TD - 2003 - Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária

Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária:
Análise da Proposta da ANEEL
Luiz Nelson Porto Araujo*
Texto para Discussão
2003-02
Agosto 2003
* Economista. Sócio-diretor da Delta Economics & Finance. Ex-professor do Departamento de Planejamento e Análise
Econômica da EAESP-FGV e do Departamento de Economia da FCCA da Universidade Mackenzie. O autor agradece os
comentário e sugestões de Cláudia Regina Belucio Araujo. As opiniões expressas neste trabalho são exclusivamente do
autor e não refletem, necessariamente, a opinião da Delta Economics & Finance. Nenhuma responsabilidade deve ser
atribuída à Delta. Todos os erros remanescentes são de responsabilidade do autor. Email: lnelson@deltaef.com.
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© 2003 de Luiz Nelson Porto Araujo. Todos os direitos reservados. Pequenas citações do texto, não excedendo cinco
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Índice
1 Introdução 1
2 Proposta da ANEEL para a Estrutura e o Custo de Capital 1
2.1 Fundamentos Metodológicos 2
2.2 Reestruturação e Desestatização do Setor Elétrico 4
2.3 Fundamentos Econômicos 6
2.4 Proposta ANEEL 7
3 Estrutura de Capital 11
3.2 Fundamentos Teóricos 12
3.3 Experiência Internacional 12
4 Custo de Capital Próprio 13
4.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM) 17
4.3 Taxa de Risco Zero 20
4.4 Compatibilidade das Unidades de Conta 21
4.5 Média Histórica ou Taxa do Dia 21
4.6 Escolha do Título 21
4.7 Beta 21
4.8 Prêmio de Risco 24
4.9 Risco Brasil 27
4.10 Risco Cambial 29
4.11 Risco Regulatório 29
5 Custo de Capital de Terceiros 34
6 Custo Médio Ponderado de Capital 35
6.1 Fundamentos Teóricos 37
6.2 Unidade de Conta Real e Nominal 39
6.3 Evidência Empírica 39
7 Conclusões e Recomendações 40
7.1 Estrutura de Capital 41
7.2 Custo de Capital Próprio 41
7.3 Custo de Capital de Terceiros 42
7.4 Recomendações 43
8 Bibliografia 43
9 Anexo I – Estrutura e Custo de Capital na Revisão Tarifária da Escelsa 46
9.1 Estimativa do Custo de Capital 47
9.2 Análise do TCU 48
9.3 Custo de Capital Próprio: Beta 49
9.4 Custo de Capital de Terceiros – Custo Médio 49
9.5 Custo de Capital de Terceiros: Cálculo da Taxa Média Efetiva de Juros 49
9.6 Custo de Capital de Terceiros – Deflator 50
10 Anexo II – Fundamentos Teóricos da Estrutura de Capital 50
10.1 Custos de Falência 50
10.2 Precificação de Opções 50

10.3 Custos de Agência 51
10.4 Covenants e Rating 51
10.5 Mercados Imperfeitos e Signaling 51
11 Anexo III – Modelos Alternativos do Custo de Capital 52
11.1 Dividend Growth Model (DGM) 52
11.2 Arbitrage Pricing Theory (APT) 53
11.3 Razão Preço/Lucro 55
12 Anexo IV – Valor da Firma e Custo de Capital 55
12.1 Valor da Firma 55
12.2 Custo de Capital para Firmas com Multi Divisões 56
12.3 Avaliação e Custo de Capital da Firma 57
12.4 Dívida Constante e Perpétua 59
12.5 Ativos com Vida Finita e Perfil de Endividamento Determinístico 59
12.6 Análise de Miles-Ezzell 60
12.7 Análise de Harris-Pringle 60
12.8 Relações entre as Taxas de Retorno Depois dos Impostos 61
12.9 Dívida Constante e Perpétua 61
12.10 Dívida Ajustada Anualmente à uma Razão Dívida/Valor Constante 62
12.11 Dívida Ajustada Continuamente à uma Razão Dívida/Valor Constante 63

Sumário
O objetivo deste artigo é analisar a proposta da ANEEL para a estrutura e o custo de capital na revisão
tarifária das concessionárias de distribuição de energia elétrica. A melhor prática regulatória reconhece
que o regulador deve ser bastante cuidadoso no tratamento do custo de capital no âmbito das revisões
tarifárias das concessionárias. Este cuidado manifesta-se, primeiro, na escolha do modelo para a
estimativa do custo médio ponderado de capital e, segundo, na escolha dos valores para as variáveis do
modelo.
A recente modelagem proposta pela ANEEL é bastante sofisticada, sofisticação esta derivada da
extensão teórica e da base de dados. Uma avaliação criteriosa mostra que a metodologia para a determi-
nação da estrutura e do custo de capital, inicialmente aplicada na Segunda Revisão Tarifária da Escelsa,
foi modificada particularmente no que se refere ao cálculo do custo de capital próprio e de terceiros.
Esta metodologia fundamenta-se no conceito de custo médio ponderado de capital (Weighted Average
Cost of Capital (WACC)), explicitado na contribuição seminal de Franco Modigliani e Merton Miller
sobre o custo de capital.
Na estimativa do retorno sobre o capital próprio e do custo de capital de terceiros é necessário
discutir a estrutura de capital apropriada para a concessionária. O grau de alavancagem financeira
impacta o montante do capital próprio e, portanto, o retorno requerido em reais. Da mesma maneira, o
grau de alavancagem é necessário para se determinar o valor da despesa financeira sobre o capital de
terceiros. A alavancagem também aparece na estimativa do beta do capital próprio e, em conseqüência,
também influi na definição do retorno ajustado pelo risco que será aplicado sobre o montante de capital
próprio investido.
A proposta da ANEEL para a estimativa do custo de capital próprio aprimora aquela apresentada
na Nota Técnica n° 097/01. Em particular, ela ajusta a definição do risco Brasil e do beta e introduz o
risco cambial e regulatório, além de ressaltar a preocupação com o intervalo de tempo utilizado na esti-
mativa das variáveis do modelo. A metodologia proposta sugere a adoção de um CAPM EUA, ou seja,
todas as variáveis são estimadas para aquele mercado. A proposta para a determinação do custo de ca-
pital de terceiros também aprimorou o modelo inicialmente adotado na Revisão Tarifária da Escelsa.
Apesar do nível de detalhamento da proposta, ainda persistem inúmeras questões para que a mesma
possa ser operacionalizada com total transparência e rigor teórico, segundo os fundamentos da moderna
teoria financeira e, também, da melhor prática internacional.
JEL Codes: G12, G18, G31, G32
Keywords: ANEEL, Regulação, Estrutura de Capital, Custo de Capital, Fator X, Revisão Tarifária, Es-
celsa, CAPM

