Tiga kalimat ringkasan dokumen tersebut adalah: Dokumen tersebut membahas interpretasi ulang filsafat matematika Kant dengan menekankan pada konstruktivisme Kant dan konsep-konsep seperti gambar, skema, dan imajinasi produktif. Beberapa penulis juga membahas perbedaan pandangan mereka terhadap interpretasi filsafat matematika Kant. Dokumen ini menganalisis berbagai konsep Kant yang terkait dengan matematika.

1. PPs Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia
AISAH_G2I1 15 001| 1
REVIEW JURNAL
Penulis : Joshua M Hall
Tahun : 2013
Judul : Menggambarkan Ulang Filsafat Matematika Kant
Jurnal : South African Journal Of Philosophy
Vol. dan Hal. : Volume 32(3) dan Halaman 235-247
ISI
Dalam esai ini menawarkan sebuah strategi reinterpretasi dari filsafat
matematika Kant pada kritik nalar murni secara luas. Secara empiris berdasarkan
pembuatan konsep ulang dari konsep menggambar Kant. Dalam memberikan gambaran
umum tentang peran matematika dan matematis, akan mulai dengan matematika dalam
kaitannya dengan fisika dan dinamis. Kant pertama kali menyebutkan matematika pada
Kritik pertamanya dalam kata pengantar edisi A, dimana ia menyatakan bahwa
matematika dan fisika adalah dua contoh dari ilmu “dimana alasan peletakkan yang
baik”.
Prinsip-prinsip matematika menjelaskan bagaimana realitas sehingga analisis
matematika secara obyektif berlaku untuk itu, hal ini karena prinsip-prinsip matematika
bisa dihasilkan sesuai dengan aturan dari sintesis matematika, dan karena matematika
adalah 'konstitutif' dari mungkin pengalaman (Ap. 179, Bp. 222). Matematika memiliki
peran yang sangat penting dalam prinsip pemahaman awal, yang menurut Kant sebagai
'Aksioma dari Intuition'. Perhatikan bahwa dalam penampilan pertama dari kata kerja
'menggambar', kata tersebut baik disertai dengan kata kerja lain identik dengan
menggambar, dan juga dinyatakan sebagai identik dengan membuat atau menciptakan.
Pada poin terakhir ini juga berlaku dengan mengikuti contoh geometris :
Jika saya mengatakan: "Diberikan tiga buah baris, dua diantaranya diambil secara
bersamaan lebih besar dari garis ketiga, maka dapat dibuat segitiga, maka disini saya
fungsikan produktif imajinasi semata. Menggambar garis besar atau lebih kecil,
sehingga memungkinkan garis itu berbatasan di setiap sudut yang berlainan” (Ap. 164,
Bp. 205, penekanan ditambahkan).

2. PPs Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia
AISAH_G2I1 15 001| 2
Kekhawatiran pertama Kant dalam membedakan antara Alam dan dunia yang
terakhir yang didefinisikan sebagai semua matematika menampilkan dan totalitas
sintesisnya dan yang terlebih dahulu terdiri dari dunia matematika ini 'Sejauh itu
dianggap sebagai keseluruhan yang dinamis' (App. 418-419, Bpp. 446-447). Mengingat
bahwa (1) matematika berbasis pada intuisi, (2) intuisi manusia adalah akal, dan (3)
kepekaan hanyalah bentuk dari penerimaan, maka definisi ini akan menunjukkan bahwa
seluruh 'dunia', karena itu adalah 'matematika', terbatas pada dunia diri konstitutif
penampilan. Kant setelah membuat klaim menarik yang 'ditempatkan dalam matematika
melakukan pernyataan yang salah menyamarkan dan membuat itu terlihat; pada
pembuktian matematika harus selalu sesuai prosedur intuisi murni, dan memang selalu
melalui sintesis jelas. '(Ap. 424, Bp. 452).
Menggambarkan garis secara luas menurut Kant dengan maksud untuk
menyarankan geometristion konstruksi, berada di bawah bidang matematika, namun itu
adalah fisika 'ketaktentuan yang digambarkan secara lebih baik untuk matematika' tak
terhingga sebagai konsepsi yang lebih akurat terbuka pada akhir menggambar. Lisa
Shabel berpendapat bahwa fakta sejarah yang paling signifikan pendapat Kant tentang
matematika adalah 'filsafat rasionalis matematika' 'Leibniz, Wolff, dan Mendelssohn'
(Shabel 2006:. P 98). Shabel mengidentifikasi 'prinsip utama' dari posisi ini sebagai
berikut: 'Kebenaran matematika dan kebenaran metafisik sama-sama tertentu karena
metode umum mereka penalaran yaitu analisis konseptual' (Shabel 2006:. P 96).
Tindakan konstruksi yang merupakan 'intuisi non empiris' sebagai tindakan
intuisi sebagai lawan contoh dari intuisi memberikan keharusan untuk hasil yang
konstruksi yang merupakan awal pertama objek ditarik (dan setiap 'intuisi berikutnya')
sebagai 'objek tunggal' dari konsep matematika. Perhatikan juga bahwa kedua gambar
metaforis imajinasi produktif dan gambar harfiah dari suatu objek pengalaman terjadi
sebuah priori menurut Kant. Hal ini benar hanya karena itu adalah tindakan
menggambar, bukan status ontologis dari apa yang diambil yang memberikan
konstruksi status kebutuhan dan dengan demikian suatu priority.
Selanjutnya saya akan mempertimbangkan perspektif kritis tentang filsafat
Kant matematika yang berfokus pada konstruktivismenya. Dalam esai ini patokan
berjudul 'Metode Matematika Kant', Hintikka pertama kali berpendapat bahwa
pemahaman yang tepat tentang konstruksi matematika tergantung pada interpretasi tidak

