Dokumen tersebut membahas tentang jenis-jenis persediaan yang terdiri dari bahan mentah, komponen, bahan pembantu, barang dalam proses, dan barang jadi. Selanjutnya membahas fungsi persediaan seperti efisiensi operasional, memungkinkan independensi antar operasi, penghematan biaya melalui lot size, dan antisipasi fluktuasi permintaan. Terakhir membahas biaya-biaya yang terkait dengan persediaan seperti

2. Jenis-Jenis Persediaan
1. Persediaan bahan mentah (raw
material), yaitu persediaan barangbarang berwujud seperti: baja, kayu, dan
komponen-komponen lainnya yang
digunakan dalam proses produksi.
Bahan mentah dapat diperoleh dari
sumber-sumber alam atau dibeli dari
supplier dan/atau dibuat sendiri untuk
digunakan dalam proses produksi
selanjutnya.

3. Jenis-Jenis Persediaan
2. Persediaan komponen-komponen
rakitan (purchased part/components),
yaitu persediaan barang-barang yang
terdiri dari komponen-komponen yang
diperoleh dari perusahaan lain, di mana
secara langsung dapat dirakit menjadi
suatu produk

4. Jenis-Jenis Persediaan
3. Persediaan bahan pembantu atau
penolong (supplies), yaitu persediaan
barang-barang yang diperlukan dalam
proses produksi, tetapi tidak merupakan
bagian atau komponen barang jadi.

5. Jenis-Jenis Persediaan
4. Persediaan barang dalam proses (work
in process), yaitu persediaan barangbarang yang merupakan keluaran dari
tiap bagian dalam proses produksi atau
yang telah diolah menjadi suatu bentuk,
tetapi masih perlu diproses lebih lanjut
menjadi barang jadi.

6. Jenis-Jenis Persediaan
5. Persediaan barang jadi (finished
goods), yaitu persediaan barang-barang
yang telah selesai diproses atau diolah
dalam pabrik dan siap untuk dijual atau
dikirim kepada pelanggan.

7. Fungsi-Fungsi Persediaan
Efisiensi operasional suatu organisasi
dapat ditingkatkan karena berbagai fungsi
penting persediaan. Harus diingat bahwa
persediaan adalah sekumpulan produk
phisikal pada berbagai tahap proses
transpormasi dari bahan mentah ke
barang dalam proses, dan kemudian
barang jadi

8. Fungsi “Decoupling”
Fungsi penting persediaan adalah
memungkinkan operasi-operasi perusahaan
internal dan eksternal mempunyai
“kebebasan”(independence). Persediaan
“decouples” ini memungkinkan perusahaan
dapat memenuhi permintaan langganan
tanpa tergantung pada supplier

9. Fungsi “Economic Lot Sizing”
Perusahaan dapat memproduksi dan
membeli sumberdaya-sumberdaya dalam
kuantitas yang dapat mengurangi biaya
per-unit. Persediaan “lot size” ini perlu
mempertimbangkan penghematan
penghematan karena perusahaan
melakukan pembelian dalam jumlah yang
lebih besar, dibanding biaya yang timbul
karena besarnya persediaan (sewa
gudang, investasi, resiko, dsb)

10. Fungsi Antisipasi
Perusahaan sering menghadapi fluktuasi
permintaan yang dapat diramalkan berdasarkan pengalaman atau data yg lalu,
maka perusahaan dapat mengadakan
persediaan musiman (seasonal inventori).
Perusahaan juga sering mengalami ketidakpastian pengiriman dan permintaan barang,
maka memerlukan persediaan ekstra yang
disebut persediaan pengaman (safety
inventories)

11. Biaya-Biaya Persediaan
Biaya penyimpanan (holding cost atau
carrying cost) terdiri atas biaya-biaya yang
bervariasi secara langsung dengan
kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan
per periode akan semakin besar jika
kuantitas bahan yang dipesan semakin
banyak, atau rata-rata persediaan semakin
tinggi

12. •
•
•
•
•
•
•
•
Biaya penyimpanan terdiri dari:
Biaya fasilitas penyimpanan (penerangan,
pemanas, pendingin)
Biaya modal / opportunity cost of capital
Biaya keusangan
Biaya penghitungan phisik dan laporan
Biaya asuransi persediaan
Pajak persediaan
Biaya pencurian, pengrusakan
Biaya penanganan persediaan dsb

13. Biaya-Biaya Pemesanan
Biaya pemesanan (order cost atau
prosurement cost) yaitu biaya yang
dikeluarkan setiap kali suatu bahan
dipesan, perusahaan menanggung biaya
pemesanan

14. Biaya pemesanan terdiri dari:
•
•
•
•
•
•
•
•
Pemerosesan pesanan dan ekspedisi
Upah
Biaya telephone
Pengeluaran surat menyurat
Biaya pengepakan dan penimbangan
Biaya pemeriksaan (inspeksi) penerimaan
Biaya pengiriman ke gudang
Biaya hutang lancar, dsb.