1
1 Introdução
O objetivo deste artigo é analisar a proposta da ANEEL para a estrutura e o custo de capital na revisão
tarifária das concessionárias de distribuição de energia elétrica. A melhor prática regulatória reconhece
que o regulador deve ser bastante cuidadoso no tratamento do custo de capital no âmbito das revisões
tarifárias das concessionárias. Este cuidado manifesta-se, primeiro, na escolha do modelo para a
estimativa do custo médio ponderado de capital e, segundo, na escolha dos valores para as variáveis do
modelo.
O processo de reestruturação do setor energético brasileiro caracteriza-se pela desestatização de
concessionárias de serviço público de energia (gás e eletricidade) e pela implantação de um novo arca-
bouço regulatório. Esse arcabouço está fundamentado em um modelo do tipo price cap, cuja principal
característica é que, durante um período de tempo pré-determinado (o ciclo, ou hiato regulatório) a con-
cessionária pode internalizar todos os ganhos de eficiência obtidos na gestão da concessão, sujeita à
restrição de que a tarifa média de uma cesta específica de serviços não aumente mais do que (IGPM-
X),1
onde IGPM é um índice de preços e X é um número definido pelo regulador. Ao final do período,
o nível de X é redefinido e o processo recomeça.2
A operacionalização deste modelo depende diretamente do grau de intervenção e do comprometi-
mento do regulador; mais do que fiscalizar o cumprimento do contrato, ele influencia as decisões da
concessionária sobre o nível e a dinâmica tarifária, os investimentos, o risco e o retorno do investidor e
a qualidade dos serviços.
Neste modelo, o custo de capital aparece com destaque, em especial na data das revisões tarifárias.3
Apesar dos fundamentos teóricos do custo de capital estarem consolidados na literatura, a sua estimativa,
ou seja, a estimativa do retorno esperado para investimentos em ativos de risco equivalente não é tarefa
simples. Algumas questões relevantes derivam do fato de que: (i) o custo de capital não é observável
devido à assimetria de informação entre o regulador e a firma; (ii) as informações usualmente disponí-
veis referem-se ao custo de capital próprio. No entanto, o regulador está preocupado com o custo total
de capital da firma. Daí, é fundamental conhecer-se também o custo de capital de terceiros (debt); (iii)
as informações sobre o custo de capital só estão disponíveis para a firma como um todo. No entanto, a
atividade regulada pode constituir apenas uma parcela do negócio total da firma; em consequência, deve-
se inferir também sobre os efeitos das atividades não-reguladas sobre o custo de capital e (iv) o custo de
capital depende das características do investimento a ser financiado. No entanto, os principais métodos
disponíveis para a estimativa assumem que o investimento possui as mesmas características que a firma
como um todo.
Este artigo está organizado em seis seções, além desta introdução, da seguinte forma. Esta introdu-
ção resume a proposta da ANEEL. A seção 2 detalha a metodologia e as premissas da proposta do
regulador. As seções 3 a 6 tratam, respectivamente, da estrutura de capital, do custo de capital próprio,
do custo de capital de terceiros e do custo médio ponderado de capital. A seção 7 apresenta as principais
conclusões e recomendações.
2 Proposta da ANEEL para a Estrutura e o Custo de Capital
A ANEEL apresentou às empresas concessionárias de distribuição, com revisão em abril de 2003, uma
proposta de revisão tarifária, em cumprimento ao contrato de concessão e ao cronograma do processo
de Revisão. Esta proposta compreendeu a proposição do índice de reposicionamento tarifário para o
início do segundo ciclo regulatório e do Fator X a ser aplicado em cada ano desse período. Conforme
1. A literatura refere-se a preços. Para adequar a terminologia ao caso brasileiro será feita referência a tarifas.
2. O modelo adotado no Brasil apresenta especificidades distintas.
3. Em equilíbrio, este custo de capital iguala-se à taxa de retorno para investimentos da mesma classe de risco.

2
entendimento do regulador, "o reposicionamento tarifário visa estabelecer uma Receita Requerida para
cobrir os custos operacionais de uma prestação eficiente do serviço de distribuição de energia elétrica
e proporcionar uma adequada remuneração do capital sobre investimentos prudentes. O Fator X busca
compartilhar os ganhos esperados de produtividade com os consumidores." A tabela abaixo resume os
valores estimados pela ANEEL para a remuneração do capital.
Variável Valor
E/(D+E) Estrutura de capital 50%
rf Taxa livre de risco 6,01%
u Beta médio desalavancado de empresas distribuidoras EUA 15,90%
 Beta médio alavancado pela estrutura ótima de capital 26,39%
(rM – rf) Prêmio de risco mercado 7,76%
(rM – rf) Risco do negócio e financeiro 2,05%
rs Risco soberano 8,29%
rc
B
Risco crédito de empresas EUA com mesmo risco BZ (B1) 4,21%
Risco crédito de empresas EUA com mesmo risco empresas distribuidoras BZ-B1 3,67%
rB Risco país 4,08%
rc Risco cambial 2,00%
(u – u)(rM – rf) Risco regulatório 3,33%
rE Custo de capital próprio nominal 17,47%
rD Custo de capital de terceiros nominal em US$ 15,76%
WACC WACC nominal em US$ 13,93%
 Taxa de inflação EUA 2,40%
WACCr
WACC real 11,26%
Fonte: ANEEL; elaboração do autor.
2.1 Fundamentos Metodológicos
A ANEEL divulgou, em 08/08/2001, a Nota Técnica n° 097/01/SRE/ANEEL que trata da Segunda Re-
visão Tarifária Periódica da Escelsa. Esta Nota apresentou os fundamentos da abordagem do regulador,
no que se refere à metodologia para estimativa da estrutura e do custo de capital de concessionárias de
distribuição de energia elétrica. Basicamente, a metodologia fundamenta-se no conceito de custo médio
ponderado de capital. Apesar dos fundamentos teóricos estarem corretos a ANEEL incorreu em algumas
inconsistências metodológicas, que implicaram na estimativa errônea do custo de capital. Em conse-
quência, violou-se o princípio fundamental de assegurar-se a justa e correta remuneração do capital
investido e, portanto, a manutenção do equilíbrio econômico-financeiro da concessão.4
O Tribunal de Contas da União (TCU) avaliou os resultados do processo de revisão tarifária da
Escelsa e, em decisão plenária de 19/12/2001, questionou a ANEEL sobre os seguintes aspectos refe-
rentes à estimativa do custo de capital: (i) composição do custo de capital de terceiros com 50% BNDES
e 50% mercado, enquanto que a composição do BNDES no capital de terceiros da Escelsa em
31/03/2001 era de 86%; (ii) adoção do IPCA para deflacionar o capital de terceiros, apesar do IGP-M
ser o indexador das empresas de energia elétrica e (iii) utilização de metodologia CAPM "híbrido", com
beta calculado a partir de empresas brasileiras e taxa livre de risco, prêmio de mercado e risco Brasil,
referenciados ao mercado norte americano.
O Edital de Credenciamento ANEEL/001/02 teve por objetivo contratar serviço de suporte técnico
à realização de revisões tarifárias periódicas previstas nos Contratos de Concessão de Serviço Público
de Distribuição de Energia Elétrica, bem como possibilitar o aprimoramento da metodologia para a re-
alização de revisões tarifárias periódicas utilizada pela ANEEL. No caso particular da Estrutura Ótima
de Capital a contratada deveria "propor à ANEEL metodologia para definição de intervalo ótimo para
a participação de capital próprio e de capital de terceiros na estrutura de capital das concessionárias"
4. Para um resumo, ver o Anexo I.

3
e "efetuar, após convalidação pela ANEEL da metodologia proposta, os procedimentos para calcular
a EOC".
Já para o caso da taxa de retorno adequada a contratada deveria:5
• "A partir de análise da metodologia definida na Nota Técnica n° 097/01, propor ajustes com vis-
tas ao seu aprimoramento;
• Executar, após convalidação pela ANEEL dos ajustes propostos, os procedimentos para o cál-
culo do custo de capital e da taxa de retorno a ser aplicada à Base de Remuneração Regulatória
– BRR, nos termos da referida metodologia, levando em consideração (exceto quando for com-
provadamente impossível) o custo médio de capital das empresas comparáveis, i.e., empresas que
atuam em negócios e que têm características de risco semelhantes às da concessionária em con-
sideração, incluindo-se tanto empresas reguladas quanto não-reguladas no Brasil;
• Propor metodologia alternativa à definida na Nota Técnica n° 097/01, com justificativas sobre a
escolha de cada variável que compõem a metodologia proposta, de forma a demonstrar sua con-
sistência com a abordagem regulatória;
• Executar, após convalidação da metodologia pela ANEEL e execução de ajustes que possam ser
por ela determinados, os procedimentos para o cálculo do custo de capital e da taxa de retorno a
ser aplicada à BRR, nos termos da metodologia alternativa."
Dando continuidade à definição do arcabouço teórico que irá fundamentar os processos de revisão tari-
fária a partir de 2003 a ANEEL disponibilizou ao final de dezembro de 2002 dois estudos, realizados no
âmbito do Edital de Credenciamento ANEEL 001/02: (i) Determinação de Estrutura Ótima de Capital
(EOC) das Concessionárias de Distribuição de Energia Elétrica e (ii) Determinação da Taxa de Retorno
Adequada para Concessionárias de Distribuição de Energia Elétrica no Brasil.
O primeiro estudo tem por objetivo propor uma metodologia para a definição do intervalo ótimo
para a estrutura de capital das concessionárias de distribuição. Já o segundo objetiva desenvolver uma
nova metodologia para a determinação da taxa de retorno, a partir daquela apresentada na Nota Técnica
n° 097/01.
Em 17/02/2003 a ANEEL disponibilizou quatro Notas Técnicas referentes aos processos de revisão
tarifária periódica da Cemat, Cemig, CPFL e Enersul, respectivamente. Essas Notas são acompanhadas
de vários anexos. O Anexo II trata da "Metodologia e Cálculo do Custo de Capital de Concessionárias
de Distribuição de Energia Elétrica no Brasil" e o Anexo III da "Metodologia e Cálculo da Estrutura
Ótima de Capital de Concessionárias de Distribuição de Energia Elétrica no Brasil". Esses Anexos re-
produzem, com omissões, os dois estudos mencionados acima.6
A análise da Proposta da ANEEL para
a estrutura e o custo de capital apresentada a seguir é feita no contexto das Nota Técnicas e desses
estudos/anexos.7
5. Cabe uma indagação sobre a consistência da proposta da ANEEL com o objetivo estabelecido por ela para o escopo dos
serviços de consultoria.
6. Em relação ao documento original sobre o custo de capital foram suprimidas: a) a análise da metodologia para determi-
nação da taxa de retorno – Nota Técnica n° 097/2001/SER/ANEEL; b) a proposta de ajustes para aprimoramento da metodo-
logia da Nota Técnica n° 097; c) a discussão sobre o benefício fiscal para juros sobre capital próprio no Brasil; d) a escolha do
modelo para determinação do custo de capital próprio e, ainda sobre este tema, o Apêndice 2 que apresenta uma sucinta des-
crição dos Modelos CAPM, APT e DGM.
Em relação ao documento original sobre a estrutura ótima de capital foram suprimidas: (i) as considerações iniciais sobre
a definição da estrutura ótima de capital; (ii) a discussão fiscal dos rendimentos sobre capital próprio no Brasil; (iii) a discussão
sobre os condicionantes do mercado com relação a capitais próprios e de terceiros; (iv) a análise da metodologia de cálculo da
estrutura ótima de capital de uma empresa individual; (v) a análise do passivo exigível de empresas brasileiras (Celesc, Cemig,
Elektro, Coelce, Escelsa, CNEE, CFLO; (vi) a análise da prática em outros países e (vii) as conclusões.
7. Recentemente a ANEEL divulgou novas Notas Técnicas sobre os processos de revisão tarifária já concluídos. Estas Notas
corrigem a estimativa do custo de capital de terceiros apresentada anteriormente.

