Lajes 02-critérios de projeto

Sumário I
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CAD/Lajes
Manual de Critérios de Projeto
Sumário
1. CAD/Lajes – Processo Simplificado.........................................................................1
1.1. Critérios Gerais.....................................................................................................6
1.1.1. Identificação do projetista .............................................................................6
1.1.2. Cobrimento geral [cm] .................................................................................6
1.1.3. Cobrimento alternativo para dobras [cm]......................................................6
1.1.4. Altura mínima de laje [cm]............................................................................7
1.1.5. KL13 – Identificação das lajes ......................................................................7
1.2. Concreto ...............................................................................................................7
1.2.1. Fck.................................................................................................................8
1.2.2. Resistência característica superior à tração ( fctk,sup ) ................................9
1.2.3. Coeficiente de minoração do concreto ..........................................................9
1.2.4. VEC – para cálculo do E do concreto............................................................9
1.3. Aço .....................................................................................................................10
1.3.1. Coeficiente de minoração do aço.................................................................10
1.3.2. Tabela de bitolas..........................................................................................10
1.4. Esforços..............................................................................................................11
1.4.1. Coeficiente de majoração de esforços .........................................................12
1.4.2. Majorador de cargas concentradas...............................................................12
1.4.3. Tabela para cálculo de esforços elásticos ....................................................12
1.4.4. KL1 – Critérios de engastamento ................................................................13
1.4.5. KL9 – Critério de cálculo de esforços.........................................................13
1.4.6. Parâmetros para cálculo elástico..................................................................14
1.4.7. Parâmetros para cálculo plástico .................................................................15
1.4.8. Equilíbrio de momentos ..............................................................................16
1.5. Flexão.................................................................................................................18
1.5.1. KL6 – Cotagem dos ferros negativos ..........................................................19
1.5.2. Armadura mínima........................................................................................19
1.5.3. Detalhamento do balanço ............................................................................21
1.5.4. Ancoragem de ferros ...................................................................................24
1.5.5. KL20 – Cálculo da alternância positiva.......................................................27
1.5.6. Alternância de ferros ...................................................................................27
1.5.7. Lajes armadas em uma direção....................................................................27
1.5.8. Tabelas de alojamento positivo e negativo..................................................28
1.5.9. Arredondamento do comprimento dos ferros..............................................30
1.5.10. Detalhamento de lajes nervuradas .............................................................31
1.5.11. Redistribuição de M(-) e Dutilidade..........................................................32
1.6. Cisalhamento......................................................................................................33
2. CAD/Lajes – Grelha/Elementos Finitos.................................................................38

II CAD/Lajes – Manual de Critérios de Projeto
2.1. Critérios Gerais – Grelha/Elementos Finitos ......................................................40
2.1.1. Coeficiente de Majoração de Esforços.........................................................40
2.1.2. Cobrimento geral .........................................................................................41
2.1.3. Cobrimento alternativo para dobras.............................................................41
2.1.4. Cobrimentos.................................................................................................41
2.2. Concreto – Grelha/Elementos Finitos.................................................................42
2.2.1. Fck – Editor de esforços ..............................................................................43
2.2.2. Resistência característica superior à tração ( fctk,sup ) ..............................43
2.2.3. Resistência característica inferior à tração ( fctk,inf ).................................43
2.2.4. Coeficiente para minoração do concreto......................................................44
2.3. Aço – Grelha/Elementos Finitos.........................................................................44
2.3.1. Coeficiente para minoração do aço..............................................................44
2.3.2. Tabela de bitolas – Editor de esforços .........................................................44
2.4. Flexão – Grelha/Elementos Finitos.....................................................................45
2.4.1. Armadura mínima – Editor de esforços.......................................................47
2.4.2. Detalhamento do balanço – Editor de esforços............................................48
2.4.3. Ancoragem de ferros – Editor de esforços...................................................50
2.4.4. Dobras fixas em ferros.................................................................................54
2.4.5. Ferros de distribuição negativa....................................................................55
2.4.6. Lajes armadas numa direção........................................................................58
2.4.7. Tabelas para alojamento positivo e negativo ...............................................59
2.4.8. Arredondamento do comprimento de ferros................................................60
2.4.9. Detalhamento das lajes nervuradas..............................................................63
2.5. Treliçada – Grelha/Elementos Finitos.................................................................67
2.5.1. Fck da Sapata...............................................................................................68
2.5.2. Critérios de Alojamento...............................................................................69
2.5.3. Critérios de Ancoragem...............................................................................69
2.5.4. Extensão de Apoio da Vigota ......................................................................69
2.5.5. Comprimento da Dobre do Ferro complementar, em bitolas.......................70
2.5.6. Ancorar a armadura complementar dentro da viga......................................70
2.5.7. Ancoragem mínima do ferro complementar, em bitolas..............................71
2.5.8. Tabela de Ancoragem em cm, em função da largura do apoio....................71
2.5.9. Tabela de Alojamento de Armadura Complementar ...................................72
2.5.10. Tolerância da altura da LN percentual da altura da seção..........................73
2.5.11. Altura das treliças em função da altura das lajes .......................................73
2.5.12. Tabela de vãos para linhas de escoramento ...............................................74
2.5.13. Identificação de vigotas .............................................................................75
2.5.14. Planta de Fabricação..................................................................................76
3. Cisalhamento – Grelha / Elementos Finitos ..........................................................77
3.1.1. Critérios para dimensionamento à força cortante.........................................78
3.1.2. Prefixo dos DWG para Detalhamento dos Estribos.....................................79
3.1.3. Largura Limite de Nervura para Imposição de 1R.......................................81
3.1.4. Agrupamento de Faixas Contíguas de Cisalhamento...................................81

Sumário III
3.1.5. Tabela de Alojamento de Estribos em lajes nervuradas ..............................82
3.1.6. Verificação de Cisalhamento.......................................................................83
3.2. Punção – Grelha/Elementos Finitos....................................................................84
3.2.1. Perímetros Críticos......................................................................................85
3.2.2. Comprimento máximo para eliminação de concavidades ...........................85
3.2.3. Comprimento Máximo para Agrupamento de Trechos ...............................87
3.2.4. Distância entre Perímetros Críticos Paralelos..............................................88
3.2.5. Número de Perímetros Críticos a mostrar inicialmente...............................89
3.2.6. Cálculo de Armadura...................................................................................90
3.2.7. Majorador de TalRd2 ..................................................................................91
3.2.8. Inclinação da Armadura de punção .............................................................91
3.2.9. Cálculo da Taxa de Armadura.....................................................................92
3.2.10. Taxa máxima de Talwu para armar punção...............................................93
3.2.11. Taxa mínima de Talwu para armar punção ...............................................93
3.2.12. Distância para a medição da taxa de armadura de flexão ..........................93
3.2.13. Fywd – Resistência de cálculo da armadura de punção.............................94
3.2.14. Detalhamento.............................................................................................94
3.2.15. Tipo de Armadura de Punção ....................................................................95
3.2.16. Distribuição de Armaduras........................................................................95
3.2.17. Espaçamento Mínimo de Armaduras.........................................................96
3.2.18. Linha de Conectores..................................................................................97
3.2.19. Bitolas de Punção ......................................................................................98
3.2.20. Homogeneização – Grelha / Elementos Finitos........................................99
4. Desenho – Processo Simplificado .........................................................................103
5. Desenho – Grelha/Elementos Finitos ...................................................................105
5.1. Níveis................................................................................................................107
5.2. Alturas ..............................................................................................................108
5.3. Distâncias .........................................................................................................108
5.4. Formas..............................................................................................................109
5.5. Faixas e diagramas ...........................................................................................109
5.6. Armaduras ........................................................................................................110
5.7. Cores.................................................................................................................110

CAD/Lajes – Processo Simplificado 1
1. CAD/Lajes – Processo Simplificado
O sistema computacional CAD/Lajes realiza o cálculo, dimensionamento, detalhamento e
desenho de lajes de concreto armado, integrado ao CAD/Formas. O sistema permite o
cálculo por grelha ou elementos finitos, lajes com protensão e, por último, lajes pelo
chamado processo simplificado.
O processo simplificado permite o cálculo rápido de lajes através de hipóteses
simplificadoras, devendo ser usado exclusivamente para lajes de pequenas dimensões e
comportamento bem conhecido. Em lajes de maiores dimensões, que interagem com o resto
da estrutura de maneira não trivial, como lajes planas maciças e nervuradas com ou sem
capitel, ou em formas onde as vigas não podem ser consideradas como apoios rígidos,
recomenda-se o cálculo mais apurado através dos modelos de grelha ou elementos finitos.
O engenheiro deverá escolher a melhor modelagem, de acordo com o projeto.
Através do processo simplificado, o engenheiro poderá:
 Calcular lajes retangulares com bordos apoiados, engastados ou livres;
 Calcular lajes não retangulares, através de uma ou mais lajes retangulares
equivalentes;
 Calcular esforços solicitantes através de processo elástico, elástico modificado ou
ainda três processos de ruptura diferentes;
 Controlar o processo de equilíbrio de momentos, e impor valores quando
necessário;
 Fazer cálculo simplificado de lajes nervuradas, incluindo verificação de
cisalhamento nas bordas;
 Obter flechas no estádio I, flecha limite e espessura da laje;
 Obter um relatório com a estimativa de detalhamento da laje à flexão positiva e
negativa;
 Gerar automaticamente desenhos de armaduras positivas e negativas para as lajes
retangulares;
 Gerar faixas para o detalhamento semi-automático de armaduras positivas e
negativas através do editor de esforços;
 Usar o editor de armaduras para refinar interativamente o desenho de armaduras
em lajes;
 Usar o CAD/Lajes como uma calculadora, verificando lajes não lançadas no
CAD/Formas.
Os critérios de projeto, apesar de numerosos, mudam muito pouco de um projeto para o
outro, para cada projetista. Por este motivo, estes dados são gravados, em primeira
instância, na pasta TQSWSUPORTELAJES. Este arquivo, portanto, não precisa ser
criado pelo usuário na sua totalidade. Por ocasião da instalação do CAD/Lajes, é fornecido
um arquivo geral de critérios que necessita, obviamente, ser adaptado a cada usuário.

