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SEM分析の理論
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Daisuke Sashida
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SEM分析の理論
1.
~多変量合宿おまけ資料~ “SEM分析”の理解
2012/8/29~ 指田 大輔 1
2.
目次
2
3.
SEMとCSAの違いとは?
3
4.
SEMって“どんな分析?”
4
5.
理解しておきたい用語1/3
5
6.
理解しておきたい用語2/3
6
7.
理解しておきたい用語3/3
7
8.
多変量解析におけるSEMの位置付け
8
9.
イメージ
9
10.
SEMのものすごく基本的な仕組み
10
11.
SEMのものすごく基本的な仕組み
11
12.
SEMの分析の流れ
12
13.
測定方程式について1/4
13
14.
測定方程式について2/4
14
15.
測定方程式について3/4
15
16.
測定方程式について4/4
16
17.
構造方程式について1/5
17
18.
構造方程式について2/5 これで分散は求まったので、次に共分散を求める。
18
19.
構造方程式について3/5 尐々大変だが、これで共分散も求まったので、
最後に共分散行列に形にまとめる。 19
20.
構造方程式について4/5 共分散行列は対称行列となるので、
上三角要素は省略した。 20
21.
構造方程式について5/5
22.
SEMについて
22
23.
,
SEMについて
24.
SEMについて パス図を方程式で表すと
こんな感じ 分散・共分散の導出手順は従来と同様なので結果のみを示す。 2 2 2 11 1 e1 2 2 2 2 21 11 1 21 1 e2 2 2 2 2 2 2 2 2 32 11 21 1 32 21 21 1 32 21 1 32 d e3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 42 21 21 1 42 21 21 1 42 32 ( 21 1 d ) 42 21 1 42 d e3 24
25.
パラメータ推定
25
26.
最小2乗法
26
27.
推定結果の視覚化
描写!! (0.26- e2^2)^2+(0.46- e1^2)^2+0.0392 0.9 0.8 手計算は現実的に無理なので、 0.7 0.6 PCに頼る! 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 0.8 0 0.6 0.2 0.4 0.4 e2 0.6 0.2 e1 0.8 10 27
28.
最尤推定法 諸所の理由から、最小2乗法よりも使用頻度が高いのが最尤推定法である。
式の導出は面倒なので結果のみを示す。 28
29.
モデルの評価
30.
31.
適合度指標(GFI)
31
32.
代表的なモデル紹介1/2
32
33.
代表的なモデル紹介2/2
33
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