Curso Completo de Raciocínio Lógico 2011

Curso Completo de Raciocínio Lógico 2011

Professor Paulo Henrique
Olá, meu povo!

Sejam bem vindos ao nosso Curso Completo de Raciocínio Lógico 2011! A ideia desse curso é mostrar
para vocês, independente de bancas, editais e conteúdos programáticos, como fazer para se dar bem
em provas de Raciocínio Lógico.

Módulo I – Questões Lógicas
Nesse 1º módulo, só tenho um pedido a fazer a vocês: parem para raciocinar!

Sim, precisamos raciocinar. E não me venham com essa de que ‘Raciocínio Lógico é muito difícil’, ou que
‘essas questões eu não consigo resolver!’

Que nada! O negócio é arregaçar as mangas e só parar quando conseguir recolver as questões. Não
desistam!!! Lutem contra o ‘Ser Mau’. A cada desânimo de vocês, ele dá aquela gargalhada tétrica
dentro do calabouço onde vive. NÃO DEIXE ISSO ACONTECER!!!

Em alguns momentos, vou falar de determinados tipos de questões e passar alguns ‘bizus’ aqui e na
própria aula. Vocês verão algumas possibilidades de ‘saídas’ para resolverem outras questões.

Vamos começar???

Verdades e Mentiras (Encontrando o Culpado)

Uma das questões que trazem mais medo aos concurseiros. Vejamos uma:

01. (Cespe) Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à
qual estes pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda,
que, no interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos.
Nesse caso, com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que
Carlos e José mentiram.

(Verdadeiro) (Falso)

Dica: testem as hipóteses! Vejam o que acontece se Carlos disser a verdade! Depois, confirmem com a
informação de José. Das duas, uma: ou gerou uma INCONSISTÊNCIA ou vocês descobriram a resposta!

02. (Esaf) Pedro encontra-se à frente de três caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas contém
um e somente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada
uma das caixas existe uma inscrição, a saber:

Caixa 1: “O livro está na caixa 3.”

1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.”

Caixa 3: “O livro está aqui.”

Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a
inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que contém o diamante é
verdadeira. Com tais informações, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão,
respectivamente,

(A) a caneta, o diamante, o livro.

(B) o livro, o diamante, a caneta.

(C) o diamante, a caneta, o livro.

(D) o diamante, o livro, a caneta.

(E) o livro, a caneta, o diamante.

Dica: Essa vai pra aula: Técnica “Apela para Deus!’

03. (Funcab) Em uma loja de telefonia celular, trabalham quatro funcionários Pedro, Carlos, Tiago e Valmir
subalternos a um gerente. O gerente sabe que exatamente um deles ligou um aparelho em uma tomada de
voltagem errada, danificando o mesmo. Colocados frente a frente em uma sala, o gerente perguntou a
todos quem tinha feito a ligação. Pedro respondeu que havia sido Carlos ou Valmir. Carlos declarou que
tinha sido Tiago. Tiago disse que ele não fez a ligação. Valmir declarou que Tiago mentiu. Sabendo que
apenas um dos quatro funcionários falou a verdade, podemos concluir que quem falou a verdade e quem
fez a ligação em voltagem errada foram, respectivamente:

(A) Tiago e Carlos;

(B) Tiago e Pedro;

(C) Tiago e Valmir;

(D) Carlos eTiago;

(E) Pedro e Carlos.

04. (NCE/UFRJ) Rafael, Edu e Pedro torcem para times diferentes e vão a uma festinha de aniversário
vestindo cada um a camisa do seu time de futebol. Dos três, sabe-se que somente Edu diz sempre a
verdade. Ao chegar lá, a dona da casa pergunta a cada um o seu nome e, ao invés de responder
diretamente, o menino com a camisa do Grêmio diz: “Edu está com a camisa do São Paulo”. O menino com
a camisa do São Paulo responde: “Meu nome é Rafael”. O terceiro menino diz: “Rafael está com a camisa do
Grêmio”. Os torcedores de Grêmio e São Paulo são, respectivamente:


(A) Rafael e Edu

(B) Rafael e Pedro

(C) Pedro e Rafael

(D) Pedro e Edu

(E) Edu e Pedro

05. (Cespe) Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem
interrogados por um delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade.
Leonardo disse que Caio não falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade. A partir das
informações dessa situação hipotética, é correto afirmar que:

(A) os três rapazes mentem.