2 CAD/Lajes - Manual de Critérios de Projeto
O arquivo que contém estes critérios de projeto tem sua identificação definida pelos
seguintes caracteres:
PRJ-nnnn.INL
onde:
- os 4 caracteres iniciais são fixos: PRJ-
- nnnn é o número do projeto com 4 dígitos
- a extensão do arquivo, fixa, é: .INL
O arquivo que contém estes dados de critérios gerais do projeto está gravado na pasta
TQSWSUPORTELAJES com o nome:
PRJ-0000.INL
significando que estes critérios de projeto são válidos para o projeto geral de número 0000.
O usuário deve, por ocasião da instalação do sistema CAD/Lajes, alterar estes critérios
gerais de projeto para atender às suas necessidades.
Denominamos, portanto, de critérios gerais de projeto, instalados na pasta
TQSWSUPORTELAJES, aos critérios armazenados no arquivo PRJ-0000.INL, válidos
para o projeto 0000, em contraste aos critérios particulares de cada projeto (por exemplo,
PRJ-8888.INL) gravados na pasta de cada projeto e válidos apenas para este projeto.
É aconselhável que cada projeto seja executado em uma pasta reservada no diretório de
trabalho para facilidade de execução e tratamento dos arquivos e informações.
Toda vez que é iniciado um novo projeto (por exemplo de número 8888), cria-se uma nova
pasta no diretório de trabalho. Nesta ocasião, o CAD/Lajes copia o arquivo de critérios
gerais (PRJ-0000.INL) da região TQSWSUPORTELAJES para a região criada com o
nome do novo projeto (por exemplo, arquivo PRJ-8888.INL).
Durante a execução de um determinado projeto, os programas do CAD/Lajes consulta
apenas o arquivo de critérios armazenado na região específica do projeto. O arquivo PRJ-
0000.INL armazenado na região TQSWSUPORTELAJES não é acessado pelos
programas. Este arquivo é apenas copiado para a região de cada projeto. Assim podemos
concluir que:

 Para alterações gerais, válidas para quaisquer projetos, é mais prático que sejam
realizadas no arquivo PRJ-0000.INL na região do TQSWSUPORTELAJES. Estas
alterações apenas serão válidas para os novos projetos criados ou, para um antigo
projeto, se o usuário copiar explicitamente este arquivo geral, para um arquivo
específico de projeto.
 Para alterações específicas em um projeto, basta realizá-las na própria pasta do
projeto. Estas alterações não serão consideradas nos dem1ais projetos.
As alterações no arquivo de critérios são realizadas por uma opção do CAD/Lajes, no
gerenciador do sistema CAD/TQS, acionado através do comando “Editar” – Lajes por
Processo Simplificado” – “Critérios de projeto”:
A seguinte tela será mostrada (caso você não esteja no contexto de edifico, será perguntado
antes o número do projeto):

E, a seguir:

Os itens acima relacionam os diversos grupos de critérios de projeto disponíveis para
alteração. Cada grupo de critérios será apresentado, em detalhes, neste manual.
Apresentamos, resumidamente, os significados de cada item.
 Critérios gerais de projeto
Tratam da definição de valores de recobrimentos, títulos, etc.
 Concreto
Trata da definição do fck e do coeficiente de minoração do concreto.
 Aço
Trata da definição do coeficiente de minoração do aço e da tabela de bitolas, onde se
definem as bitolas e o tipo do aço.
 Esforços
Faz considerações sobre o cálculo de esforços e trata sobre a definição de parâmetros
de cálculo, tais como: coeficiente de majoração de cargas e esforços, fatores de
engastamento parcial e distribuição e equilíbrio de momentos.
 Flexão
Definem parâmetros para a cotagem dos ferros negativos, para armadura mínima,
detalhamento do balanço, ancoragem e alternância dos ferros e parâmetros para
detalhamento de lajes nervuradas e lajes armadas em uma direção.
 Cisalhamento
Estabelece critérios para o cálculo das armaduras de cisalhamento.
Caso se deseje alterar qualquer valor dos critérios, clique na seção correspondente e, em
seguida, no botão com o critério a ser modificado.

1.1. Critérios Gerais
São os critérios da tela inicial; aparecem assim que o programa de edição de critérios de
lajes é acionado.
1.1.1. Identificação do projetista
É um título que identifica o arquivo de critérios. Pode ser o nome do próprio usuário, o
título do projeto ou um nome qualquer.
1.1.2. Cobrimento geral [cm]
É o cobrimento usado no cálculo da armadura à flexão e cisalhamento e no cálculo do
comprimento horizontal das barras que chegam nas faces das vigas.
1.1.3. Cobrimento alternativo para dobras [cm]
Para cálculo das dobras verticais, desconta-se da altura da laje duas vezes o cobrimento
geral ou duas vezes o cobrimento alternativo de dobras, se definido.

1.1.4. Altura mínima de laje [cm]
No arquivo de dados de laje, quando não se define a espessura mínima da laje, o programa
adota a menor espessura que possibilita flecha menor que a máxima admitida para a laje. A
espessura mínima é aqui definida, no menu de critérios gerais, com default de 7 cm.
1.1.5. KL13 – Identificação das lajes
As lajes podem ser identificadas no desenho de armação através do KL13, no arquivo de
critérios.
KL13=0 Não identifica as lajes no desenho
KL13=1 Identifica as lajes do mesmo modo que o CAD/Formas. Esta identificação é
gravada no nível 226.
1.2. Concreto
Todos os critérios relacionados ao material concreto estão aqui descritos.
Ao ser acionado, aparecerá o seguinte menu:
A seguir, descreveremos cada um dos critérios.

1.2.1. Fck
Há duas maneiras de fazer com que o CAD/Lajes considere valores de Fck. A primeira
opção é cadastrar em “Arquivo” – “Edifício” – “Editar” no gerenciador. Veja a seguir:
A segunda opção é atribuir diretamente no arquivo de critérios, seção 'Critérios Gerais',
Concreto, item 'FCK'.
Atenção: Os valores de Fck definidos dentro dos critérios de lajes, só serão utilizados
quando na edição do edifício, os valores forem habilitados exclusivamente para cálculo de
pórticos e grelhas, conforme figura abaixo. Caso contrário, serão utilizados os valores
definidos na própria edição do edifício.

1.2.2. Resistência característica superior à tração ( fctk,sup )
Fctk,sup é a resistência característica superior do concreto à tração em Kgf / cm².
É usado no cálculo de armadura mínima, segundo a NBR 6118:2003.
Se zero, será calculado e função da resistência característica à compressão.
1.2.3. Coeficiente de minoração do concreto
É o coeficiente de minoração da resistência do concreto c. Se não for definido é usado o
valor 1,4.
1.2.4. VEC – para cálculo do E do concreto
O módulo de elasticidade do concreto é calculado em função do fck e do coeficiente VEC,
definido aqui neste menu:
F Fcj ck  35 (kgf/cm2)
E VEC Fcj  (kgf/cm2)
Se VEC não for fornecido (ou tiver valor nulo) será adotado:

VEC = 210000.9 = 18900.
1.3. Aço
Todos os critérios referentes à definição do aço para detalhamento estão aqui definidos. Ao
ser acionado, aparecerá a seguinte tela:
1.3.1. Coeficiente de minoração do aço
É o coeficiente de minoração da resistência do aço s. Se não for definido é usado o valor
1,15.
1.3.2. Tabela de bitolas
Até 9 bitolas podem ser catalogadas aqui para o cálculo de lajes.

Para eliminar uma bitola da tabela, preencha o campo respectivo com zeros. Após a
introdução de uma bitola, as bitolas são reordenadas por ordem de área quando a tabela for
chamada novamente. As áreas são listadas na tela automaticamente, não podendo ser
alteradas.
1.4. Esforços
Nesta seção são definidas as especificações completas do cálculo de esforços que serão
empregados para o detalhamento das lajes. Além disto, são definidos parâmetros para
cálculo elástico e plástico e majoradores de cargas e esforços, além de parâmetros para
equilíbrio de momentos.
Ao acionar este item, aparecerá a seguinte tela:

1.4.1. Coeficiente de majoração de esforços
É o coeficiente de majoração dos esforços f. Se não for definido é usado o valor 1,4.
1.4.2. Majorador de cargas concentradas
As cargas concentradas são transformadas em cargas distribuídas para o cálculo da laje e
fica a critério do projetista majorá-las ou não.
1.4.3. Tabela para cálculo de esforços elásticos
O cálculo de momentos pelo processo elástico é feito através de tabelas desenvolvidas por
Czerny. O CAD/Lajes consulta a tabela de momentos, que pode ser alterada ou mesmo
expandida (para englobar outros casos tais como combinações de lados livres). O
CAD/Lajes dispõe de duas tabelas, uma para o módulo de poisson =0.00 e outra para 
=0.20. Defina aqui o nome desta tabela.
As tabelas estão na pasta TQSWSUPORTELAJES e se chamam BETON00.BIN e
BETON20.BIN, respectivamente para =0.00 e =0.20.

1.4.4. KL1 – Critérios de engastamento
Por default, o controle das vinculações de uma laje é feito pelo critério KL1.
KL1=0 Valem as vinculações definidas na planta de formas.
KL1=1 As lajes são sempre simplesmente apoiadas, independentemente das vinculações
definidas no CAD/Formas. Bordos livres continuam livres.
KL1=2 As lajes são simplesmente apoiadas quando não há continuidade de borda, ou
engastadas quando houver continuidade, independentemente das vinculações definidas no
CAD/Formas. São consideradas contínuas, lajes contíguas com espessura e faceamento
próximo ( 2cm). Bordos livres continuam livres.
Em qualquer caso, a vinculação de uma determinada laje pode ser redefinida no arquivo de
dados .LAJ. Note também, que você pode forçar vinculações de engastamento em lajes
contíguas a partir do CAD/Formas, e que neste caso, o critério KL1=0 funcionará como se
fosse KL1=2.
1.4.5. KL9 – Critério de cálculo de esforços
Os esforços em lajes retangulares podem ser calculados por processo elástico ou plástico,
conforme o critério KL9:
KL9=0 Processo elástico
KL9=1 Processo elástico modificado por ENGPAR
KL9=2 Processo elástico modificado por DSMPOS
KL9=3 Processo plástico I
KL9=4 Processo plástico II
KL9=5 Processo plástico III
KL9=6 Processo plástico IV
Para maiores informações sobre os processos de cálculo acima, consultar manual teórico de
lajes.