4
2.2 Reestruturação e Desestatização do Setor Elétrico
O processo de reestruturação do setor elétrico brasileiro – iniciado com a criação do Programa Nacional
de Desestatização (PND), em 1990 – implicou na necessidade de se repensar o marco regulatório vigente,
principalmente pela sua incapacidade em se posicionar como condicionador da nova dinâmica setorial.
A estrutura regulatória disponível no momento da reestruturação era, no mínimo, incapaz de atender as
necessidades dos agentes econômicos, necessidades estas associadas a um ambiente mais competitivo
onde a maximização do lucro, a busca de maior eficiência alocativa e produtiva e a modicidade tarifária
se apresentam como objetivos fundamentais. Em consequência, foi estruturado um novo marco regula-
tório setorial que, por um lado, buscou atender aos preceitos gerais estabelecidos na Lei de Concessão
e, de outro, ordenar a dinâmica do setor.
Na sua dimensão jurídica este marco regulatório tem como macro referência o disposto no art. 174,
caput da Constituição Federal, que confere ao Estado atribuição de agente normativo e regulador da
atividade econômica; no art. 175, caput do mesmo diploma legal, que incumbe ao Poder Público, dire-
tamente ou sob regime de concessão ou permissão, a prestação de serviços públicos; e na Lei de Con-
cessão (Lei n 8.987, de 13/02/1995), que dispõe sobre o regime de concessão e permissão da prestação
de serviços públicos.8
De acordo com o art. 10 da Lei n 8.987/1995 "sempre que forem atendidas as condições do con-
trato, considera-se mantido seu equilíbrio econômico-financeiro". Agora, o equilíbrio econômico-fi-
nanceiro do contrato de concessão está diretamente relacionado com a dinâmica da política tarifária. Em
particular, a relevância dessa política para o equilíbrio é reconhecida explicitamente no §2° do art. 9°
que determinou que "os contratos poderão prever mecanismos de revisão das tarifas, a fim de manter-
se o equilíbrio econômico-financeiro" do contrato. Em consequência, qualquer discussão sobre o equi-
líbrio do contrato que não contemple uma análise profunda dessa política é, necessariamente, incompleta.
Na sua dimensão econômica o marco regulatório fundamenta-se em um modelo baseado em regu-
lação por incentivo (incentive based regulation) – particularmente, do tipo price cap – cuja principal
característica é que, durante um período de tempo pré-determinado (o ciclo, ou hiato, regulatório) a
concessionária pode internalizar todos os ganhos de eficiência obtidos na gestão da concessão, sujeita à
restrição de que a tarifa média de uma cesta específica de serviços não aumente mais do que (IGPM-X),
onde IGPM é um índice de preços e X é um número definido pelo regulador. Ao final do período, o
nível de X é redefinido e o processo recomeça.9
A operacionalização deste modelo depende diretamente do grau de intervenção e do comprometi-
mento do regulador: mais do que acompanhar o cumprimento do contrato de concessão, ele influencia
as decisões da concessionária sobre o nível e a dinâmica tarifária, os investimentos, o risco e o retorno
do investidor e a qualidade dos serviços.
8. A concessão e a permissão de serviços públicos no Brasil fundamentam-se nos dispositivos constitucionais que definem
a natureza dos bens e as competências específicas atribuídas à União, aos Estados e aos Municípios para a sua exploração. Em
particular, os arts. 20 (bens da União), 21 (competência da União) e 22 (legislação privativa da União), combinados com o art.
175, caput (prestação de serviços públicos) delimitam o regime de concessões e permissões. Este último artigo dispõe que
"incumbe ao Poder Público, na forma da Lei, diretamente ou sob regime de concessão ou permissão, sempre através de lici-
tação, a prestação de serviços públicos".
9. Para o Ofwat (1992) "companies face different costs, especially because of differences in operating environments such
as those arising from geography, geology and climate, and because of the scale of the investment programed needed to meet
obligations […]. Price limits must bear some relationship to the costs necessarily incurred to meet obligations. But the rela-
tionship should not be a mechanical one. In particular, companies who are shown to be less efficient will be set tighter price
limits. It will be assumed that they will be able to achieve a greater increase in efficiency than the generality of companies.
Where companies offer a better quality service they should be able to charge a higher price than if the service is below expec-
tations – and vice versa".

5
Os princípios da dinâmica tarifária foram estabelecidos na Lei n° 8.987/1995 e no Contrato de
Concessão. Este último determina que o poder concedente, de acordo com cronograma pré-definido,
procederá às revisões dos valores das tarifas, alterando-os para mais ou para menos, considerando as
alterações na estrutura de custos e de mercado da concessionária, os níveis de tarifas observados em
empresas similares no contexto nacional e internacional, os estímulos à eficiência e à modicidade das
tarifas.
Nestas revisões a remuneração dos investimentos aparece com relevância. Esta remuneração é dada
pelo produto da Base de Remuneração Regulatória (BRR) e o custo médio ponderado de capital. Em
conseqüência, o regulador deve ser bastante criterioso no tratamento destas variáveis no âmbito das
revisões tarifárias. No caso particular do custo de capital deve-se avaliar, primeiro, a definição do
modelo e das suas variáveis e, segundo, a estimativa destas variáveis.
Isto é ainda mais importante no caso de marcos regulatórios baseados em regulação por incentivo.
Do ponto de vista teórico os investidores carregam o maior risco não-diversificável sob um tipo price
cap e o menor risco sobre um tipo rate-of-return, resultado este validado pela evidência empírica.10
Alexander et al. (1996), por exemplo, avaliaram os efeitos da escolha do tipo regulatório sobre o risco
carregado pelos acionistas de empresas submetidas à regulação. Eles compilaram dados de diversos de
empresas no Canadá, na Europa e na América Latina e fizeram uma comparação setorial para controlar
alguns fatores de risco não associados ao tipo regulatório. Os autores também analisaram a transição de
modelos price cap puros para modelos mixed revenue/price cap, como no setor elétrico da Inglaterra.
Os resultados estão de acordo com aqueles encontrados em pesquisas anteriores, ou seja, os investidores
carregam o maior risco não-diversificável sob modelos to tipo price cap e o menor sobre rate-of-return.
A literatura e a prática internacional reconhecem que o regulador deve levar em consideração os
diversos tipos de risco incorridos pela concessionária. Dentre outros, estes riscos podem ser dos
seguintes tipos: (i) regulatory risk – sujeição ao tipo regulatório e ao regulador; (ii) stranded asset risk
– otimização dos ativos; (iii) forecast risk – cap sobre a receita é baseado em previsões; (iv) insurable
risks – ocorrências relevantes imprevistas e (v) regulatory uncertainty – determinação do cap sobre a
receita projetada para cada hiato regulatório.
É importante ressaltar a hipótese feita pelo regulador de que todas as empresas distribuidoras de
energia elétrica no Brasil têm o mesmo WACC. Esta hipótese viola princípios básicos da moderna teoria
financeira e não encontra justificativa na literatura especializada, além de não representar a melhor
10. Em geral, a evidência empírica sobre os efeitos do tipo regulatório sobre o nível de risco concentra-se em empresas
reguladas dos Estados Unidos e da Inglaterra. No entanto, é importante ressaltar que como poucos países foram analisados,
outros fatores podem estar interferindo nos resultados.

