1. La función cuadrática y
eL baLoncesto

2. Objeto: Pelota de baloncesto
Descripción del objeto:
La pelota de baloncesto tiene forma
esférica. En su interior tiene una
cámara de goma que se aloja en
una cubierta de cuero, material
sintético o goma. El exterior es
rugoso para facilitar el agarre a los
jugadores. En general, es de color
naranja con líneas negras. El
perímetro de la pelota puede variar
entre 75 y 78 cm. y su peso estará
comprendido entre los 600 y 650
gramos. Para comprobar su
correcta presión de aire, se deja
caer desde una altura de 1,80 m,
sobre un suelo de madera, y el
rebote debe alcanzar una altura
comprendida entre 1,20 y 1,40
metros.

3. Fundamentación
La pelota es elemental para el juego de baloncesto.
La trayectoria de la misma, cuando es arrojada
desde cierta distancia al cesto, puede modelizarse
mediante una función cuadrática. Tal es el caso
cuando se realiza por ejemplo un tiro libre.
Las funciones cuadráticas tienen por gráfica la
parábola y la trayectoria de la pelota en éste y otros
juegos como el voley o el futbol por ejemplo, es
una parábola cóncava hacia abajo.

4. Baloncesto
El baloncesto, basquetbol o básquetbol (del
inglés basketball; debasket, 'canasta', y ball, 'pelota'), o
simplemente básquet, es un deporte de equipo que se
puede desarrollar tanto en pista cubierta como en
descubierta, en el que dos conjuntos de cinco jugadores
cada uno, intentan anotar puntos, también llamados
canastas o dobles y/o triples introduciendo un balón en
un aro colocado a 3,05 metros del suelo del que cuelga
una red, lo que le da un aspecto de cesta o canasta.

5. Trayectoria
Trayectoria es el lugar geométrico de las
posiciones sucesivas por las que pasa
un cuerpo en movimiento. La trayectoria
depende del sistema de referencia en el que se
describa el movimiento; es decir el punto de
vista del observador.

6. Modelo matemático
Un modelo es una representación que describe en
forma simplificada el comportamiento de un
fenómeno o experimento o un objeto real.
Los modelos pueden ser representaciones físicas,
gráficas y o matemáticos.
Los modelos matemáticos están constituidos por
todas las ecuaciones matemáticas requeridas para
representar satisfactoriamente un fenómeno o
experimento.

7. Función cuadrática
Una función cuadrática o función de segundo
grado es una función polinómica definida como:
y= ax^2 + bx + c
donde a, b y c son números reales cualquiera y a
distinto de cero ya que si es cero se trata de una
función lineal y cuadrática.
Este tipo de funciones modeliza la trayectoria de
un proyectil como en el tiro libre del baloncesto
si el parámetro a es negativo, es decir, a<0.

8. Para ver la trayectoria parabólica que
describe la pelota veamos un record
Guiness 2013