1. 大学物理实验绪论
天水师范学院物理与信息科学学院

2. 绪论课的主要内容
物理实验的地位、作用和任务
物理实验课的程序
物理实验课程的考核
物理实验的基础知识

3. 物理实验的地位和作用
 大学物理实验课是高等理工科院校的一门必修
基础课程，是对学生进行科学实验基本训练，
提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。
 诺贝尔物理学奖获得者、著名物理学家杨振宁
教授曾经说过，“物理学是以实验为本的科
学”，这充分说明了物理实验的作用和重要性。
80%以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家。
20%的奖中很多是实验和理论物理学家分享的。

4. 物理实验课的任务
通过对实验现象的观察、分析和对物理量的
测量，学习物理实验知识，加深对物理学原
理的理解
培养和提高学生的科学实验能力 >>
培养和提高学生的科学实验素养 >>

5. 希 望
物理实验课程不同于一般的探索性的科学实
验研究，每个实验题目都经过精心设计、安排，
可使同学获得基本的实验知识，在实验方法和实
验技能等诸方面得到较为系统、严格的训练，是
大学里从事科学实验的起步，同时在培养科学工
作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课
程也起着潜移默化的作用。
希望同学们能重视这门课程的学习，经过一
学年的时间，真正能学有所得。

6. 物理实验课的程序
 课前预习——课堂操作——撰写报告

7. （一）课前预习
 认真阅读实验讲义，明确实验目的和原理，
初步了解实验方法和关键步骤。
 在统一的实验报告纸上认真书写预习报告
（名称、目的、原理、仪器、内容和步骤、
注意事项）。要求简明扼要。
 准备好实验原始数据记录纸，列出待测物理
量，画好数据记录表格。

8. （二）课堂实验操作
实验者应准时来到实验室，首先签到。
对照讲义检查实验仪器。禁止盲目动手操作。
听老师的讲解。
根据资料和老师在实验课上的简要介绍，按照
仪器操作规程调整实验仪器，观察实验现象，
实事求是地记录测量数据。
实验数据需经教师检查签字后，方可整理实验
仪器，离开实验室。

9. （三）课后撰写实验报告
完整的实验报告应包含以下几个内容：
实验名称
实验目的 实验报告书写
实验原理
应字迹工整、
实验仪器 措词简练、
实验内容和步骤 步骤完整、
数据记录与处理 数据真实、
回答问题或讨论 图表齐全、
签字的原始实验数据记录纸 书写规范。

10. 物理实验课程的考核
在完成规定数目的实验并交齐实验报告
后方可参加期末考核。
实验成绩是平时成绩和期末考试成绩的
综合评价。
 平时成绩占总分的60%，期末考试成绩占总分的
40%。平时成绩是每次实验得分的平均(含绪论)，
总分低于36分者重修；期末考试为笔试，统一试
卷，统一及格分数线。

11. 每次实验评分标准
每次实验包括预习、实验、完成报告，以
完成报告为最后程序，总分为10分。
 预习报告 1 分
 实验操作 4 分
 数据记录 1 分
 完成报告 4 分

12. 期末考试成绩
 期末考试满分为40分，考试形式为笔试。
– 大学物理实验A(多学时)两个学期期末均有笔
试；大学物理实验B(少学时和京江学院)本学
期期末有笔试，第二学期直接以平时成绩评
分。

13. 物理实验的基础知识
 测量、误差与不确定度
 有效数字与测量结果的表述
 数据处理方法
 物理实验基本测量方法
 系统误差的分析与处理
 设计性实验的基础知识

14. 1 测量、误差与不确定度
 1.1 测量与误差
 1.2 直接测量的结果及不确定度的分析
 1.3 间接测量的结果及不确定度的合成

15. 1.1 测量与误差
1.1.1 测量
测量是把待测量与选作计量单位的同
类标准量比较，并确定其倍数的过程。
比较与赋值过程
一般：物理量=数值+单位

16. 1.1.2 直接测量与间接测量
 直接测量
可直接从测量仪器（或量具）上读出
待测量的值。
0 2 3 4 5 6 7 8 9

17. 1.1.2 直接测量与间接测量
间接测量
 由直接测量量获得相关数据，再用已知的函
数关系经过运算才能得到待测量的量值。
圆柱体的体积 d
1 2 h
V  d h
4

18. 1.1.3 真值与误差
真值 A
待测物理量客观存在的大小
测量误差 X
测量结果 X与待测量的真值(或约定真值) 的
A 差值 X  X  A
误差无处不在，无时不在

19. 1.1.4 误差的分类
系统误差
特点：
相同条件下，同一物理量多次测量时，
大小和符号不变或按一定规律变化。
X
来源：
仪器缺陷、理论与方法的不完善
环境因素影响、测量者习惯和偏向
减小或消除方法：
具体情况具体分析，对症下药
多次测量无法减小或消除系统误差

20. 1.1.4 误差的分类
随机误差(偶然误差)
特点：
一定条件下，同一物理量多次测量时，
时大时小，时正时负
X
来源：
人感官判断的随机性、外界因素的起伏
仪器内部的偶然因素
减小方法：
多次测量具有统计规律，可以减小随机
误差的影响，但不能消除。

21. 1.1.4 误差的分类
过失误差(粗大误差)
特点： 与其它数据有明显差异
来源：
仪器使用不正确、观察错误
数据记录错误等
处理方法：
分析后剔除

22. 1.1.5 精密度、正确度和精确度
精密度：重复测量结果相互接近的程度
描述测量结果重复性的优劣，反映了随机误差的大小
正确度：测量结果与真值接近的程度
描述测量结果正确性的高低，反映了系统误差的大小
精确度：对测量结果的精密性与正确性的综
合评价
反映了总的误差情况

23. 1.1.5 精密度、正确度和精确度
随机误差和系统误差的形象表示
子弹着靶点分布图
（a）随机误差小，系统误差大
（b）随机误差大，系统误差小
（c）随机误差和系统误差都小

24. 1.1.5 精密度、正确度和精确度
能看出图示测量中随机误差和系统误差的
相对大小吗？(X0为真值)
f ( x)
X0 x

25. 1.2 直接测量结果与不确定度分析
1.2.1 随机误差的统计规律
f (X ) 
1
e ( X ) 2 / 2 2 单峰性
2
对称性
  特征值
n
有界性
 (X ) i
2
 i 1 抵偿性
n
X 1 n
lim  X i  0
O
正态分布图 n i 1

26. 1.2.2 测量结果的最佳表示
 直接测量：算术平均值
 间接测量：由直接测量的最佳值算出

27. 1.2.2 测量结果的最佳表示
n次等精度重复测量结果 X 1，X 2，X 3， ，X n

每次测量的随机误差为 X i  X i  A
1 n 1 n
lim  X i  lim  ( X i  A)
n i 1 n i 1
1 n
 lim  X i  A  0
n i 1
X A
算术平均值比任一测量值更有可能接近真值A

