seva p i V
ΔT = 0 ΔU = 0, i la Q rebuda es transforma íntegrament en W
T1 = T2
p1·V1 = p2·V2 = k (Boyle-Mariotte)
Diagrama pV
ΔU = 0
Q=W
hipèrbola W = n·R·T·ln (V2/V1)
W P. ex: la vaporització de l’aigua en una caldera de
vapor o la seva condensació, ja que mentre dura el
canvi de fase la temperatura roman constant.
28. Processos adiabàtics
Tenen lloc sense cap intercanvi d’energia amb l’exterior, és a dir,
dins d’un sistema totalment aïllat.
Aquestes transformacions es produeixen quan hi ha una expasió o una
compressió molt ràpida, durant la qual no hi ha temps per que es
produeixi intercanvi de calor. El gas varia la seva p, T i V d’acord amb:
P·Vγ = k i T·Vγ-1 = k
Diagrama pV
γ: coeficient adiabàtic del gas
γ = Cp / Cv
Cp: calor específica molar a pressió constant
Cv: calor específica molar a volum constant
γ = 5/3 per a gassos monoatòmics ideals
γ = 1,4 per a gassos diatòmics (nitrogen, oxigen)
Q=0 ΔU = W
29. Processos termodinàmics
Isobàrics Isocors Isotèrmics Adiabàtics
p = constant V = constant T = constant P·Vγ = constant
W = p· V W = 0 ΔU = Q ΔU = 0 Q=W T·Vγ-1 = constant
ΔU = W + Q W = n·R·T·ln(V2/V1) Q = 0 ΔU = W
30. E17. Un volum V1 = 1L d’un gas a T = 20 ºC s’expandeix des d’una pressió inicial
p1 = 12 atmosferes fins a assolir un volum V2 = 10 L. Determina el treball W
realitzat durant l’expansió:
a) Quan l’expansió és isotèrmica
b) Quan l’expansió és adiabàtica amb γ = 1,4
c) Dibuixa en un diagrama pV els dos processos
