tp de rheologie simplifié

1. Université Mohamed V - Agdal
Ecole Normal Supérieur
Rabat
Année universitaire : 2014-2015
Master Spécialisé : Formulation en Chimie, Parachimie & Qualité
TRAVAUX PRATIQUES
Mesure de la viscosité par la méthode de chute de bille
Mesure de la viscosité par la méthode de poiseuille
Influence de la température sur la viscosité
Influence de la concentration sur la viscosité
Encadrée par :
 Mme. Saliha ALHEYEN
Réalisé par :
 AIT ELHAJ Abdelmajid
 BIDAOUI Aymen
 ELQAYED Zakaria
 RABIA Otman

2. FCPQ – M1 Travaux pratiques du module « Rhéologie et MDF »
ENS – RABAT Mme.SalihaALHEYEN
Mesuredelaviscositéparlaméthode de chute de bille
La viscosité représente la résistance qu’oppose un liquide au déplacement de l’une de ses
couches par rapport aux autres. Elle est représentée par deux coefficients :
 Une viscosité dite dynamique « η » qui représente la rigidité d’un liquide à une vitesse de
déformation en cisaillement et s’exprime en Pa.s dans le système d’unité internationale (S.I).
 Une viscosité dite cinématique « μ » qui représente le temps d’écoulement d’un liquide et
s’exprime en m2 /s dans le système d’unité internationale (S.I).
Une bille de rayon r se tombe dans un fluide. Les forces qui agissent sont :
o le poids P de la bille : P = m. g = ρ bille. V bille. g
o la poussée d’Archimède : FA = ρ fluide. V bille. g
o la force de frottement visqueuse Ff = 6π. r. η. v
Avec : ρ bille : masse
volumique de bille
V bille : volume de
bille.
g: l'accélération
terrestre
r: rayon de bille. η: viscosité du fluide. v : vitesse de bille. m: mass de la bille.
L’expression de la viscosité :
Cette loi dite de Stokes est valable pour des grands récipients. Concernant les petits
récipients cylindriques de rayon R, la formule précédente s’écrira de la manière suivante :
v
rg
Lb
2
exp
.
)(
9
2
 

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Ou :
Mode opératoire :
Cette méthode consiste à faire tomber une bille en acier de rayon
« r » sans vitesse initiale dans un liquide placé dans une éprouvette de
rayon R (r << R). Nous supposons que la vitesse de la bille reste
constante entre les deux repères A et B précédemment définis : AB=
70 cm.
Au moyen d’un chronomètre qui permet de calculer le temps de
passage de la bille entre les deux repères et connaissant la distance entre
ces deux derniers, il est possible de calculer la vitesse de la bille et
déterminer les coefficients de viscosité en appliquant l’équation de
l’expression de la viscosité trouvée.
Mesures à faire :
Détermination de la masse volumique des billes :
Mesure Résultat
la distance AB du tube (cm) 70
La masse volumique du fluide (g/cm3) 1,2536
le diamètre d
de la bille (mm)
d1 4,76
d2 5,55
d3 6,34
la masse m
de la bille (g)
m1 0,4464
m2 0,7013
m3 1,0472
le volume Vbille
(cm3)
V1 5,64 x 10-5
V2 8,94 x 10-5
V3 13,33 x 10-5

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La masse volumique des billes
(g/cm3)
M1 7,91 x 103
M2 7,84 x 103
M3 7,85 x 103
Détermination de la masse volumique de la solution :
On calcule la viscosité η pour les 3 tests et on déduit la valeur moyenne :
η1 η2 η3
1,532 1,451 1,441
Viscosité η moyenne = 1,474
On donne g = 9.82 m/s²
N°
Temps de chute
(s)
Temps (s)
(la moyenne)
Vitesse
(cm/s)
1 109,69 108,51 109,1 6,416 x 10-3
2 77,88 76,50 77,19 9,078 x 10-3
3 58,38 58,91 58,645 11,936 x 10-3

