Dokumen tersebut membahas tentang graf fungsi dan statistik, termasuk langkah-langkah membuat graf fungsi, contoh soalan graf fungsi, dan penjelasan tentang graf ogif dan kuartil dalam statistik.
Kisi kisi Ujian sekolah mata pelajaran IPA 2024.docx
CERAMAH TEKNIK MENJAWAB MATEMATIK SPM
1. MATHEMATICS
PENCERAMAH :
ENCIK ABDUL KAHAR
BINKAMARUDIN
2. TEKNIK MENJAWAB
MATEMATIK
3. GRAF FUNGSI II
4. STATISTIK - OGIF
3. GRAF FUNGSI II
(GRAPHS OF FUNCTION II)
LANGKAH-LANGKAH MEMBINA
GRAF
• Mencari Nilai-nilai x.
• Kenalpasti Bentuk Graf
• Guna Skala Yang Diberi
• Plotkan Semua Koordinat Dengan Betul
4. GRAF FUNGSI II
(GRAPHS OF FUNCTION II)
LANGKAH-LANGKAH MEMBINA GRAF
3. Sambungkan Semua Titik Dengan Garis Lengkung
Licin.
4. Membaca Graf Dengan Betul Untuk Mencari Nilai x
Atau y
5. GRAPHS OF FUNCTION II
CONTOH SOALAN
a) Copy And Complete The Table For The Values y,
Given That y = x3 + 2x2 -11x - 12
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
y 12 0 -12 -20 0
6. GRAPHS OF FUNCTION II
y = x3 + 2x2 -11x – 12
Guna Kalkulator
Cari Nilai y Jika x = -4, -2 & 2.
Sila tekan kalkulator seperti berikut :
(-4)3 + 2(-4)2 -11(-4) -12 = 0
(-2)3 + 2(-2)2 -11(-2) -12 = 10
(2)3 + 2(2)2 -11(2) -12 = -18
7. GRAPHS OF FUNCTION II
b) By using the scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 4
cm to 10 units on the y-axis, draw the graph of
y = x3 + 2x2 -11x – 12 for -4 ≤ x ≤ 3
Sila lihat kertas graf lampiran.
* Sila pastikan skala dilukis dengan betul pada paksi-x dan
8. GRAPHS OF FUNCTION II
Sambungan..
• Plotkan semua titik pada kertas graf dengan betul.
• Sambungkan kesemua titik dengan lengkung yang licin.
• Baca graf untuk cari nilai x atau y.
Perhatian : Garis lengkung perlu terang dan nipis tidak
terlalu tebal bagi mendapatkan markah lengkung licin
9. GRAPHS OF FUNCTION II
c) From the graph, find the values of x when y=5
Pada graf, lukiskan garisan melintang pada y=5 dan
panjangkan garis dari -4 ≤ x ≤ 3. Supaya kena pada graf
lengkung.
Lukiskan 2 garisan menegak pada graf yang bersilang pada
paksi-x. Dapatkan 2 bacaan pada paksi-x.
10. GRAPHS OF FUNCTION II
d) By drawing a suitable straight line solve
equation x3 + 2x2 -7x – 18
y = x3 + 2x2 -11x – 12 (Asal)
Tolak ( - ) 0 = x3 + 2x2 -12x – 19 (Baru)
y= x+7
11. GRAPHS OF FUNCTION II
x 0 1
y 6 2
y = -4x + 6
y = -4(0) + 6 y = -4(1) + 6
y=6 y=2
Sambungkan 2 titik koordinat (0,6) dan (1,2) pada graf
12. GRAPHS OF FUNCTION II
Daripada graf, nilai-nilai x yang diperolehi ialah
x = -1.6 atau x = -3.8
13.
14. STATISTIK II - OGIF
Note :
2. Graf ogif ada CF – Cumulative frequency
(kekerapan terkumpul).
3. Menggunakan UB – Upper bundaries
(sempadan atas)
4. Ada tambahan satu sempadan atas sebelum
selang kelas yang pertama dengan kekerapan
= 0.
15. STATISTIK II - OGIF
1. Daripada graf, ada maklumat kuartil 1,
median, kuartil 3 dan antara kuartil
(Interquartil)
16. STATISTIK II - OGIF
Soalan 1 Marks Frequency
16-20 2
21-25 2
d. State the modal 26-30 5
class 31-35 7
e. Contruct the CF 36-40 10
41-45 9
46-50 3
51-55 2
17. b) Cumulative Frequency
Marks Frequency UB CF
16-20 2 20.5 2
21-25 2 25.5 4
26-30 5 30.5 9
31-35 7 35.5 16
36-40 10 40.5 26
41-45 9 45.5 35
46-50 3 50.5 38
51-55 2 55.5 40