Makalah ini membahas tentang usaha, energi, dan daya. Pembahasan dimulai dengan penjelasan mengenai usaha sebagai hasil kali gaya dan perpindahan, energi potensial dan kinetik, serta hubungan antara usaha dan perubahan energi. Kemudian dijelaskan pula tentang daya sebagai laju usaha dan contoh soal terkait.

1. KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Tuhan yang telah menolong hamba-Nya menyelesaikan makalah ini
dengan penuh kemudahan. Tanpa pertolongan Dia mungkin penyusun tidak akan
sanggup menyelesaikan dengan baik.
Makalah ini disusun agar pembaca dapat mengetahui keterkaitan hidup kita selama ini
dengan usaha, energi, dan daya.. Makalah ini di susun oleh penyusun dengan berbagai
rintangan. Baik itu yang datang dari diri penyusun maupun yang datang dari luar. Namun
dengan penuh kesabaran dan terutama pertolongan dari Tuhan akhirnya makalah ini
dapat terselesaikan.
Makalah ini memuat tentang “Usaha, energi, dan daya” dan sengaja dipilih karena untuk
memenuhi nilai sang penulis untuk rapor semester ganjil kali ini.
Penyusun juga mengucapkan terima kasih kepada guru yang telah banyak membantu
penyusun agar dapat menyelesaikan makalah ini.
Semoga makalah ini dapat memberikan ilmu maupun wawasan yang lebih luas kepada
pembaca. Walaupun makalah ini memiliki kelebihan dan kekurangan. Penyusun mohon
untuk saran dan kritiknya. Terima kasih.
Penulis

2. Daftar isi
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
B. IDENTIFIKASI MASALAH
C. PEMBATASAN MASALAH
D. PERUMUSAN MASALAH
BAB II PEMBAHASAN
A. USAHA
B. ENERGI
C. KAITAN ANTARA USAHA DAN ENERGI
D. DAYA
E. CONTOH SOAL
BAB III PENUTUP
A. SIMPULAN
B. SARAN
Dafatar Pustaka

3. BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Ilmu pengetahuan dan teknologi merupakan hal yang sehari-hari akan selalu kita jumpai.
Dan selalu mengalami perubahan dan kemajuan setiap waktu. Untuk mencapai kehidupan
yang cerdas tentunya belajar adalah hal pokok yang harus dijalani. Termasuk
mempelajari pengetahuan yang berkaitan dengan kehidupan kita sehari-hari.
Dalam kaitan ini pengetahuan yang bersangkutan dengan kehidupan kita sehari-hari
seperti usaha, energi, dan daya harus dikembangkan sebagai salah satu instalasi untuk
mewujudkan tujuan mencerdaskan kehidupan bangsa.
Judul makalah ini sengaja dipilih karena menarik perhatian penulis untuk dicermati dan
perlu mendapat dukungan dari semua pihak yang peduli terhadap dunia pendidikan
B. IDENTIFIKASI MASALAH
Sesuai dengan judul makalah ini “usaha, energi, dan daya” terkait dengan kehidupan
setiap kegiatan makhluk hidup di dunia
Berkaitan dengan judul tersebut, maka masalah dapat diidentifikasikan sebagai berikut:
1. Bagaimana penjelasan mengenai usaha, energi, dan daya?
2. Bagaimana cara-cara menyelesaikan soal-soal mengenai usaha, energi, dan
daya?
C. PEMBATASAN MASALAH
Untuk memperjelas ruang lingkup pembahasan masalah, maka masalah yang akan
dibahas dibatasi pada :
1. penjelasan mengenai usaha, energi, dan daya.
2. cara-cara menyelesaikan soal-soal mengenai usaha, energi, dan daya
D. PERUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang dan pembatasan masalah tersebut, masalah-masalah yang
dibahas dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana penjelasan mengenai usaha, energi, dan daya?
2. Bagaimana cara-cara menyelesaikan soal-soal mengenai usaha, energi, dan
daya?

