1

1. Індивідуальні завдання
Теорія поля.
Для виконання завдання слід обрати варіант згідно порядкового
номеру у журналі
Завдання №38. Обчислити потік вектора F через замкнену
поверхню .
38.1. kzxJyixF 325 
 





4
31
:
22
z
yxz
 .
38.2. kz3JxyixF 53 






4
2
:
22
z
yxz
 .
38.3. kz .JyixF 24  2





3
;1;9
:
22
z
zyx

 38.4. kz
 
.JiyxF 32 





00;
4
:
22
zzxz
yx

38.5. kzJixF 3 2
 5
 





2
3
:
22
z
yxz
 .
38.6. kzJ .yxizF  2





3
:
222
z
yxz

38.7. kz .JzixyF 3





3
1
:
22
z
yxz

38.8. kxzix JF 236  .





0
)1(
:
222
z
yxz

38.9. kzixz JxF 2 .54 





6
2
:
22
z
yxz

38.10. kyz .JyixF 335 





0
)2(
:
222
z
yxz


2. 38.11. kz .JyziF 257 





2;1
4
:
22
zz
yx

38.12. kzJzixF  22
 .





1;0
2
:
22
zz
xyx

38.13. kzJ zixyF  3






0
2
:
22
z
yxz
 .
38.14. kJ .xyixF 753 





1;0
4
:
22
zz
yyx

38.15. kxz .JyizF 374 





4
:
22
z
yxz

38.16. kyz .JzixF 235 





5
4
:
22
z
yxz

38.17. kz2
.JxiyF 32 





2;0
4
:
22
zz
xyx

38.18. kz5JyixyF  23






5
4
:
22
z
yxz
 .
 38.19. kyz .JixF  35





0
1
:
22
z
yxz

38.20. kxzJyixF 532 
 





1
3
:
222
z
yxz
 .
38.21. kyz .JyixF 437 





1
5
:
22
z
yxz

38.22. kz .JxixyF 72 





1;0
2
:
22
zz
yyx

38.23. kJxyixF 856 
 





0
2
:
222
z
yxz
 .

3. 38.24. kxz .JyiF  78





1
3
:
22
z
yxz

38.25. kz .JixyF 752 





2;2
9
:
22
zz
yx

Завдання №39. Знайти (модуль) циркуляції векторного поля F
вздовж замкненого контуру z:
39.1. kyx 22
.jxizyF  2





1
3
:
22
z
yxz
z
39.2. kzxj .ixyF  52





2
)4(
:
222
z
yxz
z
39.3. kyj 2
.zxiyxF 23  2





3
9
:
22
z
yx
z
 39.4. kzj 3
.xiyF 31  2





1
5
:
22
z
yxz
z
39.5. kxyjyxixyF  )2(






2
1
:
22
z
yxz
z .
39.6. kzj .yxiyF  )3( 2





6
2
:
22
z
yxz
z
39.7. kxjxiyzF 3
 





0
2
:
222
z
yxz
z .
39.8. kzj2
.xyixF  2





1
5
:
222
z
zyx
z
39.9. kzj 3
 .yiyxF  22





2
4
:
22
z
yx
z
39.10. kzyj .xizF  32





2
8
:
222
z
zyx
z

4. 39.11. k2
 .zjzyiyF 5 3





222
22
4
:
zyx
yx
z
39.12. kxjyiyzF  22





0
1
:
zyx
zyx
z .
39.13. kzxjyizyF  22





0
2
:
zyx
zyx
z .
39.14. kyj 2
xizF  22





0
1
:
zyx
zyx
z .
39.15.   kyxjyxixzF 2)(1 





0
1
:
zyx
zyx
z .
39.16. kyj 2
zixF  22





0
222
:
zyx
zyx
z .
39.17. kz .jzxixyF 4)2( 





4
: 22
222
yx
zyx
z
39.18. kyx2
jyxzizF )(  2





0
22
:
zyx
zyx
z .
39.19. kyzx2
.jxizyF  2





1
: 22
22
yx
zyx
z
39.20. kxyz .jxiyF  52 2





1
3
:
22
z
zyx
z
39.21. kyzj .xiyF  23 2





2
5
:
222
z
zyx
z
 39.22. kxyjyxiyzF  2 2





zyx
zyx
z
0
222
: .
 39.23. kxyjxzixzF 2 2





0
222
:
zyx
zyx
z .
39.24.  kzxyjxiyzF  2 2





0
1
:
zyx
zyx
z

5. 




0
222
:
zyx
zyx
z39.25.   kxyjyxzizF  2 2
 .
вдання №40. Для оляЗа векторного п F знайти Fgraddiv і Frotrot .
40.1.   kyzjxxyizxF 2222
 .
40.2.   kyzjyxizyF 3222
2  .
40.3.   kyzjzyiyxF  322
.
40.4.     kzjxyzizxyF 222
 .
40.5.   kzyjxyziyxF 222
 .
40.6.    kzyyzxiyxF 222
 .
40.7.  kzxjxyzixzF 222
 .
40.8. kyzjyxixyF 222
 .
40.9. kzxyjzyiyxF 232
 .
40.10. kyzjxyizxF 222
 .
40.11. kzxjyzxiyxF 222
 .
40.12. kzxjyzixzF 22
3 .
40.13. jyzjxyizxF 222
 .
40.14. kyxzjyxizyF 3322
 .
40.15.  kzyxjzyiyzF  22
23 .
40.16. kxzjxyiyzF 33
2  .
40.17.   kyzjyxzixzF 32
 .
40.18.   kyzjyxiyzF 32
22  .
40.19.   kzyxjyxzixyF 2222
 .
40.20. kzyjyxixzF 333
 .

6. 40.21. kxzjzyiyxF 222222
 .
40.22. jzxjyzixyF 333
 .
40.23. jzyjyxizxF 222222
 .
40.24. kxzjzyiyxF 333

40.25.   kxyzjzxyizxF 2
222
 .