6
prática regulatória internacional. O objetivo explícito do regulador ao assumi-la é eliminar os incentivos
para que as concessionárias "joguem estrategicamente com o seu grau de alavancagem para tentar obter
termos mais vantajosos durante a revisão tarifária".
Ora, esquece o regulador, em primeiro lugar, de que projetos de investimento com WACC muito
elevados, ceteris paribus, devem implicar em VPLs baixos, o que os torna inviáveis. Em segundo lugar,
a condição de sustentabilidade de longo prazo de uma firma é que o retorno sobre os seus ativos seja
maior ou igual do que o seu custo médio ponderado de capital. Mais uma vez, WACC elevados podem
implicar em que os ativos da firma não gerem retornos suficientes para remunerar as suas origens.
Por fim, deve-se ressaltar que no Brasil todas as concessionárias de distribuição de energia elétrica
privatizadas foram avaliadas com base em uma mesma metodologia, que consistia na estimação de um
fluxo de caixa descontado.11
A taxa de desconto utilizada representava, em cada caso, o custo médio
ponderado de capital na data da operação.12
Ora, em nenhum momento os alienantes – União e Estados
– adotaram o mesmo WACC para definir o valor das operações de venda. A figura abaixo ilustra o custo
de capital utilizado na estimativa do valor presente do fluxo de caixa.13
Custo Médio Ponderado de Capital – real depois dos impostos – (%)
Fonte: Tribunal de Contas da União – TCU, Relatório e Parecer sobre as Contas da União, vários números.
2.3 Fundamentos Econômicos
A melhor prática regulatória internacional sempre ressalta o papel fundamental do custo de capital em
processos de revisão tarifária. Na Inglaterra, por exemplo, o Water Act exige que o regulador aja "[...]
to secure that companies are able (in particular, by securing reasonable returns on their capital) to
finance the proper carrying out of [their] functions".
Na definição do custo de capital o Ofwat (1991), por exemplo, entendeu que "in order to ensure
that investment takes place to meet higher standards, those lending money to the water companies will
expect an adequate return, when compared with what is on offer in the capital markets. To assess this
involves examination of prospective returns in the markets as a whole and of any differential risk or
attractiveness of water companies compared with borrowers in general." Mais ainda, segundo avaliação
do Ofwat (1992),
11. A Escelsa e a Light foram privatizadas no âmbito do Programa Nacional de Desestatização (PND). Todas as demais
concessionárias, 18 ao todo, o foram com base em Programas Estaduais de Desestatização (PEDs).
12. Na verdade, o preço mínimo era geralmente fixado com antecedência mínima de 30 dias do leilão. Além disso, este preço
mínimo era referido à uma data base mais distante (em geral, entre três e seis meses).
13. É claro que estes custos devem ser considerados no contexto em que foram estimados e, neste estudo, servem apenas
como uma referência.
10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0

7
"when price limits are set, they may include some advancement of price increases compared
with what would be necessary to ensure a satisfactory rate of return over the life of the assets.
This may be necessary to enable companies to demonstrate satisfactory financial ratios when
approaching the capital markets for funds to finance their capital programs. Unless compa-
nies are to earn an unjustifiably high rate of return over the life of the assets involved, any
such advancement would need to be taken into account in setting price limits at subsequent
reviews."
2.4 Proposta ANEEL
A proposta elaborada pela ANEEL compreende a estimativa da estrutura ótima de capital da concessi-
onária, além do seu custo médio ponderado de capital (nominal e real) com base em metodologia que
aprimora aquela apresentada pelo regulador na revisão tarifária da Escelsa em 2001. A conclusão do
estudo é que:
"Embora existam ainda espaços importantes na metodologia que requeiram aprofundamentos,
a proposta deste relatório vai muito a frente do que existe de proposta e prática de metodolo-
gia sobre o tópico nas agências reguladoras em outras jurisdições. Entretanto, estes avanços
foram realizados com bastante cuidado para que cada passo representasse de fato um avanço
seguro em direção a uma melhor regulação deste subsetor de importância estratégica e de
gerenciamento complexo".
A tabela abaixo resume os valores estimados pela ANEEL.
Variável Valor
E/(D+E) Estrutura de capital 50%
rE Custo de capital próprio nominal 17,47%
rD Custo de capital de terceiros nominal em US$ 15,76%
WACC WACC nominal em US$ 13,93%
 Taxa de inflação EUA 2,40%
WACCr
WACC real 11,26%
Fonte: ANEEL.
Estrutura de Capital
Conforme o estudo sobre a estrutura de capital,
"A definição de uma Estrutura Ótima de Capital EOC tem por objetivo estabelecer uma es-
trutura de capital consistente com os fins da regulação econômica por incentivos e não ne-
cessariamente se confunde com a estrutura de capital efetiva da empresa. Segundo a aborda-
gem regulatória, dado o grau de risco envolvido no negócio e a existência de proteções fiscais
para pagamentos de juros incidentes sobre dívida, a EOC é aquela estrutura cujas participa-
ções de capital (próprio e de terceiros) conduzem ao mínimo custo de capital, representando,
assim, uma alocação de capital eficiente."
O estudo tem por objetivo propor uma metodologia para a definição do intervalo ótimo da estrutura de
capital, considerando: (i) os diferentes custos implícitos nas alternativas de uso de capital; (ii) a legisla-
ção tributária e os ganhos de alavancagem associados; (iii) a estrutura média de capital de empresas
comparáveis e (iv) as alternativas de estrutura adequadas ao menor custo de capital e à eficiência na sua
alocação.

8
A principal proposição do estudo é uma mesma estrutura de capital para todas as concessionárias
do setor, com o objetivo explícito de eliminar os incentivos para que elas "joguem estrategicamente com
o seu grau de alavancagem para tentar obter termos mais vantajosos durante a revisão tarifária, já que
elas não têm controle sobre a estrutura que será utilizada." Esta proposição também é estendida para o
custo de capital próprio e de terceiros e, então, o regulador acaba por sugerir que o custo médio ponde-
rado de capital é o mesmo para todo o setor de distribuição de energia elétrica no Brasil.
A proposta apresentada é derivada a partir de uma abordagem que contempla a avaliação de estru-
turas de capital em diversos países (Argentina, Austrália, Chile e Inglaterra) além daquelas observadas
em diversas concessionárias de distribuição no Brasil. Uma avaliação da participação de empréstimos
da Eletrobrás e do BNDES no passivo exigível de uma amostra de empresas sugere que ela é em geral
pequena e declinante ao longo do período 1996-2001. Desta maneira, o estudo desconsidera em sua
análise estes dois condicionantes de mercado.14
Custo de Capital Próprio
O estudo da ANEEL sobre a determinação da taxa de retorno adequada para concessionárias de distri-
buição aprimorou o modelo inicialmente adotado na Revisão Tarifária da Escelsa. No caso deste custo
de capital, a nova metodologia ajustou a definição do beta e do risco Brasil e introduziu os riscos cambial
e regulatório. O custo de capital próprio nominal é dado pela soma da taxa livre de risco (rf), do prêmio
de risco do negócio e financeiro (rM-rf), do prêmio de risco Brasil (rB), do prêmio de risco cambial (rX)
e do prêmio de risco regulatório (rR), isto é,
E f M f B X Rr r r r r r r        
A taxa livre de risco foi definida como aquela de um USTB. O beta calculado foi desalavancado por
empresa, usando sua estrutura de capital média dos últimos cinco anos. O beta médio foi calculado com
base na média ponderada desses betas desalavancados, cujos pesos referem-se ao tamanho relativo dos
ativos da empresa em relação ao total de ativos. Este beta médio é realanvancado utilizando a estrutura
de capital ótima para empresas distribuidoras de energia elétrica no Brasil. O resultado dá o beta a ser
utilizado para o cálculo do risco do negócio.
O prêmio de risco do negócio e financeiro é calculado através de uma regressão simples, pelo mé-
todo de mínimos quadrados ordinários, do modelo CAPM tradicional. O prêmio de risco do mercado é
definido pela diferença da média aritmética do retorno diário do S&P 500 e da taxa livre de risco (rM -
rf). O produto do beta realavancado pelo prêmio de risco de mercado dos EUA, (rM - rf) dá o risco do
negócio e financeiro. O prêmio de risco Brasil é calculado como a diferença entre o prêmio de risco
soberano e o prêmio de risco de crédito Brasil, isto é,
B
B s cr r r 
O prêmio de risco cambial é calculado aplicando-se o filtro de Kalman sobre a diferença entre a taxa de
câmbio de um contrato futuro de um mês no primeiro dia útil de seu lançamento e a taxa de câmbio a
vista prevalecente na data de vencimento do contrato futuro.15
O prêmio de risco regulatório, rR, é cal-
culado a partir da diferença entre o beta desalavancado das distribuidoras de energia da Inglaterra e o
14. Nota-se que esta proposição é oposta à adotada pela ANEEL quando da Segunda Revisão Tarifária da Escelsa, em 2001,
quando os empréstimos do BNDES foram assumidos como iguais à 50% do total de recursos obtidos junto à terceiros.
15. Segundo o estudo este prêmio é de "grande importância para a atratividade de capital internacional para investimentos
em economias emergentes". Contrastar com o posicionamento da ANEEL na Nota Técnica n° 097/01 (ver Anexo 1 deste
relatório).

