1. 統計学 第8回
推計学のすすめ 決定と計画の科学
（佐藤信著、講談社）より
第3章 バラついた数を読む
2. バラツキはばらせという話
２０１２/０６/０４
担当：山口
1

2. 睡眠薬の効果をためす実験
●
睡眠薬の効果を検証したい！
● ↑「薬を飲んだ」という安心感だけでよく
眠れるという心理効果が無視できない
睡眠薬服用時の睡眠時間と
実験方法 偽薬服用時の睡眠時間を比較
睡眠薬利用 偽薬利用
睡眠時間を記録 2

3. 睡眠薬の効果をためす実験
睡眠薬 偽薬
結果 11 5
効果はありそうだが
11 8
8 5
ばらついている
平均 10 6
総平均 8
睡眠薬 偽薬 睡眠薬 偽薬 睡眠薬 偽薬
8 8 2 -2 1 -1
8 8 2 -2 1 2
8 8 2 -2 -2 -1
総平均 薬効差による 誤差（個人差・偶然誤差）
バラツキ によるバラツキ
バラツキ度が同じ程度なら、 3
薬効差はないと判断

4. バラツキの大きさをはかるには
バラツキの大きさは不偏分散で推定
偏差平方和
不偏分散= 自由度
分散分析表（下図）でまとめるとわかりやすい
偏差平方和 自由度 不偏分散
薬効差 22+22+22+(-2)2+(-2)2+(-2)2 2-1 24/1
= 24 =1 = 24
誤差 12+12+(-2)2+(-1)2+22+(-1)2 6-2 12/4
= 12 = 4 =3
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5. 薬効差分散と誤差分散の比較
２つの分散の差を比べるには、比をとる
→薬効差分散/誤差分散
=24/3 = 8
この差が大きいかどうかは
F分布を利用して判断できる
※注意！
第２章とは違い、5%の表を使う
↑薬効差があるかは
薬効差分散＞誤差分散
で判断するから
5

6. 結果
● 薬効差分散/誤差分散＞５%の危険率
↓
● もし薬効差がないとすれば、この差がでる確率は
5%以下
↓
● 薬効差はある！
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