香港六合彩的眼泪涌出，一颗一颗仿佛珍珠掉落。这个包厢里只有慕辰君和香港六合彩，慕辰君心被揪紧了：凌儿！香港六合彩忙擦拭着，香港六合彩没想到会哭出来，从来都爱笑的香港六合彩很少哭，可刚刚的一阵思念让香港六合彩忘记了旁边还有人。香港六合彩没事！香港六合彩仰起头把所有眼泪忍回去，用手帕擦去泪痕。 　　慕辰君轻轻揽过香港六合彩，将香港六合彩的头枕着自己的肩膀：想家了吗？思念亲人是理所当然的，想哭就哭出来，这里也没有外人，难道在香港六合彩面前还要掩饰自己吗？用手轻轻抚摸着香港六合彩的头发。 　　香港六合彩被香港六合彩的话逗得实在又忍不住，哭得稀里哗啦，鼻涕眼泪的，把妆都哭花，一点美感都没有。不过哭得好痛快，淋漓尽致的把蓄存了许久的金豆子一气儿流个痛快。 　　香港六合彩拿着慕辰君的手帕擦着泪水，因为自己随身携带的全部五条手帕都用完了，终于止住。 　　香港六合彩依着慕辰君的肩膀：辰哥哥，香港六合彩哭舒服了。嗯，香港六合彩是哭舒服了，可香港六合彩似乎得换件衣服咯！指着自己连前襟都湿透。香港六合彩才意识到，脸上浮起一片红云，站起来打开门出去，让慕辰君换衣服。 　　看着窗外的景色，一阵舒畅，既然已经来了这个世界，也接受了这个事实，何必自寻烦恼呢。 　　蒸汽火车是1995年才正式从中国火车的历史舞台上谢幕，如此贴近的接触这真实的古老火车，再度引起了香港六合彩无限的兴趣，缓缓地沿着走道向前刚刚走了几步。 　　旁边包厢的门开了，慕家的一个随扈走出来：小姐，您要去哪里？火车上三教九流什么样儿的人都有，慕易在旁保护您！ 香港六合彩看着叫慕易的随扈，听老李说慕易的曾曾祖父就在慕家做护院的统领了，这么多代都看护着慕家全家上下的安全，慕易从五岁起就跟着慕辰君，伴读，甚至留学都跟着一起去的，从感情上说其实慕易跟慕辰君更像兄弟，所以香港六合彩对香港六合彩也是敬重有加。 易，香港六合彩想看看这火车。并不讨厌甚至对香港六合彩还有些朋友般的喜欢，毕竟慕易时时刻刻都是为自己和慕辰君着想的人。慕易其实长得很英俊，只是突兀阴森的在香港六合彩的额角有一道又深又长仿佛血红蜈蚣般刻印进肌理的疤痕，甚至连眉毛都被这疤痕分成前后两段，这疤痕险险的就到眼睑前停滞住了，如果再深些怕是连左眼也会瞎了吧。正因为这疤痕，很多人不敢多瞧香港六合彩一眼。 　　慕易的脸很少有表情，本来那道疤就让人不敢接近，再加上香港六合彩这犹如冰山般冷冰冰的脸，更没人敢和香港六合彩多亲多近，不过香港六合彩似乎也没有什么不适。 　　前天小姐连打了两次架，还都是自己去的，虽然辰君都远远跟随没出什么事，但慕易仍旧觉得自己没有尽到职责。这留学归国的小姐是全家上下唯一一个愿意和香港六合彩亲近的人，那份和这时代格格不入的平易近人让慕易心里对慕灵产生出一种特殊的尊重，所以这次不论是出于什么理由，香港六合彩都不会由着小姐到处乱跑了，听到香港六合彩没有反对，于是在香港六合彩身后跟着。 易，咱们要到家需要多久？...这个时间可长了，大概需要五十多个小时吧，也许更长时间。对小姐唤自己的名字慕易一直还是没有办法适应，毕竟这年代叫自己家的佣人随扈都没这么叫的，香港六合彩是第一个，香港六合彩特有的说话方式也瞬间拉短了主仆之间的距离。小姐，这里风大，要不要

1. 轴 对 称 （第二教时） 七年级数学第一册 2004.12.

2. 性质 1: 如果两个图形关于某一条直线 对称 , 那么连结对应点的线段被 对称轴垂直平分 . 性质 2: 如果连结两个点的线段被一条 直线垂直平分 , 那么这两点关于 这条直线对称 . · · · · A B A’ B’ ∟ ∟ · · P P’ O ∟ P . . P’ ∟ M N M N 观察与讨论

3. · A B · · · A’ B’ ∟ ∟ P Q · · M N 线段 A’B’ 就是所求的图形 . 已知线段 AB 和直线 MN, 画出线段 AB 关于直线 MN 的对称线段 A’B’.