9
beta desalavancado médio das distribuidoras dos EUA. Esta diferença é multiplicada pelo prêmio de
risco de mercado dos EUA, ou seja,
( )( )R uk u M fr r r   
Custo de Capital de Terceiros
O estudo da ANEEL sobre a determinação da taxa de retorno adequada para concessionárias de distri-
buição também aprimorou o modelo inicialmente adotado na Revisão Tarifária da Escelsa. No caso
deste custo de capital, a nova metodologia tem por objetivos:
• "Reduzir a sensibilidade do custo de capital de terceiros à hipótese da composição das fontes de
financiamento;
• Lidar com a escassez de títulos de dívidas de empresas do setor de distribuição de energia elé-
trica de longo prazo com prazo compatível com a duration do período de concessão;16
• Evitar a redução de incentivos à captação mais eficiente de recursos de terceiros ao tornar os
custos de capital de terceiros dependente da taxa de captação;
• Manter a atratividade do investidor internacional".
Neste contexto, o custo de capital de terceiros é a soma da taxa livre de risco com o prêmio de risco das
distribuidoras de energia elétrica do Brasil, o prêmio de risco Brasil e o prêmio de risco cambial, isto é,
E
D f C B Xr r r r r   
Segundo o estudo do regulador, esta formulação atende a todos os quatro objetivos mencionados.
Custo de Capital
A estrutura de capital, o custo de capital próprio e de terceiros, a tributação e a unidade monetária são
fundamentais na estimativa do custo médio ponderado de capital da concessionária. Este custo médio é
dado por,
 1p
E D
WACC r T
E D E D
  
 
A alíquota tributária da equação acima é dada pela soma da alíquota marginal do Imposto de Renda da
Pessoa Jurídica (IRPJ), mais a alíquota do Adicional sobre o Imposto de Renda, mais a Contribuição
Social sobre o Lucro Líquido (CSLL). Na data do estudo o total da tributação é de 34%. A ANEEL
também entende que a utilização da alíquota média, ao invés da marginal, traria dificuldades adicionais
ao modelo, particularmente, a definição do tamanho típico de uma concessionária de distribuição.
O regulador entende que a taxa de retorno relevante para a revisão tarifária é a taxa real. Como a
equação acima expressa valores nominais é preciso supor a paridade introduzida por Fisher para relaci-
onar-se as unidades real e nominal. Representando a inflação dos EUA por  a taxa de retorno pode ser
escrita como:
16. A duration é uma medida da elasticidade preço em relação à taxa de juros. Seja B o preço de um título e r o seu yield.
Então, a duration é dada por d = (dB/B)/(dr/r). Usualmente é calculada utilizando-se a formulação de Macaulay (1938).

10
1
1
r WACC
WACC




Onde WACCr
é o WACC real. Um dos resultados mais significativos propostos pela ANEEL é que este
custo é o mesmo para todo o setor de distribuição de energia elétrica no Brasil.17
Este resultado não foi
derivado a partir da modelagem adotada, mas sim, imposto como premissa. O objetivo explícito é eli-
minar os incentivos para que as concessionárias "joguem estrategicamente com o seu grau de alavanca-
gem para tentar obter termos mais vantajosos durante a revisão tarifária".
Base de Dados
A tabela abaixo resume a base de dados utilizada no estudo da ANEEL.
Variável Base de dados
Estrutura de capital - Fonte – relatório FUBRA
Risco zero EUA - USTB com prazo de vencimento de 10 anos (duration aproximada de 8 anos)
Período 3/95 a 6/02 – 6,01%
- Fonte – Bloomberg
Retorno do portfólio mer-
cado
- Retorno médio da série histórica dos retornos diários do s&p 500
- Período 3/95 a 6/02 – 5,48%
- Período 1926 a 2000 – 7,76%
Beta desalavancado mé-
dio EUA
- Amostra de 15 empresas de distribuição dos EUA
- Período 3/95 a 6/02 – 0,159
Risco soberano - Índice EMBI+ BR calculado pelo j. P. Morgan (cotação diária; índice já é cotado como o spread
sobre a taxa de juros de USTB com a mesma duration)
29/4/94 a 6/8/02 – 8,29%
Prêmio de risco de crédito - Amostra de empresas com classificação de risco B1, com séries de títulos de longo prazo com
liquidez desde 1994. 1994 a 2002 – 4,21%
Risco cambial - Contratos de câmbio futuro da Bolsa de Mercadorias e Futuro – BMF (dados mensais)
- Período 4/95 a 12/98 – 5,99%
- Período 7/99 a 6/02 – 2%
Risco regulatório - Beta desalavancado de empresas americanas – 0,159
- Beta desalavancado de empresas inglesas – 0,588
Risco de crédito - Amostra de empresas de distribuição dos eua com risco ba1
- Período a partir de 1994 – 3,61%
Taxa de inflação EUA - Não foi citada – 2,4%
Risco zero UK - UK Gilt com prazo de vencimento de 10 anos (duration aproximada de 8 anos)
- Período 3/95 a 6/02 – 6,01%
Beta desalavancado mé-
dio UK
- Fonte – Offer
Taxa de câmbio a vista - Ptax definida pelo banco central no início do mês
Alíquotas tributárias - Fonte – Receita Federal
Fonte: ANEEL; elaboração do autor.
17. Este resultado segue diretamente do fato de que a estrutura de capital, o custo de capital próprio, o custo de capital de
terceiros, a tributação e a unidade de conta utilizada (nominal ou real) não dependem da empresa analisada.

11
3 Estrutura de Capital
Na estimativa do retorno sobre o capital próprio e do custo de capital de terceiros é necessário discutir
a estrutura de capital apropriada para a concessionária. O grau de alavancagem financeira impacta o
montante do capital próprio e, portanto, o retorno requerido em reais. Da mesma maneira, o grau de
alavancagem é necessário para se determinar o valor da despesa financeira sobre o capital de terceiros.
A alavancagem também aparece na estimativa do beta do capital próprio e, em conseqüência, também
influi na definição do retorno ajustado pelo risco que será aplicado sobre o montante de capital próprio
investido.
3.1 Proposta ANEEL
A proposta apresentada no estudo é derivada a partir de uma abordagem que contempla a avaliação de
estruturas de capital em diversos países (Argentina, Austrália, Chile e Inglaterra) além daquelas obser-
vadas em concessionárias de distribuição no Brasil (AES Sul, Bandeirante, Cataguases-Leopoldina,
CEB, CEEE, Celesc, Celpa, Celpe, Cemat, Cemig, Cerj, Coelba, Coelce, Copel, CPFL, Elektro, Eletro-
paulo, Enersul, Escelsa e Light). Conforme o estudo,
"A escolha de uma mesma estrutura de capital para todas as empresas do setor tem a vanta-
gem de que ela praticamente elimina os incentivos para que as empresas joguem estrategica-
mente com o seu grau de alavancagem para tentar obter termos mais vantajosos durante a
revisão tarifária, já que elas não têm controle sobre a estrutura que será utilizada. Sendo
assim, optamos pelo cálculo de uma mesma estrutura ótima para toda a amostra de empre-
sas."
Uma avaliação da participação de empréstimos da Eletrobrás e do BNDES no passivo exigível de uma
amostra de empresas (Celesc, Cemig, CFLO, CNEE, Coelce, Elektro e Escelsa) sugere que ela é, em
geral, pequena e declinante ao longo do período 1996-2001. Em 2001, a participação dos empréstimos
da Eletrobrás foi de 2,54%, em média, enquanto que a dos empréstimos do BNDES foi de 2,33%. A
conclusão do estudo é que
"Apesar de não podermos extrapolar os resultados para todas as empresas do setor de distri-
buição de eletricidade, os dados parecem indicar que a utilização por essas empresas de fi-
nanciamentos do BNDES e da Eletrobrás não ocorre em escala suficiente para influenciar as
suas decisões de estrutura de capital. Em outras palavras, o fato de existirem linhas de finan-
ciamento dessas instituições para as empresas de distribuição em condições mais favoráveis
do que as de mercado não parece influenciar a escolha do seu nível de endividamento. Sendo
assim, a análise a seguir desconsiderará esses condicionantes de mercado."
A tabela a seguir resume os intervalos da estrutura de capital para os países analisados.