28. 1.2.3 多次测量的随机误差估计
通用方法：用标准误差来表示随机误差
n n

i 1
(X i ) 2 
i 1
( X i  A) 2
 
n n
测量列的标准误差
测量列任一测量值的随机误
差落在区间 (， ） P =
的概率
68.3%。

29. 1.2.3 多次测量的随机误差估计
实际测量中，真值 A 无法确知，就用 X 取代 A
由于测量误差的存在，每一个独立测量值
不一定相同，它与平均值之间存在着残差
Vi  X i  X
测量列的标准误差(偏差)修正为
n n

i 1
Vi 2 
i 1
( X i  X )2
 
n 1 n 1

30. 1.2.3 多次测量的随机误差估计
各测量值的算术平均值的 X 随机误差为
n n
V (X  X)
2 2
 i i
   i 1
 i 1
X
n n(n  1) n(n  1)
 表示 在区间 ( A   的概率为P =
X ，A   X）
X X
68.3%。
从  表达式可知，n越大， 越小。
X
 X
一般取值 6  n  10 。

31. 1.2.4 单次测量的误差估计
粗略估计时常取仪器的最大误差作为单次
测量的误差估计值。
仪器最大误差 ：正确使用仪器的条件下，
仪
测量值的最大误差。一般包含系统误差和
随机误差两种成分。

32. 1.2.4 单次测量的随机误差估计
仪器最大误差  仪 的取法
一般根据仪器的准确度等级推算出仪器最
大误差  仪
。
1
对连续刻度仪器，仪  仪器最小刻度
2
对非连续刻度仪器，仪  仪器最小刻度
对服从均匀分布的仪器最大误差对应的标
仪
准误差为  仪  。如机械秒表。
3

33. 1.2.5 直接测量量的不确定度的合成
不确定度：对测量值不确定的程度，是对测
量误差大小取值的测度，或者说是对待测量的
真值的可能范围的估计。可以用数值表达。
不确定度的分类：
A类不确定度 ：多次测量后用统计方法算出的分量。
A
B类不确定度  B
：不能采用统计方法算出的分量。
两类不确定度的方和根合成：
 X  2  2
A B 测量量以下标表示

34. 1.2.5 直接测量量的不确定度的合成
多次测量的不确定度计算
仪
A   X B  仪 
3
n
(X i  X) 2
 仪 
2
X     
2 2 i 1

 

n(n  1)
A B
 3
单次测量的不确定度计算
A  0  X   B  仪

35. 1.2.6 相对误差与相对不确定度
标准误差与仪器误差等都是以误差的绝对
值的大小来反映误差情况，不能正确地评价
测量结果的优劣。
L1  70.2mm， L1  0.2mm  L1 / L1  2.8 103
L2  70.22mm， L2  0.02mm  L2 / L2  2.8 104
L3  70.222km， L3  0.002km  L3 / L3  2.8 105
 L3   L1   L2  L1  L2  L3
 
L1 L2 L3

36. 1.2.6 相对误差与相对不确定度
为了更全面地评价测量结果的优劣，需考
虑绝对误差相对于测量值本身的大小产生的
相对影响。
X
相对误差 E 100%
X
百分误差 X  X0
E0  100%
X0
相对不确定度 E   X 100%
X

37. 1.3 间接测量结果与不确定度合成
1.3.1 间接测量结果与误差的传递
一组直接测量量 x，y，z 
绝对误差分别为 x，y，z 
不确定度分别为  x， y， z  测量量以下标表示
间接测量结果为 N  f ( x, y, z,)

38. 1.3.1 间接测量结果与误差的传递
方法一：
两边求全微分
f f f
dN  dx  dy  dz  
x y z
间接测量的误差为 d Δ
f f f
N  x  y  z  
x y z
——误差传递公式
间接测量的相对误差为
N
E 100%
N

39. 方法二： 1.3.1 间接测量结果与误差的传递
先取自然对数 ln N  ln f ( x, y, z,)
两边再求全微分 dN  ln f  ln f  ln f
 dx  dy  dz  
N x y z
间接测量的相对误差为 d Δ
N  ln f  ln f  ln f
E  x  y  z  
N x y z
——相对误差传递公式
间接测量的误差为
N  E  N 对数微分法

40. 1.3.2 间接测量值的不确定度合成
 不确定度的绝对值合成法
间接测量的不确定度为 f f f
dN  dx  dy  dz  
不确定度传递公式 x y z
f f f d  Δ ，各项
N  x  y  z 
x y z 取绝对值
间接测量的相对不确定度为
dN  ln f  ln f  ln f
相对不确定度传递公式  dx  dy  dz  
N x y z
N  ln f  ln f  ln f
E  x  y  z 
N x y z

41. 1.3.2 间接测量值的不确定度合成
 不确定度的方和根合成法
f f f
间接测量的不确定度为 dN 
x
dx  dy  dz  
y z
 f
2
  f
2
  f 
2 d  Δ ，各项
N   x     y    z  
 
 x   y   z  方和根合成
不确定度传递公式
间接测量的相对不确定度为
dN  ln f  ln f  ln f
 dx  dy  dz  
N x y z
2 2 2
   ln f    ln f    ln f 
E N   x   
 y  
 z  
N  x   y   z 
相对不确定度传递公式

42. 1.3.2 间接测量值的不确定度合成
例1.1 N  x y 例1.2 N  x y
解： 两边求全微分 N  mx  ny
dN  dx  dy dN  mdx ndy dN  dx  dy
方和根合成
N   x 
2
 
 y 2 N   x 2    y 2
N  m x 2  n y 2
 x 2   y 2 N  x 2   y 2
N E 
E  N x y
N x y
N m x 2  n y 2
E 
N m x  ny

43. 1.3.2 间接测量值的不确定度合成
例1.3 N  xy 例1.4 N  x/ y
解： 两边求全微分 N  mxy
1
dN  ydx  xdy dN 
2
( ydx  xdy)
方和根合成 dN  mydx mxdy y
N   y x 2  x y 2 N 
1
 y x 2  x y 2
y2
N  m  y x 2  x y 2
2 2
 x    y 
2
 x    y 
2
N N
E  x   y 
    
E  x   y 
    
N     N    
2
N  x 
2  y 
E  
 x   
N    y 
 

44. 1.3.2 间接测量值的不确定度合成
例1.5 2 对数微分法 两边取自然对数
N  mxy z
解： 两边求全微分 ln N  ln m  ln x  2 ln y  ln z
dN  my2 zdx  2mxyzdy mxy2dz 再求全微分
方和根合成 dN dx dy dz
 2 
   2xyz y 2  xy2 x 
2 2
N x y z
2
 N  m y z x 方和根合成
2 2
N  x 
2  y    z 2  N  x    y   z 
2 2
E  
 x   2     x   2 y    z 
     
