Presentació competència matemàtica a primària a partir d'una presentació del Departament d'Ensenyament de la Generalitat de Catalunya

1. COMPETÈNCIES BÀSIQUES DE
L’ÀMBIT MATEMÀTIC
IDENTIFICACIÓ I DESPLEGAMENT A L’EDUCACIÓ PRIMÀRIA
06 de febrer de 2013

2. MARC DE REFERÈNCIA
• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia
Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el
percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques
en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.
• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes
(avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot
l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment
de l’alumnat en competències bàsiques
• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres
exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en
poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els
mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.

3. MARC DE REFERÈNCIA
• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia
Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el
percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques
en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.
• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes
(avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot
l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment
de l’alumnat en competències bàsiques
• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres
exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en
poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els
mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.
Desplegament i concreció de les competències associades a
les diferents matèries del currículum

4. MARC DE REFERÈNCIA
• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia
Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el
percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques
en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.
• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes
(avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot
l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment
de l’alumnat en competències bàsiques
• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres
exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en
poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els
mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.
Desplegament i concreció de les competències associades a
les diferents matèries del currículum
Competències bàsiques de l’àmbit
matemàtic

5. MARC DE REFERÈNCIA
• Objectius educatius establerts per la Unió europea en el marc de l’Estratègia
Europa 2020. Dins d’aquests objectius europeus s’inclou que, en l’horitzó 2020, el
percentatge d’alumnes de 15 anys amb baix rendiment en competències bàsiques
en lectura, matemàtiques i ciències hauria de ser inferior al 15%.
• El Departament d’Ensenyament ha realitzat diverses avaluacions externes
(avaluacions diagnòstiques, proves PISA, etc.) i ha portat a terme avaluacions a tot
l’alumnat de 6è de primària i de 4t curs d’ESO per determinar el grau d’assoliment
de l’alumnat en competències bàsiques
• Article 97 de la LEC (Llei 12/2009, de 10 de juliol, d’educació): Els centres
exerceixen l’autonomia pedagògica, a partir del marc curricular establert, i en
poden concretar els objectius, les competències bàsiques, els continguts, els
mètodes pedagògics i els criteris d’avaluació.
Desplegament i concreció de les competències associades a
les diferents matèries del currículum
Competències bàsiques de l’àmbit
matemàtic
COMPETÈNCIA MATEMÀTICA

7.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.

8.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.
 Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del
currículum

9.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.
 Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del
currículum
 Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa,
graduades en tres nivells de consecució.

10.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.
 Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del
currículum
 Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa,
graduades en tres nivells de consecució.
 Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos
del currículum

11.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.
 Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del
currículum
 Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa,
graduades en tres nivells de consecució.
 Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos
del currículum:
- Resolució de problemes

12.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.
 Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del
currículum
 Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa,
graduades en tres nivells de consecució.
 Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos
del currículum:
- Resolució de problemes
- Raonament i prova

13.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.
 Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del
currículum
 Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa,
graduades en tres nivells de consecució.
 Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos
del currículum:
- Resolució de problemes
- Raonament i prova
- Connexions

14.  És un document d’orientacions per al desplegament de les competències
bàsiques de l’etapa de primària amb la finalitat d’ajudar els centres a l’hora
de desenvolupar el currículum de l’àrea de matemàtiques.
 Es relacionen les competències, els processos i els continguts clau del
currículum
 Incorpora les competències matemàtiques específiques de l’etapa,
graduades en tres nivells de consecució.
 Es defineixen quatre dimensions que es corresponen amb els processos
del currículum:
- Resolució de problemes
- Raonament i prova
- Connexions
- Comunicació i representació

15. Les dimensions
 Les dimensions coincideixen amb els processos del currículum:
 Resolució de problemes.
 Raonament i prova.
 Connexions.
 Comunicació i representació.
 Això s’ha fet així per diverses raons:
 Els processos són transversals dins de les matemàtiques.
 La profunditat d’adquisició dels continguts sempre s’explicita
a través dels processos.
 Els processos són el camí necessari per a la construcció de
la competència.