(B) dois rapazes falam a verdade.

(C) nenhuma afirmação feita por Márcio é verdadeira.

(D) Márcio mente, e Caio fala a verdade.

(E) Márcio é inocente e fala a verdade.

06. (Cesgranrio) André, Bernardo e Carlos moram nas casas amarela, branca e cinza, cada um em uma casa
diferente, não necessariamente na ordem dada. Três afirmativas são feitas abaixo, mas somente uma é
verdadeira.

I - André mora na casa cinza.

II - Carlos não mora na casa cinza.

III - Bernardo não mora na casa amarela.

É correto afirmar que:

(A) André mora na casa amarela.

(B) André mora na casa branca.

(C) Bernardo mora na casa amarela.

(D) Bernardo mora na casa cinza.

(E) Carlos mora na casa branca.


Associação Lógica

Outro tipo de questão que aparece DEMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAIS em concursos públicos. Mas aqui
é bem tranquilo! Segue a dica!

Dica:

Passo 1: monta uma tabela sempre colocando nas linhas o nome das pessoas e nas colunas as outras
informações

Passo 2: ao ler as dicas da questão, sempre que afirmar algo, coloca S no encontro da linha com a
coluna, e N, no restante da linha e da coluna.

Passo 3: o mais importante: CRUZE INFORMAÇÕES! Se a questão disser que Ana tem um filho de 7 anos
e depois disser que Roberto tem 6 anos, você cruza as duas informações, marcando N em Ana e
Roberto, já que Ana não pode ser mãe de Roberto!

01. (FCC) Em 2010, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para
um local diferente. Sabe-se que:

- seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado;

- as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada, um pequeno hotel e uma casa alugada;

- o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada;

- Carlos foi a uma cidade do interior;

- Alfredo não foi à praia;

- quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos.

Nessas condições, é verdade que

(A) Alfredo alugou uma casa.

(B) Benício foi às montanhas.

(C) Carlos hospedou-se em uma pousada.

(D) aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada.

(E) aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel.


Passo 01 montado para vocês abaixo. Não se esqueçam do Passo 3!!!

Praia Montanhas Cidade Pousada Hotel Casa

Alfredo

Benício

Carlos

02. (Esaf) Três meninos, Zezé, Zozó e Zuzu, todos vizinhos, moram na mesma rua em três casas contíguas.
Todos os três meninos possuem animais de estimação de raças diferentes e de cores também diferentes.
Sabe-se que o cão mora em uma casa contígua à casa de Zozó; a calopsita é amarela; Zezé tem um animal de
duas cores – branco e laranja – ; a cobra vive na casa do meio. Assim, os animais de estimação de Zezé, Zozó
e Zuzu são, respectivamente:

(A) calopsita, cobra, cão.

(B) cão, calopsita, cobra.

(C) cão, cobra, calopsita.

(D) calopsita, cão, cobra.

(E) cobra, cão, calopsita.

03. (Cespe) A esposa, o filho e a filha de Marcos são correntistas de uma mesma agência do BRB. Certo dia,
entregaram os cartões magnéticos a Marcos para sacar dinheiro de suas contas, que têm as senhas de
números 201001, 201002 e 201003, e os códigos de três letras BRB, RBB e BBR. Marcos sabia a quem
pertencia cada cartão e lembrava-se das senhas e dos códigos, mas não das associações entre cartões,
senhas e códigos. Ele recordava apenas que a senha do cartão da esposa era 201001 e o código de três letras
associado à senha 201002 era BBR. Marcos decidiu telefonar para casa e obteve a informação de que o
código do cartão da conta do filho era RBB.