N    y   z  N     
 

45. 1.3.2 间接测量值的不确定度合成
例1.6 N x y 对数微分法 两边取自然对数

x y ln N  lnx  y   lnx  y 
解： 两边求全微分 再求全微分
 2y 2x dN dx  dy dx  dy
dN  dx  dy  
x  y 2
x  y 2
N x y x y
方和根合成 合并微分同类项
N 
2
 y x 2  x y 2 dN

2 y
dx 
2x
x 
dy
22 2 2 2 2
2
y N x y x y
方和根合成
E
N

2
 y x 2  x y 2 N

2
 y x 2  x y 2
N x2  y 2 N x2  y 2
N 
2
 y x 2  x y 2
x 2
y 
22

46. 2 有效数字与测量结果的表述
 1.1 有效数字及其运算
 1.2 测量结果的完整表述

47. 2.1 有效数字及其运算
2.1.1 有效数字的定义和构成
定义：正确和有效地表示测量结果的数字。
如：0.08040kg
构成：所有的准确位+1位欠准位。

48. 2.1.2 有效数字的意义
意义：有效数字既反映了测量结果的大小，
又反映了测量结果的不确定度。
有效数字中欠准位所在位置反映了不确
定度的大小，有效数字的位数反映了相对不
确定度的大小。

49. 2.1.3 有效数字的运算
间接测量的结果总是通过一定的运算得到的。
进行运算的总原则为：
由不确定度决定有效数字(即有效数字
的位数及欠准位位置)。
进位视为准确数，运算结果的有效数字
中只有一位欠准位。

50. 2.1.3 有效数字的运算
不作不确定度运算，直接进行有效数字运算
的规则：
加减运算：以最靠前的欠准位为准。
尾数四舍五入凑偶法
123+10.45=133.45 ≈133
123+10.55=133.55 ≈134 加减运算可
123+10.5=133.5 ≈134 能会改变测
122+10.5=132.5 ≈132 量结果的有
122+10.5001=132.5001 ≈ 133
效数字位数
26.65-23.208=3.442 ≈3.44

51. 2.1.3 有效数字的运算
 乘除运算：以参与运算的最少的有效数字为准
123×10.45 =1285.35≈1.29×103
科学计数法
乘方、开方运算：与底数的有效数字位数相同
2 4
123  15129  1.51 10 123  11.1
对数运算：小数部分的位数与真数的位数相同
lg 223  2.348 lg 2.23  0.348

52. 2.1.3 有效数字的运算
 三角函数运算：由不确定度决定有效数字位数

sin 29 55'  ?
y  sin x   x  1'
x  29 55'
角度化为弧度
dy  cos x  dx
1 3.142
 y  cos x   x  0.8667 
60 180
 0.0003
 7
sin 29 55'  0.4988 3 10

sin 89 55'  ? 0.999999
2

53. 2.1.4 关于有效数字的几点说明
由左边第一位不是“0”的数字开始到第一位
欠准位所有的数字都是有效数字。
数字中间及末尾的“0”都是有效数字。
单位换算不能改变有效数字位数。
常数的有效数字无限多。
中间计算结果可以多保留一位有效数字，
但最后结果只保留一位欠准位。

54. 2.2 有效数字及其运算
0.36754  34.012
例2.1 4.82 
14.910
15.5007 混合运算，按
 4.82  3.142 
14.910 运算的优先等
 15.14  0.8384 10 级计算，按各
简化处理
 15.14  0.84 自的规则决定
 16.0 有效数字位数。

55. 2.2 测量结果的完整表述
2.2.1 测量结果的文字表述
X
Y  X   X ，E  100%
X 含义：待测量
Y 待测量
测量结果 真值A落在区间
X
X 测量不确定度 X   X，X   X 
E 测量相对不确定度 内的几率为
68.3%。

56. 2.2.1 测量结果的文字表述
单次直接测量
仪
Y  X  仪，E  100%
X
多次直接测量
n
 ( X i  X )2
2
Y  X  X  X  i 1  仪
n(n  1) 3
X
E  100%
X
间接测量
N
Y  N   N，E  100%
N

57. 2.2.1 测量结果的有效数字表述
 表示测量结果的有效数字的末位数永远与
不确定度的末位数具有相同的数量级（即
尾数对齐）。
 (绝对)不确定度取一位有效数字，相对不
确定度可以取二位有效数字(首位为1，2或
3时)。

58. 2.2 测量结果的完整表述
例2.2 已知 N  AB / C，且 A  9.82  0.01 ，
B  11.52  0.02，B  98.6  0.1 求 N
，
的结果表达式。
解 先求N的测量值
N  AB / C  9.8211.52 / 98.6  1.147
再计算N相对不确定度、不确定度
2 2 2
N   A    B   C 
E        C   0.23%

N  A   B   
 N  E  N  0.23% 1.147  0.003
最后写出N的结果表达式
N  1.147  0.003 E  0.23%

59. 3 数据处理的基本方法
 3.1 列表法
 3.2 作图法
 3.3 最小二乘法和直线拟合
 3.4 逐差法

60. 3.1 列表法
特点：数据表达清晰醒目，富于条理，有助于反映
数据对应关系。
遵循原则：
各栏目标明名称和单位(单位写在标题栏中)
表中主要为原始测量数据(重要中间结果可列入)
栏目顺序应简明、齐全、有条理
表中数据正确反映结果的有效数字

61. 3.2 作图法
特点：可直观地表示出数据间的关系及变化情况。
可分为图示法和图解法。
遵循原则：
作图需用坐标纸。
坐标轴的选择和坐标轴单位的标定要根据实验
数据的有效数字来确定。
适当选择坐标轴的起点和比例。
标点要分明，连线要光滑。

62. 两量有依赖关系的图线 两量无依赖关系的图线

63. 3.3 最小二乘法和直线拟合
特点：对同一组数据拟合可得到相同的完全客观
的结果。
一元线性拟合
可控制的物理量： x1 , x2 , x3 ,, xn
应变的物理量： y1 , y2 , y3 ,, yn
经验公式： y  a  bx

64. 对每一个 xi ，测量值 yi 和
在最佳直线上的对应值 y
之间存在一偏差：
yi  yi  y
 yi  (a  bx)
S   (yi ) 2 最小二乘
  ( yi  a  bx) 2  min
 S  判据：
xy  x  y xy  x  y
 a  0 b  2 
 S
 0
 x  ( x) 2
 a  y  bx
 
x 2  ( x) 2  y 2  ( y ) 2 
 b  0   1

65. 作业
 复习P1-21
 自学P24-35
 完成习题P21-22
第2题、第3题 (1) (3) (4) (6) (8)
第4题(3) (4) (6)、第5题(2) (4)
第6题(1) (2) (5)

