O documento fornece 15 dicas para otimizar o tempo na resolução de provas, incluindo dicas sobre divisão e multiplicação por frações comuns, simplificação de raízes quadradas e cúbicas, cálculo de porcentagens, equações de reta e do segundo grau, binômio de Newton, adição e subtração de frações, frações geratrizes e o teorema de Pitágoras.

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15 DICAS PARA OTIMIZAR O TEMPO NA RESOLUÇÃO DE PROVAS
Dica 1
Divisão e multiplicação por ½
Um número multiplicado por ½ sempre será a metade desse número e um número dividido por
½ sempre será o dobro desse número.
Exemplos:
10 x ½ = 5
10 / ½ = 20
Dica 2
Divisão por 5
Dividir um número qualquer por 5 é a mesma coisa que dobrar esse número e ‘andar’ uma casa
decimal para a esquerda.
Exemplos:
20 / 5 = 4,0
4,5 / 5 = 0,9
Dica 3
Multiplicação por 11
Some os algarismos do número que está sendo multiplicado por 11 e coloque o resultado no
meio desse número.
Exemplos:
14 x 11 = 154
17 x 11 = 187
33 x 11 = 363
67 x 11 = 737
38 x 11 = 418

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Dica 4
Porcentagem
Para encontrar a porcentagem de número basta saber quanto é 1% desse número e para isso
basta ‘voltar’ duas casas decimais para à esquerda. Encontrado 1% basta multiplicar pela
quantidade desejada.
Exemplos:
12% de 541 = 5,41 × 12
17,5% de 65 = 0,65 × 17,5
47% de 478 = 4,78 × 47
38% de 2351 = 23,51 × 38
50% de 4000 = 40 × 50
45% de 2345,7 = 23,457 × 45
Dica 5
Simplificação de raiz quadrada não exata
Procure por dois números que multiplicado resulte no número procurado e que um deles tenha
raiz quadrada exata.
Exemplos:
√50 = √25 × √2 = 5√2
√80 = √16 × √5 = 4√5
√40 = √4 × √10 = 2√10
√60 = √4 × √15 = 2√15
√200 = √100 × √2 = 10√2

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Dica 6
Elevar um número ao quadrado (dois dígitos)
Eleve ao quadrado os dois algarismos individualmente em seguida faça o primeiro algarismo
vezes o segundo vezes a potência. Some esses resultados, mas não esqueça que colocar o
segundo número a uma casa decimal para a esquerda.
Exemplos:
Dica 7
Diagonal do quadrado
A diagonal de qualquer quadrado sempre será o lado multiplicado pela raiz quadrada de 2.
Exemplos:

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Dica 8
Raiz quadrada
Sempre cancele o penúltimo número da direita para a esquerda. Obtenha a raiz quadrada do
número da esquerda, caso não tenha, obtenha a raiz quadrada do primeiro número abaixo que
tenha raiz exata. Obtenha a raiz quadrada do número da direita, caso não tenha, repita-o.
Resumindo, cancele o penúltimo número e obtenha a raiz quadrada dos extremos, caso não
tenham, atente-se ao texto acima.
Em seguida repita o primeiro número e a diferença para 10 do segundo número ficando com
dois resultados possíveis (23 e 27, 1º exemplo). A certeza vem com uma prova real, basta
multiplicar o primeiro dígito (2) pelo seu sucessor (3) e comparar o número da esquerda (7)
com este resultado (6).
Exemplos:

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Dica 9
Raiz cúbica
Cancele os penúltimo e antepenúltimo números da direita para a esquerda. Obtenha a raiz
cúbica do número da esquerda, caso não tenha, obtenha a raiz cúbica do primeiro número logo
abaixo que tenha raiz cúbica exata. Para obter o número da direita faça uma pergunta, este
número é final de raiz quadrada? Se sim repita este número, se não, anote a diferença para 10.
Exemplos:
Dica 10
Equação da reta
Dados dois pontos definir a equação da reta que passa por estes pontos
Exemplos:
A (4, 5) e B (2, 7) “x de A menos x de B vezes y, mais y de B menos y de A vezes x, tudo
isso será igual a substituição de qualquer ponto (A ou B) na equação”.
A (4,5) e B (2,7)
(4 – 2) y + (7 – 5) x =
2y + 2x = 2(5) + 2(4) ou
2y + 2x = 2(7) + 2(2)
2y + 2x = 18

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A (8, 4) e B (5, 9)
(8 – 5) y + (9 – 4) x =
3y + 5x = 3(4) + 5(8) ou
3y + 5x = 3(9) + 5(5)
3x + 5y = 52
Dica 11
Equação segundo grau
Precisamos de dois números para referência, o primeiro será a vezes c e o segundo será menos
b. Em seguida procuramos dois números que, multiplicando resulte em a vezes c e somando
resulte em menos b, divida esses números por a e a solução está pronta.
Exemplos:

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Dica 12
Binômio de Newton
Disponha sempre um termo a mais que o expoente. Da esquerda para a direita de forma
crescente disponha os expoentes (A), faça o mesmo da direita para a esquerda (B).
Exemplo:
(𝐴 + 𝐵)5
= 𝐴5
𝐵0
+𝐴4
𝐵¹ + 𝐴3
𝐵² + 𝐴2
𝐵³ + 𝐴1
𝐵4
+ 𝐴0
𝐵5
Elimine os dois termos elevado a zero
(𝐴 + 𝐵)5
= 𝐴5
+𝐴4
𝐵¹ + 𝐴3
𝐵² + 𝐴2
𝐵³ + 𝐴1
𝐵4
+ 𝐵5
Ao lado do segundo monômio coloque o expoente 5, multiplique pelo expoente 4 e divida por
2, já que está no segundo monômio. Este será o terceiro coeficiente. Para o quarto coeficiente
proceda da mesma forma, 10 vezes 3 e divida por 3, já que está no terceiro monômio.
(𝐴 + 𝐵)5
= 𝐴5
+5𝐴4
𝐵¹ + 10𝐴3
𝐵² + 10𝐴2
𝐵³ + 5𝐴1
𝐵4
+ 𝐵5
Dica 13
Adição e subtração de fração
Multiplique cruzado, some ou subtraia e multiplique os denominadores
Exemplos:
Dica 14
Fração geratriz
Anote a parte inteira, caso tenha, junto com os primeiros decimais junto com a repetição da
dízima periódica, desse número subtraia a parte inteira, caso tenha, junto com os primeiros
decimais sem a repetição da dízima periódica. Divida por noves correspondentes com a

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repetição da dízima periódica. Caso tenha decimais não pertencente a dízima complete os noves
com zeros.
Exemplos:
Dica 15
Teorema de Pitágoras
Tendo a hipotenusa e um dos catetos. Subtraia o cateto da hipotenusa e obtenha a raiz quadrada,
some a hipotenusa com o cateto e obtenha a raiz quadrada. Multiplique esses dois números.
Exemplos:

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