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Détermination de la viscosité par la méthode de
Poiseuille
Objectif :
L’intérêt de cette manipulation est de déterminer la viscosité de certains produits comme :
 Eau
 Huile
 Huile d’olive
 Lait
Pour faire ceci, on va utiliser la méthode de Poiseuille qui consiste à mesurer le temps
d’écoulement d’un volume de 25ml.
Manipulation :
 Détermination de la masse volumique de chaque liquide à l’aide des pycnomètres de 50ml.
 Remplissage d’une burette de 25 ml avec le liquide à étudié.
 Détermination du temps nécessaire pour que le liquide travers la burette.
 Faire trois essais pour chaque liquide.
Eau Huile Huile d’olive Lait
Fiole vide(g) 20,5958 16,5824 21,0706 21,3160
Fiole pleine(g) 45, 3622 39,5953 43,9999 47,2479
Masse(g) 24,7664 23,0129 22,9293 25,9319
Masse volumique
(g/cm3)
0,9970 0,9205 0,9171 1,0372
Résultats :

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1) L’expression de la viscosité en fonction du temps d’écoulement est :
2) L’expression de la viscosité en fonction de la viscosité de l’eau est
3)
Avec ƿ=ƿ0 on obtient donc
Liquide
Temps
d’écoulement(s)
Moyenne
Viscosité
(m2/s)
Eau
Essai1 44,97
44,8 4,3Essai2 44,63
Essai3 44,80
Huile
Essai1 230,59
230,26 20,4
Essai2 229,98
Essai3 230,21
Huile d’olive
Essai1 298,66
298,29 26,3Essai2 298,22
Essai3 297,98
Lait
Essai1 46,41
46, 31 4,6Essai2 45,60
Essai3 46,91
ƞ = (πR4
g/8V)ƿt=kƿt
Ƞspc= (ƞ/ƞsolvant)-1
Ƞspc= (t/tsolvant)-1

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INFLUENCE DE LA TEMPERATURE SUR LA VISCOSITE
Objectif :
Le but de cette manipulation est de déterminer l’influence de la température sur la viscosité
de glycérol, de miel et de détergent. Les viscosités vont être déterminées par la méthode de chute
de billes en mesurant les vitesses limites de chute de billes dans les éprouvettes contenant les
liquides étudiés.
Notions théoriques :
Une bille de rayon r se tombe dans un fluide. Les forces qui agissent sont :
- le poids P de la bille : P = m. g = ρbille. Vbille. g
- la poussée d’Archimède :FA = ρfluide. Vbille. g
- la force de frottement visqueuse Ff = 6π. r. η. v
Avec : ρbille :masse volumique de
bille
Vbille : volume de bille. g: l'accélération terrestre
r: rayon de bille. η: viscosité du fluide. v : vitesse de bille. m: mass de la bille.
L’expression de la viscosité :
Manipulation :
 Détermination de la masse volumique des liquides étudiés et de bille utilisée.
 Modifier la température de chaque liquide à l’aide de bain thermostat.
 Détermination de la distance parcourue par la bille.
Bille glycérol Miel Détergent
2,3873 g/cm3 1,2536 g/cm3 1,4116 g/cm3 1,0424 g/cm3
v
rg
Lb
2
exp
.
)(
9
2
 

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Résultats :
Glycérol (distance=7,3 cm ; masse volumique=1,2536 g/cm3)
Température(k) Temps (s) Vitesse (m/s) Viscosité (m2/s)
295
3,51 0,0208
1,8846
308
2,81 0,026
1,5077
318
1,91 0,038
1,0316
323
1,44 0,0507
0,7732
On illustre les variations du temps et de viscosité en fonction de la température,
dans les graphes ci-dessous : t=f(T) et u=f(T)
Miel (distance=8,7 cm ; masse volumique=1,4116g/cm3)
Températures (K) Temps (s) Vitesse (m/s) Viscosité (m2/s)
295
46,95
0,0019 1,8186
308
36,22
0,0024 1,403
318
20
0,0044 0,7747
323
18,29
0,0048 0,7085
On illustre les variations du temps et de viscosité en fonction de la température,
dans les graphes ci-dessous : t=f(T) et u=f(T)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
280 300 320 340
Temps
Tempèrature
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
290 300 310 320 330
Viscosité
Tempèrature