16. COMPETÈNCIA MATEMÀTICA

17. Estructura
Competència
matemàtica
Competència
Continguts del currículum
Resolució de
problemes ......
Competència
Raonament i
prova ...... Continguts
clau
Competència
Connexions
......
Competència
Comunicació i
representació
......

19. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

20. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

21. Les dimensions
 Per a cada dimensió es fa un descripció atenent a diversos
aspectes:
 Es justifica la importància de la dimensió en l’aprenentatge
matemàtic.
 S’expliquen significats lligats a la dimensió.
 S’identifiquen o es caracteritzen components que
contribueixen a la seva construcció.
 Es relaciona amb altres dimensions
 Es relaciona amb els continguts clau.
 El redactat és essencialment comú en els documents de les
dues etapes amb algunes observacions específiques.

22. Les dimensions estan relacionades
Resolució de Connexions
problemes
Raonament i Comunicació i
prova representació

23. Les dimensions estan relacionades
Resolució de Connexions
Argumenta problemes
ció del
procés de
resolució i
de la
validesa
de la
solució Raonament i Comunicació i
prova representació

24. Les dimensions estan relacionades
La matematització d’un problema real
i la interpretació de les solucions
evidencien la connexió entre realitat i
matemàtiques
Resolució de Connexions
Argumenta problemes
ció del
procés de
resolució i
de la
validesa
de la
solució Raonament i Comunicació i
prova representació

25. Les dimensions estan relacionades
La matematització d’un problema real
i la interpretació de les solucions
evidencien la connexió entre realitat i
matemàtiques
Resolució de Connexions
Argumenta problemes Les
ció del connexions
procés de dins de l’àrea
resolució i sovint es fan a
de la través de
validesa canvis en la
de la representació
solució Raonament i Comunicació i
prova representació

26. Les dimensions estan relacionades
La matematització d’un problema real
i la interpretació de les solucions
evidencien la connexió entre realitat i
matemàtiques
Resolució de Connexions
Argumenta problemes Les
ció del connexions
procés de dins de l’àrea
resolució i sovint es fan a
de la través de
validesa canvis en la
de la representació
solució Raonament i Comunicació i
prova representació
Els raonaments cal comunicar-los i,
alhora, la comunicació contribueix a
organitzar-los i a prendre’n
consciència

27. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

28. Relacions entre dimensions i competències
Resolució de Connexions
problemes
Raonament i Comunicació i
prova representació
4 5
Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els
processos matemàtics realitzats en contextos propers

29. Relacions entre dimensions i competències
Argumentar Resolució de Connexions
processos
problemes
de resolució.
Comprovar
solucions.
Raonament i Comunicació i
prova representació
4 5
Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els
processos matemàtics realitzats en contextos propers

30. Relacions entre dimensions i competències
Connexions Relacionar
Argumentar Resolució de conceptes o
processos
problemes procediments
de resolució.
Comprovar
solucions.
Raonament i Comunicació i
prova representació
4 5
Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els
processos matemàtics realitzats en contextos propers

31. Relacions entre dimensions i competències
Connexions Relacionar
Argumentar Resolució de conceptes o
processos
problemes procediments
de resolució.
Comprovar
solucions.
Comunicació i Usar taules,
Raonament i gràfics,
prova representació
símbols,
dibuixos,
esquemes…
4 5
Competència 5 (Primària): Argumentar les afirmacions i els
processos matemàtics realitzats en contextos propers

32. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

33. Descripció de la competència
 Per a cada competència es fa un descripció
atenent a diversos aspectes:
 S’explica el significat de la competència.
 Es proposen tipus contextos per treballar la
competència.
 Es relaciona amb els continguts clau.
 S’explicita i justifica la gradació.

34. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

35. Continguts clau associats a la competència
 Els continguts clau són enunciats que recullen
agrupacions de continguts del currículum.
 Els continguts clau també estan relacionats entre ells.
 Encara que tots els continguts estan relacionats amb
totes les competències, per a cada competència s’ha fet
una tria d’aquells continguts clau que contribueixen en
major mesura al seu desenvolupament.