66. 科学实验能力
 自学能力——阅读资料做好实验前的准备
 动手能力——正确实验、准确测量
 分析能力——对实验现象进行初步分析
 表达能力——撰写简明、完整的实验报告
 设计能力——能够完成简单的实验设计
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67. 科学实验素养
理论联系实际和实事求是的科学态度
培养应用知识的能力，反对弄虚作假
严肃认真的工作态度
主动进取的探索精神
爱护实验仪器，保持良好实验环境的优良品德
环境育人，潜移默化
团结协作，共同探索的协同心理
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68. 实验原理
 简要叙述相关的物理学内容，画出原理
图、装置示意图或电路图、光路图，写
出主要计算公式及公式中各量的物理含
义和公式限定的条件等。
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69. 数据记录和处理
 数据记录和处理表格应包括物理量名称、
单位和简单的公式。
 数据处理要有完整的计算、作图和不确定
度的估算，而且计算要有简洁的计算式子；
代入的数据要有根有据，作图要美观、规
范。最后要给出实验结果，得出实验结论。
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70. 实验一 长度的测量
天水师范学院物理与信息科学学院

71. 【实验简介】
 长度是物理学七个最基本物理量之一，长度
测量是一切测量的基础。在科学实验中，除
数字显示仪器外，几乎所有测量仪器最终将
转换为长度进行测量，因此掌握长度测量方
法显得十分重要。
 物理实验中常用的长度测量仪器有米尺、游
标卡尺、螺旋测微器（千分尺）等。

72. 【实验目的】
1.了解游标卡尺和螺旋测微器的构造，理解测量原理并掌握
它们的正确使用方法。
2.学会正确读数与数据记录。
3.练习有效数字的基本运算和误差处理的方法。
【实验仪器】
游标卡尺，螺旋测微计，待测小物件（长方体金
属块，滚珠，圆管等）。

73. 【实验原理】
一、游标卡尺
游标卡尺是应用游标读数原理进行长度测量的工具。它可以
用来测量物体的长、宽、高，槽或孔的深度及圆环的内、外直径
。
1.1 游标卡尺的结构 游标卡尺由主尺和游标组成，外形如
图2-1-1所示。

74. 1.2 游标卡尺测量原理
游标刻度尺上一共有分格，而分格的总长度和主刻度尺上
的分格的总长度相等。设主刻度尺上每个等分格的长度为y
，游标刻度尺上每个等分格的长度为x，则有
(2-1-1)
主刻度尺与游标刻度尺每个分格之差为，为从游标卡尺上
可以精确读出的最小数值，即最小刻度的分度数值。使用
分度游标测量时，如果是游标的第条刻度线与主尺某一刻
度线对齐，则所求待测物体的长度值等于：
（2-1-2）

75. 1.3 游标卡尺读数规则
以实验室常用的50分度的游标卡尺为例，看一下如图2－1－2所
示读数。毫米以上的整数部分直接从主刻度尺上读出为。读毫
米以下的小数部分时应细心寻找游标刻度尺上哪一根刻度线与
主刻度尺上的刻度线对的最整齐，对的最整齐的那根刻度线表
示的数值就是我们要找的小数部分。如图中是第25根刻度线和
主刻度尺上的刻度线对得最整齐，应该读作 。
所测工件的读数值为 。

76. 1.4游标卡尺使用注意事项
① 游标卡尺使用前，应该先将游标卡尺的卡口合拢，检查
游标尺的“0” 线和主刻度尺的“0”线是否对齐。若对不齐说
明卡口有零误差，应记下零点读数，用以修正测量值，即
待测量 ； 未作零点修正前的读数值，0 为零点读
l
数。l 0 可以正也可以负。
② 推动游标刻度尺时，不要用力过猛，卡住被测物体时松
紧应适当，绝不能卡住物体后再移动物体，以防卡口受损
；
③ 用完后两卡口要留有间隙，然后将游标卡尺放入包装盒
内，不能随便放在桌上，更不能放在潮湿的地方。

77. 二、螺旋测微计
螺旋测微计，也称螺纹千分尺。它是比游标卡尺更精密的仪
器，其准确度至少可达。实验室中常用的螺旋测微计量程是
，分度值是，其构造如图2-1-3所示。
图2-1-3 螺旋测微计
1．弓形架 2．测微螺杆 3．锁紧手柄 4．螺母套管
5．微分筒 6．棘轮 7．测砧

78. 2.1螺旋测微计的测量原理
螺旋测微计的主要部分为测微螺旋，它由一根精密的测
微螺杆和螺母套管（其螺距是 0.5mm ）组成，测微螺杆
的后端还带一个具有个分度的微分筒。当微分筒相对于
螺母套管转过一周时，测微螺杆就会在螺母套管内沿轴
线方向前进或后退 0.5mm。同理，当微分筒转过一个分度
1
时，测微螺杆就会前进或后退毫米  0.5mm
50
（即 0.01mm ）。因此，从微分筒转过的刻度就可以准
确地读出测微螺杆沿轴线移动的微小长度，这就是所谓
的机械放大原理。为了读出测微螺杆移动的毫米数在螺
母套管上刻有毫米分度尺。

79. 2.2螺旋测微计的读数规则
当转动螺杆使测砧和测微螺杆两侧面刚好接触时，微分筒
锥面的端面就应与 螺母套管上的零线对齐，同时微分筒
上的零线也应与固定套管上的水平准线对齐，这时的读
数是0.000毫米。读数时可分两步：①观察固定标尺读数
准线（即微分筒前沿）所在的位置，可以从螺母套管毫
米分度尺上读出整数部分，每格 0.5mm ，即可读到半毫
米；②以螺母套管毫米分度尺的刻度线为读数准线，从
微分筒上读出 0.5mm 以下的数值（估计读数到最小分度
的 110 ） ， 然后两者相加。

80. 如图2-1-4所示，此时螺旋测微计的整数部分是 5.5mm
(因螺母套管上毫米分度尺的读数准线已超过了 1 2 刻
度线，所以是 5.5mm，副刻度尺上的圆周刻度是 40.4，
即0.404mm 。所以，其读数值为 5.5  0.404  5.404mm 。
如图2-1-5所示，整数部分（主尺部分）是 5mm ，而圆
周刻度是 25.5 ，即，其读数值为 5  0.255  5.255mm。

81. 2.3 螺旋测微计的零点读数
当测砧和测微螺杆两个测量界面密合时，看一下微分筒上的0线和螺母
套管上毫米分度尺的0刻度线对应的位置，如图2-1-6所示。经过使用
后的螺旋测微计的“0”点一般对不齐，而是显示某一读数，使用前首先
记录下零点读数  0 ，同时要分清是正误差还是负误差，最后对测量
数据作零点修正。如图2-1-7中，   0.018mm ；在图2-1-8中，
0
 0  0.021mm 。