15. Biaya-Biaya Penyiapan
Biaya penyiapan (manufacturing) adalah
biaya yang dikeluarkan bila bahan-bahan
tidak dibeli, tetapi diproduksi sendiri,
perusahaan menghadapi biaya penyiapan
(setup cost) untuk memproduksi
komponen tertentu

16. Biaya penyiapan terdiri dari:
•
•
•
•
•
Biaya mesin-mesin menganggur
Biaya persiapan tenaga kerja langsung
Biaya scheduling
Biaya ekspedisi
dsb

17. Biaya kehabisan/kekurangan bahan
Biaya kekurangan bahan (shortage
cost) yaitu biaya yang timbul bilamana
persediaan tidak mencukupi adanya
permintaan bahan

18. Biaya kekurangan bahan terdiri dari:
•
•
•
•
•
•
•
•
Kehilangan penjualan
Kehilangan langganan
Biaya pemesanan khusus
Biaya ekspedisi
Selisih harga
Terganggunya operasi
Tambahan pengeluaran manajerial
dsb

19. Model Economic Order Quantity
(EOQ)
Digunakan untuk menentukan pesanan
persediaan yang meminimumkan biaya
langsung penyimpanan persediaan dan
biaya kebalikannya (inverse cost)
pemesanan persediaan.

20. Biaya
B.Total (TC=H.Q/2 + S.D/Q)
B.penyimpanan (H.Q/2)
B.pemesanan (S.D/Q)
o
EOQ
Kuantitas (Q)
Hubungan antara biaya penyimpanan dan biaya pemesanan

21. Rumusan EOQ yang biasa digunakan
EOQ =
2SD
H
dimana:
D = Penggunaan atau permintaan yang
diperkirakan per priode waktu
S = Biaya pemesanan (persiapan pesanan
dan penyiapan mesin) per pesanan
H = Biaya penyimpanan per unit per tahun

22. Model EOQ diatas dapat diterapkan dengan
ketentuan:
• Permintaan produk konstan, seragam dan
diketahui (deterministik)
• Harga per unit produk adalah konstan
• Biaya penyimpanan per unit per tahun (H) adalah
konstan
• Biaya pesanan perpesanan (S) adalah konstan
• Waktu antara pesanan dilakukan dan barangbarang diterima (lead time, L) adalah konstan
• Tidak terjadi kekurangan barang “back orders”

23. Karena permintaan akan produk adalah konstan
dan seragam, grafik tingkat persediaan dari
waktu ke waktu berbentuk seperti gambar
berikut yang menyebabkan mengapa EOQ
sering disebut model “continuous”. Q adalah
jumlah yang dipesan ketika persediaan
mencapai titik pemesanan kembali (reorder
point, R), d adalah tingkat permintaan atau
penggunaan per hari, dan L adalah lead time

24. Tingkat
Persediaan
(unit)
Pesanan
diterima
Q
Pesanan
dilakukan
R
d
Reorder
Point
EOQ
R=dL
L
L
Waktu
Tingkat persediaan versus waktu bagi EOQ

25. Contoh:
Pak Bagus adalah agen pembelian suatu perusahaan
manufakturing besar. Dia sedang melakukan
negosiasi suatu komponen yang digunakan dalam
sebagian besar produk yang diproduksi perusahaan.
Permintaan komponen tersebut 250.000 unit per 250
hari kerja per tahun. Permintaan konstan dan
seragam. Biaya penyimpanan Rp 50,- per komponen
per tahun. Biaya pemesanan Rp35.000 per order.
Penyedia (supplier) memerlukan waktu 2 minggu (10
hari kerja) untuk pengiriman. Tentukan: (a) Titik
pemesanan kembali (kuantitas di mana pesanan
harus dilakukan; (b) EOQ; (c) Biaya persediaan 3.1
Figure
tahunan total pada EOQ

26. Jawab:
(a)
Permintaan
per hari (d)
D
=
250.000
=
jlh hari kerja
250
= 1.000 unit
Lead time (L) = 10 hari kerja
R = dL = 10(1000) = 10.000
jika persediaan tinggal 10.000 unit, maka
pemesanan akan dilakukan sebesar EOQ,
yang ditentukan dalam (b)