12
Faixas por países e grupos
Média 3 anos Desvio-padrão
3 anos
Limite inferior Limite superior
Argentina 35,29% 10,33% 30,13% 40,46%
Chile 45,83% 18,90% 36,38% 55,28%
Grupo 1 33,25% 47,87%
Austrália 62,43% 3,01% 60,93% 63,94%
Grã-Bretanha 41,19% 20,09% 31,15% 51,24%
Grupo 2 46,04% 57,59%
Fonte: ANEEL.
3.2 Fundamentos Teóricos
Uma questão relevante em qualquer discussão deste tema é a existência, ou não, de uma estrutura ótima
de capital. De um lado, argumenta-se que a a estrutura de capital não afeta o valor da firma (Modigliani
e Miller (1958), Miller (1977)); de outro, pode-se concluir que a firma deve ter 100% de capital de
terceiros (Modigliani e Miller (1963)). Ambos os resultados são inconsistentes com a evidência empírica.
Uma estrutura ótima de capital, caso exista, deve ser explicada pelos trade-offs entre os custos e os
benefícios de se utilizar dívida versus capital próprio. Os possíveis benefícios incluem: (i) dedutibilidade
da despesa financeira (tax shield); (ii) vantagens de mecanismos de sinalização e (iii) capacidade de se
comprometer colateral nos empréstimos. Os custos incluem: (i) custos de falência; (ii) precificação de
opções; (iii) custos de agência; (iv) covenants e rating e (v) mercados imperfeitos e signaling.18
Apesar
do estudo da ANEEL reconhecer os fundamentos da determinação de uma estrutura ótima de capital,
em nenhum momento tentou levar adiante, empiricamente, as implicações dos mesmos.
3.3 Experiência Internacional
A análise da estrutura de capital aparece com relevância na prática regulatória internacional. Na
Austrália o Statement 6.5 do Draft Regulatory Principles define que "the commercial return on assets
will be set on the basis of financial market benchmarks noting the level of commercial risk involved. As
an example industry benchmarks will be used to determine an appropriate level of gearing". Além disso,
o schedule 6.1 (5.1) do National Electricity Code declara que "gearing should not affect a government
trading enterprise’s target rate of return [...]. For practical ranges of capital structure (say less than
80% debt), the required rate of return on total assets for a government trading enterprise should not be
affected by changing debt to equity ratios".
Neste país, durante o processo de revisão tarifária da TransGrid, observou-se que o WACC deve
ser invariante sob um amplo intervalo para o grau de alavancagem. Além disso, também foi notado que
a própria natureza da regulação implica que a concessionária regulada pode eventualmente deparar-se
com um risco relativamente mais baixo e, consequentemente, que a alavancagem da firma poderia ser
correspondentemente mais elevada sem consequências de crédito adversas. Baseado em firmas compa-
ráveis, concluiu-se que a suposição de alavancagem para TransGrid de 60% como sugerido pelo NSW
Treasury era apropriada. As tabelas abaixo, resumem a alavancagem e o rating de concessionárias aus-
tralianas.
18. Para detalhes consultar o Anexo II.

13
Alavancagem e rating
Concessionária Debt/Assets (%) Rating
United Energy 62 A-
CitiPower 78 --
Solaris Power 68 BBB+
PacificCorp Australia 55 BBB+
Eastern Energy 56 A-
AGL 40 A
Envestra 64 BBB
Fonte: TransGrid.
Alavancagem de distribuidoras NSW
Debt/(debt+equity) (%)
Energy Australia 45
Integral 55
North Power 21
Great Southern Energy 20
Advance Energy 15
Australian Inland Energy (debt negotiable)
Overall 41
Fonte: TransGrid.
4 Custo de Capital Próprio
Existem diversas alternativas teóricas para a estimativa do custo de capital próprio (re) dentre elas: (i) o
Capital Asset Pricing Model (CAPM), (ii) o Dividend Growth Model (DGM), (iii) o Arbitrage Pricing
Model (APM) e (iv) a razão preço/lucro.19
Na prática, o CAPM é o mais aceito pelo mercado financeiro
internacional e pelas agências regulatórias em diversos países. Apesar do uso generalizado deste modelo
existe menos concordância na magnitude das diversas variáveis utilizadas.20
Mesmo considerando-se a
extensão do uso deste modelo é importante ressaltar não apenas as alternativas teóricas disponíveis como
também o tratamento econométrico e a base de dados que pode ser utilizada na sua estimativa. Como
ilustração, a tabela a seguir resume uma estimativa do custo de capital próprio para diversas economias
emergentes.
Custo de capital próprio
Model Argentina Brazil Mexico Turkey Russia Korea Indonesia
South Af-
rica
CAPM – based
models
Global CAPM
(1)
10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6% 10,6%
Local CAPM
(2)
22,3% 25,1% 17,0% 20,9% 48,5% 14,7% 27,7% nd
Adjusted hybrid
CAPM (3)
14,3% 17,9% 14,3% 12,2% 38,8% 11,7% nd 10,8%
Godfrey-Espi-
nosa
16,9% 19,4% 15,9% 18,1% 44,1% 13,2% 18,9% 12,5%
19. O Anexo 3 apresenta um resumo.
20. Em particular, no modelo fundamental é preciso definir-se os critérios para a estimação das principais variáveis do
CAPM: a taxa de retorno de risco zero (rf ); o beta (e) da firma; o prêmio de risco do mercado (MRP); a alíquota tributária (T)
efetiva sobre o capital próprio (Te) e a taxa de inflação esperada (). Ver Anexo 4.

14
Non–CAPM–
based models
CE (systematic
risk)
8,5% 13,7% 11,2% 8,1% 25,0% 10,8% 10,1% 11,7%
CE (down risk) 24,8% 27,3% 19,8% 25,3% 36,5% 18,5% 23,1% 16,4%
CE (total risk) 31,3% 30,0% 19,9% 29,4% 38,8% 21,8% 28,9% 16,5%
EHV model 30,8% 33,0% 29,3% 29,7% 45,3% 17,8% 24,5% 27,6%
1) assuming a target company with a beta of 1 against the global market and a global market risk premium of 4% (U.S. market); )
assuming a local company beta of 1 against local market; 3) assuming that the average beta of global comparables is 1, and the
global market premium is 4%.
Fonte: Pereiro (2002).
4.1 Proposta ANEEL
A proposta da ANEEL para a estimativa do custo de capital próprio aprimora aquela apresentada na
Nota Técnica n° 097/01. Em particular, ela ajusta a definição do risco Brasil e do beta e introduz o risco
cambial e regulatório, além de ressaltar a preocupação com o intervalo de tempo utilizado na estimativa
das variáveis do modelo.21
A metodologia proposta sugere a adoção de um CAPM EUA, ou seja, todas as variáveis são esti-
madas para aquele mercado. As razões levantadas são as seguintes: (i) o mercado acionário brasileiro
apresenta baixa liquidez e grande variabilidade dos negócios; (ii) não existe uma taxa de risco zero
adequada para a estimativa do modelo no Brasil e (iii) diversos estudos sobre o CAPM no Brasil con-
cluíram pela baixa aderência deste modelo ao mercado de capitais brasileiro. Por fim, a proposta também
assume que "não existem controvérsias sobre os componentes associados à taxa de retorno livre de
risco e à taxa de retorno de mercado".
O custo de capital próprio nominal é dado pela soma da taxa livre de risco (rf), do prêmio de risco
do negócio e financeiro (rM - rf), do prêmio de risco Brasil (rB), do prêmio de risco cambial (rX) e do
prêmio de risco regulatório (rR), isto é,
E f M f B X Rr r r r r r r        
Risco Zero
A taxa livre de risco, rf, foi definida como a taxa do US Treasury Bond de 10 anos.
Beta
Segundo o estudo o beta deve refletir o risco do negócio e o risco financeiro.22
O risco do negócio é o
risco sistemático (não diversificável) quando todo o capital da empresa é capital próprio. Já o risco
financeiro é o risco associado à alavancagem, ou seja, ao uso de capital de terceiros. A estimativa do
prêmio de risco do negócio depende fundamentalmente da hipótese de que o risco do negócio no Brasil
é semelhante ao risco do negócio nos EUA. Dada esta hipótese, este prêmio é calculado desalavancando
os betas das empresas da amostra – formada por distribuidoras de eletricidade nos EUA – pelas respec-
tivas estruturas de capital. Em seguida, calcula-se o beta médio o setor é realavancado pela estrutura de
21. Sempre que possível, deve ser o mesmo.
22. O estudo considera que "o tratamento do prêmio de risco do negócio e do prêmio de risco financeiro da metodologia da
Nota Técnica é adequado".