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

A senha do cartão do filho de Marcos é 201003.


O código do cartão da filha de Marcos é BRB.



04. (Funrio) Antônio, José e Paulo são professores de uma universidade da cidade de São Paulo. Paulo é
Paraibano, e os outros dois são mineiro e paulista, não necessariamente nessa ordem. Os três professores
são formados em engenharia, física e matemática, mas não se sabe quem é graduado em qual curso.
Sabendo que o físico nunca mudou de cidade, e que o mineiro não é José e nem é engenheiro, é correto
afirmar que:

(A) José é paulista e graduado em engenharia.

(B) Paulo não é engenheiro.

(C) Antônio é paulista e graduado em física.

(D) José é mineiro e graduado em matemática.

(E) Antônio é mineiro e graduado em matemática.

05. (Cespe) Três amigos — Ari, Beto e Carlos — se encontram todos os fins de semana na feira de carros
antigos. Um deles tem um gordini, outro tem um sinca e o terceiro, um fusca. Os três moram em bairros
diferentes (Buritis, Praia Grande e Cruzeiro) e têm idades diferentes (45, 50 e 55 anos). Além disso, sabe-se
que:

I Ari não tem um gordini e mora em Buritis;

II Beto não mora na Praia Grande e é 5 anos mais novo que o dono do fusca;

III O dono do gordini não mora no Cruzeiro e é o mais velho do grupo.

A partir das informações acima, é correto afirmar que:

(A) Ari mora em Buritis, tem 45 anos de idade e é proprietário do sinca.

(B) Beto mora no Cruzeiro, tem 50 anos de idade e é proprietário do gordini.

(C) Carlos mora na Praia Grande, tem 50 anos de idade e é proprietário do gordini.

(D) Ari mora em Buritis, tem 50 anos de idade e é proprietário do fusca.

06. (Esaf) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em
que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e
Governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual
delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu
palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio.

Disse Fátima: “Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”.

Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”.


Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”.

Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”.

Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”.

Neste ponto, o diretor falou: “Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou
sequer um dos resultados do sorteio”! Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então,
corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente,

(A) rainha, bruxa, princesa, fada.

(B) rainha, princesa, governanta, fada.

(C) fada, bruxa, governanta, princesa.

(D) rainha, princesa, bruxa, fada.

(E) fada, bruxa, rainha, princesa.

07. (FCC) Quatro casais vão jogar uma partida de buraco, formando quatro duplas. As regras para formação
de duplas exigem que não sejam de marido com esposa. A respeito das duplas formadas, sabe-se que:

- Tarsila faz dupla com Rafael;

- Julia não faz dupla com o marido de Carolina;

- Amanda faz dupla com o marido de Julia;

- Rafael faz dupla com a esposa de Breno;

- Lucas faz dupla com Julia;

- Nem Rafael, nem Lucas fazem dupla com Amanda;

- Carolina faz dupla com o marido de Tarsila;

- Pedro é um dos participantes.

Com base nas informações, é correto afirmar que

(A) Rafael é marido de Julia.

(B) Pedro é marido de Carolina.

(C) Carolina não é esposa de Breno, nem de Lucas, nem de Pedro.

(D) Amanda não é esposa de Lucas, nem de Rafael, nem de Pedro.


(E) Tarsila é esposa de Lucas.

08. (Cespe) Em uma avenida comercial, sabe-se que três lojas consecutivas têm proprietários, cores e
produtos distintos. Sabe-se que o proprietário da loja à direita é Roberto e que Fábio não vende pães e sua
loja não é vermelha. A loja central é verde e a loja de Gustavo não é azul nem vende cigarros. A loja azul não
vende motos e não fica à direita. Se a loja que vende pães está à esquerda da loja que vende motos, então:

(A) Fábio vende motos.