82. 【实验内容】
1.仔细观察游标卡尺和螺旋测微计，了
解它们的使用方法和读数规则。
2.用游标卡尺测量金属圆管的外径、内
径和高，并将测量结果填入表2-1-1，
并计算长方体的体积和不确定度。
3.用螺旋测微器测量滚珠直径，将结果
填入表2-1-1，并计算滚珠的体积和不
确定度。

83. 【思考题】
1.什么叫估读？估读的原则是什么？
2.有人说五十分度的游标卡尺在测量
物体长度时不需要估读，你认为正
确吗？
3.螺旋测微计的棘轮在测量物体长度
时如何正确使用？

84. 实验二 物体密度的测定
天水师范学院物理与信息科学学院

85. 【实验简介】
单位体积的某种物质的质量,叫作该物质的密度。密
度是反映物体基本特性的物理量之一，物体的基本
特性是指物体本身具有的而又能相互区别的一种性
质。各种物体有确定的密度值，它与物体的质量、
体积、大小、形状、空间位置无关，但与温度和物
体所处的状态有关。密度在科学研究和生产生活中
有着广泛的应用。对于鉴别未知物质，密度是一个
重要的依据。

86. 【实验目的】
1.了解物理天平的构造，掌握物理天平的调节和使
用方法。
2.掌握用流体静力称衡法测定不规则物体的密度。
【实验仪器】
物理天平，烧杯，待测物体（铜块、铁块、铝块
、石蜡等），细线，温度计。

87. 【实验仪器描述和使用方法】
天平是一种等臂杠杆装置，按其称衡的精确度分等级
，精确度低的称为物理天平，精确度高的称为分析天平
。根据国家《天平检定规程JJG98-72》规定，按天平
的感量与最大称量值之比决定天平的精确度级别，把天
平共分10级，如表2-2-1所示。一般情况下多数实验室
使用最大称量值为，感量为的物理天平，这类物理天平
属于9级天平。

88. 各部分名称为：⑴A、B、C为刀口；⑵D为游码；⑶EF为横梁；⑷G为配
重螺母；⑸H为重心螺丝；⑹I为指针；⑺J为托架；⑻K为止动旋钮；⑼L为
标尺； ⑽M为水准仪；⑾N为托盘； ⑿O为支柱； ⒀P为底脚螺丝。

89. 【实验原理】
一、用流体静力称衡法测不规则固体的密度
依据阿基米德定律，浸在液体中的物体要受到向上的浮力，
浮力的大小等于物体所排开的液体重量。设被测物不溶于水，
其体积为 V ，在空气中称其质量为 M 1，用细绳将其悬吊在水中
的称衡值为 M 2 ，水在当时温度下的密度为  水，则物体在水中受
到的浮力为 ： F浮  M 1  M 2）g
（ （2-2-1）
它应等于全部浸入水中物体所排开水的重量，即
 水Vg  (M 1  M 2 ) g （2-2-2）
式中 g 为重力加速度。整理后得被测物体的体积计算公式为：
M1  M 2 （2-2-3）
V
水
由此可以导出不规则形状固体的密度计算公式为：

M1

M1 （2-2-4）
水
V M1  M 2

90. 如果将上述物体再浸没到密度为  液（待测）的液
体中，这时称衡，测的相应砝码质量为 M 3 ，此时
物体所受浮力为：

F浮  ( M 3  M 1 ) g   液 gV （2-2-5）
由于
M1  M 3
液  水 （2-2-6）
M1  M 2
可得待测液体的密度为：
（2-2-7）
F浮   水Vg  (M 1  M 2 ) g

91. 二、流体静力称衡法和助沉法结合测定密度小于
水的不规则固体的密度
如果待测物体的密度小于水的密度，可采用如下方法：在质量为的待测物
体上拴一个助沉重物，加上这个助沉重物后，待测物体连同助沉重物可完
全浸没在水中，助沉重物在下，这时称衡，如图2-2-2，测的相应砝码质
量为；再将待测物体提升到水面之上，此时助沉重物仍然浸没在水中，这
时再称衡，如图2-2-3，测的相应砝码质量为 。待测物体在水中受的浮
M3
力为 ，则待测物体的密度为：
F  (M  M ) g   gV
浮 3 2 水
M1
 水 （2-2-8）
M3 M2

92. 【实验内容】
1.了解物理天平的构造，调整天平。
2.用流体静力称衡法测不规则固体的密度。
按照物理天平的使用方法，称出待测物体在空气中的质
量，把盛有大半杯水的烧杯放在天平左边的托架上，然
后将用细线挂在天平左边小钩上的物体全部浸入水中（
注意不要让物体接触烧杯），称出物体在水中的质量。
将测量结果填入表2-2-2，由附表查出室温下水的密度，
依据公式2-2-4计算物体的密度并计算不确定度。
3.流体静力称衡法和助沉法结合测定密度小于水的不规则
固体的密度
物理天平测出石蜡在空气中的质量,将石蜡栓上重物浸入
水中测得其质量为 M 2,再将石蜡提升到水面之上，此时助
沉重物仍然浸没在水中，这时再称衡得其质量为 M 3 ,将测
量结果填入表2-2-3，由附表查出室温下水的密度 ，依 液
据公式2-2-8计算物体的密度并计算不确定度。

93. 【思考题】
1.在实验中我们悬吊待测物用细线而不用
粗线，为什么？若线的粗细一样，选用
棉线、尼龙线还是铜丝好？
2.在测量时，把待测物刚刚没入水中进行
测量好还是没入水中多些测量好？在实
际测量中试一下，看看有什么影响？
3.在实验测量中我们忽略了空气浮力的影
响，为什么？

94. 实验三 自由落体的研究
天水师范学院物理与信息科学学院

95. 【实验简介】
仅在重力作用下，物体由静止开始竖直下落
的运动称为自由落体运动。由于受空气阻力
的影响，自然界中的落体都不是严格意义上
的自由落体。只有在抽成高度真空的试管内
才可观察到真正的自由落体运动，—切物体(
如铁球与鸡毛)以同样的加速度运动。这个加
速度称为重力加速度。

96. 【实验目的】
1.验证自由落体运动方程。
2.测定当地重力加速度。
3.学会用数字毫秒计测微小时间间隔。
4.学习组合测量中用分组计算法求解线性参数。
【实验仪器】
自由落体装置、MUJ-6B电脑通用计数器、光电门
（2个）、小球 .

