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ALGÉBRA


TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO

Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de
monômio ou termo algébrico.

Exemplos:

   a)                                                       c)
   b)                                                       d) –

Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras)

Nos exemplos acima temos:

   a)   O coeficiente é 7 e a parte literal é
   b)   O coeficiente é e a parte literal é
   c)   O coeficiente é     e a parte literal é
   d)   O coeficiente é     e a parte literal é

Observação:

   •    Todo número real é um monômio sem parte literal.

Exemplos:

   a)
   b)
   c)

GRAU DE UM MONÔMIO

O grau de monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal.

Exemplos:

   a) Qual o grau do monômio              ?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:



   b) Qual o grau do monômio                  ?

Solução:

Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:
Observação:

   •    O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma letra de sua parte literal.

Exemplo:

   •           é do 3º grau com relação a x e do 2º grau com relação a y.



POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVEL

Polinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos.

Exemplos:

   a)                                                        c)
   b)                                                        d)


Convém destacar que:

   •    Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4,.....
   •    Os polinômios de dois termos são chamados binômios. (exemplo a)
   •    Os polinômios de três termos são chamados trinômios. (exemplo b)
   •    Os polinômios com mais de três termos não possuem nomes especiais. (exemplo c e d)

GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVEL

O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável.

Exemplos:

   a)                é um polinômio do 2º grau.
   b)                           é um polinômio do 5º grau.

Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potências decrescentes da variável.

Exemplos:

   a)                (polinômio ordenado)
   b)                           (polinômio não-ordenado)

Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltando uma ou mais potências, dizemos que os
coeficientes desses termos são zeros e o polinômio é incompleto.

Exemplos:

           •                           (polinômio incompleto)
           •                                  (forma geral)
EXERCÍCIOS
                         Recorte e cole no caderno resolvendo os exercícios.
                                            Abraços Betão


1 – Dê o grau de cada um dos seguintes monômios:

   a)
   b)
   c)
   d) –
   e)
   f)

2 – Classifique como monômio, binômio ou trinômio:

   a)
   b)
   c)
   d)
   e)
   f)

3 – Ordene o polinômio                               , segundo as potências decrescentes de .




                                        EXERCÍCIOS EXTRAS

1 – Qual das seguintes expressões é monômio?

   a)
   b)
   c)
   d)


2 – O coeficiente numérico do monômio      é:

   a)
   b)
   c)
   d)


3 – O monômio         , em relação a , é do:

   a) 2º grau
   b) 4º grau
   c) 5º grau
d) 6º grau




4 – O monômio           é do:

   a)   2º grau
   b)   3º grau
   c)   5º grau
   d)   7º grau


5 – Qual o valor de m para que o monômio          seja do 8º grau?

   a)   3
   b)   4
   c)   6
   d)   10


6 – O grau do monômio             é:

   a)
   b)
   c)
   d)


7 – O polinômio                 é do:

   a)   2º grau
   b)   4º grau
   c)   5º grau
   d)   6º grau


8 – O polinômio                         é do:

   a)   2º grau
   b)   3º grau
   c)   4º grau
   d)   10º grau


9 – A expressão         é um:

   a)   Monômio
   b)   Binômio
   c)   Trinômio
   d)   n.d.a.


10 – Qual expressão que representa um trinômio?
a)
b)
c)
d)

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Introdução aos monômios e polinômios

  • 1. ALGÉBRA TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico. Exemplos: a) c) b) d) – Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras) Nos exemplos acima temos: a) O coeficiente é 7 e a parte literal é b) O coeficiente é e a parte literal é c) O coeficiente é e a parte literal é d) O coeficiente é e a parte literal é Observação: • Todo número real é um monômio sem parte literal. Exemplos: a) b) c) GRAU DE UM MONÔMIO O grau de monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal. Exemplos: a) Qual o grau do monômio ? Solução: Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos: b) Qual o grau do monômio ? Solução: Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:
  • 2. Observação: • O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma letra de sua parte literal. Exemplo: • é do 3º grau com relação a x e do 2º grau com relação a y. POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVEL Polinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos. Exemplos: a) c) b) d) Convém destacar que: • Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4,..... • Os polinômios de dois termos são chamados binômios. (exemplo a) • Os polinômios de três termos são chamados trinômios. (exemplo b) • Os polinômios com mais de três termos não possuem nomes especiais. (exemplo c e d) GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVEL O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. Exemplos: a) é um polinômio do 2º grau. b) é um polinômio do 5º grau. Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potências decrescentes da variável. Exemplos: a) (polinômio ordenado) b) (polinômio não-ordenado) Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltando uma ou mais potências, dizemos que os coeficientes desses termos são zeros e o polinômio é incompleto. Exemplos: • (polinômio incompleto) • (forma geral)
  • 3. EXERCÍCIOS Recorte e cole no caderno resolvendo os exercícios. Abraços Betão 1 – Dê o grau de cada um dos seguintes monômios: a) b) c) d) – e) f) 2 – Classifique como monômio, binômio ou trinômio: a) b) c) d) e) f) 3 – Ordene o polinômio , segundo as potências decrescentes de . EXERCÍCIOS EXTRAS 1 – Qual das seguintes expressões é monômio? a) b) c) d) 2 – O coeficiente numérico do monômio é: a) b) c) d) 3 – O monômio , em relação a , é do: a) 2º grau b) 4º grau c) 5º grau
  • 4. d) 6º grau 4 – O monômio é do: a) 2º grau b) 3º grau c) 5º grau d) 7º grau 5 – Qual o valor de m para que o monômio seja do 8º grau? a) 3 b) 4 c) 6 d) 10 6 – O grau do monômio é: a) b) c) d) 7 – O polinômio é do: a) 2º grau b) 4º grau c) 5º grau d) 6º grau 8 – O polinômio é do: a) 2º grau b) 3º grau c) 4º grau d) 10º grau 9 – A expressão é um: a) Monômio b) Binômio c) Trinômio d) n.d.a. 10 – Qual expressão que representa um trinômio?