(B) a loja de Roberto é azul.

(C) a loja de Fábio é azul.

(D) Roberto vende cigarros.

(E) Gustavo vende motos.

Sequências Lógicas (Raciocínio Sequencial)

Outro tópico muito cobrado pelas bancas, principalmente a FCC! Podemos ter sequências com números,
letras, números e letras a até sequências com palavras. Aqui, mais do que nunca, é colocar o ‘cocuruto’
para trabalhar e tentar entrar na cabeça do ‘Ser Mau’, imaginando de onde ele tirou a REGRA DE
FORMAÇÃO!

Vamos ver alguns tipos de questões de sequências!

01. (Cesgranrio) Considerando a sequência numérica 2, 9, 18, 29, 42, 57 ..., o número seguinte ao 57 é:

(A) 59

(B) 69

(C) 74

(D) 76

(E) 77

02. (FGV) Observe a sequencia numérica a seguir: “13527911413151761921238...”.

Mantida a lei de formação, os dois primeiros algarismos na sequencia serão:

(A) 25


(B) 37

(C) 27

(D) 15

(E) 05

03. (Fundação Marco Zero) O próximo número da sequência 125, 131, 167, 383 é

(A) 1296.

(B) 1679.

(C) 599.

(D) 499.

(E) 487.

04. (FCC) Observe a seqüência de contas:

Mantendo-se o padrão indicado, o resultado da conta correspondente à linha 437 será:

(A) 1934

(B) 1782

(C) 1760

(D) 1750

(E) −2630


05. (Funrio) A seqüência 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,4,5, ...., obedece a uma regra lógica. Os trecentésimo (300º ) e
trecentésimo primeiro (301º) termos dessa seqüência valem, respectivamente,

(A) 24 e 25.

(B) 25 e 26.

(C) 24 e 1.

(D) 1 e 2.

(E) 25 e 1.

06. (Cesgranrio) Considere a seqüência numérica:

1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2, ...

Nessa seqüência, qual a posição ocupada pelo número 50 quando este aparece pela primeira vez?

(A) 2.352ª

(B) 2.388ª

(C) 2.402ª

(D) 2.436ª

(E) 2.450ª

07. (FCC) Uma propriedade comum caracteriza o conjunto de palavras seguinte:

MARCA – BARBUDO – CRUCIAL – ADIDO – FRENTE – ?

De acordo com tal propriedade, a palavra que, em sequência, substituiria corretamente o ponto de
interrogação é:

(A) HULHA.

(B) ILIBADO.

(C) FOFURA.

(D) DESDITA.

(E) GIGANTE.


08. (Cesgranrio) Na seqüência A B C D E A B C D E A B C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª posição é:

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

(E) E

Questões com datas

Uma grande parte das questões com datas podem ser resolvidas pela ‘Receitinha de Bolo’ do professor
PH:

1) QUE DIA CAIU: qual dia da semana ‘caiu’ o dia informado na questão.

2) MONTE UM CALENDÁRIO: monte um calendário, com base nesse dia, até formar uma semana
completa;

IMPORTANTE: fica mais fácil termos a 1ª semana desse mês, ok?

3) QUE DIA EU QUERO: verificar na questão que dia você precisará descobrir;

3) VAMOS CONTAR OS DIAS: contar a quantidade de dias até a data do item 3;

4) DIVIDE POR 7: dividiremos a quantidade de dias por 7 (7 dias da semana).

5) PEGA O RESTO: comparar o resto da divisão com o calendário do item 2.

Vamos ver se dá certo?

01. (FCC) Se o dia 08 de março de um certo ano foi uma terça-feira, então o dia 30 de julho desse mesmo
ano foi:

(A) uma quarta-feira.

(B) uma quinta-feira.

(C) uma sexta-feira.

(D) um sábado.