27. (b)
EOQ =
(c) TC = H
TC = 50
2SD
H
Q
=
+S
2
18.708
2
2(35.000 X 250.000)
50
= 18.708 unit
D
Q
+ 35.000
250.000
18.708
= 467.700 + 467.700 = Rp 935.400

28. EOQ dengan “back orders”
Sering perusahaan dapat, dan mengalami
kekurangan persediaan tanpa kehilangan
penjualan selama periode kehabisan persediaan
(out-of-stock). Jika barang disuplai terlambat ke
pesanan-pesanan di waktu lalu, “backordering”
persediaan. Jika biaya backordering besarnya
proporsional dengan kuantitas unit dan waktu
barang-barang dipesan kembali, model sederhana
dapat digunakan untuk menentukan EOQ

29. Beberapa ketentuan “backordering”
• Waktu (t1) dimana ada surplus persediaan (I)
• Waktu (t2) dimana ada kekurangan persediaan (QI)
• Setiap siklus memerlukan waktu sama (tc)
• Biaya backordering per unit per tahun adalah
konstan (B, Rp / unit / tahun)
• Backorder dan persediaan dipenuhi secara
bersamaan

30. Rumus EOQ nya:
2SD
H+B
Q =
H
B
Rumusan surplus persediaan:
2SD
B
I =
H
H+B
Rumusan biaya persediaan tahunan total:
I2
D
(Q-I)2
TC = H
+S
+B
2Q
Q
2Q

31. Persediaan
(unit)
I
I
Q
Q-I
Backorder
(unit)
Satu
siklus
t1
t2
tC
Tingkat persediaan versus waktu dengan “backorder”

32. Contoh:
Seorang tenaga penjualan telah menginformasikan
kepada departemen pengawasan persediaan suatu
perusahaan bahwa para langganan produk tertentu
tidak berkeberatan menunggu pengiriman barang bila
diberikan potongan ketika harus menunggu. Tenaga
penjualan tersebut memperkirakan bahwa biaya
backordering Rp 150 perunit / pertahun;
D = 250.000 unit/tahun; H = Rp 50,- / unit / tahun;
S = Rp 35.000 / order. Tentukan:
1. EOQ
2. Jumlah order (siklus) per tahun
3. Jumlah yang dipesan kembali (Q-I)
Figure 3.2
4. Biaya tahunan total & bandingkan dg sebelumnya

33. 1.
Q=
Q=
2SD
H+B
H
B
2(35.000)(250.000)
50
Q = 18.708 (1,1547) = 21.602 unit
2.
Jumlah order (siklus) per tahun = D/Q:
D
Q
=
250.000
21.602
= 11,57
50+150
150

34. 3. Jumlah yang dipesan kembali = Q-I:
2SD
B
I=
H
H+B
2(35.000)(250.000)
150
I=
50
50+150
I = 18.708 (0,866) = 16.202 unit
Backorder = 21.602 – 16.202 = 5.400 unit
4.
I2
D
(Q-I)2
TC = H
+S
+B
2Q
Q
2Q
16.2022
5.4002
= 50
+ 35.000(11,57)+ 150
2(21.602)
2(21602)
= 303.796+404.950+101.240= Rp 809.987,-

35. Kuantitas pesanan dengan kekurangan persediaan
(21.602) adalah lebih besar daripada tanpa
kekurangan (18.798), pada bagian 1 contoh tadi
konsekuensinya, jumlah siklus pertahun lebih kecil
(11,57 dibanding 13,36). Biaya total dengan adanya
backorder lebih kecil secara berarti (809.987
dibanding 935.400). Jadi, akan cukup ekonomis bagi
perusahaan untuk menawarkan potongan kepada
para langganan bila mereka bersedia menunggu
pengiriman yang lebih lambat.

36. EOQ dengan Tingkat Produksi terbatas
(Finite Production Rate)
Disini persediaan tidak dipenuhi langsung semua
namun secara bertahap. Kuantitas pesanan tidak
diterima dalam jumlah besar, tetapi lebih kecil sejalan
dengan kemajuan produksi. Produk-produk yang
dibeli atau diproduksi sendiri mempunyai tingkat
produksi (p) yang relatif lebih besar dari tingkat
permintaan (d).