3. PPs Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia
AISAH_G2I1 15 001| 3
konvensional pada konsep Kant intuisi, lebih didasarkan pada Ajaran presentasi Metode
ini intuisi dari pada yang dari Transendental Aesthetic (Hintikka 1992: pp 23-25).
Dalam usaha untuk mendukung pernyataan ini, Hintikka meneliti secara detail tentang
Euclidean dari Kant dengan alasan bahwa pembangunan Kantian yang dimodelkan pada
'pengaturan keluar' dan 'tambahan pembangunan' bagian dari proposisi Euclidean.
Hintikka menghubungkan konstruksi Euclid untuk interpretasi sendiri dari intuisi
sebagai individuals tambahan selama konstruksi, mengklaim bahwa 'gagasan Kant
tentang konstruksi mengakomodasi sebagai kasus khusus gagasan geometris konstruksi
biasa' (Hintikka 1992:. P 30). Hasil dari argumen Hintikka adalah tantangan untuk
asumsi Kant bahwa semua pengetahuan khusus adalah melalui persepsi indrawi yaitu,
Hintikka menolak hubungan intuisi untuk sensibilitas. Alasan untuk tantangan ini
adalah pasif tersirat dari pandangan Kant pengetahuan manusia dan persepsi.
Mengenai konstruksi ostensive, Shabel menyatakan bahwa tulisan yang
digunakan dalam aritmatika (seperti dalam membuat tanda hasih pada halaman)
meskipun ostensive, mungkin sebuah alat matematika yang lebih abstrak daripada yang
mungkin muncul dari terjemahan yang masuk akalnya (Shabel 2006:. P 100). Dia
berpendapat bahwa Kant menggunakan "konstruksi simbolik" untuk menunjukkan
bahwa yang melambangkan konstruksi ostensive' (Shabel 2006:. P 101).
Aritmatika adalah cabang Young pilihan untuk mengartikulasikan interpretasi
dari filsafat matematika Kant, pengerjaan ulang Parsons aritmatika esai untuk
menunjukkan reinterpretasi yang berbeda imajinasi Kantian (Young 1992:. P 159).
Young setuju dengan Parsons tentang 'pandangan kritik Hintikka untuk intuisi hanya
sebagai representasi tunggal, tetapi mengkritik Parsons' fokus pada simbolik, sebagai
lawan ostensive, pembangunan konsep aritmatika (Young 1992:. P 162). Dalam
meringkas pandangannya, Young menegaskan bahwa 'diberikan berupa intuisi kita,
pembangunan konsep ilmu hitung mengharuskan kita petunjuk prosedur untuk
menghasilkan atau mengidentifikasi koleksi benda n, dan prosedur ini harus menjadi
temporal berturut' (Young 1992:. P 169 ). Dengan kata lain, setiap pola harus berpola
dalam setiap contoh, karena merupakan prosedur, dan prosedur ini harus yang
ditetapkan itu 'berjalan melalui' prosedur. Dalam arti, ini mengurangi statis permanen
pada setiap konsep matematika dengan aktivitas membangun tersebut. Sebagai
konsekuensi dari reinterpretasi tentang imajinasi Kantian, Young menolak makna jelas