(E) um domingo.


02. (Cesgranrio) Os anos bissextos têm, ao contrário dos outros anos, 366 dias. Esse dia a mais é colocado
sempre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. O primeiro dia de 2007
caiu em uma segunda-feira. Sabendo que 2007 não é ano bissexto, mas 2008 será, em que dia da semana
começará o ano de 2009?

(A) Terça-feira.

(B) Quarta-feira.

(C) Quinta-feira.

(D) Sexta-feira.

(E) Sábado.

Vou passar também algumas dicas que serão úteis em outras resoluções. Anotem aqui:

Ano (bissexto ou não)

Meses

Fevereiro

03. (Cesgranrio) O mês de fevereiro de um ano bissexto só terá cinco sábados se começar em um(a):

(A) sábado.


(B) domingo.

(C) quarta-feira.

(D) quinta-feira.

(E) sexta-feira.

04. (FGV) Os anos bissextos têm 366 dias, um a mais do que aqueles que não são bissextos. Esse dia a mais é
colocado sempre no final do mês de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Um certo ano
bissexto terminou em uma sexta-feira. O primeiro dia do ano que o antecedeu caiu em uma:

(A) segunda-feira.

(B) terça-feira.

(C) quarta-feira.

(D) quinta-feira.

(E) sexta-feira.

05. (Ceperj) O Dia do Trabalho, dia 1º de maio, é o 121º dia do ano quando o ano não é bissexto. No ano de
1958, ano em que o Brasil ganhou, pela primeira vez, a Copa do Mundo de Futebol, o dia 1º de janeiro caiu
em uma quarta-feira. Neste ano, o Dia do Trabalho caiu:

(A) numa segunda-feira.

(B) numa terça-feira.

(C) numa quinta-feira.

(D) numa sexta-feira.

(E) num sábado.

Teoria dos Conjuntos

Mesmo não sendo um tipo de questão ‘puramente lógica’, resolvi colocar esse tema aqui, pois, com
algumas dicas bem legais, não há dificuldade na resolução. Veremos 2 tipos dessas questões:

01. (FCC) Uma empresa divide-se unicamente nos departamento A e B. Sabe-se que 19 funcionários
trabalham em A, 13 trabalham em B e existem 4 funcionários que trabalham em ambos os departamentos.
O total de trabalhadores dessa empresa é:


(A) 36

(B) 32

(C) 30

(D) 28

(E) 24

02. (Cespe) Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que
foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram
frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram
cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo
menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.

Quinze alunos comeram somente cachorro-quente.


Dez alunos comeram somente salada.

Cinco alunos comeram somente frutas.


Sessenta alunos comeram cachorro-quente.


Questão 01 Questão 02


Dica: sempre comece pela intersecção dos conjuntos! Veja os diagramas abaixo e coloque os valores ‘de
dentro pra fora’. Não se esqueça de, a cada novo valor colocado, diminuir os valores já constantes no
diagrama.

03. (Esaf) Em um amostra de 100 empresas, 52 estão situadas no Rio de Janeiro, 38 são exportadoras e 35
são sociedades anônimas. Das empresas situadas no Rio de Janeiro, 12 são exportadoras e 15 são sociedades
anônimas e das empresas exportadoras 18 são sociedades anônimas. Não estão situadas no Rio de Janeiro
nem são sociedades anônimas e nem exportadoras 12 empresas. Quantas empresas que estão no Rio de
Janeiro são sociedades anônimas e exportadoras ao mesmo tempo?

(A) 18

(B) 15

(C) 8

(D) 0

(E) 20

Dica: A única diferença dessa questão para as anteriores é que essa não indica todos os valores a serem
colocados no diagrama. Assim, usaremos uma incógnita ‘x’!