97. 【实验仪器描述】
自由落体实验仪器装置如图所示，主
要由自由落体装置和计时器两大部分
组成。自由落体装置则由支柱、电磁
铁(橡皮吸球器)、光电门和捕球器构
成。其主体是一个有刻度尺的立柱，
其底座上有调节螺丝可用来调竖直。
立柱上端有一电磁铁(或橡皮吸球器)
，可用来吸住小钢球，当电磁铁断电
后，小钢球即自由下落落入捕球器内
。

98. 【实验原理】
仅在重力作用下，物体的下落运动是匀加速运动，此
运动可以用下列方程： s  v0t  1 gt 2 来描述。
2

99. 一、 v0  0 时
如图2-3-2所示，让小球从A点自由下落，设它到达B点的速度为
v1 ,从A点起，经过时间 t1 后，物体到达点 C。令A、B两点间
的距离为 s1 ，则有：
1 2
s1  v1t1  gt1 （2-3-1）
2
若保持前面的条件不变， 则从A点起，经过时间 t 2 后，物体到达
C点，令A、C两点间的距离为 s 2，则有：
1 2
s 2  v1t 2  gt 2 （2-3-2）
2
将（2.3.2）式乘 t1 ，再减去（2.3.1）式乘 t 2 ,得：
1
s 2 t1  s1t 2 g (t 2 t1  t12 t 2 )
2
（2-3-3）
2
于是得到 s 2 s1
2(  )
2( s 2 t1  s1t 2 ) t 2 t1 （2-3-4）
g 2 
t 2 t1  t1 t 2
2
t 2  t1

100. 二、0  0 时
v
如图2-3-2所示，取A点为下落和计时的初始位置。当小球自
由下落到B点时，AB两点间的距离s和时间t的关系为：
1 2
s  gt （2-3-5）
2
测量不同s对应的时间t，可求得g值。

101. 【实验内容】
1.自由落体装置的调节：利用铅锤线调节底脚螺丝，使铅垂线
在和轴两个方向处于光敏管正中，保证小球下落过程中遮光的
准确性。
2.接通MUJ-6B电脑通用计时器电源并打开电源开关，实验时
选在“S2档，测量单位选在“ms”挡。
3.取 v0  0时，g值的测量：如图2-3-2所示调节A、B两光电门的
位置，记录小球通过两光电门之间距离为 时所需的时间 ，
s1
重复3次。保持光电门A的位置不变，只改变光电门B的位置，
t1
按上面的步骤测出对应两光电门距离为 的时间 ，重复3次。
t2
再次改变两光电门的位置，重复上面的步骤，共对4～5种行程
观测，依据公式2-3-4计算当地重力加速度。

102. 4.取v0  0时，g值的测量：如图2-3-3所示调节
A、B两光电门的位置，记录小球通过两
光电门之间距离为s时所需的时间t，重复3
次。在此过程中为检查测量中的误差，将
2-3-5式改写为：    gt ，设 y  s ，   ,
s
1 2
a
2
则上式变为 y  a  bx ，其中 x  t ，  g 。依
2
b
1
2
据组合测量的分组计算法求出线性参数a
、b，从而得到g值。

103. 【注意事项】
1.橡皮吸球器使用时不要太用力，以免小
球吸的太紧无法下落。
2.小球被吸住后要耐心等待其自由下落，
严禁右手挤压吸球器迫使小球下落。
【思考题】
1.如何利用铅垂线使支柱铅直？
2.在取 v0  0 时，g值的测量的过程中，对组
合测量的结果除用要求的分组计算法求
解线性参数a、b外，再用作图法、最小
二乘法、逐差法分别求之？

104. 实验四 单摆的研究
天水师范学院物理与信息科学学院

105. 【实验简介】
单摆实验在大学基础物理和中学物理教学中都是一个重要的必做实验。
以往此实验都限于单摆在小角度（小于3°）内做近似等周期摆动的情况
下，测量小球振动周期，一般不涉及周期与摆角之间的关系。要研究此
二者间关系就必须在不同摆角，甚至大摆角下进行周期测量。传统方法
的周期测量用手控秒表计时，测量误差较大。如果采用集成开关型霍耳
传感器和电子计时器实现自动计时之后，能够在很短几个振动周期内准
确测得单摆在大角度下的周期，这样可以忽略空气阻尼对摆角的影响，
使研究周期与摆角关系的实验得以顺利进行。本实验仪采用伽利略外推
法研究物理规律类似的实验思想，通过测量周期与摆角的关系，用外推
法求得极小摆角时的振动周期。

106. 【实验目的】
1.验证摆长与周期之间的关系，求出重力加速度。
2.测量摆角与周期之间的关系，作 2T  Sin 2 ( / 2) 关
系图，求出重力加速度
3. 学会用图解法求最佳直线参数。
4. 学会用最小二乘法进行直线拟合，并计算该直
线斜率、截距和线性相关系数。
【实验仪器】
FD-DB-Ⅱ新型单摆实验仪、游标卡尺、米尺。

107. 【实验仪器描述】
FD-DB-Ⅱ新型单摆实验的构
造如图2-4-1所示，该实验仪
采用UGN3109型集成开关霍
耳传感器（简称：集成霍耳
开关）与HTM电子计时器实
现自动计时。

108. 如图2-4-2所示，集成霍耳开关
应放置在小球正下方约1.0cm处
，1.1cm为集成霍耳开关的Vout
导通（或截至）距离。钕铁硼小
磁钢放在小球的正下方，当小磁
钢随小球从集成霍耳开关上方经
过时，由于霍耳效应，会使集成
霍耳开关的端输出一个信号给计
时器，计时器便开始计时，电子
计时器每计时一次，指示灯亮一
次。当小磁钢经半个周期回复至
平衡位置时，又产生一信号让计
时器停止计时。所以单摆摆动1
个周期，在计时器上反映2个周
期。

109. 【实验原理】
如图2-4-3所示的单摆，摆线
长为L1，摆球质量为m、直径
为L2 。将摆球拉开一段距离
，此时摆线下端点与中心位置
的水平距离为x，与此对应的
摆角为  m  m  45。静止释放
0

后摆球在该平面内做机械振动
。

110. 1.周期与摆角的关系L2
在忽略空气阻力和浮力的情况下，由单摆振动时能量守
恒，可以得到质量为m的小球在摆角为处动能和势能之
和为常量，即：1 2  d  2
mL    mgL1  cos    E0
2  dt  （2-4-1）
式中，L为单摆摆长(L=L1+L2)， 为摆角，g为重力加速
度，t为时间，E0为小球的总机械能。如果小球是在摆
幅为 处释放，则有：
m
E0  mgL1  cos  m  （2-4-2）
将（2-4-2）代入（2-4-1）式，解方程得到：
2 L  d （2-4-3）
g 
T
m
4 cos   cos  m
公式（2-4-3）中为单摆的振动周期。

