Se ha denunciado esta presentación.
Utilizamos tu perfil de LinkedIn y tus datos de actividad para personalizar los anuncios y mostrarte publicidad más relevante. Puedes cambiar tus preferencias de publicidad en cualquier momento.

βλ αλγεβρα 2017 2018

9.174 visualizaciones

Publicado el

Επαναληπτικό Διαγώνισμα

Publicado en: Educación
  • Sé el primero en comentar

βλ αλγεβρα 2017 2018

  1. 1. Φροντιστήριο 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [1] 1o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (μέχρι και τριγωνομετρικές συναρτήσεις) ΘΕΜΑ Α Α1. Να αποδείξετε ότι για κάθε γωνία ω ισχύει ότι: 2 2 1+ =ηµ ω συν ω Μονάδες 15 Α2. Να χαρακτηρίσετε ως σωστή (Σ) ή λανθασμένη (Λ) καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις: i) Αν η συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α παρουσιάζει μέγιστο για 2=x , τότε για κάθε ∈Αx ισχύει ( ) 2≥f x ii) Η γραφική παράσταση μιας άρτιας συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς τον άξονα ′y y iii) Αν η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα ∆ , τότε η συνάρτηση = −g f είναι γνησίως φθίνουσα στο ∆ iv) Αν ισχύει 0 2 < <x π , τότε 2 0>xηµ v) Aν 1=xηµ , τότε ισχύει πάντα 0=xσυν Μονάδες 10 ΘΕΜΑ Β Δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το ℝ
  2. 2. Φροντιστήριο 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [2] B1. Να λύσετε την εξίσωση ( ) 0=f x και την ανίσωση ( ) 0>f x 6 μονάδες B2. Να βρείτε το διάστημα στο οποίο η f είναι γνησίως αύξουσα, το διάστημα στο οποίο η f είναι γνησίως φθίνουσα και στη συνέχεια να προσδιορίσετε τα ολικά ακρότατά της f , καθώς και τις θέσεις των ακροτάτων αυτών. 7 μονάδες B3. Να εξετάσετε αν η f είναι άρτια ή περιττή συνάρτηση. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. 6 μονάδες Β4. Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης ( ) ( ) 2= −g x f x 6 μονάδες ΘΕΜΑ Γ Αν ισχύει: 2 6 1 0− − =x xηµ ηµ και 3 2 < <x π π Γ1. Να βρείτε το xηµ 8 μονάδες Γ2. Να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης 2 2 2 3 9 16 1 − Α = + − x x x x ηµ συν εϕ σϕ 8 μονάδες Γ3. Να αποδείξετε ότι 1 2 1 + − Α + = + ηµθ συνθ συνθ ηµθ ηµθ , όπου Α η τιμή της παράστασης του ερωτήματος Γ2. 9 μονάδες
  3. 3. Φροντιστήριο 19+ thanasiskopadis.blogspot.com [3] ΘΕΜΑ Δ Δίνεται η συνάρτηση ( ) 2 3 3 5= − ⋅ + ⋅ +f x x xηµ α συνα , με , 2   ∈    π α π Δ1. Να αποδείξετε ότι η f είναι γνησίως φθίνουσα 6 μονάδες Δ2. Να λύσετε την ανίσωση ( )2 2 3 5− − <f x x 6 μονάδες Αν γνωρίζουμε ότι ( ) 8 1 3 =f , τότε να υπολογίσετε: Δ3. το συνα 6 μονάδες Δ4. την τιμή της παράστασης ( ) ( ) ( )2 2 37 3 49 9 2 4 51 5 2   + + −   Α = + + − π συν π α ηµ α εϕ π α σϕ π α 7 μονάδες Καλή Επιτυχία Θανάσης Κοπάδης Μαθηματικός

×