04. (Funcab) Uma pesquisa foi realizada em uma classe de 51 alunos. Verificou-se que 23 alunos possuem
computador, 28 alunos possuem telefone celular, 37 alunos possuem passaporte, 13 alunos possuem
computador e telefone celular, 15 alunos possuem computador e passaporte e 17 alunos possuem telefone
celular e passaporte. Determine o número de alunos que possuem computador, telefone celular e
passaporte.

(A) 13

(B) 8

(C) 15

(D) 7

(E) 9


05. (Cespe) No curso de línguas Esperanto, os 180 alunos estudam inglês, espanhol ou grego. Sabe-se que 60
alunos estudam espanhol e que 40 estudam somente inglês e espanhol. Com base nessa situação, julgue os
itens que se seguem.

Se 40 alunos estudam somente grego, então mais de 90 alunos estudam somente inglês.


Se os alunos que estudam grego estudam também espanhol e nenhuma outra língua mais, então há mais
alunos estudando inglês do que espanhol.


Questões envolvendo Figuras, Tabelas, Palitos...
A análise de uma figura (ou tabela) em uma questão é crucial para a resolução dela. Então, antes de
qualquer coisa, entenda o que está sendo apresentado a vocês. Vamos ver alguns exemplos!

01. (Copeve) Samuel está construindo uma sequência de quadrados com palitos de fósforos conforme
figura abaixo.

Quantos palitos de fósforos são necessários para Samuel construir 133 quadrados?

(A) 380

(B) 580

(C) 500

(D) 480

(E) 400

02. (Cesgranrio) O esquema abaixo ilustra as 4 primeiras linhas de um mosaico triangular, formadas por 32
triângulos pequenos, todos iguais.


O mosaico triangular completo será construído com até 500 peças. O número de linhas do maior mosaico
possível é

(A) 15

(B) 16

(C) 21

(D) 58

(E) 450

03. (FCC) Um triângulo eqüilátero grande será construído com palitos a partir de pequenos triângulos
eqüiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura descreve um triângulo eqüilátero
grande (ABC) construído com quatro linhas de pequenos triângulos eqüiláteros congruentes (a linha da
base do triângulo ABC possui 7 pequenos triângulos equiláteros congruentes).

Conforme o processo descrito, para que seja construído um triângulo grande com linha da base contendo
1001 pequenos triângulos congruentes são necessários um total de palitos igual a

(A) 377253

(B) 296553

(C) 278837


(D) 259317

(E) 219373

04. (Cespe) Na pirâmide ilustrada abaixo, x e y são números reais tais que x + y = 5 e, em cada retângulo
acima da base, deverá ser colocado o valor correspondente ao produto dos valores que estão nos
retângulos que o sustentam. Nessa situação, é correto afirmar que x3 + y3 = 35.


05. (Cesgranrio) Existe uma regra prática de divisibilidade por 7 com o seguinte procedimento:

Separa-se o último algarismo da direita. Multiplica-se esse algarismo por 2 e tal resultado é subtraído do
número que restou sem o algarismo à direita. Procede-se assim, sucessivamente, até se ficar com um
número múltiplo de 7, mesmo que seja zero.

Veja os exemplos a seguir:

1o) 23.457 é múltiplo de 7 2o) 2.596 não é múltiplo de 7

Seja a um algarismo no número a13.477.307. O valor de a para que este número seja divisível por 7 é:

(A) 1

(B) 3

(C) 5

(D) 7

(E) 9


06. (FGV) Em uma caixa, foram colocadas 40 bolas de sinuca, dispostas sobre o fundo da caixa, como
apresentado na figura.

A seguir, outras bolas foram empilhadas sobre as 40 primeiras, de tal forma que cada bola sempre ficasse
apoiada sobre outras quatro, como ilustrado abaixo.

Sabendo-se que a construção não foi desrespeitada, assinale a alternativa que apresenta a quantidade
máxima possível de bolas de sinuca dentro da caixa.

(A) 112

(B) 100

(C) 96

(D) 86

(E) 68

Questões Lógicas Diversas
Agora, vale tudo! O importante é parar para pensar!!!