37. Persediaan
(unit)
Diproduksi dan
Digunakan (p - d)
Hanya
Digunakan
(d)
Jika semua
Q Langsung
diterima
I
Persediaan
I maksimum
R
tp
L
L
Waktu
Kuantitas persediaan dengan tingkat produksi terbatas

38. Anggapan-anggapan dan istilah model ini
yang berbeda dari model dasar antara lain:
• Kuantitas pesanan tidak dipenuhi semuanya pada
saat yang sama tetapi tersedia pada tingkat produksi
atau pemenuhan konstan (p)
• Tingkat permintaan (d) besarnya relatif terhadap
tingkat produksi
• Selama produksi dilakukan (tp), tkt pemenuhan
persediaan adalah sama dengan tingkat produksi
dikurangi tingkat permintaan (p-d)
• Selama Q unit diproduksi, besarnya tingkat
persediaan maksimum kurang dari Q karena
penggunaan selama pemenuhan

39. Rumusan EOQ nya:
Q=
2SD
P
H
p-d
Sedangkan rumusan biaya persediaan total:
TC = H
Q
p-d
2
p
+S
D
Q

40. Contoh:
Sebuah perusahaan yang memproduksi kalkulator elektronik
akan memperbaiki pengawasan terhadap persediaan plastik
yang digunakan semua model kalkulator. Perusahaan
memproduksi 500 kalkulator per hari selama 250 hari kerja
setahun. Departemen pencetak plastik mempunyai tingkat
produksi 1.000 unit per hari. Biaya penyimpanan per unit Rp
500,- per tahun, sedangkan biaya penyiapan mesin Rp
80.000,-. Tentukan:
1. EOQ
2. Biaya persediaan total per tahun
3. Lamanya produksi berjalan (tp)
4. Tingkat persediaan maksimum (I)
5. bandingkan hasil 1 dan 2 dengan hasil menggunakan
model EOQ dasar

41. 1.
D = d(jumlah hari kerja) = 500(250) = 125.000
Q=
2(80.000)(125.000)
1.000
500
1.000 – 500
= 6.324,56 (1,414) = 8.944,28 unit
2.
TC = 500
8.944,28
2
1.000 – 500
1.000
+ 80.000
= 1.118.035 + 1.118.033 = Rp 2.236.068
125.000
8.944,28

42. 3. Q = p.tp
tp =
Q
p
=
8.944,28
1.000
= 8,944 hari
4. I = Q – d.tp = p.tp – d.tp = (p-d)tp = (1.000 – 500)8,944
= 4.472 unit
5.
EOQ dasar =
2(80.000)(125.000)
500
= 6.324,56

43. Kuantitas pesanan lebih rendah bila tingkat produksi terbatas
diabaikan. Anggap bahwa hasil 1 dan 2 adalah valid, biaya total
nyata dengan menggunakan EOQ dasar adalah:
6.324,56
TC = 500
125.000
. + 80.000
2
6.324,56
= 1.581.140 + 1.581.138 = Rp 3.162.278,3.162.278 – 2.236.068
Error =
= 0,41 atau 41%
2.236.068

44. Model-model Potongan Kuantitas
Model-model sebelumnya tidak memperhatikan
kemungkinan bahwa potongan kuantitas (quantity discount)
atau harga per unit lebih rendah mungkin diberikan jika
perusahaan membeli dalam kuantitas yang lebih besar. Pada
umumnya tidak ada rumusan sederhana untuk meme cahkan
masalah EOQ jika potongan diberikan. Ada bebera pa
algorithma umum yang dapat digunakan jika potongan
kuantitas diberikan. Karena harga bervariasi dengan jumlah
yang dipesan, fungsi biaya total paling sedikit mencakup 3
macam biaya: penyimpanan, pemesanan dan pembelian.
Dengan C sama dengan harga pembelian, fungsi biaya total
sekarang:

45. Q
TC = DC + H
D
+S
2
Q
Hubungan antara harga (C) dan kuantitas (Q)
biasanya diberikan dalam suatu tabel / skedul.
Konsekuensinya, biasanya tidak ada fungsi
matematik sederhana yang dapat menggambarkan hubungan antara C dan Q. oleh sebab itu,
sering diperlukan pencarian yang sistematik untuk
menentukan kuantitas pesanan yang paling baik.

46. Potongan kuantitas dengan biaya penyimpanan
merupakan suatu persentase dari harga
Dalam situasi ini supplier memberikan pengurangan harga
kepada langganan pada kuantitas yang berbeda-beda dan
biaya penyimpanan per unit (h) adalah 22% dari harga.
Prosedur untuk menemukan EOQ dalam kasus ini:
• Hitung EOQ pada harga terendah. Bila EOQ feasible
(yaitu,mungkin pada harga itu), ini berarti merupakan
kuantitas pesanan yang optimal. Perhitungan lebih lanjut
tidak diperlukan
• Jika EOQ tidak feasible (yaitu, tidak mungkin pada harga itu),
hitung biaya total pada kuantitas terendah yang feasible pada
harga itu.
• Kemudian hitung EOQ untuk harga terendah berikutnya
(kedua). Jika EOQ feasible hitung biaya totalnya. Kuantitas
optimal adalah salah satu dari kuantitas yang telah dihitung
yang mempunyai biaya terendah. Jika EOQ kedua tidak
feasible,
Example 3.1 ulangi langkah 2 & 3 sampai EOQ yg feasible
ditemukan.