1.4.6. Parâmetros para cálculo elástico
O cálculo elástico pode ser modificado usando-se KL9=1 ou KL9=2, com os parâmetros
ENGPAR e DSMPOS.
1.4.6.1 Fator ENGPAR de engastamento parcial
Quando KL9=1, os momentos negativos calculados são multiplicados pelo fator ENGPAR
< 1. A diferença entre o valor original e o valor obtido é usada em 50% para aumentar o
momento positivo correspondente.Este fator é válido para as opções KL9=1 ou KL9=5 e
seu valor default é 0,714.
1.4.6.1 Fator DSMPOS de distribuição de momentos
Quando KL9=2, determinam-se os momentos positivos de uma laje simplesmente apoiada
(ignora-se os engastamentos). Os momentos negativos nos engastes são obtidos a partir dos
positivos correspondentes multiplicados por DSMPOS < 1. Do negativo obtido, 50% é
usado para diminuir o momento positivo.Este fator é válido apenas para a opção KL9=2 e o
seu valor default é 0,7.

1.4.7. Parâmetros para cálculo plástico
1.4.7.1 KL10 – Relação estimada MY/MX (plástico)
Os quatro processos plásticos estimam a relação entre os momentos positivos nas direções
de comprimento maior e menor, e cujo valor geralmente é abaixo de 1. Esta relação,
chamada de , depende dos parâmetros de esforços do arquivo de critérios:
KL10=0  = My / Mx calculado no processo elástico. No Método III, os momentos My e Mx
são equilibrados antes de serem usados no cálculo.
KL10=1  = 1 / 2
KL10=2  =  / (3   - 2)
KL10=3  = 1 / (3  2 - 2)
KL10=4  = fixo, definido abaixo
Sendo que  = Ly / Lx ( sempre maior que 1 )
1.4.7.1 Redução do comprimento LX para cálculo de flecha
Para cálculo de flechas no processo plástico, retiram-se os engastamentos da laje e calcula-
se da mesma forma que no processo elástico. A critério do projetista, o Lx usado para
cálculo de flecha pode ser multiplicado por REDLX < 1, definido no arquivo de critérios.
Válido somente para a opção KL9>2
1.4.7.1 KL38 – Flecha no método plástico
O critério KL38 permite calcular flechas no processo de ruptura com as lajes simplesmente
apoiadas, ou por uma média entre o cálculo elástico com apoios e com engastes.

1.4.7.1 Relação momento negativo / momento positivo
Indica qual deve ser a relação entre o momento negativo e o momento positivo nas lajes.
Este parâmetro é válido somente para a opção KL9=6.
1.4.8. Equilíbrio de momentos
1.4.8.1 KL2 – Compensação de momento positivo
Os momentos negativos obtidos no processo elástico são diferentes em lajes contíguas.
Estes momentos são equilibrados do seguinte modo:
 Toma-se a média entre os momentos negativos de cada lado, não menor que 80% do
maior momento (default).
 Metade da diferença entre o momento original calculado e o momento modificado no
apoio é aplicada ao momento positivo correspondente, sempre que esta diferença aumentar
o positivo (isto é, quando o momento no apoio diminuir em valores absolutos).

 Como o momento negativo no lado de uma laje pode variar (pode haver mais de uma
laje contígua a um determinado apoio), toma-se para cálculo a maior diferença entre o
momento negativo original e o equilibrado.
O projetista pode a seu critério suprimir o aumento do momento positivo através do critério
KL2 de esforços:
KL2=0 A variação do momento negativo em um lado da laje aumentará em 50% o
momento positivo correspondente, se esta variação for positiva;
KL2=1 A variação do momento negativo não altera o momento positivo
1.4.8.1 KL14 – Equilíbrio de momentos negativos
A limitação de 80% do momento maior para equilíbrio do momento negativo pode ser
controlada pelo KL14:
KL14=0 O momento negativo é a média dos momentos calculados nos apoios, limitado no
mínimo por 80% do maior;
KL14=1 O momento negativo é calculado pela média, sem limite inferior.
1.4.8.1 KL37- Homogeneização de negativos de lajes contínuas
Em um lado qualquer de uma laje, pode haver mais de uma laje contígua a este lado. Para
efeito de detalhamento, podemos tomar o maior momento negativo calculado no lado e
aplicá-lo em todo o comprimento para cálculo de armadura. Veja a figura:
L1 L2
L3
M1 M2
A laje L3 tem trechos comuns às lajes L1 e L2, e momentos negativos M1 e M2. Se por
exemplo, tivermos M2>M1 (em módulo), todo o trecho comum destas lajes será armado
com M2.
Este critério é ligado somente com KL37=1. Por default (KL37=0), os momentos ao longo
de um lado da laje são equilibrados exclusivamente por trecho, e cada trecho é armado
independentemente.

1.4.8.1 KL39 – Equilíbrio de negativos no apoio
Este critério permite equilibrar momentos negativos nos apoios por média ponderada pelo
inverso da inércia, em vez de média simples.
1.5. Flexão
Nesta seção, são definidas as especificações completas dos parâmetros de flexão que serão
empregados no dimensionamento das lajes. São estipulados os critérios de armadura
mínima, detalhamento do balanço, ancoragem de ferros, alternância, lajes armadas em uma
direção, lajes nervuradas e redistribuição de Momento mínimo e dutilidade. Após ser
acionado, apresentará o seguinte "menu":

1.5.1. KL6 – Cotagem dos ferros negativos
O critério KL6 controla o ponto de referência para a cotagem da ponta do ferro negativo:
KL6=0 Os ferros negativos tem a ponta cotada em relação à face do apoio;
KL6=1 O ponto de referência é o eixo do apoio
1.5.2. Armadura mínima
Para cálculo das áreas de armaduras positivas e negativas numa seção de laje, toma-se o
momento calculado, por metro, e aplica-se numa seção de laje de 1 metro de largura.
O cálculo de armaduras é feito com a seção sujeita a flexão simples, calculada no estado
limite último. O cálculo é iterativo considerando o CG efetivo das armaduras que são
tomadas das tabelas de alojamento. Este cálculo é descrito em detalhes no manual teórico
do CAD/Vigas.
1.5.2.1 K6 - Verificação de armadura mínima de flexão
O K6 controla a armadura mínima de flexão:
 K6=0 Sempre que a armadura de flexão tiver valores menores que a armadura
mínima recomendada pela NBR 6118, este valor de norma será adotado.
 K6=2 A armadura usada é a calculada sem comparação com outros valores.

1.5.2.1 K40 – Cálculo de armadura mínima
 O critério K40 controla os limites para armadura mínima:
 K40=0 Os limites de armaduras mínimas são estabelecidos de acordo com as
prescrições da NBR 6118 (0.15% da seção transversal)
 K40=1 Os limites de armaduras mínimas são estabelecidas como sendo iguais a 0.10
% da seção transversal da viga.
 K40=2 Limites estabelecidos de acordo com as prescrições da NBR6118:2003
( 0,15% ou a armadura que suporta o momento Md, min=0,8*W0*fctk,sup).
1.5.2.1 KL21 – H usado para cálculo de As mínimo de flexão
O critério KL21 permite definir a altura da seção da laje para cálculo de armadura mínima:
KL21=0 Armadura mínima em função da altura total da seção descontada a posição da
armadura positiva (default)
KL21=1 Mesma altura de KL21=0 descontado um cobrimento.
1.5.2.1 KL22 – Critério alternativo de As mínimo
O critério KL22 de armadura mínima é alternativo ao K40:
KL22=0 Cálculo conforme K40 (default)
KL22=1 Cálculo alternativo.
No cálculo alternativo:
 Nas armaduras positivas em lajes armadas em duas direções a armadura mínima é
igual a 10% da espessura da laje.
 Nas armaduras positivas das lajes armadas em apenas uma direção:
 A armadura mínima principal é de 12% da espessura da laje;
 A armadura mínima secundária é de 1/5 da principal ou de 0.90 cm2/m
Para o CAD/Lajes, as lajes armadas em uma direção tem LY/LX > 2,
 Nas armaduras negativas, a armadura mínima é de 12% da espessura da laje. Este
cálculo é feito apenas para os bordos com continuidade (engaste) declarados. Nos demais,
você deve garantir a armadura mínima pela primeira configuração bitola / espaçamento.
No caso de ocorrência de armadura dupla, o CAD/Lajes emitirá um aviso, não detalhando
esta armadura.

1.5.2.1 K72 – Armadura Mínima da viga – Seção T
Para vigas de seção T, foi criado um critério para cálculo da armadura mínima de flexão
considerando a área de seção T.A mesa da seção é considerada na área, apenas quando o
dimensionamento a flexão utilizou esta mesa para cálculo da armadura. Por exemplo, para
seção duplo T, consideramos como área da seção de concreto apenas uma das mesas
colaborantes e a respectiva alma, para o correspondente momento atuante.
KL72=0 Armadura mínima calculada sempre como retangular ( default )
KL72=1 Armadura mínima calculada considerando seção T.
1.5.3. Detalhamento do balanço
O CAD/Lajes sugere ao projetista uma armadura no balanço, que deve ser analisada e
detalhada cuidadosamente. As figuras seguintes mostram como o CAD/Lajes detalha ferros
negativos no balanço, conforme o desnível entre as lajes:
BALANCO
1/4 DOS VAOS + ANCORAGEM
OU 1.2 x COMPR DO BALANCO
ANCORAGEM OU
ICFNBB x BITOL
BALANCO

BALANCO
ANCORAGEM OU
ICFNBB x BITOL
1.5.3.1 Primeira configuração da tabela de negativo para
balanço
Nas lajes em balanço, a primeira configuração de armadura tomada da tabela é definida
aqui.
Por default, esta primeira configuração corresponde a  6,3 c/20.

Atenção: Esta tabela é definida no menu 'Flexão – Tabela de alojamento negativo',
definido mais adiante. Ao modificá-la, os dados aqui presentes também irão se alterar.
1.5.3.1 ICFNBB – Número de bitolas para ancorar no balanço
Estando as lajes niveladas, apenas 1 ferro é colocado, com o comprimento normal de ferros
negativos. Este comprimento é sempre maior do que 1.2 vezes o vão do balanço.
Havendo desnível, o ferro que vem da laje principal é dobrado e estendido pela altura da
viga. Já o ferro do balanço seguirá para dentro da laje ou da viga, conforme o desnível.
O comprimento do ferro do balanço é calculado pelo critério de ancoragem. Este
comprimento, entretanto, é sempre maior ou igual a ICFNBB  BITOL, onde BITOL é a
bitola usada no balanço, e ICFNBB é o número de bitolas para ancoragem do balanço,
definido aqui.
1.5.3.1 DOBDBL – Comprimento da dobra dupla no balanço
Se o ferro do balanço dobra dentro da viga, é possível que o comprimento da dobra seja
superior ao da viga. Neste caso, o projetista deverá fazer um acerto manual neste ferro.
A variável DOBDBL no mesmo menu permite definir um comprimento de dobra adicional
para o ferro negativo no balanço, conforme a figura:

BALANCO
DOBDBL
1.5.4. Ancoragem de ferros
1.5.4.1 KL3 – Ancoragem dos ferros negativos
As pontas dos ferros negativos sempre que possível são aumentadas pelo comprimento de
ancoragem calculado para zonas de boa aderência (pouca solicitação).
O engenheiro deve aumentar manualmente estes comprimentos se os ferros estiverem
sendo ancorados em regiões muito solicitadas. Esta verificação não é feita pelo CAD/Lajes.