01. (Esaf) Marcos está se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quando todas as luzes de
seu apartamento apagam. Apressado, ele corre até uma de suas gavetas onde guarda 24 meias de cores
diferentes, a saber: 5 pretas, 9 brancas, 7 azuis e 3 amarelas. Para que Marcos não saia com sua namorada


vestindo meias de cores diferentes, o número mínimo de meias que Marcos deverá tirar da gaveta para ter
a certeza de obter um par de mesma cor é igual a:

(A) 30

(B) 40

(C) 246

(D) 124

(E) 5

Conhecido com ‘Princípio da Casa dos Pombos’, esse tipo de questão afirma que, se ‘x’ pombos devem
ser postos em ‘y’ casas, e se x>y, então pelo menos uma casa irá conter mais de um pombo’

Dica: imagine um ‘cabra’ azarado, que tenta tirar uma meia igual, mas sempre tira uma de cor diferente,
até que tenha tirado todas as cores possíveis.

02. (Cesgranrio) Uma urna contém 4 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas azuis. N bolas serão
retiradas simultaneamente dessa urna. Qual o menor valor de N para que se possa garantir que, entre as
retiradas, haja bolas de cores diferentes?

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

(E) 7

03. (Cespe)

A tabela acima deve ser preenchida com os algarismos de 1 até 6, de modo que em cada linha e em cada
coluna não se repitam algarismos, e que em cada uma das tabelas menores de 2 linhas e 3 colunas cada, que

divide a tabela original em 6 tabelas menores, apareçam todos os 6 algarismos de 1 a 6. Um preenchimento
correto para essa tabela permite concluir que os elementos da 5.ª coluna, A, B, C, D, E e F, nomeados,
respectivamente, da 1.ª linha até a 6.ª linha, são tais que:

(A) A × B = E × F + C + D.

(B) A × D = B + C + E + F.

(C) A × E = (B + C) × (D + F) + 1.

(D) A + B + C = D + E + F + 1.

(E) A × D × F = (B + C) × E.

O Sudoku é, além de um bom passatempo, um ótimo treino de dedução lógica. A regra é bem simples:
você precisa preencher cada linha, coluna e retângulo com os números de 1 a 6 sem repetição
(normalmente, a grade é maior, utilizando números de 1 a 9).

Se vocês não conheciam e gostaram do desafio, procurem na internet ou em bancas de jornais (tem até
em celulares) e testem seu raciocínio.

04. (Cesgranrio) Um jogo é constituído de 27 quadrados numa grade de 3 x 9 quadrados. Essa grade é
subdividida em 3 grades menores de 3 x 3 quadrados. Esses quadrados devem ser preenchidos com os
números de 1 a 9, obedecidas as seguintes exigências:

- em cada uma das três fileiras horizontais, cada um dos números de 1 a 9 deve aparecer uma única vez;

- em cada uma das três grades menores, cada um dos números de 1 a 9 deve aparecer uma única vez.

Nestas condições, x + y + z vale:

(A) 16

(B) 15

(C) 13

(D) 11


(E) 10

05. (Consulplan) Sejam A, B e C três algarismos distintos de forma que 45A x CB7 = 120951. Assim, pode-se
afirmar que:

(A) C < A < B

(B) B < A

(C) C > A

(D) C < B < A

(E) A < C < B

06. (FCC) O esquema abaixo representa a multiplicação de um número natural F por 8, resultando em um
número G.

Os círculos representam algarismos, que satisfazem às seguintes condições:

− são distintos entre si;

− são diferentes de zero;

− o algarismo das centenas de F é maior do que o algarismo das centenas de G.

Determinando-se corretamente esses cinco algarismos, verifica-se que o algarismo:

(A) dos milhares de F é 3.

(B) das centenas de F é 3.

(C) das unidades de F é 8.

(D) das centenas de G é 5.