47. Contoh:
Perusahaan “Bagus” membeli komponen XY untuk produk G
dari supplier yang memberikan potongan kuantitas. Permintaan
produk G setiap tahun 100.000 unit. Setiap produk G
memerlukan satu komponen XY. Biaya penyimpanan per unit
20% per Rp/tahun dan biaya pemesanan Rp 35,- per pesanan
(order). Kuantitas pesanan, harga dan biaya penyimpanan per
unit sbb:
Kuantitas
(unit)
Harga C
(Rp/unit)
B. Penyimpanan
H=hC=0,2C
(Rp/unit/tahun)
<
2.000
2,20
0,44
2.000 – 3.999
2,00
0,40
1,80
0,36
4.000 – 7.999
>
7.999
1,70
0,34
Dari informasi diatas tentukan kuantitas pesanan yang
optimal dan biaya total minimal.

48. Jawab:
Langkah I: Hitung EOQ pada harga terendah
EOQ =
2(100.000)(35)
0,34
= 4.472,13
EOQ ini tidak feasible karena harga Rp 1,70 hanya berlaku untuk
kuantitas lebih dari 7.999 unit.
Langkah II: Hitung biaya total pada kuantitas terendah yang
feasible
Q
D
TC = DC +
+S
2
Q
= 100.000(1,70) + 0,34
8.000
2
+ 35
100.000
8.000
= 170.000 + 1.360 + 437,50 = Rp 171.797,50

49. Langkah III: Hitung EOQ pada harga terendah berikutnya
EOQ =
2(100.000)(35)
0,36
EOQ ini feasible
TC = 100.000(1,80) + 0,36
= 4.409,59
4.409,59
2
= 180.000 + 793,72 + 793,72
= Rp 181.587,44
+ 35
100.000
4.409,59

50. Karena telah ditemukan EOQ yang feasible pada
harga Rp 1,80, maka tidak diperlukan perhitungan
EOQ lebih lanjut atau biaya total pada harga-harga
yang lebih tinggi. Ini karena perhitungan dengan
harga-harga yang lebih tinggi (yaitu Rp 2,00 dan Rp
2,20) akan menghasilkan biaya total yang lebih tinggi.
Jadi, kuantitas pesanan optimal dengan biaya yang
minimal adalah 8.000 unit dengan biaya total Rp
171.797,50 pada harga Rp 1,70 per unit, yang lebih
rendah daripada EOQ hasil perhitungan langkah III

51. Potongan Kuantitas dengan Biaya Penyimpanan
Tertentu
Jika biaya pemesanan per unit tidak dinyatakan
dalam persentase dari harga pembelian tetapi
bervariasi sesuai ketentuan, pencarian kuantitas
pesanan yang optimal memerlukan perhitungan
seluruh biaya minimum feasible. Prosedur yang
digunakan adalah sebagai berikut:
• Hitung biaya total untuk setiap harga dan biaya
penyimpanan pada EOQ yang feasible
• Jika EOQ tidak feasible hitung biaya total pada
kuantitas terendah yang feasible
• Kuantitas pesanan yang optimal adalah EOQ yang
menghasilkan total biaya minimum

52. Contoh:
Perusahaan karpet “Bagus” memesan karet nylon untuk
produksinya. Permintaan tahunan untuk karet tersebut
sebesar 500.000 lembar(lb). Biaya pemesanan Rp 35,- per
pesanan. Biaya penyimpanan bervariasi tergantung pada
harga dan volume phisik seperti yang ditunjukkan tabel
berikut ini:
Kuantitas, Harga dan Biaya Penyimpanan
Kuantitas (lb)
Harga, C
Rp/lb)
B. Penyimpanan
(Rp/lb/tahun)
<
40.000
40.000 – 79.999
80.000 – 119.999
>
119.999
0,60
0,50
0,48
0,46
0,16
0,15
0,14
0,14
Dari informasi di atas tentukan kuantitas pesanan
Yang optimal

53. EOQ dan Biaya Total terendah
Kuantitas
(lb)
Harga, C
(Rp/lb)
14.790
40.000
80.000
120.000
0,60
0,50
0,48
0,46
EOQ pada C (lb)
14.790 (feasible)
15.275 (tdk feasible)
15.811 (tdk feasible)
15,811 (tdk feasible)
Biaya Total
Rp 302.366,43
253.437,50
245.818,75
238.545,83
Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa kuantitas
dengan biaya terendah adalah sebesar 120.000 lb