A ancoragem ou não do ferro negativo é controlada pelo KL3:
KL3=0 Não ancora o ferro negativo
KL3=1 Ancoragem de acordo com NB1-78
KL3=2 Ancoragem de acordo com NBR6118:2003
Neste critério o usuário poderá considerar ou não a existência de ganchos de ancoragem,
Sendo que o comprimento necessário poderá ser diminuído em 30% pela existência de
ganchos.
Consideração da altura útil para decalagem do diagrama Rsd, para ancoragem em lajes
nervuradas e lajes maciças, em alturas úteis.
1.5.4.1 Divisor do comprimento negativo de borda
Normalmente o comprimento dos ferros negativos é calculado como sendo 1/4 do
comprimento do maior dos menores vãos das lajes adjacentes ao apoio considerado, mais a
ancoragem (se ligada). DCBORD é o divisor de comprimentos do maior dos menores vãos
para os ferros negativos de borda; por default, DCBORD vale 4. DCBORD=7 significa
tomar 1/7 do maior dos menores vãos para os negativos de borda.
1.5.4.1 Ancoragem dos ferros negativos de borda
NBBORD é o número de bitolas para cálculo da dobra do ferro negativo de borda.
NBBORD=0 faz com que a dobra seja igual à altura da laje menos duas vezes o
recobrimento (ou recobrimento alternativo). Quando NBBORD > 0, o programa não
verifica se a dobra do ferro tem altura maior do que a viga de apoio; neste caso o projetista
precisa fazer uma correção manual (através do editor gráfico).
1.5.4.1 Comprimento da dobra de sustentação do negativo
As dobras de sustentação de ferros negativos são dobras adicionais fora do plano do ferro,
feitas para ajudar a sustentar o ferro negativo na etapa construtiva da edificação. Este tipo
de dobra é especificado por alguns projetistas.
Aqui se define um comprimento fixo para estas dobras, aplicável a todos os ferros
negativos.
P2 15 C/20 C=989
15
8
15
8
ø 6.3

1.5.4.1 Comprimento mínimo para ferro negativo
O ferro negativo tem comprimento mínimo definido pela variável CNGMIN. O
CNGMIN é medido a partir da face interna da laje.
1.5.4.1 KL4 – Armadura negativa na borda
O CAD/Lajes arma os ferros negativos mesmo quando não há contigüidade de lajes no
apoio. Você pode controlar esta armação com o critério KL4:
KL4=0 Arma negativo em todos os apoios
KL4=1 Arma negativo apenas em apoios de lajes contíguas. Não arma portanto negativo
nas bordas
1.5.4.1 KL11 – Dobras na armadura positiva
Ferros positivos podem ser dobrados através do critério KL11=1. Neste caso, o ferro será
dobrado nos 2 lados, e a dobra terá a espessura da laje menos duas vezes o recobrimento
RECOBR. Opcionalmente pode-se definir o recobrimento alternativo para dobras, em vez
do RECOBR (que é usado no cálculo da área de armadura).
KL11=0 Não dobra os ferros positivos
KL11=1 Dobra os ferros positivos em todos os apoios
KL11=2 Dobra os ferros positivos somente nos apoios de borda
1.5.4.1 KL18 – Armadura negativa nos apoios
O critério KL18 complementa o critério KL4, permitindo controlar a colocação dos ferros
negativos apenas nos apoios contíguos declarados com engaste:
KL18=0 Arma em todos os apoios, independente da vinculação declarada
KL18=1 Arma apenas nos apoios com engastamento
1.5.4.1 KL33 – Extensão do ferro positivo
Os ferros positivos são estendidos até as faces externas das vigas que sustentam a laje,
menos o recobrimento aplicado a cada lado. Para estender os ferros positivos apenas até os
eixos faça KL33=1.
KL33=0 Estende o ferro positivo até as faces
KL33=1 Estende o ferro positivo somente até o eixo

1.5.5. KL20 – Cálculo da alternância positiva
O critério KL20 controla o modo de cálculo do comprimento de alternância para armaduras
positivas.
Para KL20=0, o comprimento de alternância positivo é calculado nas duas direções como
sendo:
Lado LX menor: (1  FATOR)  LX
Lado LY maior: (1  FATOR)  LY
onde FATOR é o fator de alternância positivo. Quando KL20=1, o comprimento de
alternância passa a ser calculado como:
Lado LX menor: (1  FATOR)  LX
Lado LY maior: LY  FATOR  LX
resultando em um LY maior do que o calculado com KL20=0, para valores maiores de
LY/LX.
1.5.6. Alternância de ferros
Estes parâmetros agora são editados através do menu 'Arquivo – Critérios Gerais –
Critérios de desenho de armação'.
1.5.7. Lajes armadas em uma direção

1.5.7.1 Bitola secundária para lajes armadas em uma direção
Na direção menos solicitada, você pode deixar o programa detalhar conforme os esforços
obtidos no cálculo ou impor a configuração bitola espaçamento. Defina aqui a bitola da
configuração...
1.5.7.1 Espaçamento secundário para lajes armadas em uma
direção
Defina e aqui o espaçamento secundário da configuração.
Esta configuração somente é aplicada se os esforços na direção secundária exigirem apenas
armadura mínima.
1.5.7.1 KL35 – Limitação de espaçamento em lajes em uma
direção
As lajes armadas somente em uma direção (Ly/Lx > 2) tem o espaçamento de armaduras
limitado a duas vezes a altura da laje. Esta limitação se aplica somente à direção mais
solicitada. Você pode desligar esta limitação através do critério KL35.
KL35=0 Limita o espaçamento ( default )
KL35=1 Não limita o espaçamento
1.5.8. Tabelas de alojamento positivo e negativo
Dada uma área de armadura As, existem várias combinações possíveis de bitola /
espaçamento que produzem área equivalente. O programa escolherá a bitola / espaçamento
através de consulta à tabela de configurações de armadura, que contém configurações de
bitolas em ordem crescente de área. A bitola escolhida será a primeira da tabela cuja área
seja maior ou igual à área calculada.
Existem duas tabelas de configuração: uma para a armadura positiva e outra para a
negativa.

Por exemplo, para uma área calculada de 1.75 cm2/m, a configuração escolhida será de 
6.3 c/17, que é a mais próxima (1.83 cm2/m) e maior.
A cada nova edição da tabela, as configurações são reordenadas por ordem de área.
Modifique diretamente as configurações desejadas ou elimine preenchendo os campos com
zero. As áreas de armadura por metro são calculadas automaticamente, não podendo ser
alteradas.
Quando a área de armadura calculada for zero, ou menor do que a área da primeira
configuração bitola / espaçamento da tabela, a primeira configuração será adotada. Isto
implica que:
 A primeira bitola / espaçamento de cada tabela define também uma armadura
mínima.
 Por default, todos os apoios são armados (pelo menos com a armadura mínima),
mesmo aqueles onde não há momento calculado.

1.5.9. Arredondamento do comprimento dos ferros
1.5.9.1 KL15 - Arredondamento dos ferros positivos
O critério KL15 controla o arredondamento dos comprimentos dos ferros positivos. O
objetivo é uniformizar comprimentos, diminuindo o número total de posições de ferro:
KL15=0 Não arredonda os ferros positivos
KL15=1 Arredonda os ferros positivos
Quando KL15 = 1, os ferros positivos passam a ser arredondados em múltiplos de 5 em 5
cm. Para isto, o comprimento total do ferro é aumentado em até 1 cm ou diminuído em até
3 cm.
1.5.9.1 KL16 – Arredondamento dos ferros negativos
O critério KL16 controla o arredondamento dos ferros negativos. O arredondamento pode
ser feito em múltiplos de 5 ou a partir de uma tabela de comprimentos padronizados:
KL16=0 Não arredonda os ferros negativos
KL16=1 Arredonda os ferros negativos de 5 em 5, aumentando ou diminuindo o
comprimento em 2 cm.
KL16=2 Igual a KL16=1, mas arredonda também a cotagem da ponta do ferro até a face de
concreto.
KL16=3 Arredonda a partir de uma tabela de comprimentos padronizados. O comprimento
usado é o maior comprimento mais próximo na tabela de comprimentos padronizados de
ferros negativos.

1.5.9.1 Tabela de comprimentos negativos padronizados
A tabela de comprimentos padronizados é acionada a partir daqui.
1.5.10. Detalhamento de lajes nervuradas
A tabela de configurações de armaduras para lajes nervuradas tem uma lista do tipo
quantidade / bitola por nervura, por ordem de área. Podem ser definidas até duas tabelas de
bitolas, cada uma válida para uma certa faixa de largura de nervuras.

Nota: Se os esforços na laje forem levados para o Editor de Esforços, o detalhamento de
lajes nervuradas será feito tendo como base outra tabela de configurações, específica deste
editor.
1.5.11. Redistribuição de M(-) e Dutilidade
Limite da linha neutra, para dispensa da verificação da capacidade da rotação plástica
prescrita na norma NBR6118:2003, aonde x/d <= 0,3.
Distância da armadura de compressão à face; é a distância estimada entre o baricentro da
armadura de compressão ( se houver ) e a borda da face comprimida da seção ( d’ de
compressão ).A distância real considerada pelo sistema é o valor fornecido acrescido pelo
diâmetro do estribo e do valor de meia bitola da armadura de compressão.Se não for
fornecido, este valor é assumido como sendo o comprimento normal da armadura para a
viga.

1.6. Cisalhamento
O CAD/Lajes verifica as lajes nervuradas ao cisalhamento, mas no caso da necessidade de
armadura de cisalhamento, o detalhamento fica por conta do projetista.
O cálculo de cisalhamento vale também para as lajes maciças, embora dificilmente lajes
maciças de pequenas dimensões precisem ser armadas ao cisalhamento.