15
capital ótima estimada para o caso brasileiro. O beta desalavancado por empresa, usando sua estrutura
de capital média dos últimos 5 anos, é dado pela seguinte equação:
 
'
' '
, ' ' '
1
i
i u i
i i
E
E D T
 
 
 
  
 
Onde 'i,u é o beta desalavancado da empresa i, 'i é o beta da empresa i, Ei' é o valor do capital próprio
na amostra da empresa i, Di' é o valor do capital de terceiros da empresa i e T' é a alíquota do imposto
de renda. A apóstrofe indica que os dados são de empresas dos EUA. Foi calculada a seguir a média
ponderada desses betas desalavancados, com ponderação referente ao tamanho dos ativos da empresa
com relação aos ativos de todas as empresas, conforme a seguinte fórmula:
'
,'
1
n
i i u
u
i i
i
A
A



 
 
  
 
 
 
Onde Ai é o ativo da empresa i. Então, o risco do negócio é dado por,
'
N u M fr r r    
Para se obter os prêmios de risco do negócio e financeiro da empresa no Brasil é preciso realavancar o
beta de acordo com a estrutura de capital ótima para concessionárias brasileiras. Representando por T
as alíquotas do IRPJ e da Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSLL) o beta realavancado é dado
por,
' ( (1 )
u
E D T
E
 
  
  
 
Segue-se que o risco financeiro é dado por,
' (1 )
( )F u m f
D T
r r r
E

 
  
 
O produto do beta realavancado pelo prêmio de risco de mercado dos EUA, (rM - rf), dá o risco do
negócio e financeiro, ou seja,
' ( (1 )
( ) ( )N F u m f m f
E D T
r r r r r r
E
 
  
     
 
Prêmio de Risco
O prêmio de risco do mercado é definido pela diferença da média aritmética do retorno diário do S&P
500 e da taxa livre de risco (rM - rf).

16
Risco Brasil
Segundo o estudo da ANEEL:
"O risco país deve captar todas as barreiras à integração dos mercados financeiros: custos
de transação, custos de informação, controle de capitais, leis sobre tributação que discrimi-
nam por país de residência e o risco de futuros controles cambiais. O risco de moratória ou
de default será separado do risco país porque o que é relevante para o investidor é o risco de
default da empresa para quem ele emprestou, e não o risco de default do país onde a empresa
se localiza".
A proposta é que o prêmio de risco país seja calculado da seguinte maneira: define-se o prêmio de risco
soberano, rs, como sendo a diferença entre o rendimento em dólar no mercado secundário dos títulos
públicos emitidos e negociados no exterior e o rendimento de um título de risco zero, de mesma matu-
ridade e duration. Deste resultado retira-se o prêmio de risco de crédito, rc
B
, que empresas dos EUA
com a mesma classificação de risco que o Brasil paga acima do bônus do tesouro americano para obter-
se o risco Brasil, ou seja,
B
B s cr r r 
Risco Cambial
Segundo o estudo "o risco cambial é o risco de que, no momento de fazer as movimentações financeiras
que envolvem troca de moeda, a taxa de câmbio não reflita uma situação de equilíbrio, como a condição
de paridade coberta de juros". O prêmio de risco cambial é calculado seguindo a metodologia de Wolf
(1997, 2000) que aplica o filtro de Kalman sobre a diferença entre a taxa de câmbio de um contrato
futuro de um mês no primeiro dia útil de seu lançamento e a taxa de câmbio a vista prevalecente na data
de vencimento do contrato futuro. O resultado, representado por rX é fruto da aplicação do filtro de
Kalman a Ft - Et+1, onde Ft é a taxa de câmbio do contrato de câmbio futuro de um mês e Et+1 é a Ptax
na data de vencimento do contrato de câmbio futuro.
Risco Regulatório
Segundo o estudo:
"O prêmio de risco regulatório é uma questão difícil. A rigor, o risco regulatório dos EUA já
está refletido no beta daquele mercado. Portanto, o que resta a determinar como prêmio de
risco regulatório é o prêmio de risco regulatório adicional que o Brasil representa para as
empresas. Existem duas fontes de risco regulatório adicional brasileiro: a) a regulação por
preço-teto (price cap) e seus derivados, supostamente mais arriscada que a regulação por
taxa de retorno, que é utilizada nos EUA; e b) a maior incerteza sobre o ambiente regulatório
brasileiro vis-à-vis o dos EUA."
Depois de citar a forma ad hoc como a Enérgas tratou o problema da estimativa deste risco, a proposta
é que ele seja calculado a partir da diferença entre o beta desalavancado das distribuidoras de energia da
Inglaterra e o beta desalavancado médio das distribuidoras dos EUA. Esta diferença é multiplicada pelo
prêmio de risco de mercado dos EUA, ou seja,
( )( )R uk u M fr r r   

17
A premissa do regulador é que "como a Inglaterra utiliza-se da regulação por price cap, e como trata-
se de economia com baixo risco, assim como a dos EUA, a diferença de beta deve refletir a diferença
de risco regulatório". Adicionalmente, supõe-se que o risco regulatório inglês é semelhante ao risco
regulatório brasileiro.
4.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM)
O CAPM é um modelo de equilíbrio linear de precificação de ativos que expressa o custo de capital
próprio como uma função do custo de oportunidade de se investir no mercado, a volatilidade do mesmo
e o risco sistemático (não-diversificável) de se possuir capital na firma.23
O CAPM pode ser escrito a
partir da soma da (i) taxa de juros de risco zero e (ii) do beta do investimento multiplicado pelo prêmio
de risco do mercado. Enquanto que os dois primeiros são dados por fatores de mercado, o beta é espe-
cífico à firma.
re = rf + e[E(rm) - rf]
Onde rf = taxa de retorno de risco zero, usualmente dada por títulos públicos de maturidade apropriada;
E(rm) = retorno esperado para o portfólio mercado; e = risco sistemático do capital próprio; e [E(rm) -
rf] = prêmio de risco, o retorno do portfólio mercado menos a taxa de retorno de risco zero. O beta é um
dado fundamental no CAPM, medindo a sensibilidade dos retornos de um ativo aos retornos do portfólio
mercado, ou seja, o risco sistemático é determinado pela correlação entre o retorno da empresa e o
retorno do portfólio mercado.24
Uma característica importante dos retornos obtidos a partir do CAPM é que eles são sempre ex-
pressos em termos nominais depois dos impostos. O motivo é relativamente simples – se dois investi-
mentos de risco similar têm o mesmo retorno antes dos impostos, mas retornos líquidos diferentes depois
dos impostos, então o investidor deve preferir aquele investimento com o maior retorno líquido. De fato,
caso ambos os investimentos estejam disponíveis – por exemplo, como ações listadas em Bolsas de
Valores – então o preço do investimento de maior retorno líquido deve aumentar em relação ao de menor
retorno de tal maneira que os retornos depois dos impostos sejam equalizados.
Críticas ao CAPM
Apesar do CAPM ter sido considerado durante muito tempo o modelo ideal para a análise de retorno de
diferentes ativos ele tem sido objeto de inúmeras críticas. A primeira delas vem de sua matriz teórica: a
análise média-variância. Este tipo de análise requer restrições sobre a distribuição dos retornos ou sobre
a função utilidade dos agentes que nem sempre são consistentes – a distribuição normal do retorno não
limitada inferiormente e a função utilidade quadrática apresentando aversão absoluta ao risco crescente
são alguns exemplos.
Uma segunda crítica, feita por Roll (1977) ataca o CAPM pela sua incapacidade de ser testado
empiricamente. A impossibilidade de se observar o portfólio de mercado e a crítica de que a real hipótese
verificada nos testes propostos para o CAPM não é a hipótese de Sharpe, mas a hipótese de que o port-
fólio de mercado é eficiente, levaram à conclusão que nenhum teste já feito foi realmente um teste do
CAPM.
23. O CAPM expressa a taxa de retorno como o retorno nominal sobre o capital próprio depois dos impostos. O CAPM
estima a taxa de retorno a partir da perspectiva do investidor medida em termos do fluxo de caixa. Isto inclui o retorno período
a período, assim como o valor para o investidor decorrente de qualquer eventual valorização líquida do capital.
24. A proxy adotada é o retorno de um índice de Bolsa de Valores.

