procentrekenen

1. Procentrekenen.

2. Verschillende berekeningen.
 Drie belangrijke berekeningen zijn:
 1. Een percentage(procent) van een bedrag.
 2. Een bedrag uitdrukken in procenten.
 3. Een stijging of daling in procenten.

3. 1. Een percentage(procent) van een
bedrag.
 Hierbij kan je denken aan:
 Rente berekenen van een spaarbedrag of hypotheek lening.
 Voorbeeldsom:
 Paul krijgt 2,5 % rente over zijn € 1200
spaargeld.
 Hoeveel rente krijgt Paul in euro’s?

4. Uitwerking voorbeeldsom.
 Paul krijgt 2,5 % rente over zijn € 1200
spaargeld.
 Paul heeft dus € 1.200,- op zijn rekening staan. Om te berekenen hoeveel rente hij
krijgt gebruik je een verhoudingstabel.
 In deze verhoudingstabel ga je nu eerst uitrekenen hoeveen 1 % is. Dit doe je door
zowel boven als onder in de tabel te delen door 100. Dit is omdat de €1.200,- gelijk
is aan 100 %.
€ 1.200 ... ...
% 100 1 2.5
€ 1.200 12 ...
% 100 1 2.5

5. Uitwerking Voorbeelsom.
 Nu we weten hoeveel 1 % is kunnen we makkelijk naar 2.5% gaan. Dit doen we
door weer zowel boven als onderin de tabel het getal te vermenigvuldigen met
2.5%. Want 1 X 2.5 = 2.5.
 Dus het antwoord is € 30,- rente.
€ 1.200 12 ...
% 100 1 2.5
€ 1.200 12 30
% 100 1 2.5

6. 1. Een percentage(procent) van een
bedrag.
 Belasting over de toegevoegde waarde. (BTW)
 Bij de fietsenwinkel koop je een fiets voor €244,- zonder BTW. Op een fiets zit een
BTW percentage van 21%.
 Hoeveel kost de fiets inclusief BTW?

7. Uitwerking voorbeeldsom.
 Bij de fietsenwinkel koop je een fiets voor €244,- zonder BTW. Op een fiets zit een
BTW percentage van 21%.
 Ook bij deze som gebruiken we weer een verhoudingstabel.
 Dus ook doen we hier weer eerst naar 1% rekenen. Dus boven en onderin de tabel
delen door 100.
€ 244 ... ...
% 100 1 121
€ 244 2,44 ...
% 100 1 121

8. Uitwerking voorbeeldsom.
 Alleen gaan we bij deze tabel niet naar 21 % toe. Maar naar 121 %. Dit doen we
omdat we de prijs van de fiets inclusief BTW willen weten. De prijs van de fiets is
100% en de BTW is 21% en dat is dus samen 121%. We gaan nu weer boven en
onderin de tabel vermenigvuldigen met 121 om tot het antwoord te komen.
 Dus de prijs van de fiets inclusief BTW is €295,24.
€ 244 2,44 ...
% 100 1 121
€ 244 2,44 295,24
% 100 1 121

9. 1. Een percentage(procent) van een
bedrag.
 Bij de bakker koop je een brood voor €1,23. In dit bedrag zit de BTW al in.
 De BTW is 6%.
 Hoeveel kost het brood zonder BTW?

10. Uitwerking voorbeeldsom.
 Bij de bakker koop je een brood voor €1,23. In dit bedrag zit de BTW al in.
 De BTW is 6%.
 Nu is er iets speciaal met deze som. Bij deze som is de prijs van het brood niet
100% maar 100% en de 6% BTW. Dus 106 %.
 Hier gaan we ook weer naar 1% werken om vervolgens tot de 100% te komen. Dus
de volledige tabel word. Dus eerst delen door 106 en dan vermenigvuldigen met
100.
€ 1,23 ... ...
% 106 1 100
€ 1,23 0,0116 1,16
% 106 1 100

11. 2. Een bedrag uitdrukken in procenten.
 Hierbij kan je denken aan sommen zoals hoeveel procent van de mensen…?
 Karin krijgt vanwege een actie van de C1000 elke keer van haar moeder knikkers.
Ze heeft als 4 rode, 2 blauwe en 6 groene knikkers.
 Vraag: Hoeveel procent van haar knikkers zijn rood?

12. Uitwerking voorbeeldsom.
 Karin krijgt vanwege een actie van de C1000 elke keer van haar moeder knikkers. Ze heeft als 4 rode,
2 blauwe en 6 groene knikkers.
 Vraag: Hoeveel procent van haar knikkers zijn rood?
 Bij deze som maak je geen gebruik meer van een verhoudingstabel. Nu gaan we kijken hoe groot
het deel is van het geheel. Hierbij is in dit geval het geheel het totale aantal knikkers, en het deel
zijn de knikkers van 1 kleur.
 Dus op de vraag hoeveel procent van de knikkers zijn er rood is de berekening:
 Geheel: 4 (rode knikkers) + 2 (blauwe knikkers) + 6 (groene knikkers) = 12 knikkers.
 Deel: 4 Rode knikkers.
 De te gebruiken berekening is dan (deel / geheel) X 100%.
 Dus ( 4 / 12) X 100% = 33,3%

13. 3. Een stijging of daling in procenten.
 Dit zijn vragen zoals. Met hoeveel procent is het aantal knikkers toegenomen?
 Hierbij gebruik je een formule:

𝑁𝑖𝑒𝑢𝑤 −𝑜𝑢𝑑
𝑜𝑢𝑑
X 100

14. 3. Een stijging of daling in procenten.
 Van alle leerlingen op school hebben 900 een spaarreking. Twee maanden later is
door een reclameactie dit aantal gestegen tot 1125.
 Met hoeveel procent is het aantal leerlingen met een spaarrekening toegenomen?

15. Uitwerking voorbeeldsom.
 Van alle leerlingen op school hebben 900 een spaarreking. Twee maanden later is door
een reclameactie dit aantal gestegen tot 1125.
 Met hoeveel procent is het aantal leerlingen met een spaarrekening toegenomen?
 Hierbij gebruiken we dus de formule (nieuw - oud)/ oud
 Hierbij is nieuw: 1125 leerlingen. (dit was namelijk 2 maanden later)
 Oud : 900 leerlingen. (dit was de eerste meting)
 Dus de berekening wordt.
 ( 1125 - 900)/900 = 0,25
 0,25 X 100 = 25%

16. Oefenopgaven.