Para a norma NB1-78, os critérios de cisalhamento são:
onde:
K40 (0) Armadura mínima conforme NB1-78
(1) Armadura mínima de 0.10%
(2) Limites estabelecidos de acordo com a NBR6118:2003 ( 0,15% ou armadura
que suporta o momento Md,min=0,8*W0*fctk,sup
K50 (0) wc calculado pela NB1/78
(1) wc calculado pelo anexo da NBR 7197
KL17 (0) wu1 calculado pela NB1/78
(1) wu1 calculado pelo anexo da NBR 7197
Para o cálculo toma-se Fyk=5000, Hsec altura da seção da nervura e Bsec a menor largura da
nervura. A taxa de armadura fixada por simplificação e a taxa de armadura mínima será:
l = 0.002
wmin = 0.0014 ou 0.0010 SE K40=1
Para KL17=1, aumentaremos a taxa de armadura l, para levar em consideração que nas
lajes nervuradas, a armadura de cisalhamento aparece em regiões com uma quantidade
razoável de armadura longitudinal - veja adiante.
A tensão de cálculo:
Vd = Vk  f
wd = Vd / (Bsec  Hsec)

A nervura será dispensada de armadura de cisalhamento se a tensão atuante for menor que
wu1:
SE KL17=0 (NB1/78)
4 = l
0.25
4 = 4  2 SE Hsec  15
4 = 4  1.4 SE Hsec  60
4 é interpolado nos demais casos
wu1 = 4  Fck
0.5
SE KL17=1 (NBR 7197)
K = 1.6  Hsec / 100 K  1
l = ((1.75 / K)  1) / 50
 = 1 + 50  l   1.5
  K  1.75
4 = 0.14    K
wu1 = 4  (Fck/10)0.5  10 wu1  10
Se wd  wu1, a laje está dispensada de armadura de cisalhamento. Caso contrário,
continuamos o cálculo.
SE K50=0
 = 1
SE l  0.015  = 0.5 + 33l
wc = 0.45  Fck
0.5  
SE K50=1
wc = 15  (Fck/1000)0.5
Pela norma, se Bsec  5 Hsec, diminui wu conforme Hsec:
wu = 0.25  Fcd wu  45
SE Bsec  5 Hsec
wu = wu  0.5 SE Hsec  15
wu = wu  (1/3 + Hsec/90) SE Hsec  60

O cálculo da armadura:
w = (1.15  wd  wc) / Fyd w  wmin
Ascost = 0.9697  1.60 / 4
Asmin = 100  wmin  Bsec
As = 100  w  Bsec As  Ascost, As  Asmin
Para a NBR6118:2003, os critérios de cisalhamento são:
Modelo de cálculo de cisalhamento:
Modelo I – diagonais de compressão inclinadas igual a 45º , em relação ao eixo
longitudinal do elemento; parcela complementar Vc tenha valor constante independente do
valor de Vsd
Modelo II – diagonais de compressão inclinadas com variação entre 30º a 45º, em relação
ao eixo longitudinal do elemento; parcela complementar Vc sofra redução ,com o aumento
do Vsd.
Ângulo  das Diagonais de Compressão:
Se escolhido o modelo de cálculo I, esse item ficará desabilitado, pois o u´nico ângulo
aceito é o de 45º. Para o modelo de cálculo II, estará habilitado, pois pode haver variação
dos ângulos entre 30º e 45º
Ângulo  de inclinação da Armadura Transversal:
Ângulo, da armadura transversal em relação ao elemento longitudinal dos elementos
estruturais. Pode-se escolher ângulos de 45º ou 90º ( default )

O CAD/Lajes não calcula a reação de apoio diretamente, mas toma a calculada pelo
CAD/Formas. O cálculo de cisalhamento fica restrito às lajes lançadas no CAD/Formas, e a
mudança no carregamento das lajes dentro do arquivo .LAJ não altera o cálculo de
cisalhamento (que deve neste caso ser corrigido pelo projetista).

2. CAD/Lajes – Grelha/Elementos Finitos
Com o Editor de Esforços, cabe ao engenheiro definir faixas de distribuição de armaduras
homogêneas, que ao mesmo tempo sejam econômicas e de fácil execução na obra.
Escolhidas as faixas de distribuição de esforços, o detalhamento de armaduras é
automático dentro dos critérios fixados pelo engenheiro. As armaduras geradas dentro do
editor podem ser editadas antes do desenho final ser gravado.
Os principais critérios de projeto estão definidos no Arquivo de Critérios de Projeto. Este
arquivo tem o nome PRJ-nnnn.INL, onde nnnn é o número do projeto da planta de
formas. A inicialização de faixas e todo o detalhamento dependem muito dos critérios
definidos. O engenheiro deve conhecer os critérios disponíveis, e adaptá-los de projeto
para projeto.
As alterações no arquivo de critérios são realizadas por uma opção do programa
gerenciador do sistema CAD/TQS, acionado através do menu de lajes 'Editar' - 'Critérios
– Editor de Esforços'. Veja a seguir:
A seguinte tela será mostrada (caso você não esteja no contexto de edifico, será
perguntado antes o número do projeto):

CAD/Lajes – Grelha/Elementos Finitos 39
E, a seguir:

Os critérios são classificados em 9 categorias principais: critérios gerais, concreto, aço,
flexão, Nervuradas, Treliçadas, Cisalhamento, punção e homogeneização de faixas.
Com as faixas homogeneizadas, entramos no menu de edição de armaduras e acionamos o
detalhamento automático. Os critérios parametrizados que influem no cálculo estão no
arquivo de critérios, editável dentro do gerenciador do CAD/Lajes.
2.1. Critérios Gerais – Grelha/Elementos Finitos
São os critérios da tela inicial; aparecem assim que o programa de edição de critérios é
acionado.
2.1.1. Coeficiente de Majoração de Esforços
É o coeficiente  f, que se não for definido, será utilizado o valor de 1,40.

2.1.2. Cobrimento geral
O cobrimento é definido em 6 parâmetros diferentes, dos quais 5 são usados no cálculo da
seção:
 COBR- cobrimentogeral (cm)
 cobrimentopositivohorizontal (cm)
 cobrimentopositivovertical (cm)
 cobrimentonegativohorizontal (cm)
 cobrimentonegativovertical (cm)
O cobrimento geral é o definido para o projeto de lajes, e será usado sempre que os outros
não estiverem definidos.
2.1.3. Cobrimento alternativo para dobras
Este outro parâmetro de cobrimento, se definido, é utilizado quando o KL11 está ligado.
Neste caso, a dobra do ferro positivo no apoio terá a altura da laje menos 2 recobrimentos
alternativos.
2.1.4. Cobrimentos
Separam-se os cobrimentos na direção horizontal e vertical (do ponto de vista das
direções principais de cada laje), para a armadura positiva e negativa. Esta separação é
importante, pois na maioria das lajes nervuradas a altura total da seção é relativamente
pequena em relação ao valor da bitola, e como a armadura em uma das direções terá que
passar sobre a outra, a diferença de altura de uma bitola pode facilmente afetar o cálculo
de As contra a segurança. O cobrimento em uma das direções deve incluir o valor médio
da bitola na direção ortogonal.
Caso os cobrimentos horizontal e vertical positivos estejam definidos e o horizontal for
menor que o vertical, o Editor de Esforços incluirá o seguinte detalhe no desenho de
armaduras:

de armaduras positivas
Horizontal Vertical
Detalhe generico do alojamento
Direcao Direcao
Caso o vertical seja maior, então o detalhe será:
de armaduras positivas
Horizontal Vertical
Detalhe generico do alojamento
Direcao Direcao
Estes desenhos são cópia dos arquivos MASREC1.DWG e MASREC2.DWG, no
diretório TQSWSUPORTELAJESBLOCOS. Modifique estes desenhos como precisar.
Assegure-se ao modificar, que todos os blocos sejam explodidos e o desenho passe por
uma limpeza de blocos dentro do CAD/Formas. Se você não deseja incluir este detalhe,
apague ou modifique o nome dos arquivos MASREC1 e MASREC2.
2.2. Concreto – Grelha/Elementos Finitos
As armaduras positivas e negativas são calculadas à flexão simples, com seção retangular
ou "T". As armaduras de cisalhamento são calculadas nas nervuras com seção retangular.
Os parâmetros Fck, e c usados no cálculo à flexão e cisalhamento são definidos aqui.

2.2.1. Fck – Editor de esforços
É a resistência característica do concreto à compressão. Deve ser fornecido em kgf/cm2
.
2.2.2. Resistência característica superior à tração ( fctk,sup )
Fctk,sup é a resistência característica superior do concreto à tração em Kgf / cm².
2.2.3. Resistência característica inferior à tração ( fctk,inf )
Fctk,inf é a resistência característica inferior do concreto à tração em Kgf / cm².

2.2.4. Coeficiente para minoração do concreto
É o coeficiente γc do concreto. Se não for definido é usado o valor 1,4.
2.3. Aço – Grelha/Elementos Finitos
Todos os critérios referentes à definição do aço para detalhamento estão aqui definidos.
Ao ser acionado, aparecerá a seguinte tela:
2.3.1. Coeficiente para minoração do aço
É o coeficiente γs do aço. Se não for definido é utilizado o valor 1,15.
2.3.2. Tabela de bitolas – Editor de esforços
Definem-se aqui os dados de bitolas utilizadas no dimensionamento. Todas as tabelas de
alojamento usam bitolas previamente cadastradas na tabela de bitolas deste menu.

A área de cada bitola não é digitada e sim calculada pelo programa de edição. Os tipos de
aço permitidos são: CA25A, CA50A, CA50B e CA60B.
Para acrescentar uma bitola na tabela, digite os dados da bitola em qualquer linha. Na
próxima edição da tabela as bitolas virão ordenadas por ordem de área.
2.4. Flexão – Grelha/Elementos Finitos
O dimensionamento é sempre realizado à flexão simples e há a verificação da flexão
composta normal. O tipo de seção pode ser retangular, T ou trapezoidal. Toma-se o Fck do
concreto e o Fyk correspondente ao tipo de aço do arquivo de critérios.
No caso da existência de armadura de compressão, junto com o texto do ferro no desenho
aparecerá a mensagem "Falta armadura dupla". A armadura de compressão não é
detalhada, ficando a cargo do engenheiro. Na visualização de faixas, a área de armadura
dupla aparecerá, quando existir, se o parâmetro de visualização de área de armaduras
[ As ] no menu de parâmetros de faixa estiver ligado.
Dada uma seção de concreto e os esforços solicitantes característicos, a rotina de
dimensionamento determina a área de armadura As. Com o As, escolhe-se uma
configuração bitola / espaçamento para regiões maciças de concreto ou uma combinação
de alojamentos do tipo quantidade / bitola / camada para nervuras. A configuração
escolhida é a menor configuração com área maior que o As calculado. As tabelas são
definidas no arquivo de critérios (veja adiante).