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Détergent (distance=12,1 cm ; masse volumique=1,0424g/cm3)
Températures (K) Temps (s) Vitesse (m/s) Viscosité (m2/s)
295
29,81
0,0041 11,45591
308
20,85
0,0058 8,012603
318
10
0,0121 3,842975
323
6,35
0,0191 2,440289
On illustre les variations du temps et de viscosité en fonction de la température, dans les
graphes ci-dessous : t=f(T) et u=f(T)
Conclusion :
D’après les courbes obtenues pour chaque liquide on peut conclure que la viscosité est
inversement proportionnelle à la température.
Donc la loi de Guzman Andrade de type exponentiel ƞ =A.exp(B/T)
est vérifiée.
0
10
20
30
40
50
290 300 310 320 330
Temps
Tempèrature
0
0.5
1
1.5
2
290 300 310 320 330
Viscosité
Tempèrature
0
5
10
15
20
25
30
35
290 300 310 320 330
Temps
Tempèrature
0
2
4
6
8
10
12
14
290 300 310 320 330
Viscosité
Tempèrature

11. FCPQ – M1 Travaux pratiques du module « Rhéologie et MDF »
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Variationdela viscositéenfonction de la concentration
Objectif :
Dans cette manipulation on se propose d’étudier la variation de la viscosité en fonction de
la concentration du sucre.
On prépare cinq solutions de sucre de concentrations différentes et la viscosité de chaque
solution est déterminée par la méthode de poiseuille qui consiste à mesurer le temps d’écoulement
d’un volume déterminé de solution.
Manipulation :
 Préparation de 100 ml des solutions suivantes :
o Solution1 :5% en masse de sucre.
o Solution2 :10% en masse de sucre
o Solution3 :20% en masse de sucre.
o Solution4 :40% en masse de sucre.
o Solution5 :50% en masse de sucre.
 Détermination des masses volumiques des solutions préparées.
 Mesurer le temps d’écoulement de 25ml de chaque solution par la mesure de temps de
vidange d’une burette de 25ml. Trois essais pour chaque solution.
Les résultats :
La masse volumique ρS d’une solution se calcule par la relation ci-dessous :
La concentrationmassiqued’une solutionse calcule parlarelation ci-dessous :

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N° de la solution 0 1 2 3 4 5
Masse de sucre à dissoudre (g) 0 5 10 20 40 50
Volume de la solution (ml) 100 100 100 100 100 100
Concentration massique en sucre
recherchée (g/l)
0 50 100 200 400 500
Masse volumique (g/ml) 1,00 1,01 1,033 1,073 1,144 1,179
On remplit nos mesures dans le tableau ci-dessous :
Les solutions
Temps
d’écoulement(s)
Moyenne Viscosité (m2/s)
Solution1
(0%de sucre)
42, 32
42,17 4,0641,99
42,21
Solution2
(5% de sucre)
42,60
42,50 4,1342,01
42,90
Solution3
(10% de sucre)
44,87
44,33 4,4043,96
44,16
Solution4
(20%)
45,76
4,72
45,30
45,87
46,10
Solution5
(40%)
50,44
50,86 5,6051,32
50,83
Solution6
(50%)
60,02
59,73 6,7659,67
59,54
On trace la courbe qui représente la viscosité en fonction de la concentration de sucre :
D’après le tableau on voit qu’on a une similarité entre ces valeurs et celle de Handbook
La viscosité est proportionnelle à la concentration.
0
2
4
6
8
0 200 400 600
Viscosité
Concentration
0
50
100
0 20 40 60 80
ƞ(mPi)