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14.1 fondamenti termodinamici dell Evapotraspirazione
- 2. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Come infatti la pioggia e la neve scendono dal cielo e non vi ritornano* senza avere irrigato la terra, senza averla fecondata e fatta germogliare, ... , così ... Isaia, 55, 3 *Mi è sempre parso logico che l’acqua “venisse giù”. Sorprendente che tornasse indietro.
- 3. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore nel caso di superfici d’acqua e suoli Traspirazione Processi nei quali l’acqua cambia di fase, da liquido a vapore per mantenere l’equilibrio termico delle piante e degli animali 3
- 4. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evapotranspirazione Una singola parola che racchiude i diversi fenomeni evaporativi e traspirativi. E’ un flusso: - di energia - di acqua - di vapore - di entropia 4
- 5. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon •Conoscere quali condizioni causano l’evaporazione e/o la traspirazione •Apprendere quali fattori controllano la velocità di evaporazione/traspirazione. •Imparare a stimare l’evapo-traspirazione •Capire la differenza tra evaporazione potenziale ed effettiva •Capire come l’evapotraspirazione varia nello spazio e nel tempo Obiettivi di apprendimento 5
- 6. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione I legami ad idrogeno nel liquido si rompono e il vapore si diffonde da zone a pressione parziale più elevata a zone di pressione meno elevata (legge di Dalton). 6
- 7. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione Su di una superficie d’acqua libera questo processo manifesta la natura molecolare dell’acqua ed avviene continuamente. 7
- 8. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione Se si mettesse un coperchio a chiudere il volume di aria a contatto con la superficie liquida, il numero di molecole di vapore raggiungerebbe un valore grosso modo stabile, dipendente dalla temperatura del sistema. 8
- 9. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Evaporazione Non esistendo alcun coperchio, l’acqua tende ad evaporare completamente. 9
- 10. R. Rigon, M. Dall’Amico 10 Se non c’è forza che ha mosso il vapore, chi lo ha mosso? Possiamo avere una risposta se guardiamo l’equazione dell’energia del sistema Variazione dell’energia interna Riscaldamento/ Raffreddamento Lavoro fatto dal sistema variazione della sostanza Un po’ di Termodinamica
- 11. R. Rigon, M. Dall’Amico 11 Che cosa è accaduto energeticamente ? Un po’ di Termodinamica
- 12. R. Rigon, M. Dall’Amico 12 Per avere una risposta ragionevole dobbiamo muovere dalla termodinamica dell’equilibrio, al concetto di equilibrio termodinamico locale Un po’ di Termodinamica
- 13. R. Rigon, M. Dall’Amico 13 Assumendo equilibrio locale Regueraetal,2005Diffusione E cioè che per ogni singolo elemento rappresentativo valga l’equazione Integrando dunque su tutto il volume (tenendo conto delle condizioni dell’esperimento:
- 14. R. Rigon, M. Dall’Amico 14 Conviene considerare le quantità per unità di volume 0 0 T()ds + µ()d⇢ = 0 du(S, V, M) = T( )ds p() dV V + µ( )d⇢ massa dell’acqua densità dell’acqua
- 15. R. Rigon, M. Dall’Amico 15 Integrando nuovamente su tutto il volume Regueraetal,2005Diffusione
- 16. R. Rigon, M. Dall’Amico 16 La legge di conservazione della massa dice: Cosicchè Regueraetal,2005Diffusione
- 17. R. Rigon, M. Dall’Amico 17 Le relazioni di Onsager dicono che Il flusso di massa dovuto ad un forza è una funzione lineare della forza medesima, in questo caso, il potenziale chimico (si veda Onsager’s reciprocal relations su Wikipedia). Diffusione
- 18. R. Rigon, M. Dall’Amico 18 Le relazioni di Onsager dicono che Il flusso di massa dovuto ad un forza è una funzione lineare della forza medesima, in questo caso, il potenziale chimico (si veda Onsager’s reciprocal relations su Wikipedia). Diffusione Onsager’s coefficient concentration of vapor chemical potential
- 19. R. Rigon, M. Dall’Amico 19 D’altra parte il potenziale chimico del vapore si può scrivere: pressione parziale relativa del vapore pressione di riferimento Diffusione
- 20. R. Rigon, M. Dall’Amico 20 Allora l’equazione dell’energia per l’intero sistema diviene: Che rivela che: •come ci si aspetta, l’entropia cresce con il tempo (dipendendo da quantità positive) •la produzione di energia è completamente determinata da tale equazione •E’ proprio tale incremento di entropia che genera la dinamica Diffusione
- 21. R. Rigon, M. Dall’Amico 21 L’equazione di conservazione della massa diviene: Diffusione
- 22. R. Rigon, M. Dall’Amico 22 Che è una equazione di diffusione ! Diffusione
- 23. R. Rigon, M. Dall’Amico 23 Normalmente Analizzando il problema dell’evaporazione da uno specchio d’acqua, si assume che la pressione parziale del vapore al di sopra dell’acqua, per alcuni strati molecolari, sia pari alla tensione di vapore e cioè alla pressione del vapore in equilibrio con l’acqua sottostante nelle condizioni di pressione e temperatura esistenti. Questa tensione di vapore è ottenuta dalla legge di Clausius-Clapeyron. Diffusione
- 24. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon ET = w⇥ q = k2 |u|(qr q0) ln2 (z d/z0) = 1 r (qr q0) r 1 = |u| k2 ln2 (z/z0) ra = 208 u2 Qual è la pressione di equilibrio ? 24
- 25. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Il grafico precedente è tuttavia usato, spesso in modo sbagliato. Attenzione! Questo grafico stabilisce la fase presente, assegnata una pressione ed una temperatura all’equilibrio termodinamico. Le curve stabiliscono per quali coppie di temperatura - pressione due (o più) fasi sono in equilibrio. Condizione necessaria per l’equilibrio termodinamico è che l’entropia sia massima, o, equivalentemente, l’energia libera di Gibbs sia minima (secondo principio della termodinamica) La fisica dell’ evaporazione 25
- 26. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Quest’ultimo principio implica di che un liquido (o un solido) è sempre in equilibrio con il suo vapore, purche’ quest’ultimo si trovi a quella pressione parziale tale per cui il suo potenziale chimico sia uguale al potenziale chimico della fase liquida della medesima sostanza alla medesima temperatura. Il potenziale chimico e’ l’energia libera di Gibbs per unità di massa La fisica dell’ evaporazione
- 27. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon Legge di Clausius-Clapeyron e (T) = e0 exp ⇤ Rv 1 T0 1 T ⇥⌅ e0 = 611 Pa e T0 = 273.15 o K. es(Ta) es(Ts) 27
- 28. L’Evapotraspirazione Riccardo Rigon • Segue naturalmente i principi di base di – Conservazione della Massa – Conservazione dell’Energia – Massimizzazione dell’entropia (minimizzazione dell’energia libera di Gibbs) • Inoltre – La legge ideale dei gas relativa al vapore d’acqua – Il calore latente di vaporizzazione – Le leggi di trasferimento turbolento (diffusione della quantità di moto) in prossimità della superficie del terreno La fisica dell’ evaporazione 28