4. BAB II
PEMBAHASAN
A. Usaha
Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d meter! Orang tersebut
dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang
mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding
tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut
mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan
kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.
Gambar:
Usaha akan bernilai bila ada perpindahan
Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari, namun dalam fisika kata
kerja diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika
gaya itu bekerja pada suatu benda. Kata ’kerja’ dalam fisika disamakan dengan kata
usaha. Kerja atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar
perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.
Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha
sebesar W, yaitu

5. Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.
W = ΣF . s
W = usaha (joule)
F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)
s = perpindahan (m)
Jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar
bidang horisontal, namun gaya yang diberikan
membentuk sudut α terhadap perpindahan,
maka besar usaha yang dikerjakan pada benda
adalah :
W = F . cos α . s
Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur.
Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan pada suatu benda membesar
dari 2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m.
Untuk menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita
gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak

6. menjadi segmen-segmen kecil ∆s. Untuk setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari
garis putus-putus. Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang
dengan lebar ∆s dan tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih
banyak segmen, ∆s dapat lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan
bisa lebih akurat. Pada limit ∆s mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang
kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.
Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang
tidak beraturan pada waktu memindahkan
sebuah benda antara dua titik sama dengan
luas daerah di bawah kurva.
Pada contoh di samping :
W = ½ . alas . tinggi
W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )
W = 27 joule
B. Energi
Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. Meski energi tidak dapat
diberikan sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam beberapa kata saja, namun
secara tradisional, energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan
usaha atau kerja. Untuk sementara suatu pengertian kuantitas energi yang setara dengan
massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu, karena pada bab ini, hanya akan
dibicarakan energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem diskrit.
Cobalah kalian sebutkan beberapa jenis energi yang kamu kenal ! Apakah energi-energi
yang kalian kenal bersifat kekal, artinya ia tetap ada namun dapat berubah wujud ?
Jelaskanlah salah satu bentuk energi yang kalian kenali dalam melakukan suatu usaha
atau gerak!

7. Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut.
1. Energi Potensial
Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap
suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur penentuan
ketinggian suatu benda.
Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.
Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:
Ep = m . g . h
Ep = energi potensial (joule)
m = massa (joule)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian terhadap titik acuan (m)
Persamaan energi seperti di atas lebih tepat
dikatakan sebagai energi potensial gravitasi. Di

8. samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai
persamaan:
Ep = ½ . k. ∆x2 atau Ep = ½ . F . ∆x
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = konstanta pegas (N/m)
∆x = pertambahan panjang (m)
F = gaya yang bekerja pada pegas (N)
Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi Newton, yang
berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:
Ep = – G M.m / r2
Ep = energi potensial gravitasi Newton (joule) selalu bernilai negatif. Hal ini
menunjukkan bahwa untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu
ke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planet diperlukan sejumlah
energi (joule)
M = massa planet (kg)
m = massa benda (kg)
r = jarak benda ke pusat planet (m)
G = tetapan gravitasi universal = 6,672 x 10-11 N.m2/kg2
2. Energi Kinetik

9. Energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. Jadi, setiap
benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat
dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus
tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.
Persamaan energi kinetik adalah :
Ek = ½ m v2
Ek = energi kinetik (joule)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)
Gambar:
Energi kimia dari bahan bakar diubah menjadi energi kinetik oleh mobil
3. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat
dinyatakan dalam sebuah persamaan:
Em = Ep + Ek

10. Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat
dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi
yang dirumuskan:
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka
perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan menghasilkan
sejumlah usaha, yaitu:
W=F.s
W = m g (h1 – h2)
W = Ep1 – Ep2
W = ½ m v22 – ½ m v12
W = ½ F ∆x
W = ½ k ∆x2
Keterangan :
W = usaha (joule)
F = gaya (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s2 untuk di bumi, sedang untuk di planet
lain dinyatakan dalam persamaan g = G
h1 = ketinggian awal (m)
h2 = ketinggian akhir (m)
v1 = kecepatan awal (m)
v2 = kecepatan akhir (m)
k = konstanta pegas (N/m)

