O documento apresenta as quatro regras de sinais para a multiplicação de números inteiros: 1) multiplicando dois números positivos, o produto é positivo; 2) multiplicando um número positivo por um negativo, o produto é negativo; 3) multiplicando um número negativo por um positivo, o produto é negativo; e 4) multiplicando dois números negativos, o produto é positivo. As mesmas regras se aplicam à divisão de números inteiros.

1. Professor Adriano Augusto
Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte - MG
Operações com números inteiros positivos e negativos:
Multiplicação e divisão.

2. A primeira regra da multiplicação você já sabe.
A multiplicação de nos inteiros acontece praticamente da mesma maneira que com os naturais, mas
agora precisamos multiplicar também os sinais.
Vamos inicialmente pensar em duplicar um crédito de 4 dinheiros.
• Representação simbólica : Representação Matemática:
Crédito inicial: (+ 4)
Duplicando o crédito:
( ) + ( ) 2.(+4)
Lembre-se: 2 = +2, que assim representamos:
+2.(+4) = +8
Temos agora a 1ª regra de sinais para a multiplicação de dois números inteiros:

3. “Multiplicando-se um número positivo por outro positivo, o produto dá
positivo”.Veja!
(+).(+) = +
Podemos também multiplicar os números sem o sinal e dar ao resultado
o sinal de acordo com a regra acima:
(+5).(+6) = +30
(+).(+) = + 5.6 = 30
Outros exemplos:
a)(+4).(+6) = +24 b)(+3).(+4) = +12 c)(+7).(+2) = +14

4. Segunda regra da multiplicação de nos inteiros:
• Vamos agora pensar como representar uma dívida de dois dinheiros que será
triplicada:
Representação simbólica: Representação Matemática:
Dívida inicial: – 2
• Triplicando a dívida:
( ) + ( ) + ( ) = 6 3.(–2) = – 6 ou
+3.(– 2) = – 6
Esta é a 2ª regra de sinais para a multiplicação de dois números inteiros: o de um no positivo por
um negativo.

5. “Multiplicando-se um número positivo por um número negativo, o
produto dá negativo”. Veja!
(+).(–) = –
Podemos então multiplicar os números sem o sinal e dar ao resultado o
sinal de acordo com a regra anterior:
(+4).(–7) = – 28
(+).(–) = – 4.7 = 28
Outros exemplos:
a)(+6).(–7) = – 42 b)(+3).(– 6) = –18 c)(+5).( –7) = –35

6. Terceira regra da multiplicação de nos inteiros:
Usaremos a propriedade comutativa da multiplicação para justificar a terceira
regra do produto de números inteiros: o produto de um número negativo por um
positivo.
(+4).(–7) = – 28
Pela propriedade comutativa:
(–7).(+4) = – 28
Ou seja, multiplicando-se um número negativo por um número positivo, o
produto também dá negativo.
(–).(+) = –
a)(– 6). (+4). = – 24 b) ( – 6). (+5) = – 30 c) (–7).( +7) = – 49

7. “Multiplicando-se um número negativo por um positivo, o produto dá
negativo”. Veja!
(–).(+) = –
Podemos então multiplicar os números sem o sinal e dar ao resultado o
sinal de acordo com essa:
(–5).(+4) = – 20
(–).(+) = – 5.4 = 20
Outros exemplos:
a)(–7).(+8) = – 56 b)( –9).(+3) = – 27 c)( –8).(+4) = – 32

8. Quarta regra da multiplicação de nos inteiros:
É a mais esquisita das regras pois envolve a multiplicação de dois números
inteiros negativos. E qual é o resultado da multiplicação de um número negativo por
outro negativo?
(– 6).(–7) = ???

9. Quarta regra da multiplicação de nos inteiros:
É a mais esquisita das regras pois envolve a multiplicação de dois números
inteiros negativos. E qual é o resultado da multiplicação de um número negativo por
outro negativo?
(– 6).(–7) = +42
Pasme! mas o resultado é um número positivo.
Multiplicando um número negativo por outro negativo, o produto é positivo.
(–).(–) = +
a)(–7).(– 8) = +56 b)( – 9).(– 3) = +27 c)( – 8).(– 4) = +32

10. Resumindo as regras da multiplicação de nos inteiros:
(+).(+) = +
e O produto de dois números de sinais iguais é positivo.
(–).(–) = +
(+).(–) = –
e O produto de dois números de sinais contrários é negativo.
(–).(+) = –

11. Na divisão de números inteiros valem as mesmas regras de
sinais da multiplicação:
(+):(+) = +
e O quociente de dois números de sinais iguais é positivo.
(–):(–) = +
(+):(–) = –
e O quociente de dois números de sinais contrários é negativo.
(–):(+) = –
Convido-te agora a dar prosseguimento aos estudos desse assunto e
passar à operação de potenciação de números inteiros. Bons estudos!