O dimensionamento à flexão é iterativo. São inicialmente desconhecidos:
 O tipo de aço
 A altura útil da seção
Uma vez que a bitola escolhida para uma seção depende do As, o tipo de aço usado no
início do cálculo pode mudar.

2.4.1. Armadura mínima – Editor de esforços
2.4.1.1 K6 – Verificação da armadura mínima de flexão
Este parâmetro controla os critérios para verificação de armadura mínima de flexão.
K6 (0) Verifica armadura mínima de flexão. Sempre que a armadura de flexão
tiver valores menores que a armadura mínima, recomendada pela norma, este valor será
adotado
(2) Não verifica. A armadura usada é calculada, sem comparação com outros
valores
2.4.1.1 K40 – Cálculo da armadura mínima
Este critério controla os limites para a armadura mínima de flexão. É o mesmo definido
no menu de cisalhamento.
K40 (0) Armadura mínima conforme NB1-78
(1) Armadura mínima de 0.10%
(2) Limites estabelecidos de acordo com as prescrições da NBR6118:2003 (
0,15% ou a armadura que suporta o momento Md, min=0,8*W0*fctk,sup)
2.4.1.1 KL21 – H usado para cálculo do As mínimo de flexão
Este critério permite definir a altura da seção da laje para cálculo de armadura mínima.
KL21 (0) Cálculo de As mínimo usando H da laje
(1) Cálculo de As mínimo usando H - recobrimento

2.4.1.1 K72 – Armadura mínima da viga – Seção T
Para vigas de seção T, foi criado um critério para cálculo da armadura mínima de flexão
considerando a área de seção T.A mesa da seção é considerada na área, apenas quando o
dimensionamento a flexão utilizou esta mesa para cálculo da armadura. Por exemplo, para
seção duplo T, consideramos como área da seção de concreto apenas uma das mesas
colaborantes e a respectiva alma, para o correspondente momento atuante.
KL72=0 Armadura mínima calculada sempre como retangular ( default )
KL72=1 Armadura mínima calculada considerando seção T.
2.4.2. Detalhamento do balanço – Editor de esforços
O editor verifica apenas os ferros no lado do balanço. Se um ferro atravessa o apoio, o
comprimento mínimo do ferro após o eixo do apoio será de 1.2 vezes o comprimento do
balanço:
BALANCO

2.4.2.1 Número de bitolas para ancoragem do balanço
Se um ferro do balanço morre no apoio, então a dobra será calculada por ICFNBB vezes a
bitola:
BALANCO
ANCORAGEM OU
ICFNBB x BITOL
ICFNBB é o número de bitolas para ancoragem do balanço, definido no menu aqui.
2.4.2.1 Comprimento da dobra dupla no balanço
Se o ferro do balanço dobra dentro da viga, é possível que o comprimento da dobra seja
superior ao da viga. Neste caso, o projetista deverá fazer um acerto manual neste ferro.
A variável DOBDBL no mesmo menu permite definir um comprimento de dobra
adicional para o ferro negativo no balanço, conforme a figura:
BALANCO
DOBDBL

2.4.3. Ancoragem de ferros – Editor de esforços
2.4.3.1 KL3 – Ancoragem de ferros negativos
As pontas dos ferros negativos sempre que possível são aumentadas pelo comprimento de
ancoragem calculado para zonas de boa aderência (pouca solicitação).
O engenheiro deve aumentar manualmente estes comprimentos se os ferros estiverem
sendo ancorados em regiões muito solicitadas. Esta verificação não é feita pelo
CAD/Lajes.

A ancoragem ou não do ferro negativo é controlada pelo KL3:
KL3=0 Não ancora o ferro negativo
KL3=1 Ancoragem de acordo com NB1-78
KL3=2 Ancoragem de acordo com NBR6118:2003
Neste critério o usuário poderá considerar ou não a existência de ganchos de ancoragem,
Sendo que o comprimento necessário poderá ser diminuído em 30% pela existência de
ganchos.
Consideração da altura útil para decalagem do diagrama Rsd, para ancoragem em lajes
nervuradas e lajes maciças, em alturas úteis.
2.4.3.1 Divisor do comprimento negativo da borda
Existe o critério simplificado da norma de que um ferro negativo no apoio deve ter
comprimento igual a 1/4 do maior dos menores vãos das lajes contíguas ao apoio
considerado. Este critério deve ser usado obrigatoriamente em lajes calculadas por
processo simplificado (onde não se sabe exatamente a extensão dos momentos negativos),
ou em qualquer processo, a critério do engenheiro. Entretanto, nas lajes de formato não
retangular, os vãos considerados serão os lados de um retângulo envolvente na mesma
direção principal da laje.
Para usar este critério primeiro faça o KL26 valer zero.
Em vez de 1/4, você pode usar outro divisor, separadamente para os apoios intermediários
e apoios de borda. Defina o valor para apoios de borda aqui. Note que fornecemos o
divisor, isto é, para usar 1/4 definimos o valor 4.
2.4.3.1 Bitolas para ancorar negativo de borda
Nas bordas, o comprimento da dobra do ferro pode ser definida em função da bitola.
Fazendo o número de bitolas igual a zero, a dobra fica igual à altura da laje menos duas
vezes o recobrimento (ou o recobrimento alternativo). Quando o número de bitolas é
maior que zero, o engenheiro deve verificar se a dobra do ferro tem altura maior do que a
viga de apoio; neste caso é necessária uma correção manual, através do editor gráfico.
2.4.3.1 Comprimento mínimo para ferros negativos
Podemos determinar um comprimento mínimo dos ferros negativos fora da viga, medido
a partir da face interna da laje.

2.4.3.1 Comprimento máximo de ferro em viga chata
Inicialmente, o editor calcula o ferro positivo com o mesmo comprimento da faixa de
distribuição. Geralmente, o ferro cobrirá toda a laje, sendo dobrado ou não nos apoios
conforme critério. Nas faixas de armadura positiva que não chegam ao apoio, soma-se o
comprimento de ancoragem em cada ponta. Em apoios largos, você pode definir
parâmetros para que o ferro não se estenda demasiadamente dentro do apoio.
Viga
chata
L
ø 6.3 c/20 C=350
O comprimento máximo L que um ferro pode entrar dentro de uma viga pode ser definido
por valor fixo ou em função da bitola; o editor adotará o maior entre os dois, se definidos.
2.4.3.1 Comprimento mínimo de ferro negativo fora do apoio
em número de bitolas
O comprimento mínimo fora do apoio é medido a partir da face da viga e tem como
default o valor de 70 bitolas.
2.4.3.1 Divisor do maior dos menores vãos para comprimento
negativo
Este parâmetro é similar ao Divisor do comprimento negativo de borda, com a única
diferença de que este parâmetro é utilizado em apoios intermediários e não em apoios de
borda como o outro.
Note que aqui também fornecemos o divisor, isto é, para usar 1/4 definimos o valor 4.
2.4.3.1 KL11 – Dobras da armadura positiva
Para dobrar o ferro positivo nos apoios, acione o parâmetro:
KL11 (0) não dobra ferro positivo
(1) dobra em todos os apoios

(2) dobra somente em apoios de borda
Com este parâmetro ligado, por default, a dobra terá a altura de laje menos 2
recobrimentos RECOBR, ou 2 recobrimentos alternativos, se definidos no menu C.Gerais
2.4.3.1 KL26 – Cálculo do comprimento mínimo negativo
O critério KL26 permite que se calcule o comprimento mínimo negativo.
KL26 (0) Verifica 1/n do maior dos menores vãos contíguos
(1) Só cobre o diagrama
2.4.3.1 KL27 – Direção dos ferros negativos nos apoios
O critério KL27 controla a direção dos ferros negativos nos apoios.
KL27 (0) ferros ortogonais ao apoio
(1) ferros nas direções principais da laje
2.4.3.1 Armadura Negativa dos Apoios
O critério de Amradura negativa dos apoios, é subdividada em três itens.
2.4.3.1 KL4 – Armadura negativa de borda
O CAD/Lajes arma os ferros negativos mesmo quando não há contigüidade de lajes no
apoio. Esta armação pode ser controlada com o critério KL4.
KL4 (0) Arma negativo em todos os apoios
(1) Arma negativo apenas em apoios de lajes contíguas. Não arma, portanto,
negativo nas bordas

2.4.3.1 KL18 – Armadura negativa nos apoios intermediários
O critério KL18 complementa o KL4, permitindo controlar a colocação dos ferros
negativos apenas nos apoios contíguos declarados com engaste.
KL18 (0) arma nos apoios intermediários independente da vinculação declarada
(1) arma apenas nos apoios intermediários com engastamento
2.4.3.1 KL18 – Armadura mínima de ligação mesa-alma
Os planos de ligação entre mesas e almas de vigas devem ser verificados com
relação aos efeitos tangenciais decorrentes das variações de tensões normais ao
longo do comprimento da viga, tanto sob o aspecto de resistência do concreto,
quanto das armaduras necessárias para resistir às trações.
As armaduras de flexão das lajes existentes no plano de ligação, podem ser
consideradas como parte da armadura de ligação.
Essa verificação será feita exclusivamente para lajes maciças.
2.4.4. Dobras fixas em ferros
2.4.4.1 Comprimento fixo de dobras positivas
Existe a alternativa de se fixar o valor de todas as dobras de ferro positivo. Este parâmetro
é aqui fixado.