36. Educació
primària

38. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

39. Gradació de les competències
 Cada competencia s’ha graduat en tres nivells de
consecució: nivell 1 (bàsic), nivell 2 (mitjà) i nivell 3
(alt). Van des de l’assoliment fins a l’excel·lència.
 Els criteris per fer la gradació estan relacionats amb:
 La complexitat de les eines i estratègies
matemàtiques emprades
 Els nivells d’abstracció del llenguatge i les
representacions
 El grau de consciència per part de l’alumne de les
matemàtiques emprades.

40. 5 (EP): Argumentar les afirmacions i els
processos matemàtics realitzats en contextos
propers.
5.1. Justificar les afirmacions i els processos
matemàtics realitzats en contextos propers
donant exemples.
5.2. Argumentar les afirmacions i els processos
matemàtics realitzats en contextos propers
donant raons lògiques.
5.3. Argumentar les afirmacions i els processos
matemàtics realitzats en contextos propers
donant raons lògiques expressades en
llenguatge matemàtic.

41. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

42. Orientacions per a l’avaluació
 Característiques de les activitats d’avaluació final de
competències:
 Han de ser prou riques perquè l’alumne pugui
mostrar tot el que sap.
 Han de tenir més d’una solució i han de poder ser
resoltes de diverses maneres.
 Han de fer possible que l’alumne prengui
decisions i apliqui connexions.
 Han de demanar justificacions dels processos i les
solucions

43. Indicadors per nivells, competència 5 d’EP

44. De la competència als indicadors
5 (EP): Argumentar les
afirmacions i els processos
matemàtics realitzats en
contextos propers.
5.1. Justificar les afirmacions i
els processos matemàtics
realitzats en contextos propers
donant exemples.

45. De la competència als indicadors
5 (EP): Argumentar les
afirmacions i els processos
matemàtics realitzats en
contextos propers.
5.2. Argumentar les afirmacions
i els processos matemàtics
realitzats en contextos propers
donant raons lògiques.

46. Exemple d’avaluació final de la competència 5 d’EP
 Es mostren dos rectangles dibuixats sobre paper
quadriculat (un de 10 per 5, l’altre de 10 per 3). Es
calculen els seus perímetres i àrees (30 i 50; 26 i 30).
Es pregunta si hi ha rectangles en que el nombre del
perímetre i el de l’àrea coincideixin, demanant raons
que puguin convèncer als companys de la validesa
de la resposta.

47. Es donen exemples de respostes dels tres nivells
20 de novembre de 2012

48. Es donen exemples de respostes dels tres nivells
5.1. Justificar les afirmacions i
els processos matemàtics
realitzats en contextos propers
donant exemples.

49. Es donen exemples de respostes dels tres nivells
5.2. Argumentar les afirmacions
i els processos matemàtics
realitzats en contextos propers
donant raons lògiques.

50. Estructura
Competència
matemàtica
...........
Dimensió Competència Continguts clau
Descripció
Gradació
Presentació
de la Continguts clau
dimensió
Orientacions
metodològiques
Orientacions per
a l’avaluació

51. Orientacions metodològiques
 La clau per assolir les competències està en l’actuació del
professorat:
 Programació.
 Tria i seqüenciació d’activitats.
 Disseny i gestió d’activitats.
 Seguiment i interpretació del procés d’aprenentatge.
 Adequació de l’actuació les necessitats observades.
 Atenció a la interrelació entre competències
 Avaluació
 Es donen orientacions per a cadascuna de les competències
referides a alguns d’aquests aspectes.

52. Orientacions metodològiques, competència 5 d’EP
Investigar per poder trobar raons:
exemples de situacions

53. Comunicació.
Gestió de les activitats.

54. Interrogació.
Adaptació als nivells.

55. Consells metodològics

56. Consells de gestió de l’activitat