1. AXONOMETRIA
Axonometria
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
2. AXONOMETRIA Tipus d’axonometries
Tipus de projeccions cilíndriques en el sistema axonomètric
El concepte de projecció determina el procés pel qual s'obté
una imatge sobre un pla de la figura situada a l'espai.
Les projeccions cilíndriques són aquelles que consisnten a
traçar raigs projectants paral · lels entre si pels punts més
significatius de les figures fins a tallar el pla del dibuix.
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
3. AXONOMETRIA Tipus d’axonometries
Tipus de projeccions cilíndriques en el sistema axonomètric
El sistema axonomètric està conformat per dos grans blocs de
perspectives axonomètriques:
· La primera d'elles, l'axonometria ortogonal, es denomina així per
estar basada en una projecció cilíndrica ortogonal.
· La segona, l'axonometria obliqua, es fonamenta en una projecció
cilíndrica obliqua.
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
4. AXONOMETRIA Classificació d’axonometries
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
5. AXONOMETRIA Fonaments
FONAMENTS DEL SISTEMA
AXONOMÈTRICA ORTOGONAL
En el sistema axonomètric dibuixem les
figures a partit d’uns eixos que son resultat
de la projecció del tríedre (XYZ) de l’espai.
Les projeccions en el pla del dibuix de les
arestes del tríedre (XYZ), resulten de
projectar ortogonalment tots els punts que
formen aquests eixos.
Així, es troben els punts d'intersecció
d'aquests amb el pla del quadre del dibuix,
de manera que s'obtenen els punts A, B, C.
Unint amb el punt O ', i tindrem les
projeccions dels eixos,
Si unim els punts traça (A, B, C) entre si,
determinarem el triangle fonamental de les
traces.
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
6. AXONOMETRIA Fonaments
En projectar els eixos axonomètrics (X, Y, Z) sobre el plano del dibuix, formen entre si
els angulos a, big, els valors difereixen depenent de la posició que aquests eixos
tinguin respecte al pla. Les diferències de ángulos generen les tres axonometries
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
7. AXONOMETRIA Fonaments
a) Perspectiva isomètrica, els tres ángles són iguals. El coeficient de reducció és el
mateix per als tres eixos.
b) Perspectiva dimètrica, dos ángles són iguals i un altre és diferent, per tant, dos
coeficients de reducció són iguals i l'altre desigual.
c) Perspectiva trimètrica, tots els angles són diferents, igual que els coeficients de
reducció
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
8. AXONOMETRIA Classificació
Perspectiva isomètrica,
Els tres ángles són iguals.
El coeficient de reducció és el mateix per als tres eixos.
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
9. AXONOMETRIA Classificació
Perspectiva dimètrica
Dos ángles són iguals i un altre és diferent.
Dos coeficients de reducció són iguals i l'altre desigual.
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
10. AXONOMETRIA Classificació
Perspectiva trimètrica
Tots els angles són diferents
Tots els coeficients són diferents
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
11. AXONOMETRIA Classificació
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
12. AXONOMETRIA Classificació
PROJECCIÓ ORTOGONAL CZ =0,816
z
1
1:
= = a
tric
Amb reducció als tres me
ISOMETRICA
PERSPECTIVA is o
ISOMÉTRICA. eixs 0,816 =
CY =0,816 Cx =0,816
x
45º
y 30º
CZ =1
z
DIBUIX = =
SENSE
ISOMÉTRIC reducció =
CY =1 Cx =1
y x
PROJECCIÓ OBLIQUA Cz= 1
90 º
PERSPECTIVA CAVALLERA Cx= 1
135 º
CZ =1
Cy= 1/2 , 1/3 , 3/4 , 2/3
135 º
PERSPECTIVA MILITAR 90 º
Cx =1 CY =1
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
13. AXONOMETRIA Traçat
Abans de començar hem de traçar els eixos segons la tipologia
de perspectiva que anem a representar.
Si hem d’aplicar reduccions ho tenim en compte
Y+
REDUCCIONS ALS EiXOS
Si es DIBUIX ISOMÉTRIC sense reduccions
X+ Si es PERSPECTIVA ISOMÉTRICA amb reducció 0,816/1
Si es PERSPECTIVA CAVALLERA amb reducció cotg θ
Si es PERSPECTIVA MILITAR sense reduccions
z
z 90º car
+45º esc
z
= 135º
x
90º esc +30º car = 120º
90º car +45º esc = 135º y
y 90º x
y x
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
14. AXONOMETRIA
LÍNIES ISOMÈTRIQUES:
Línies paral·leles a qualsevol dels tres eixos isomètrics.
VERITABLE MAGNITUT Y+
LÍNIES NO ISOMETRIQUES
Línies inclinades
No es troben al llarg dels eixos
No són paral·leles a aquests
NO s'hi pot mesurar DISTANCIES VERITABLES
Les línies no isomètriques es dibuixen prenent
com a punts de referència altres punts
pertanyents a línies isomètriques
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
15. AXONOMETRIA
1º Dibuixem la plata seguin els paral 2. Aixequem les verticals dels punts d’intersecció
´lelismesi V.M.
z z
Y+
x y
y
3. Es donen alçades i s’uneixen volums
z
y
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
16. AXONOMETRIA
1º Dibuixem la plata seguin els paral 2. Aixequem les verticals dels punts d’intersecció
´lelismesi V.M.
z z
Y+
x y
y
3. Es donen alçades i s’uneixen volums 4º se completa el dibujo eliminando lineas constructivas y
trazando ocultas y ejes de simetria cuando los haya
z
y
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
17. AXONOMETRIA
AVANTATGE DEL DIBUIX ISOMÈTRIC
Una de les grans avantatges del dibuix isomètric és que es pot
realitzar el dibuix de qualsevol model sense utilitzar cap escala
especial, ja que les línies paral·leles als eixos es prenen en la
seva veritable magnitud.
Així per exemple, el cub quan el dibuixem en forma isomètrica
queda amb totes les seves arestes d'igual mesura.
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
18. AXONOMETRIA
PROBLEMES OPTICS DEL DIBUIX ISOMÈTRIC
El dibuix isomètric pot portar a confusions òptiques i a figures
impossibles si no es te cura al donar la solució
EGE i DAO 1 - GEM – URV Area d’expressió gràfica a l’enginyeria