2.4.4.1 Comprimento fixo das dobras negativas em nervuras
Nas lajes nervuradas o comprimento da dobra negativa pode ser imposto por este
parâmetro.
2.4.4.1 Comprimento da dobra dupla de ferro positivo/borda
Existe a alternativa de se fazer uma segunda dobra, de comprimento fornecido, chamada
de dobra dupla, com o objetivo de cobrir eventuais momentos negativos no apoio usando
o ferro positivo.
2.4.4.1 Comprimento da dobra dupla de ferro negativo/borda
Você pode impor dobra dupla nos ferros negativos em todos os apoios de borda, fixando o
comprimento.
2.4.5. Ferros de distribuição negativa
Construtivamente, os ferros negativos precisam ser amarrados em ferros de distribuição
ortogonais. O Editor de Esforços pode estimar o uso de ferros de distribuição de armadura
negativa, colocar um detalhe padrão no desenho e gerar um ferro corrido, com a
estimativa de comprimento utilizado, que irá para a tabela de ferros.
Os parâmetros que regulam os ferros de distribuição podem ser definidos aqui.
2.4.5.1 Geração automática de ferros de distribuição
Defina SIM no primeiro parâmetro para ativar o cálculo da armadura de distribuição.
Neste caso, cada vez que o desenho de armaduras negativas for gerado, um detalhe padrão

de armadura de distribuição será gerado junto com um ferro com o comprimento
aproximado da soma de todos os ferros de distribuição.
2.4.5.1 Ferros de distribuição detalhados com caranguejo
Junto com os ferros de distribuição podem ser detalhados também, automaticamente,
caranguejos.
2.4.5.1 Bitola dos ferros de distribuição negativa
Define-se aqui a bitola dos ferros de distribuição negativa.
2.4.5.1 Espaçamento dos ferros de distribuição
Define-se aqui o espaçamento dos ferros de distribuição.
2.4.5.1 Arquivo DWG com detalhe típico de distribuição
O nome do arquivo DWG com o detalhe típico é definido aqui.
Eis o exemplo de um ferro gerado mais o arquivo DETDIS.DWG:
DE DISTRIBUICAO DE
ARMADURA NEGATIVA
DETALHE TIPICO DE FERROS
>30 >30
1 C=7153CC/3032
DESENHO
DETDIS.DWG
DETALHE GERADO
PELO EDITOR
ø 4.2
2.4.5.1 Definição de caranguejos

Para entrar neste menu de definição de caranguejos, o parâmetro de ferros de distribuição
detalhados com caranguejos deve estar com a opção SIM.
 Bitola dos caranguejos: todos têm a mesma bitola
 Bitola negativa de referência: serve para o desconto da altura da pata; evita
posições diferentes de caranguejos na mesma laje
 Distância do caranguejo à face da viga: o primeiro caranguejo é posicionado a
esta distância da viga
 Espaçamento entre caranguejos adicionais: espaçamento a partir do primeiro
caranguejo próximo à viga
 Espaçamento lateral entre caranguejos: distância no sentido da faixa de
distribuição lateral entre caranguejos
 Comprimento reto de caranguejos: comprimento do trecho em contato com os
ferros negativos
 Comprimento da pata de sustentação: comprimento do trecho horizontal em
contato com a forma da laje
 Arquivo DWG com detalhe típico de caranguejos: nome do arquivo que será
incluído no desenho de armação
Veja um exemplo abaixo de caranguejos criados com a definição no arquivo de critérios:

DE DISTRIBUICAO DE
ARMADURA NEGATIVA
DETALHE TIPICO DE FERROS
COM CARANGUEJOS
AB A
H LAJE - (COBR+ø1+ø2)
CARANGUEJO
E
D
D
C
ø2 CARANGUEJO
ø1 NEGATIVO
ø3 DISTRIBUICAO
A = Distancia à face da viga
B = Espaçamento entre caranguejos
C = Espaçamento lateral
D = Dobra de sustentação
E = Comprimento reto do caranguejo
Ø1 = Bitola da armadura negativa
Ø2 = Bitola do caranguejo
Ø3 = Bitola da armadura de distribuição
COBR = Cobrimento
2.4.6. Lajes armadas numa direção
As lajes armadas somente em uma direção (Ly/Lx > 2) tem o espaçamento de armaduras
limitado a duas vezes a altura da laje. Esta limitação se aplica somente à direção mais
solicitada. Você pode desligar esta limitação através do critério:

KL35- Limitaçãodeespaçamento emlajesemuma direção
KL35 (0) espaçamento limitado a duas vezes a altura da laje
(1) espaçamento não limitado
Caso o espaçamento obtido deva ser limitado, o programa percorrerá a tabela de
alojamentos e determinará o próximo espaçamento menor que o limite, mantendo a bitola
inicial.
Na direção menos solicitada, o programa detalhará conforme os esforços obtidos nesta
direção.
2.4.7. Tabelas para alojamento positivo e negativo
Nas lajes maciças e nos capitéis, dado um As obteremos uma configuração bitola /
espaçamento das tabelas de alojamento para armadura positiva e negativa:
As tabelas para armadura positiva e negativa são análogas.
As áreas de cada configuração são calculadas automaticamente pelo programa de edição.
Para tirar uma configuração da tabela, preencha a configuração com zeros. Para
acrescentar, escolha uma posição qualquer da tabela. Na próxima edição, as configurações
aparecerão automaticamente em ordem de área.

2.4.8. Arredondamento do comprimento de ferros
2.4.8.1 KL15 - Arredondamento de ferros positivos
O critério KL15 controla o arredondamento dos comprimentos dos ferros positivos. O
objetivo é uniformizar comprimentos, diminuindo o número total de posições de ferro.
KL15=0 Não arredonda os ferros positivos
KL15=1 Arredonda os ferros positivos
Quando KL15 = 1, os ferros positivos passam a ser arredondados em múltiplos de 5 em 5
cm. Para isto, o comprimento total do ferro é aumentado em até 1 cm ou diminuído em até
3 cm.
2.4.8.1 KL16 – Arredondamento de ferros negativos
O critério KL16 controla o arredondamento dos ferros negativos. O arredondamento pode
ser feito em múltiplos de 5 ou a partir de uma tabela de comprimentos padronizados:
KL16=0 Não arredonda os ferros negativos
KL16=1 Arredonda os ferros negativos de 5 em 5, aumentando ou diminuindo o
comprimento em 2 cm.
KL16=2 Igual a KL16=1, mas arredonda também a cotagem da ponta do ferro até a face de
concreto.
KL16=3 Arredonda a partir de uma tabela de comprimentos padronizados. O
comprimento usado é o maior comprimento mais próximo na tabela de comprimentos
padronizados de ferros negativos.
2.4.8.1 Tabela dos comprimentos negativos padronizados
A tabela de comprimentos padronizados é acionada a partir daqui:

2.4.8.1 Redistribuição dos Momentos Mínimos e Dutilidade
Limite da linha neutra, para dispensa da verificação da capacidade da rotação plástica
prescrita na norma NBR6118:2003, aonde x/d <= 0,3.
Distância da armadura de compressão à face; é a distância estimada entre o baricentro da
armadura de compressão ( se houver ) e a borda da face comprimida da seção ( d’ de
compressão ).A distância real considerada pelo sistema é o valor fornecido acrescido pelo
diâmetro do estribo e do valor de meia bitola da armadura de compressão.Se não for
fornecido, este valor é assumido como sendo o comprimento normal da armadura para a
viga.
2.4.8.1 Verificação de Lajes à Flexão Composta Normal
Elementos calculados à protensão, temperatura, retração, elementos inclinados,
pisos auxiliares, lances e patamares de escadas, são discretizados por grelhas
espaciais, com 6 graus de liberdade. São calculados esforços normais nas barras
das lajes e as armaduras passivas são verificadas à flexão composta normal.
A critério do engenheiro, pode ou não ser verificada essa opção, podendo ser
desligada através desse parâmetro.

Armadura estimada na face oposta da laje:
As armaduras de faces opostas, inicialmente não são levadas em consideração na flexão
composta normal. Se ,por exemplo, for colocada uma armadura de reforço ( telas ),
poderá ser levado em consideração nessa verificação, fornecendo o valor estimado para
essas armaduras.
Observação importante: Estes valores serão usado no cálculo de flexão composta normal
de todas as lajes desse projeto.
Força Normal a ser desconsiderada:
Este critério define um valor limite máximo para que a força normal em uma laje não seja
considerada no dimensionamento à flexão composta normal.
O valor definido em porcentagem da resistência à tração inferior do concreto.

2.4.9. Detalhamento das lajes nervuradas
Nas lajes nervuradas, o engenheiro tem opção de distribuir ferros negativos só na capa,
concentrado nas nervuras ou em ambos. Fica a cargo do engenheiro verificar as
possibilidades construtivas de cada arranjo e os esforços de flexão e cisalhamento na
capa.
2.4.9.1 Razão armadura negativa nervura/capa fora do capitel
Em regiões de nervuras, tais como apoios de vigas e outras regiões fora do capitel, o
Editor de Esforços calculará para uma seção típica de nervura, a área de armadura
necessária para resistir ao momento fletor negativo.

Esta área de armadura será dividida parte concentrada na nervura e parte na capa,
conforme este parâmetro.
Toda a armadura será distribuída na capa quando esta razão valer zero, e concentrada na
nervura quando valer 1. Com valores intermediários distribuiremos em ambas.
Existindo armadura na capa, esta é colocada antes. Inicialmente, o editor converte a
armadura total calculada para a seção de nervura, para uma armadura por metro, a partir
do número médio de nervuras por metro da laje. A área resultante é usada para a seleção
de uma configuração bitola / espaçamento na tabela de configurações de armadura
negativa.
Caso exista armadura na nervura, a área de armadura efetivamente usada será
reconvertida para armadura por nervura, e subtraída do As total calculado. Com este As,
escolhe-se uma bitola na tabela de alojamento de ferros negativos em nervuras.
2.4.9.1 Razão armadura negativa nervura/capa região do
capitel
Também no capitel pode-se separar as armaduras em distribuídas espaçadas e
concentradas nas nervuras, em volta do capitel. Defina aqui a razão armadura negativa
nervura/capa na região do capitel.
Toda a armadura será distribuída no capitel quando esta razão valer zero, e concentrada
nas nervura quando valer 1. Com valores intermediários distribuiremos em ambas.
No capitel, primeiro o editor calcula a área de armadura As total necessária para que a
seção do capitel resista ao momento fletor da faixa de distribuição. Calcula-se a área de
armadura distribuída, e subtrai-se do As total. Existindo ainda armadura a ser concentrada
nas nervuras, a diferença de As é convertida para área por nervura conforme o número de
nervuras e usada na determinação de um alojamento tipo quantidade / bitola para as
nervuras.
2.4.9.1 Espaçamento vertical entre camadas
É a distância entre as faces de ferros alojados em camadas diferentes e, por default, vale 2
cm.
2.4.9.1 KL24 – Negativos contidos exclusivamente no capitel
Mesmo que a armadura negativa no capitel, seja suficiente para combater os esforços de
tração devido a momentos negativos nas nervuras ligadas a este, pode haver também
armadura de compressão (armadura dupla) na nervura, que não é verificada pelo Editor