(E) das unidades de G é 6.


07. (Cespe) Um grupo de 2 juízes de direito, 2 promotores de justiça e 4 defensores públicos formam uma
equipe da justiça itinerante para agilizar processos em andamento. Em cada dia de audiência atuam um
juiz, um promotor e um defensor. A escala da equipe, em 4 dias consecutivos de audiência, foi assim
organizada: segunda-feira, Paulo, Carla e Sérgio; terça-feira, Carla, Marina e Regina; quarta-feira, Fernando,
Regina e Jorge; quinta-feira, Jorge, Paulo e Beatriz. Sabe-se que Carla é promotora e que, nos 4 dias
consecutivos de audiência, cada juiz atuou em dois dias, assim como cada promotor, e cada defensor atuou
em apenas um dia.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.

Jorge é promotor de justiça.


Dos defensores públicos, três são do sexo feminino.


Paulo é juiz de direito.


Os dois juízes de direito são do sexo masculino.


08. (Cesgranro) No rio Heródoto, há duas ilhas: Alfa e Beta. A ilha Alfa é ligada à margem direita pela ponte
1 e à margem esquerda pela ponte 2. A ilha Beta é ligada à margem direita pelas pontes 3 e 4, mas não é
ligada à margem esquerda. Há ainda as ponte 5 e 6, que ligam uma ilha à outra. Percursos diferentes
passando pelas pontes são caracterizados por seqüências diferentes formadas com números do conjunto
{1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Por exemplo, (1,2) é um percurso que começa na margem direta, passa pela ponte 1, atravessa a ilha Alfa e,
passando pela ponte 2, termina na margem esquerda. Note ainda que (1,5,3), (1,5,4) e (3,5,1) são diferentes
percursos que saem da margem direita e chegam a essa mesma margem, passando pelas duas ilhas. O nº de


percursos diferentes que podem ser feitos, começando na margem esquerda e terminando na margem
direita, visitando necessariamente as duas ilhas sem que se passe por uma mesma ponte duas vezes, é:

(A) menor do que 11.

(B) maior do que 11 e menor do que 15.

(C) maior do que 15 e menor do que 20.

(D) maior do que 20 e menor do que 25.

(E) maior do que 25.

09. (Esaf) No último mês, cinco vendedores de uma grande loja realizaram as seguintes vendas de pares de
calçados: Paulo vendeu 71, Ricardo 76, Jorge 80, Eduardo 82 e Sérgio 91. Ana é diretora de vendas e precisa
calcular a venda média de pares de calçados realizada por estes cinco vendedores. Para este cálculo, a
empresa disponibiliza um software que calcula automaticamente a média de uma série de valores à medida
que os valores vão sendo digitados. Ana observou que, após digitar o valor de cada uma das vendas
realizadas pelos vendedores, a média calculada pelo software era um número inteiro. Desse modo, o valor
da última venda digitada por Ana foi a realizada por:

(A) Sérgio

(B) Jorge

(C) Paulo

(D) Eduardo

(E) Ricardo

Beijo no papai e na mamãe,

PH

ph@euvoupassar.com.br

http://beijonopapaienamamae.blogspot.com

http://www.facebook.com/profile.php?id=100000127700274


Gabarito:

Verdades e Mentiras (Encontrando o Culpado)
1. V 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A
Associação Lógica
1. E 2. C 3. V-F 4. E 5. D 6. A 7. C 8. C
Sequências Lógicas (Raciocínio Sequencial)
1. C 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C
Questões com Datas
1. D 2. C 3. A 4. C 5. C
Teoria dos Conjuntos
1. D 2. F-F-V-V 3. C 4. B 5. V-F
Questões envolvendo Figuras, Tabelas, Palitos...
1. A 2. E 3. A 4. V 5. C 6. B
Questões Lógicas Diversas
1. E 2. C 3. D 4. A 5. A
6. A 7. V-F-V-F 8. D 9. B


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