111. 
令 k  sin   m  ，并作变换sin 
     k sin  有：
 2  2
L 2

d （2-4-4）
g  1  k 2 sin 2 
T 4
这是椭圆积分,经近似计算可得到：
L  1 2 m   （2-4-5）
T  2 1  4 sin  2   
g   
在传统的手控计时方法下，单次测量周期的误差可达0.1-0.2s
，而多次测量又面临空气阻尼使摆角衰减的情况，因而（2-
1 2  m 
4-5）式只能考虑到一级近似，不得不将 sin   项忽略。
4  2 
但是，当单摆振动周期可以精确测量时，必须考虑摆角对周
期的影响，即用二级近似公式。在此实验中，测出不同的 所
m
m 
对应的二倍周期2T，作出 2T  sin  图，并对图线外推，从
2

 2 
截距2T得到周期T，进一步可以得到重力加速度g。

112. 2.周期与摆长的关系
可逐次改变摆长L，测量各相应的周期T，再求
出 ，最后在坐标纸上作
T2 T 2 图。如果所做
L
图像是一条直线，说明 与L成正比关系。在
T2
直线上选取二点  ，
2
P1 Li1 , Ti1  2
P2 Li 2 , Ti 2 
Ti 2  Ti1
2 2
4 2
由二点式求得斜率 k ；再从 k
Li 2  Li1 g
求得重力加速度，即：
Li 2  Li1
g  4 2 （2-4-7）
Ti 2  Ti1
2 2

113. 【实验内容】
1.以静止的单摆线为铅垂线，移动米尺上所附的平面
镜，使悬点在平面镜上的水平横划线处成像。
2.在金属小球底部贴一块小型钕铁硼磁钢，调节摆线
的长度，使磁钢产生的磁场能被传感器接收到。
3.周期与摆角关系的验证，并计算重力加速度。
4. 周期与摆长的关系的验证，并计算重力加速度

114. 【注意事项】
1.小球必须在与支架平行的平面内摆动，不可做椭圆运动。
2.集成霍耳传感器与磁钢之间距离在左右。
3.若摆球摆动时传感器感应不到信号，将摆球上的磁钢换个
面装上即可。
4.请勿用力拉动霍耳传感器，以免损坏。
【思考题】
1.实际单摆在何种情况下可以看成理想单摆？
2.如何正确利用米尺测量摆线下端点与中心位置的水平距
离为？
3.在处理组合数据时，最小二乘法和图解法的优缺点是什
么？

115. 实验五 杨氏模量的测量
天水师范学院物理与信息科学学院

116. 【实验简介】
力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物
体的形变可分为弹性形变和塑性形变。固体材料的弹性形变
又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，杨氏模量是表征在弹性
限度内物质材料抗拉或抗压的物理量，它是沿纵向的弹性模
量，因1807年由英国医生兼物理学家托马斯·杨所得到的结
果而命名。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理
量，是选定机械零件材料的依据之一也是工程技术设计中常
用的参数。一般情况下杨氏模量只与材料的性质和温度有关
，与其几何形状无关。

117. 【实验目的】
1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2.掌握光杠杆测量微小伸长量的原理。
3.学会用逐差法处理实验数据。
【实验仪器】
杨氏模量测定仪、光杠杆、尺度望远镜、螺旋测
微计、金属丝、砝码、钢卷尺、水准仪。

118. 【实验原理】
胡克定律指出，在弹性限度内，弹性体的应力和应变成
正比。 F l
Y
S l
式中的比例系数Y称为杨氏模量，单位为N  m 2。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径d，
d 2
则可得钢丝横截面积 S  ，式2-4-1可变为：
4
4 Fl
Y 2
d l

119. 【实验仪器及光杠杆放大原理描述】
一、杨氏模量测量仪示意图

120. 二、光杠杆测微小长度变化的原理
尺读望远镜（如图2-5-2所示）和光杠杆（如图
2-5-3所示）组成的测量系统如图2-5-4所示。

122. 【实验内容】
一、将水准仪放到杨氏模量测量仪的底座上，通过调
节支架底部的三个螺旋，使平台达到水平。
二、尺读望远镜的调节。
三、按顺序增加砝码，同时通过望远镜观察标尺的像
，逐次记下中间叉丝所对应的标尺刻度。然后按相
反次序将砝码取下，同样记录相应的标尺刻度
四、用钢卷尺测量金属丝的长度3次，螺旋测微计在备
用金属丝处测量直径3次，最后求平均值。将光杠杆
放在纸上压出三个脚的痕迹，量出后足尖至前足尖
连线的垂线长度

123. 【思考题】
1.在该实验中调节光学系统时会出现视差
现象，如何消除视差？
2.在测量金属丝直径时要用螺旋测微计在
备用金属丝处测量，为什么？
3.材质相同，粗细和长短不同的两根金属
丝，它们的杨氏模量是否相同？

124. 实验六 在气垫导轨上测量滑块
的速度和加速度
天水师范学院物理与信息科学学院

125. 【实验简介】
力学实验最困难的问题就是摩擦力对测量的影
响。气垫导轨就是为消除摩擦而设计的力学
实验仪器。它利用从导轨表面的小孔喷出的
压缩空气，使导轨表面与滑快之间形成一层
很薄的“气垫”，将滑快浮起。这样滑快在导轨
表面的运动几乎可以看成是“无摩擦”的。利用
滑快在气垫上的运动可以进行许多力学实验
。

126. 【实验目的】
1.了解气垫导轨的构造，学会使用气垫导轨。
2.掌握MUJ-6B电脑通用计数器的使用方法。
3.观察匀速直线运动，测量滑块的运动速度。
4.观察匀加速直线运动，测量滑块的加速度。
【实验仪器】
气垫导轨，MUJ-6B电脑通用计数器，滑块、
托盘、砝码。

127. 【实验仪器描述】

128. 【实验原理】
一、 速度的测量
在滑块上装一宽度为的挡光片，当滑块经过
放置在气垫导轨上的光电门时，挡光片将遮
住照在光电元件上的光。因为挡光片的宽度
是一定的，遮光时间的长短与物体通过光电
门的速度成反比。测出挡光片的宽度和遮光
时间，就可算出滑块通过光电门的平均速度
： x
v
t （2-6-1）

129. 二、加速度的测量
在导轨上相距S的两处放置两光电门A和B，滑
块与系有砝码盘的细线通过导轨定滑轮相连接
，在砝码重力的作用下滑块将在导轨上做匀加
速直线运动，测出滑块通过两光电门时的速度v1
和v2，则滑块的加速度a等于：
a
v 2  v12
2
（2-6-2）
2s

130. 【实验内容】
一、气垫导轨的调平 。
二、观察匀速直线运动，测量滑块的速度。
三、观察匀加速直线运动，测量滑块的加速
度。
【注意事项】
1.防止碰伤轨面和滑快。
2.气轨未供气时，严禁在轨上推动滑快。
3.实验后，先取下滑快，再关闭气源。