de Esforços. Supõe-se que pelas dimensões usuais usadas em capitéis, a armadura positiva
construtiva que passa pelas nervuras nesta região e atravessa o capitel seja suficiente para
suportar estes esforços. Cabe ao engenheiro fazer esta verificação quando considerar
necessário, analisando caso a caso.
Por default, o ferro negativo dentro do capitel é aumentado pelo comprimento de
ancoragem, podendo sair para fora do capitel. Quando a faixa de momento negativo está
completamente contida dentro do capitel, você pode fazer com que os ferros negativos
sejam ancorados dentro do capitel.
KL24 (0) ferros ancorados na capa
(1) ferros ancorados e dobrados no capitel
(2) além da ancoragem no capitel, os ferros são alternados com os
parâmetros atuais de alternância negativa.
2.4.9.1 KL25 – Verifica As negativo das nervuras ligadas ao
capitel
Por segurança, pode-se verificar também se as nervuras suportarão o momento fletor na
ligação com o capitel, com o critério KL25=0.
O editor varre as nervuras em volta do capitel e determina a partir do momento fletor
negativo na nervura, obtido do diagrama de esforços da grelha, a área de armadura
necessária na nervura para suportar o momento. Com o número exato de nervuras,
determina-se a área de armadura equivalente por metro. Esta área aumenta a área total As
calculada inicialmente, caso seja maior. Este critério não funciona para faixas criadas
manualmente sobre o capitel. Fazendo-se KL25=1, desliga-se a verificação acima.
O critério KL25=0 não verifica se as nervuras ligadas ao capitel resistem ao momento
fletor na ligação com o capitel usando exclusivamente a armadura de base do capitel, se
houver. Se você considera esta verificação importante, faça KL25=2.
2.4.9.1 KL28 – Ferros negativos de base, laje nervurada
As razões entre armadura negativa na nervura e na capa não são usadas quando se trata de
armaduras de base. Para isto, é definido este critério.
KL28 (0) armadura distribuída na capa
(1) concentrada nas nervuras

2.4.9.1 KL29 – Ferros negativos complementares, laje
nervurada
Assim como no critério anterior, as razões entre armadura negativa e na capa não são
usadas quando se trata de armadura complementar. Para isto, é definido este critério.
KL29 (0) armadura distribuída na capa
(1) concentrada nas nervuras
2.4.9.1 Tabelas dos alojamentos positivo e negativo
Nas lajes nervuradas, as tabelas de alojamento não estão diretamente dentro do arquivo de
critérios, mas apenas o seu nome. Se o nome for deixado em branco, a tabela padrão do
sistema é editada. Assim, podem-se elaborar tabelas de alojamento para tipos diferentes
de lajes nervuradas e mudar apenas o nome da tabela de projeto para projeto. Veja a
seguir:
As tabelas de alojamento de nervuras permitem a mistura de até 3 bitolas diferentes, em
diferentes camadas. As camadas do alojamento não são calculadas pelo programa mas sim
fornecidas pelo engenheiro, pois os critérios de alojamento podem variar.
Quando o nome da tabela de alojamento é deixado em branco, o programa adota a tabela
ALOJAPOS.DAT para as armaduras positivas e ALOJANER.DAT para as negativas.

As tabelas para armadura positiva e negativa são análogas. Na tabela de armadura positiva
permite-se a definição de uma bitola de armadura de base.
A área de armadura não é digitada pelo engenheiro, mas calculada pelo programa de
edição. Para remover alojamentos da tabela, preencha o alojamento com zeros. Para
acrescentar, coloque em qualquer linha da tabela. Na próxima edição da tabela, os
alojamentos serão listados por ordem de área.
2.5. Treliçada – Grelha/Elementos Finitos

2.5.1. Fck da Sapata
O concreto da vigota da sapata treliçada, geralmente tem resistência diferente do concreto
usado na laje. Coloque um valor diferente de zero, para que esta resistência seja
considerada no cálculo da armadura negativa sobre uma nervura com vigota treliçada.

2.5.2. Critérios de Alojamento
Esse critério é dividido em dois intens, cobrimento da armadura da vigota; aonde pode-se
definir a distância da face inferior da sapata da vigota treliçada e a armadura da vigota;
Alojar a armadura complementar fora da vigota, aonde recomenda-se que toda a armadura
complementar seja alojada na sapata da vigota. Agora quando a armadura complementar
não pode ser alojada ou não é confiável, pode-se alojar essa armadura fora da sapata. Isso
irá aumentar o centro de gravidade das armaduras
2.5.3. Critérios de Ancoragem
2.5.4. Extensão de Apoio da Vigota
Por especificação do calculista, a sapata de concreto da vigota treliçada, pode se apoiar
diretamente sobre a viga pelo comprimento fornecido, ou chegar apenas até a sua face (
extensão zero ).Neste caso somente as armaduras entrarão na viga.

2.5.5. Comprimento da Dobre do Ferro complementar, em bitolas
Os ferros complementares são dobrados nas extremidades, pelo valor definido abaixo,
vezes o valor da bitola.
2.5.6. Ancorar a armadura complementar dentro da viga
Se este critério for ligado, as armaduras complementares se estenderão além da vigota,
conforme o maior dos valores dos critérios de ancoragem à seguir.

2.5.7. Ancoragem mínima do ferro complementar, em bitolas
A armadura complementar se estenderá além da vigota pelo valor definido abaixo, vezes
o valor da bitola.
2.5.8. Tabela de Ancoragem em cm, em função da largura do
apoio
Até a largura de apoio, ancora com o comprimento fornecido.

2.5.9. Tabela de Alojamento de Armadura Complementar
Até duas bitolas podem ser misturadas no alojamento da armadura complementar dentro
da sapata da vigota.

2.5.10. Tolerância da altura da LN percentual da altura da
seção
Nos pontos de flexão positiva onde é necessária a armadura de cisalhamento, o editor de
esforços poderá levar em consideração a colaboração da treliça, desde que a bitola
superior esteja acima da LN, ou no máximo a uma distância de tolerância , definida por
um fator percentual relativo à altura da seção.Nos pontos de flexão negativa aonde é
necessária a armadura de cisalhamento , a bitola superior da treliça deverá estar na face
superior a menos do cobrimento para que a treliça possa colaborar.
2.5.11. Altura das treliças em função da altura das lajes
Tabela usada pelo editor de esforços para a escolha automática da treliça em função da
altura da laje.Esta tabela deverá ser preenchida de acordo com o projeto, pois a altura da
treliça é função das cargas nas lajes e do espaçamento das linhas de escoramento.

2.5.12. Tabela de vãos para linhas de escoramento
O editor de esforços pode sugerir o espaçamento de linhas de escoramento
automaticamente em função da altura da laje, treliça e bitola superior fornecidos nesta
tabela.
Este espaçamento é apenas sugerido, o engenheiro deverá sempre verificar
estruturalmente se o conjunto de treliças e escoras suportam o peso próprio e de outras
cargas aplicadas inicialmente.

2.5.13. Identificação de vigotas
Prefixo de Identificação das vigotas:
As vigotas serão identificadas com esse prefixo, mais um número que identificará todas as
vigotas com as mesmas características.
Numeração única por laje:
Quando a numeração é única por laje, as vigotas são identificadas por VTnnc, aonde VT é
o prefixo , nn número da laje e c, uma única letra para a características da vigota.
Neste critério o engenheiro poderá escolher se quer ou não a numeração única apor laje.

2.5.14. Planta de Fabricação
Arquivos em DWG de máscaras.
Pasta TQSW SUPORTENGEMOLDURAS

Cisalhamento – Grelha / Elementos Finitos 77
3. Cisalhamento – Grelha / Elementos
Finitos

3.1.1. Critérios para dimensionamento à força cortante
Modelo de cálculo de cisalhamento:
Modelo I – diagonais de compressão inclinadas igual a 45º , em relação ao eixo
longitudinal do elemento; parcela complementar Vc tenha valor constante independente
do valor de Vsd
Modelo II – diagonais de compressão inclinadas com variação entre 30º a 45º, em relação
ao eixo longitudinal do elemento; parcela complementar Vc sofra redução ,com o
aumento do Vsd.
Ângulo  das Diagonais de Compressão:
Se escolhido o modelo de cálculo I, esse item ficará desabilitado, pois o u´nico ângulo
aceito é o de 45º. Para o modelo de cálculo II, estará habilitado, pois pode haver variação
dos ângulos entre 30º e 45º
Ângulo  de inclinação da Armadura Transversal:
Ângulo, da armadura transversal em relação ao elemento longitudinal dos elementos
estruturais. Pode-se escolher ângulos de 45º ou 90º ( default )
O CAD/Lajes não calcula a reação de apoio diretamente, mas toma a calculada pelo
CAD/Formas. O cálculo de cisalhamento fica restrito às lajes lançadas no CAD/Formas, e
a mudança no carregamento das lajes dentro do arquivo .LAJ não altera o cálculo de
cisalhamento (que deve neste caso ser corrigido pelo projetista).
Taxa percentual da armadura de tração na seção considerada:

Cisalhamento – Grelha / Elementos Finitos 79
Esta taxa será utilizada para calcular a resistência do concreto ao cisalhamento, sem a
necessidade de armadura Vrd1, em uma determinada seção. Se essa resistência for
ultrapassada pela força cortante de cálculo, o programa dimensionará a quantidade de
armadura de cisalhamento necessária na seção.
3.1.2. Prefixo dos DWG para Detalhamento dos Estribos
O formato de estribos varia muito de projetista para projetista e de obra para obra. Para
tornar o sistema mais flexível, o editor não gera diretamente os desenhos, mas lê de
arquivos de desenho externos, que podem ser criados e modificados pelo projetista. Veja
um exemplo de desenho de detalhes:
D5A
D5B
D14C
D15D
Detalhe 1
'A'
D5A
D5B
D14C
D15D
Detalhe 2
'A'
(ESAR2018)
Detalhe 3
9 P1 ø12.5 C/15 C=39 18 P2 ø5 C/16 C=39 3 P3 ø10 C/15 C=0
Os detalhes são gerados em uma posição abaixo do retângulo envolvente do desenho da
planta de formas. O nome do arquivo de detalhe de estribos usado em cada lugar da laje
tem o seguinte formato:
pprsllhh.DWG onde:
pp Prefixo de duas letras definido no arquivo de critérios, menu de
cisalhamento.
O prefixo default é ES.

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