4. PPs Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia
AISAH_G2I1 15 001| 4
atau permukaan klaim Kant bahwa imajinasi diperlukan untuk persepsi yang ia klaim'
Akan menarik sedikit filosofis bahkan jika itu masuk akal' (Young 1992:. P 170).
Meskipun bersimpati pada klaim ini, interpretasi saya tentang Kant berbeda
dengan Melnick dalam dua hal penting. Pertama, saya tidak berbagi kesimpulan akhir,
yang mana menolak klaim Kant bahwa geometri adalah sebuah priori (Melnick 1992:. P
255). Kedua, saya ingin kedua concretise dan memperluas gagasan Melnick tentang
ostension kembali ke gagasan menggambar dari mana ia berasal untuk menerapkannya
pada semua tiga cabang Kantian yaitu matematika aritmatika, aljabar dan geometri.
Untuk memulai proses ini, saya pertama kali harus mengeluarkan dasar dengan
menawarkan analisis dari tiga konsep lainnya pada Kant utama terhubung dengan
gagasan bermacam-macam gambar, skema dan imajinasi.
Magna-Doodle adalah perangkat gambar yang terdiri dari papan dengan layar
tembus abu-abu, dibelakangnya berupa kotak sempit yang penuh dengan serutan logam
kecil, dan dimana menarik plastik khusus 'pena' dengan magnet kecil untuk 'menulis'. Di
setiap titik dan sepanjang setiap baris di mana salah satu kontak layar dengan pena,
dinaik bahan besi, ditempelkan ke sisi lain dari layar, mengakibatkan munculnya
semacam gambar pensil kabur. Dalam analogi ini, layar akan memiliki tampilan
bermacam-macam, serbuk besi akan menjadi intuisi yang memberikan kepekaan, dan
aktivitas menggambar dengan pena akan aktivitas imajinasi seperti sintesis-menyatukan,
mengumpulkan bermacam-macam pengajuan. Ini juga merupakan pengurangan besar,
layar abu-abu kosong menjadi sempit dari garis fokus.
Etimologi dari skema adalah 'bentuk, angka' dan itu berasal dari kata' scheme',
yang secara harfiah berarti 'suatu patokan'. Kata skema juga didefinisikan sebagai 'kata
sandi' atau 'kumpulan', sebagai 'representasi diagram', dan sebagai 'draft', yang terakhir
yang didefinisikan sendiri berulang kali dalam hal menggambar. Skema adalah bentuk
atau desain yang ada karena memegang sendiri dalam bentuk itu, mungkin sebagai
prosedur yang dilakukan.
Kant membedakan antara gambar dan skema dengan menjelaskan gambar
sebagai produk dari imajinasi empiris atau reproduksi, dan skema sebagai produk, atau
'karena itu lukisan huruf, imajinasi suatu priori murni, melalui apa dan sesuai dengan
yang digambarkan pada diri mereka pertama menjadi mungkin'. Schematisation Kantian
adalah pada akhirnya mathematisation artinya terdiri dalam membuat konsep murni dari

5. PPs Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia
AISAH_G2I1 15 001| 5
pemahaman matematika sehingga mereka dapat diterapkan ke dunia penampilan, yang
matematika adalah hukum universal. Kant membuktikan ini dalam Aksioma dari Intuisi
:'The sintesis ruang dan waktu sebagai bentuk penting dari semua intuisi adalah bahwa
yang pada saat yang sama memungkinkan penangkapan penampilan, sehingga setiap
pengalaman luar, akibatnya semua kognisi dari benda, dan apa matematika murni
digunakan membuktikan tentang sesuatu yang sudah berlalu juga tentu benar yang
terakhir' (A pp. 165-166, B pp. 206-207). Dalam antinomies Kant mencatat bahwa
meskipun matematika 'tidak bisa memberikan satu kepuasan dalam hal yang paling
besar dan yang paling penting dari umat manusia', namun matematika 'memandu
wawasan alam sebagai wawasan', khususnya dengan menyediakan filosofi alam 'dengan
intuisi yang tepat '(A pp. 463-464, B pp. 491-492).
Kata imajinasi berasal dari kata kerja suara menengah Latin yang berarti
'menggambar gambar untuk diri sendiri', juga berarti 'licik; Rencana, skema'.
Menghubungkan ini kembali pada bermacam-macam dan schemata, salah satu bisa
memikirkan bermacam-macam sebagai kertas kosong ditutupi dengan titik-titik, dalam
hal ini (produktif) imajinasi akan fungsi atau kekuasaan menghubungkan titik-titik
sesuai dengan aturan-diatur prosedur atau skema-atau akan menjadi orang mencubit
lipatan pada kain, atau itu akan menjadi pena menarik pengajuan menjadi desain yang
memungkinkan untuk pembangunan, misalnya angka memerintahkan geometris, gerak
deret hitung dihitung dan simbol aljabar ditarik ke menduplikasi hasil mereka (secara
kronologis atau konseptual) gerak sebelumnya.
Kant jelas memiliki indra bermacam-macam dalam pikirannya ketika ia
menulis bahwa bentuk lukisan huruf imajinasi, dalam terjemahan Smith, 'sketsa kabur
ditarik dari pengalaman yang beragam'. Lukisan huruf imajinasi adalah seperti gambar
estetika 'di kepala' seniman visual dan praktisi dari apa kamus sebut sebagai 'studi
penampilan', mereka yang membaca wajah atau fitur fisik lainnya untuk membedakan
kepribadian karakter, dan lain-lain.
Oxford English Dictionary (2013) mengidentifikasi tujuh kelompok utama dari
makna untuk kata 'menggambar' : daya tarik, daya pemikat, pencabutan, penggambaran,
penyempitan, gerak otomatis dan berbagai keterangan yang konstruksi. Daya tarik atau
menarik adalah akar utama dari kata yang dapat dianggap sebagai menarik pensil di
seluruh halaman. Menarik (dengan Melnick) dapat dianggap sebagai menarik perhatian

