1. TEOREMA PHYTAGORAS
SMP KELAS VIII
SEMESTER II (Genap)
OLEH
NURLI FASNI
1001037

2. Kompetensi Dasar
Indikator
Materi
Latihan Soal
Jawaban

3. Kompetensi Dasar
Memahami Teorema Pythagoras
melalui
alat
peraga
dan
penyelidikan
berbagai
pola
bilangan

4. Indikator
Menemukan teorema
phytagoras
Menghitung panjang sisi
segitiga siku-siku jika dua sisi
lain diketahui.
Menyebutkan
bilangan
–
bilangan triple Phytagoras

5. Siapakah Pythagoras itu?
Pythagoras adalah seorang ahli
matematika
dan
filsafat
berkebangsaan Yunani yang
hidup pada tahun 569–475
sebelum Masehi. Sebagai ahli
metematika, ia mengungkapkan
bahwa kuadrat panjang sisi
miring suatu segitiga siku-siku
adalah sama dengan jumlah
kuadrat panjang sisi-sisi yang
lain.

6. Menemukan Teorema Phytagoras
Gambarlah sebuah
persegi pada
masing-masing sisi
Tuliskan ukuran
masing-masing sisi
Hitunglah luas
daerah masingmasing persegi
Buatlah segitiga
siku-siku
c2
2
b
Buatlah garis yang
membagi salah satu
persegi seperti
pada gambar
berikut
c
b
a
a2

7. Menemukan Teorema Phytagoras
Berilah angka pada
tiap potongan dan
kemudian guntinglah
persegi tersebut
seperti pada gambar
lalu tempelkan pada
persegi yang
berukuran c2
5
4
3
1
2

8. Menemukan Teorema Phytagoras
Apa yang dapat kamu
simpulkan?
1
Luas persegi berwarna
hijau tambah luas persegi
berwarna orange sama
dengan jumlah persegi
berwarna ungu
4
5
3
Jadi, Kuadrat sisi miring
(hipotenusa) pada segitiga sikusiku sama dengan jumlah dari
kuadrat masing-masing sisi sikusikunya
2

9. Menemukan Teorema Phytagoras
Tempatkan potongan
kembali ke tempat semula
1
4
5
3
2

10. Menemukan Teorema Phytagoras
Inilah yang dinamakan
teorema Phytagoras
c2 = a2 + b2
2
c
2
b
5
3
2
a2 4
1

11. Prinsip Teorema Phytagoras
A
B
Hipotenusa
C
Teorema phytagoras
merupakan teorema yang
berhubungan dengan
segitiga siku-siku
Sisi AC yang terletak di
depan sudut siku-siku
disebut sisi miring atau
hipotenusa

12. Teorema Phytagoras
a
b
c
c
c2 = a2 + b2
a
b
c
a
b
a
b
c

13. Contoh Soal
Tentukan nilai c pada gambar di bawah ini
b=8cm
c
a=6cm

14. Triple Phytagoras
A
b
C
Jika a, b, dan c panjang sisi –
sisi segitiga siku – siku dengan
a, b, dan c bilangan asli, maka
a, b, c disebut bilangan triple
Phytagoras
c
a
B

15. Triple Phytagoras
Triple Phytagoras dari suatu bilangan bulat
sembarang dapat dilakukan sebagai berikut:
m n
m2 + n2
m2 - n2
2mn
2 1
3 2
5
13
3
5
4
12
4 2
20
12
16

16. Jenis Segitiga

17. Latihan Soal
1. Tuliskan rumus Phytagoras untuk
segitiga berikut, kemudian tentukan x.
b.
a.
p
a
x
p+q
x
r+s

18. Latihan Soal
2.
E
A
H
F
D
B
G
Jika panjang rusuk di
samping sama dengan a,
maka dengan teorema
Phytagoras carilah
C
panjang CE!

19. Latihan Soal
3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi – sisinya
6 cm, 11 cm, dan 14 cm.
a. Berapakah panjang sisi terpanjang dan tentukan
pula kuadrat dari panjang sisi tersebut.
b. Tentukanlah jumlah kuadrat dari dua sisi selain
(a).
c. Bandingkan (a) dan (b).
d. Segitigakah apakah ABC itu?
e. Apakah 6, 11, dan 14 merupakan bilangan triple
Phytagoras? Jelaskan jawabanmu

20. Jawaban
1.
a.
p
a
x

21. Jawaban
b.
p+q
x
r+s

22. Jawaban
2. H
E
F
D
A
A
B
G
C

23. Jawaban
2. A
11
C
14
6
B