11. ∆x = pertambahan panjang (m)
Ep1 = energi potensial awal (joule)
Ep2 = energi potensial akhir (joule)
Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai
nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan
James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya
Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :
1 kalori = 4,185 joule atau
1 joule = 0,24 kalor
C. Kaitan Antara Energi dan Usaha
Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat
ditentukan sebagai berikut.
W=F.s
W = m a.s
W = ½ m.2as
Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 – v21 maka
W = ½ m (v22 – v21)
W = ½ m v22 – ½ m v21
W = ∆ Ep
Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai
berikut.
• Pada bidang datar
- fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

12. F cos α – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
• Pada bidang miring
- w sin α – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)
(F cos β – w sin α – fk) . s = ½ m(Vt2 - Vt2)
D. Daya

13. Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi suatu bentuk
energi lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah lampu 100 watt yang efisiensinya 100
%, maka tiap detik lampu tersebut akan mengubah 100 joule energi listrik yang
memasuki lampu menjadi 100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka
semakin besar kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi
lain.
Secara matematis, hubungan antara daya, usaha dan waktu dirumuskan sebagai berikut :
Berdasarkan persamaan ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar laju usaha, semakin
besar Daya. Sebaliknya, semakin kecil laju Usaha maka semakin kecil laju Daya. Yang
dimaksudkan dengan laju usaha adalah seberapa cepat sebuah usaha dilakukan. Misalnya
mobil A dan B memiliki massa yang sama menempuh suatu lintasan berjarak 1 km.
Apabila mobil A menempuh lintasan tersebut dalam waktu yang lebih singkat
dibandingkan dengan mobil B, maka ketika menempuh lintasan itu, daya mobil A lebih
besar dari mobil B. Dengan kata lain, Mobil A memiliki laju perubahan energi kimia
menjadi energi mekanik yang lebih besar dari pada mobil B.
Daya merupakan besaran skalar, besaran yang hanya mempunyai nilai alias besar, tidak
mempunyai arah. Satuan Daya dalam Sistem Internasional adalah Joule/detik. Joule/detik
juga biasa disebut Watt (disingkat W), untuk menghargai James Watt. Dalam sistem
British, satuan daya adalah 1 pon-kaki/detik. Satuan ini terlalu kecil untuk kebutuhan
praktis sehingga digunakan satuan lain yang lebih besar, yakni dayakuda atau horse
power (disingkat hp). 1 dayakuda = 550 pon-kaki/detik = 764 watt = ¾ kilowatt.
Besaran Usaha juga bisa dinyatakan dalam satuan daya x waktu, misalnya kilowatt-jam
alias KWH. Satu KWH adalah usaha yang dilakukan dengan laju tetap sebesar 1 Kilo
Watt selama satu jam.
Daya seekor kuda menyatakan seberapa besar usaha yang dilakukan kuda per satuan
waktu. Daya sebuah mesin menyatakan seberapa besar energi kimia atau listrik dapat
diubah menjadi energi mekanik per satuan waktu.
Contoh soal 1 :

14. Seseorang yang bermassa 60 kg menaiki tangga selama 4 sekon. Apabila ketinggian
vertikal tangga tersebut adalah 4 meter, hitunglah daya orang itu dalam satuan watt dan
besarnya energi yang dibutuhkan untuk menaiki tangga. Anggap saja percepatan gravitasi
(g) = 10 m/s2.
Panduan jawaban :
Hasil perhitungan kita menunjukkan bahwa ketika menaiki tangga, orang tersebut
mengubah energi kimia menjadi energi mekanik sebesar 2400 Joule. Ini belum termasuk
energi panas yang dihasilkan ketika orang tersebut bergerak. Jadi ketika menaiki tangga,
energi yang diubah orang tersebut lebih besar dari 2400 Joule.
Soal
1) Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan
untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah
sejauh 3 m!
Penyelesaian:
W=F.s
W=2.3

