2. Считать человек начал задолго до того,
как он научился писать. Для кочевых
племен характерны устные названия
чисел, что же касается письменных, то
необходимость в них появилась лишь с
переходом к оседлому образу жизни,
образованием земледельческих
сообществ. Возникла и необходимость
в системе записи чисел, и именно тогда
было заложено основание для развития
математики.
3. Системой счисления называется
совокупность приёмов
наименования и записи чисел.
В любой системе счисления для
представления чисел выбирают
некоторые символы (их называют
цифрами),а остальные числа
получаются в результате
каких-либо операций над
цифрами данной системы
счисления.
6. 1 - вертикальная линия
10 - подкова
100 - силок
1000 - изображение лотоса
10 000 - согнутый палец
100 000 - волнистая линия
1 000 000 - фигурка удивлённого человека
7. Самые древние из дошедших до нас
математических записей высечены на
камне, но наиболее важные свидетельства
древнеегипетской математической
деятельности запечатлены на гораздо
более хрупком и недолговечном материале
– папирусе.
8. В Древней Греции также
была принята 10-тичная
система счисления, но
для записи
использовались
другие символы.
9. В этой системе числа 1, 2, 3, 4 изображались
соответствующим количеством вертикальных полосок:
|,||,|||,||||. Число 5 записывалось знаком (древнее
начертание буквы "Пи", с которой начиналось слово "пять"
- "пенте"). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих
знаков:
Число 10 обозначалось ∆ - заглавной "Дельта" от слова
"дека" - "десять". Числа 100, 1 000 и 10 000 обозначались
H, X, M. Числа 50, 500, 5 000 обозначались комбинациями
чисел 5 и 10, 5 и 100, 5 и 1 000, а именно:
Числа в пределах первого десятка тысяч записывались
так:
10. Примерно в третьем веке до нашей эры аттическая
система счисления в Греции была вытеснена другой, так
называемой "Ионийской" системой (она возникла в
Милеете – греческая малоазиатская колония Ионии). В
ней числа 1 - 9 обозначаются первыми буквами
древнегреческого алфавита:
числа 10, 20, … 90 изображались следующими девятью
буквами:
числа 100, 200, … 900 последними девятью буквами:
11. В Древнем Риме
использовались
специальные знаки для
обозначения чисел
1 – I
5 – V
10 – X
100 – Θ
В целом римляне не были
склонны заниматься
математикой, поэтому не
испытывали потребности в
больших числах
12. А в Вавилоне использовалась
60-ричная система счисления.
Потомки применили эту систему
при конструировании часов:
60минут и 60 секунд в наших
часах – это наследие Древней
Месапотамии.
13. Вавилоняне делали записи острой палочкой на мягких глиняных
табличках, которые затем обжигались на солнце или в печи. Эти
записи оказались исключительно долговечными, а потому, в отличие
от египетских папирусов, дошедших до нас в весьма малом числе
экземпляров, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных
табличек.
14. Древние
вавилоняне
впервые
использовали
новый принцип –
одно из самых
выдающихся
достижений в
развитии систем
обозначений
чисел – принцип
позиционности,
т.е. зависимости
значения
символа от его
местоположения
в записи числа.
Древние
вавилоняне
впервые
использовали
новый принцип –
одно из самых
выдающихся
достижений в
развитии систем
обозначений
чисел – принцип
позиционности,
т.е. зависимости
значения
символа от его
местоположения
в записи числа.
15. У евреев использование
алфавитных обозначений чисел
окончательно вошло в обход к 2 в.
до н.э. Девять букв алфавита
использовались для обозначения
первых девяти целых чисел; еще
девять букв означали первые
девять кратных числа 10;
остальные буквы использовались
для обозначения сотен.
16. Система счисления кхарошти имела хождение в
Индии между VI веком до нашей эры и III веком
нашей эры.
О ней мало что известно, так как сохрани-
лось мало письменных документов той
эпохи.
Система кхарошти интересна тем, что в
качестве промежуточного этапа между
единицей и десятью выбирается число
четыре.
Числа записывались справа налево.
17. Наряду с этой системой
существовала в Индии еще
одна система счисления
брахми.
Числа брахми записывались
слева направо
18. Племена индейцев майя
использовали 20-ричную
систему счисления.
Их числа записывались
в
столбик, сверху вниз, а
не
в строку.
Эта система очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни
одна из цивилизаций Европы и Азии. Эта система применялась для
календаря и астрономических наблюдений. Характерной особенностью
ее было наличие нуля (изображение ракушки). Основанием этой системы
было число 20, хотя сильно заметны следы пятеричной системы. Первые
19 чисел получались путем комбинирование точек (один) и черточек
(пять).
Число 20 изображалось из двух цифр, ноль и один наверху и
называлось уиналу. Записывались числа столбиком, внизу располага-
лись наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате получа-
лась «этажерка» с полками.
19. Также двадцатеричная
система счисления была
принята и у кельтов,
населявших Западную Европу
начиная со ІІ тысячелетия до
нашей эры. Основу для счета
в этой системе счисления
составляли пальцы рук и ног.
Некоторые следы 20-ричной
системы счисления кельтов
сохранились во французской
денежной системе: основная
денежная единица, франк,
делится на 20 (1 франк = 20
су).
20. Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой
для перевода священных библейских книг для славян греческими монахами
братьями Кириллом и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел
получила большое распространение в связи с тем, что имела полное
сходство с греческой записью чисел. До XVII века эта форма записи чисел
была официальной на территории современной России, Белоруссии,
Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные
церковные книги используют эту нумерацию.
21. Для обозначения чисел больших,
чем 900 использовались
специальные значки, которые
дорисовывались к букве. Так
образовывались числа.
Тысяча 1000
Тьма 10
000
Легион 100
000
Леодр 1 000
000
Ворон 10 000
000
Колода 100 000
000
22. А на Руси иногда использовалась 12-
ричная система счисления, которая
называлась дюжина. А числу 13 русский
народ дал название чёртова дюжина.
23. А произошла эта система
счисления
от количества фаланг на
4-х пальцах.
В наше время 12-ричная
система прослеживается в
копмлектации сервизов:
на 6 персон – это полдюжины,
на 12 персон – дюжина,
на 24 персоны – 2 дюжины.
Причём такая комплектация
существует только в странах
бывшего
Советского Союза.
24. Эта система одна из старейших и самых
прогрессивных, поскольку в нее заложены
такие же принципы, как и в современную
«арабскую», которой мы с Вами пользуемся.
Возникла эта система около 4 000 тысяч
лет тому назад в Китае.
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
25. В наше время кроме 10-тичной
системы счисления огромное
распространение получила 2-ичная
система счисления, которая
используется при кодировке
информации в компьютерах