54. Model-Model Persediaan Stokastik
Pada model ini parameter-parameter merupakan nilainilai yang tidak pasti, satu atau lebih para meter dapat
merupakan variabel-variabel acak:
1. Permintaan tahunan (D)
2. Permintaan harian (d)
3. Lead time (L)
4. Biaya penyimpanan (H)
5. Biaya pemesanan (S)
6. Biaya kehabisan persediaan atau chortage
(stockout cost (B)
7. Harga (C)

55. Untuk menghadapi permintaan yang bervariasi perusahaan biasanya
mempunyai tingkat persediaan tertentu sebagai pengaman yang
disebut safety atau buffer stocks. Safety stocks nini menyediakan
sejumlah persediaan selama lead time.
Kuantitas
(unit
Persediaan
teoritik
Titik peme
sanan kem
bali persediaan peng
aman
Persediaan
nyata
Waktu
L1
L2
L3
Berbagai variasi permintaan harian (d) dan lead time (L)

56. EOQ dengan Ketidakpastian Permintaan Selama Lead
Time
Tujuannya menentukan besarnya persediaan pengaman
(safety stocks) untuk meminimumkan biaya kehabisan bahan
(expected costs of shortages) dan biaya penyimpanan
persediaan pengaman (holding safety stock), dimana:
E(MHC)=E(MSC)
E(MHC) adalah Expected marginal holding cost (biaya
penyimpanan tambahan yang diperkirakan) bila sejumlah n
unit tambahan disimpan. E(MSC) adalah expected marginal
shortage cost (biaya tambahan karena kehabisan bahan yang
diperkira-kan) bila sejumlah n unit diminta tetapi tidak tersedia
dalam persediaan. Karena persediaan pengaman disimpan
sepanjang tahun, probabilitas penyimpanan unit terakhir = 1

57. Jadi, E(MHC) = I(MHC) = H. Kehabisan persediaan akan terjadi
jika permintaan selama lead time (dL) lebih besar dari titik
pemesanan kembali R. Sehingga, E(MSC) penyimpanan R unit
pada waktu pemesanan kembali adalah sama dengan P(dL>R)
(MSC). Hal ini menghasilkan:
H = P(dL>R)(MSC) = {1-P(dL ≤ R)} (MSC)
Biaya penyimpanan marginal setiap tambahan unit dalam
persediaan pengaman untuk satu tahun adalah konstan dan
sama dengan H (Rp/unit/tahun). Biaya kehabisan persediaan
marginal juga konstan dan sama dengan biaya kehabisan
persediaan B (Rp/unit) kali jumlah kekurangan bahan yang
terjadi dalam satu tahun (D/Q), yaitu:
D
Biaya kehabisan bahan marginal tahunan = B
Q

58. Rumusan probailitasnya:
P(dL ≤ R) = 1 –
B
H
D
Q
Biaya persediaan total yang diperkirakan (Expected
total cost):
E(TC) = biaya penyimpanan + biaya pemesanan +
E (biaya kehabisan persediaan)
=H
Q
2
+ n +S
D
Q
+B
D
Q
∞
Σ
i=n+1
P(dL=Ri)Ui

59. Contoh:
Sebuah perusahaan elektronik mensuplai
kontraktor kontraktor dengan 1.000 unit
komponen listrik X. Permintaan tahunan untuk
komponen tersebut 16.000 per 250 hari kerja.
Biaya penyimpanan per tahun Rp 12,- per unit.
Biaya kehabisan Rp 1,- per unit. Biaya
pemesanan Rp 60,- per pesanan dan
memerlukan 10 hari untuk pengiriman.
Permintaan pada waktu yang lalu selama lead
time sbb:

60. Permintaan Selama Lead Time
Jumlah yang
diminta (Ri)
Frekuensi pada
waktu yang lalu
Probabilitas
P(dL = Ri)
Kumulatif Pi
P(dL < Ri)
0
5
0,05
0,05
150
10
0,10
0,15
10
0,10
0,25
300
15
0,15
0,40
450
25
0,25
0,65
600
0,15
15
0,80
750
0,10
900
10
0,90
0,10
1.050
10
1,00
Dari informasi diatas tentukan:
a. EOQ jumlah pesanan per tahun, permintaan rata-rata per
hari dan kuantitas reorder
b. Persediaan pengaman optimal (n)
c. Biaya total yang diperkirakan minimum