6. PPs Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia
AISAH_G2I1 15 001| 6
seseorang adalah apa yang terjadi ketika seseorang menarik gambar dalam pikiran
seseorang atau sesuatu jam tangan ditarik pada halaman. Pencabutan bisa berarti
menarik keluar isi intuitif dari konsep-konsep matematika. penggambaran, pemanjangan
keluar dari garis yang ditarik.
Bermain dengan berbagai kelompok makna, saya ingin menyarankan
pemikiran Kant menggambar dalam beberapa cara berbeda. Pertama, dalam arti
mengundurna atau menggambarkan, diri, sejauh ruang dan waktu hanyalah bentuk
kepekaan kita dan tidak terpisah, berbeda, aspek obyektif dunia. Dengan kata lain, jika
ruang-waktu adalah bentuk kepekaan kita, maka ruang-waktu adalah bagian atau aspek
dari kita, yang merupakan perluasan dari. Diri dari hanya tubuh dan pikiran untuk
menyertakan bermacam-macam sebuah priori murni. Kedua, gambar dapat dianggap
sebagai semacam konstruksi kreatif yang dicapai melalui konstriksi dari bermacam-
macam bertitik balik pada halaman homogen menjadi satu atau lebih desain (pada
halaman bertitik analogi), lipatan yang padat (pada analogi kain), mengumpulkan bahan
tempat berupa titik, garis dan angka (pada analogi Magna-Doodle), melalui skema
matematika. Ketiga, mengingat konsepsi ini konstruksi sebagai sejenis bermacam-
macam penyempitan, seseorang dapat mengamati ini sebagai titik, garis, angka, dan
lain-lain, juga berfungsi untuk membatasi atau memfokuskan perhatian konstruktor dan
setiap pengamat konstruksi. Hal ini merupakan konsekuensi penting dari argumen
Melnick dalam esai diatas. Keempat, sintesis matematika ini menggambarkan (semua
indra) dapat dicirikan sebagai tidak lain dari 'gerak otomatis' atau spontanitas oleh
pemahaman imajinasi. Dan kelima, kelompok akhir mengandung makna dari
'gambaran', kelompok itu disebut 'kontruksi kata keterangan', membuat gambar lebih
terbuka, seperti menggambar diatas, melalui, pada, sampai dan bukan terbatas, tapi
tanpa.

7. PPs Universitas Halu Oleo, Kendari, Indonesia
AISAH_G2I1 15 001| 7
KESIMPULAN
Esai ini menawarkan strategi reinterpretasi dari filsafat matematika Kant pada
“Kritik Nalar Murni” secara luas. Secara empirik berdasarkan pembuatan konsep ulang
dari konsep menggambar ulang Kant. Pertama, dimulai dengan gambaran umum dari
filsafat Kant matematika, mengkaji bagaimana ia membedakan matematika secara
Kritik dari yang secara dinamis dan filosofis. Kedua, mengkaji bagaimana analisis
terbaru dari kritis konstruktivisme Kant mengambil isu-isu ini, sebagian besar
dipengaruhi oleh konsep unortodoks Hintikka ini intuisi Kantian. Ketiga, esai ini
menawarkan analisis lebih lanjut dari tiga konsep Kantian yang sangat terkait dengan
gambar. Disini disimpulkan dengan eksplorasi berdasarkan etimologis dari tujuh
kelompok makna dari kata gambar untuk menunjuk ke arah kemungkinan-kemungkinan
baru untuk menginterpretasikan filosofi matematika Kant.