15. W = 6 joule
2) Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60°
terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha
yang dilakukan!
Penyelesaian:
W = F . s . cos α
W = 4 . 2 . cos 60°
W = 4 joule
3) Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat
menyentuh tanah!
Penyelesaian:
Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di
tanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi:
m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22
jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :
g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22
10.12,5 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22
125 + 0 = 0 + ½ v22
v2 = 15,8 m/s
4) Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa dengan luas
penampang 0,5 m2. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah 2 m/s, maka tentukan

16. energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat digunakan untuk
menggerakkan turbin di dasar air terjun!
Penyelesaian:
Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju ke tanah
yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :
W = m g (h1 – h2)
Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:
Q = A . v (Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran air)
Q = 0,5 . 2
Q = 1 m3/s
Q = (V=volume, t= waktu, dmna t= 1 s)
V = 1 m3
r= ( r = masa jenis air = 1000 kg/m3, m = masa jenis air)
1000 =
M = 1000 kg
W = m g (h1 – h2)
W = 1000 . 10 . (100 – 0)
W = 1.000.000 joule

17. 5) Sebuah benda bermassa 0,1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika
benda masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir kemudian berhenti, maka tentukan besar
gaya rata-rata yang dilakukan pasir pada benda tersebut!
Penyelesaian:
Terjadi perubahan kedudukan, sehingga usaha yang dialami benda:
W = m g (h1 – h2)
W = 0,1 . 10 . (2 – 0)
W = 2 joule
W=–F.s
2 = – F . 0,02 ( 2 cm = 0,02 m)
F = – 100 N
tanda (-) berarti gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak benda!
6) Sebuah motor listrik digunakan untuk mengangkat benda seberat
1,20 ? 104 N setinggi 9,00 m dalam waktu 15 s. Berapakah daya motor
listrik itu?
Penyelesaian
P = w/t = m.g.h/t
= 1,20 x 104 x 9 / 15
= 7,20.103 w
= 7,20 kw
7) Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung
seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari
bidang lengkung tersebut!

18. Penyelesaian :
Bila bidang licin, maka sama saja dengan
gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan
dari gerak benda tidak perlu diperhatikan,
sehingga diperoleh :
m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22
g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22
10.6 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22
60 + 0 = 0 + ½ v22
v2 = 10,95 m/s
8) Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan
penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!
Penyelesaian:

19. Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)
Ek = ½ . 100 . 202
Ek = 20.000 joule
9) Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan
144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkan
mobil!
Penyelesaian:
Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah:
W = ½ m v22 – ½ m v12 (1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36 km/jam = 10 m/s)
W = ½ 1.000 .(40)2 – ½ 1.000 . (10 )2
W = 750.000 joule
P = 187.500 watt
80% P = 150.000 watt
10) Sebuah peluru 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi 30° dan kecepatan awal 40
m/s. Jika gaya gesek dengan udara diabaikan, maka tentukan energi potensial peluru
pada titik tertinggi!
Penyelesaian:
Tinggi maksimum peluru dicapai saat vy = 0 sehingga :
vy = vo sin α – g .t
0 = 40 . sin 30° – 10 . t

20. t=2s
Sehingga tinggi maksimum peluru adalah :
y = vo . sin α . t – ½ . g . t2
y = 40 . sin 30° . 2 – ½ . 10 . 22
y = 20 m (y dapat dilambangkan h, yang berarti ketinggian)
Jadi energi potensialnya :
Ep = m . g . h (20 gram = 0,02 kg)
Ep = 0,02 . 10 . 20
Ep = 4 joule

21. BAB III
PENUTUP
A. SIMPULAN
1. Usaha adalah hasil kali resultan gaya dengan perpindahan.
2. Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda bergerak, dirumuskan sebagai
berikut:
3. Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena posisinya,
4. Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi mekanik,
5. Usaha pada arah mendatar sama dengan perubahan energi kinetic
6. Usaha pada arah vertikal sama dengan perubahan energi potensial
7. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
8. Daya adalah energi tiap satuan waktu. P = W/T.

22. Daftar Pustaka
http//pristiadiutomo.wordpress.com
http//google.com
http//scribd.com
http://rizkythea.blogspot.com