61. Jawab:
a.
Q=
2(60)(16.000)
12
= 400
jumlah pesanan = D/Q = 16.000 : 400 = 40
b.
d = D/jumlah hari kerja = 16.000 : 250 = 64 unit/hari
Tentukan probabilitas optima P(dL ≤ R)
P(dL ≤ R) = 1 =1-
H
B(D/Q)
12
1(40)
= 0,70

62. Dari tabel diatas diketahui bahwa kuantitas dimana P(dL ≤ R) =
0,70 adalah 750 unit ini karena probabilitas perminta-an kurang
dari atau sama dengan 750 adalah 0,80 (yaitu P(dL ≤ 750) =
0,80). Persediaan pengaman yang optimal bukan = 750 unit
karena titik pemesanan kembali sebelumnya (640) termasuk
daqlam 750 unit tsb. Dengan demikian rata-rata selama lead
time = 640 unit, persediaan pengaman (n) adalah sebesar 110,
yaitu:
R = dL + n = 750
n = R – dL = 750 – 640 = 110

63. c.
Q
D ∞
+n +S +B
Σ P(dL = Ri) Ui
2
Q
Q i=n+1
E(TC) = H
E(TC) = 12
400
2
D
+ 110 + 60(40) + 40
∞
Σ
i=n+1
P(dL = Ri) Ui
Perhitungan biaya kehabisan persediaan yang
diperkirakan, n=110, dL=640, adalah sbb:
Kuantitas
(unit)
Kekurangan
kuantitas
Probabilitas
P(dL = Ri)
B(D/Q)
(Rp)
E(Shortage cost)
B(D/Q) {P(dL = Ri)Ui}
640
750
900
1.050
0
0
150
300
0,25
0,15
0.10
0.10
40
40
40
40
0
0
600
1,200
1.800
E(TC) = 12
400
2
+ 110 + 60(40) +1.800
= 3.720 + 2.400 + 1.800 = Rp 7.920,-

64. Untuk membuktikan bahwa biaya total tersebut (Rp7.920)
adalah optimal, tabel-tabel sebelumnya menunjukkan biaya
total yang diperkirakan bila persediaan pengaman sebesar 0
dan 260.
Biaya kehabisan bahan yang diperkirakan, n=0, dL=640
Kuantitas
(unit)
ri
Kekurangan
Kuantitas
Ui
Probabilitas
P(dL = Ri)
B(D/Q)
(Rp)
E(Shortage cost)
B(D/Q) {P(dL = Ri)Ui}
640
750
900
1.050
0
110
260
410
0,25
0,15
0.10
0.10
40
40
40
40
0
660
1.040
1,640
3.340
Biaya total yang diperkirakan bila n = 0 adalah
E(TC) = 12
400
2
+0 + 60(40) + 3.340 = Rp 8.140,-
Titik persamaan kembali: R = dL + n = 640 + 0 = 640

65. Biaya kehabisan bahan yang diperkirakan, n=260, dL=640
Kuantitas
(unit)
ri
Kekurangan
Kuantitas
Ui
Probabilitas
P(dL = Ri)
B(D/Q)
(Rp)
E(Shortage cost)
B(D/Q) {P(dL = Ri)Ui}
640
750
900
1.050
0
0
0
150
0,25
0,15
0.10
0.10
40
40
40
40
0
0
0
600
600
Biaya total yang diperkirakan bila n = 0 adalah
400
E(TC) = 12
+ 260 + 60(40) + 600 = Rp 8.520,2
Titik persamaan kembali: R = dL + n = 640 + 260 = 900

66. Model-Model Persediaan Lainnya dalam
Praktek
Model Periode-Pesanan_Tetap (fixed-order-period).
Suatu model di mana pesanan-pesanan dilakukan
setiap periode. Kuantitas order mungkin bervariasi,
tetapi setiap periode (misal, 2 minggu atau bulan)
tingkat persediaan ditinjau kembali dan pesanan
dilakukan untuk mengisi persediaan optimal (Q). Model
ini penting karena banyak perusahaan membeli
komponen-komponen dengan basis periodik.
Tujuannya adalah untuk menentukan periode
peninjauan kembali optimal (T). Anggapan-anggapan
teoritik model kuantitas tetap (EOQ) dan model periode
tetap adalah sama.