131. 【思考题】
1.检查到导轨调平的依据是什么？
2.在实验中如果考虑空气摩擦，利用实验
仪器如何计算阻尼系数？

132. 实验七 牛顿第二运动定律验证
天水师范学院物理与信息科学学院

133. 【实验简介】
验证性实验是在已知某一理论的条件下进行的。所
谓验证是指实验结果与理论结果的完全一致，这种
一致实际上是实验装置、方法在误差范围内的一致
。由于实验条件和实验水平的限制，有时可以使实
验结果与理论结果之差超出了实验误差的范围，因
此验证性实验是属于难度很大的一类实验，要求具
备较高的实验条件和实验水平。本实验通过直接测
量牛顿第二定律所涉及的各物理量的值，并研究它
们之间的定量关系，进行直接验证。

134. 【实验目的】
1.进一步熟悉气垫导轨的调节和使用方法。
2.学习在气垫导轨上验证牛顿第二定律。
【实验仪器】
气垫导轨、MUJ-6B电脑通用计数器、滑块、托
盘、砝码。

135. 【实验原理】
牛顿第二定律是动力学的最基本定律，其内容为物体受到外力
作用时，该物体获得的加速度大小与所受合外力大小成正比，与
物体质量成反比。

136. 依据牛顿第二定律受力分析，如图2-6-1所示，有
mg  T  ma （2-7-1）

T  Ma
解方程可得系统所受合外力为：
（2-7-2）
F  mg  M  ma

137. 【实验内容】
1.接通气源，首先对气垫导轨进行调平。
2.在调平的气垫导轨上将系有砝码盘的细线通过气
轨定滑轮与滑块相连，把滑块移至远离动滑轮
的一端，释放滑块后，可看到滑块由静止开始
作匀加速运动。
3.在滑块上加三个砝码，通过步骤二测定滑块的加
速度；再将滑块上的三个砝码依次移到砝码盘
中，重复上述步骤，将结果填入表2-7-1中
4.保持砝码盘与砝码的总质量不变，通过步骤二测
量滑块的加速度；再将三个砝码依次加到滑块
上，改变滑块的质量，重复上述步骤，将结果
填入表2-7-2中

138. 【思考题】
1.滑块的初速度不同对加速度的测量有没
有影响？
2.实验中忽略了滑轮的质量和摩擦，如果
不忽略，应该怎样进行实验？

139. 实验八 动量守恒定律的实验研
究
天水师范学院物理与信息科学学院

140. 【实验简介】
动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一
，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适
用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，因此
动量守恒定律比牛顿运动定律更加基本。在实验室
我们主要通过在气垫导轨上研究两个滑块的碰撞来
验证动量守恒定律，因为在两物体碰撞的过程中，
它们之间相互作用的内力较之其他物体对它们作用
的外力要大的多，附和系统动量守恒的条件。

141. 【实验目的】
1.了解弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
2.在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下
，验证动量守恒定律。
【实验仪器】
气垫导轨、MUJ-6B电脑通用计数器、滑块、托
盘、砝码、电子天平。

142. 【实验原理】
如果系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则
系统的总动量保持不变，这一结论称为动量守恒
定律。本实验研究两个滑块在水平导轨上沿直线
运动而发生碰撞。由于气垫的漂浮作用，滑块受
到的摩擦力很小，可忽略不计。这样，当两滑块
发生碰撞时，系统所受内力远大于外力，故系统
在水平方向的动量守恒。
   
m1v10  m2 v20  m1v1  m2 v2

143. 1.完全弹性碰撞
如果在碰撞后，两物体的动能之和完全没有损失，
那么这种碰撞叫完全弹性碰撞。
1 1 1 1
m1v10  m2 v 20  m1v1  m2 v 2
2 2 2 2
2 2 2 2
若两滑块质量不相等 ，令 v20  0
m1v10 m1 v1  m2 v2

144. 2.完全非弹性碰撞
在两物体碰撞时，实际上由于非保守力的作用
，致使机械能转换为热能、化学能等其它能
量形式，或者其它形式的能量转换为机械能
，这种碰撞叫非弹性碰撞。如果两个物体在
非弹性碰撞以后以同一速度共同运动，这种
碰撞叫完全非弹性碰撞。完全非弹性碰撞的
特点是碰撞前后动量守恒，机械能不守恒。
m1v10  m2 v20  (m1  m2 )v

145. 【实验内容】
1.接通气源，首先对气垫导轨进行调平。
2 .在完全弹性碰撞情形下验证动量守恒定律
3 .在完全非弹性碰撞情形下验证动量守恒定
律

146. 【思考题】
1.在弹性碰撞情况下，当m1≠m2，v20＝0
时，两个滑块儿碰撞前后的动能是否相
等？如果不完全相等，试分析产生误差
的原因。
2.为了验证动量守恒定律，应如何保证实
验条件以减少测量误差？

147. 实验九 转动惯量的测量
天水师范学院物理与信息科学学院

148. 【实验简介】
在外力的作用下，物体的形状是要发生变化的，但如果在外
力的作用下，物体的形状和大小不发生变化，也就是说物体
内任意两点间的距离保持恒定，这种理想化的物体模型就叫
做刚体。刚体的运动分为平动和转动。转动惯量是描述刚体
转动中惯性大小的物理量，它与刚体的体密度、几何形状及
转轴位置有关。正确测定物体的转动惯量，在工程技术中具
有十分重要的意义。用三线摆法测定刚体的转动惯量是高校
理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。

149. 【实验目的】
1.学习用三线摆法测定物体的转动惯量。
2.测定两个质量相同而质量分布不同的物体的转动
惯量，并进行比较。
3.验证转动惯量的平行轴定理。
【实验仪器】
三线摆、激光传感计时器、米尺、水准仪、待测
物（质量相等的圆盘和圆环）。

150. 【实验原理】
三线摆是将一个匀质圆盘，以等长的三条细线对称地悬
挂在一个水平的小圆盘下面构成的。每个圆盘的三个悬
点均构成一个等边三角形。
下圆盘对轴的转动惯量为： 上圆盘
m0 gRr 2
J0  T0
4 H
2
下圆盘

151. 1
9
10
2 19
3
4
11
5
18 17
20
12
7
6
16
8
FD-MS-II 计时计数毫秒仪
次 秒
电平指示
设置
上海复旦天欣科教仪器有限公司
上海复旦天欣科教仪器有限公司
阅览
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152. 【实验内容】
一、调节三线摆
二、调节激光器和计时仪
三、测量下悬盘的转动惯量 J 0
四、测量悬盘加圆环的转动惯量 J 1
五、测量悬盘加圆盘的转动惯量 J 3
六、验证平行轴定理。

153. 【注意事项】
1.每一次测量时，一定先使下圆盘静止，
然后轻轻转动上圆盘使其下圆盘转动。
2.等到圆盘转动稳定后再设定计时器的预
置次数。
3.对每一个待测物的周期测量一般重复2-3
次。