4. 练一练 1. 如图，有点 A 和直线 a ，画出点 A 关于 a 的对称点 A’. . A . A . A . A (1) (2) (3) (4) a a a a ∟ A’ A’ ∟ A’ A’ ∟ · · ·

5. A B C 例 1 如图，已知 ABC 、直线 a, 画出 ABC 关于直线 对称的三角形 A’B’C’ 。 解：画 AP⊥a ，垂足为 P ； A’ B’ P Q R ∟ ∟ ∟ a 延长 AP 到 A’ ，使 PA’ ＝ AP ， 点 A’ 就是点 A 关于直线 a 的对称点。 用同样的方法画出点 B 、 C 关于直 线 a 的对称点 B’ 、 C’ 。 连结 A’B’ 、 B’C’ 、 C’A’ ， A’B’C’ 就是 ABC 关于直线 a 对称的三角形。 C’

6. 例 2 在直角坐标平面内，线段 AB 的端点 A 、 B 的坐标分别 是（ 1 ， 2 ）、（ 3 ， 6 ），画出线段 AB 关于 y 轴对称的 线段 A’B’ ，并写出点 A’ 、 B’ 的坐标。 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 0 · · A · B x y B’ A’ · · 解 先分别画出点 A 、 B 关于 y 轴 的对称点 A’ 、 B’ ，再连结 A’B’ ， 则 A’B’ 是线段 AB 关于 y 轴的对称 线段。 点 A’ 的坐标为（ -1 ， 2 ）， 点 B’ 的坐标为（ -3 ， 6 ）。

7. 与 操作 讨论 1. 在直角坐标平面内，分别找出下表中各点关于 y 轴对称的点和 关于 x 轴对称的点，并且将这些对称点的坐标填入下表。 2. 观察各点与它关于 y 轴、 x 轴的两个对称点的坐标有什么关系 ? 一般地，直角坐标平面内，点 P （ a, b ）： 关于 y 轴的对称点 P 1 的坐标为（ -a, b ） 关于 x 轴的对称点 P 2 的坐标为（ a, -b ） -1, 2 1, -2 0, 3 0, -3 3, 5 -3, -5 C 2 ( ) B 2 ( ) A 2 ( ) 关于 x 轴对称点的坐标 C 1 ( ) B 1 ( ) A 1 ( ) 关于 y 轴对称点的坐标 C （ 0 ， 3 ） B （ -3 ， 5 ） A （ 1 ， 2 ） 点和坐标

8. 已知四边形 ABCD 的两个顶点 A （ 2 ， 4 ）、 C （ -1 ， -2 ）， X 轴是四边形的一条对称轴，画出这个图形。 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y · A （ 2 ， 4 ） C · · B （ 2 ， -4 ） D · （ -1 ， -2 ） （ -1 ， 2 ） 练一练

9. y 轴是对称轴 0 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y · A （ 2 ， 4 ） C · · D (1, -2) B · （ -1 ， -2 ） (-2, 4) 练一练

10. 练一练 1. 根据下表中已知点的坐标 , 填出它们关于 x 轴、 y 轴的对称点的坐标 : 2. 在直角坐标平面中，如果 ABC 的三个顶点为 A （ 5 ， 4 ）、 B （ -1 ， 2 ）、 C （ 1 ， -3 ），那么 ABC 关于 y 轴对称的 A’B’C’ 的三个 顶点的坐标为 A’ （ ， ）、 B’ （ ， ）、 C’ （ ， ） . -5 4 1 2 -1 -3 (0, 3 ) (-2, 0 ) (-1, 5 ) (3, -2 ) (2, 3 ) ( 0 ,-3) ( 2 ,0) ( 1 ,-5) ( -3 ,2) ( -2 ,-3) (-1,-5) 关于 y 轴的对称点 关于 x 轴的对称点 (2,-3) (3,2) (-2,0) (0,-3) 已知点

11. 一般地，直角坐标平面内，点 P （ a, b ）： 关于 y 轴的对称点 P 1 的坐标为（ -a, b ） 关于 x 轴的对称点 P 2 的坐标为（ a, -b ） 轴对称 性质 1: 如果两个图形关于某一条直线 对称 , 那么连结对应点的线段被 对称轴垂直平分 . 性质 2: 如果连结两个点的线段被一条 直线垂直平分 , 那么这两点关于 这条直线对称 .

12. 练一练 已知 ABC 及点 A 的对称点 A’ ， 试画出对称轴和对称图形 A’B’C’. A B C ● A’ M N ∟ B’ C’ ∟ ∟