67. Model Periode-Pesanan-Tetap (Teoritik)
Kuantitas
M
Q
Q
dL
Waktu
L
L
T
L

68. Gambar diatas menjelaskan tingkat persediaan teoritik sesuai
dengan berjalannya waktu. Dalam kasus teoritik, Q dipesan
swetiap waktu dan diterima tepat pada saat permintaan
selama lead time (dL) tepat = 0. waktu antar pesanan (T)
sama dengan kebalikan dari jumlah pesanan tiap tahun
(T=Q/D). M menunjukkan tingkat persediaan maksimum jika
permintaan selama lead time = 0 (dL=0).
Gambar berikut menunjukkan grafik persediaan yang lebih
mencerminkan “kenyataan”. Kuantitas pesanan bervariasi
menurut permintaan, dimana permintaan selama lead time
juga bervariasi. T dan M tetap konstan, dan Q besarnya
ditentukan selisih antara M dan persedia an yang ada di
tangan.

69. Kuantitas
M
Q
Q2
Q1
Q4
Q3
Q2
Q1
Q3
Q4
L
L
L
T
Waktu
T
L
T
Periode-Pesanan-Tetap (Kenyataan)

70. Untuk mendapatkan rumusan dalam bentuk T adalah melalui substi tusi
dari:
Q
1
D
Q
T =
atau
=
atau Q = TD atau D =
D
T
Q
T
Pernyataan biaya total sebagai fungsi T :
TC = H
Diketahui:
TC = H
Q
2
+ S
D
Q
Q = TD dan
TD
2
+
S
1
T
=
D
Q
, menghasilkan
T
Periode peninjauan kembali optimal T dibenarkan bila dTC/dQ=0
(yaitu, H/2 – SD/Q2 = 0) dan dTC2/d2Q > 0
Q=
2SD
D
H
Q
=
2SD
DH
2
T=
2S
DH

71. Pak Bagus, agen pembelian pada contoh pertama akan menentukan
waktu antar pesanan optimal bagi produk-produk yang dibeli dalam contoh
itu. Parameter-parameter: D = 250.000 unit per tahun; H = Rp50,/unit/tahun; S = Rp 35.000,- per order.
Tentukan:
a. Periode peninjauan kembali optimal (T)
b. Biaya total (TC)
c. Kuantitas pesanan tiap waktu (Q)
d. Bandingkan hasil-hasil ini dengan sebelumnya
e. Jika komponen-komponen dipesan tiap bulan, apakah akan
menaikkan biaya total?
Penyelesaian:
a. T =
2S
2(35.000)
=
= 0,074833
DH
250.000(50)
Pesanan dilakukan setiap 0,074833 tahun (0,898 bulan)
b. TC = H
TD
2
+
S
T
= 50
(0,074833)(250.000)
2
= 467.706 + 467.708 = Rp 935.414,-
+
35.000
0,074833

72. c. Q = TD = (0,074833)(250.000) = 18.708 unit
d. Kuantitas pesanan optimal dan biaya total identik dengan contoh
tadi, karena anggapan-anggapan teoritik kedua model sama
e.
TC = H
Jika
TD
2
+
S
T
T = 1/12 = 0,0833 (atau sekali sebulan)
TC = 50
(0,0833)(250.000)
2
+
35.000
0,0833
= 520.625 + 420.168 = Rp 940.793,Oleh sebab itu, persentase kenaikan:
%Δ=
940.793 – 935.414
940.793
= 0,00572 atau 0,57 %

73. Kebaikan-kebaikan sistem Periode-Pesanantetap: jika perusahaan memesan beberapa
komponen dari penyedia yang sama, misal:
perusahaan mungkin membeli 6(enam) macam
komponen yang berbeda dari pedagang yang
sama, dan konsekuensi-nya mungkin memesan
komponen setiap dua minggu. Dalam situasi
seperti ini, biaya pemesanan per jumlah
komponen dapat dikurangi cukup besar, dengan
demikian ada pengurangan tingkat persediaan
optimal dan biaya persediaan total semua
komponen yang dipesan dari pedagang tersebut.

74. Kelemahan-kelemahan: Pertama, laporan persediaan harus
dibuat terus menerus, atau persediaan harus dihitung setiap
periode. Kedua, bahwa persediaan dapat di bawah
permintaan selama lead time antar periode peninjauan
kembali. Oleh sebab itu, untuk menjamin kekurangan bahan
tidak terjadi, perlu lebih banyak persediaan pengaman atau
besi (safety stock). Tersedianya sistem persediaan dengan
komputer semakin luas telah mengatasi kelemahankelemahan sistem periode-tetap. Dalam kenyataannya, juga
dapat dijumpai penggunaan sistem campuran antara sistem
kuantitas-tetap dan periode tetap. Persediaan ditinjau kembali
secara periodik oleh komputer dan komponen-komponen
dipesan bila dibutuhkan. Juga, jika persediaan komponen
telah melewati titik pemesanan kembali, komputer akan
memberi “peringatan” kepada manajemen.