18
CAPM em Economias Emergentes
O problema do CAPM em economias emergentes está associado à não-correlação entre o beta e os
retornos do ativo, ou seja, diferenças observadas nos betas não estão fortemente relacionadas com dife-
renças nos retornos. Em consequência, abordagens alternativas para a estimativa do custo de capital
próprio foram propostas, sendo quatro delas resumidas abaixo.
A primeira foi sugerida por Lessard (1996) que ajustou o CAPM da seguinte maneira: o beta da
empresa é substituído pelo produto do beta do projeto e o beta do país. O primeiro captura o risco da
indústria e pode ser estimado como o beta médio (com relação ao mercado global) de algumas empresas
na indústria; o beta do país é simplesmente o beta do país em relação ao mercado global. Neste caso, o
custo de capital próprio pode ser escrito como:
Re = Rf + (projeto)(país)(PRglobal)
Onde Rf é o risco zero (US); PRglobal é o prêmio de risco global; projeto e país são o beta do projeto e do
país, respectivamente, ambos medidos em relação ao mercado global.
A segunda abordagem foi proposta por Godfrey e Espinosa (1996). Neste modelo, a taxa de retorno
de risco zero é ajustada pelo spread entre o yield de um título de um país emergente – denominado em
US$ - e o yield de um título comparável nos EUA. Além disso, o beta da empresa é substituído por 60%
do quociente entre o desvio padrão do retorno da empresa e o desvio padrão dos retornos no mercado
global. Então, o custo do capital próprio é dado por:
Re = Rf + YSpaís + 0,6(empresa)( global)(PRglobal)
Onde YSpaís é o spread entre os títulos do país e dos EUA; e empresa e global são os desvios padrão dos
retornos da empresa e do mercado global, respectivamente.
Uma terceira abordagem foi elaborada por Estrada (2000). Neste caso, o beta da empresa é
substituído pelo quociente do semi-desvio dos retornos da empresa e do mercado global. O desvio
padrão downside da empresa i, ou semi-desvio (i)é dado por:
2
1
(1/ ) {0,( )}
T
i itt
T Min R B
  
Onde R é o retorno, T é o número de observações na amostra, B é o retorno benchmark (desejado). Esta
medida de risco tem inúmeras vantagens com relação ao beta e ao desvio padrão, dentre elas o fato de
que captura apenas o risco downside que os investidores querem evitar, e que pode ser ajustado para
qualquer nível B. Neste caso, o custo do equity é escrito como
Re = Rf + (empresa)(global)(PRglobal)
Onde empresa e global são os semi-desvios dos retornos da empresa e do mercado global. Das várias
possibilidades para o retorno benchmark (B), aquela usualmente adotada é a média aritmética da
distribuição dos retornos.
A tabela abaixo resume os resultados encontrados por Estrada (2000) na estimativa do diferentes
riscos em mercados emergentes.

19
Modelo de Estrada: risco sistemático, downside e total em mercados emergentes (%)
Países CE (systematic) CE (downside) CE (total)
Argentina 8,52 24,80 31,33
Brasil 13,73 27,28 30,01
Chile 7,94 15,12 15,85
China 11,44 19,60 22,25
Colômbia 7,58 15,22 16,51
República Tcheca 9,62 16,56 15,87
Egito 6,10 13,21 15,83
Grécia 9,17 17,10 21,18
Hungria 16,78 21,59 23,06
Índia 7,51 14,87 16,25
Indonésia 10,13 23,09 28,87
Israel 9,61 14,07 14,13
Jordânia 5,75 10,94 11,37
Coréia 10,80 18,51 21,83
Malásia 12,14 17,81 18,71
México 11,20 19,76 19,88
Marrocos 2,81 10,38 11,15
Paquistão 6,89 19,88 21,30
Peru 12,72 18,67 19,82
Filipinas 11,35 18,07 19,49
Polônia 16,04 25,36 32,97
Russia 25,01 36,50 38,84
África do Sul 11,65 16,42 16,54
Sri Lanka 10,59 17,59 18,14
Taiwan 10,13 20,47 22,54
Tailândia 12,63 20,64 21,64
Turquia 8,05 25,26 29,42
Venezuela 12,08 26,19 26,57
Média 10,64 19,46 21,48
Fonte: Estrada (2000).
A quarta abordagem também é uma variante do CAPM baseada em risco downside proposta por Estrada
(2002). Neste modelo o beta é substituído pelo beta downside, definido como:
2 2
{ [( ),0] [( ),0]
{ [( ),0] }
D iM i i M M
i
M M M
E Min R Min R
E Min R
 


   
 
 
Onde iM é a semi-covariância entre os retornos da empresa e o mercado e M
2
é a semi-variância dos
retornos do mercado. Esta medida de risco downside difere do semi-desvio na medida em que este último
captura totalmente o risco downside enquanto que o beta downside captura apenas o risco downside
sistemático. Neste caso, o custo de capital próprio é dado por:
Re = Rf + (empresa
D
)(PRglobal)
Onde empresa
D
é o beta downside da empresa com relação ao mercado global.

20
4.3 Taxa de Risco Zero
A taxa de retorno de risco zero tem um papel fundamental no modelo CAPM.25
O retorno esperado em
investimentos de risco são mensurados em relação ao retorno de risco zero, com o risco gerando um
prêmio de risco esperado que é, então, adicionado ao retorno de risco zero. É fundamental reconhecer
na definição desta variável que o mercado não exige, em qualquer instante de tempo, uma taxa média
histórica. A taxa relevante em qualquer estimativa do CAPM é aquela que melhor expressa as condições
esperadas para o mercado. Na discussão deste retorno deve-se analisar, em seguida, o que torna um ativo
risk free e, segundo, o que acontece quando tal ativo não existe.
Para que um investimento seja considerado risk free é preciso que os retornos realizados sejam
iguais aos retornos esperados.26
Agora, quais as condições para que estes retornos se igualem? A pri-
meira, é que não existe risco de default, o que elimina a possibilidade de que qualquer security emitido
por uma firma privada, mesmo a maior delas, seja considerado risk free. Os únicos ativos que atendem
esta condição são securities emitidos pelo governo.27
Uma segunda condição é que não exista risco de
reinvestimento. O retorno de risco zero para um horizonte de t anos deve ser igual ao retorno esperado
de um título público, sem risco de default e cupon, também de t anos. Na prática, pode-se fazer coincidir
a duration do ativo de risco zero com a duration do fluxo de caixa sob análise.
Em mercados financeiros desenvolvidos, onde o governo pode ser visto como uma entidade risk
free – ao menos no que diz respeito à empréstimos em moeda local – as implicações são imediatas. Para
a análise de projetos de longa maturidade ou avaliações econômico-financeiras, a taxa de risco zero deve
ser dada pela taxa de longo prazo de títulos do governo. Caso a análise seja de curto prazo, então um
security de curto prazo pode ser usado.
A escolha do retorno de risco zero também tem implicações sobre a maneira como o prêmio de
risco é estimado. Caso, como acontece na prática, um prêmio de risco histórico seja utilizado, onde o
retorno em excesso de ações sobre um security do governo ao longo de um período de tempo é utilizado
como prêmio de risco, então o security escolhido deve ser o mesmo utilizado para a estimativa do retorno
de risco zero.
Agora, suponha que a hipótese de no-default do governo não seja verdadeira. Neste caso, a estima-
tiva de uma taxa de retorno de risco zero é mais difícil, mas simplificações podem permitir uma estima-
tiva bastante razoável: (i) observe a maior e mais segura firma do mercado e use a taxa que ela paga
para empréstimos de longo prazo em moeda local como uma base. Dado que estas firmas ainda possuem
risco de falência, use uma taxa de retorno marginalmente inferior à taxa paga pelos empréstimos; caso
existam contratos a termo/futuro denominados em US$ sobre a moeda local, pode-se utilizar a paridade
juros e a taxa de empréstimos em dólar para se estimar a taxa de empréstimo em moeda local:
,$ ,$
$
(1 )
(1 )
t
t FC
FC FC t
taxade juros
forward rate spot rate
taxade juros



Onde: forward rateFC,$ = taxa à termo/futuro para moeda estrangeira/$; spot rateFC,$= taxa spot para
moeda estrangeira/$; taxa de jurosFC=taxa de juros em moeda estrangeira; e taxa de juros$=taxa de juros
em US$.
25. Para uma discussão detalhada ver Damodaram (2000b).
26. Em finanças, o risco é definido em termos da variância dos retornos realizados em torno do retorno esperado. Portanto,
um retorno é risk free quando esta variância é nula.
27. Isto acontece não porque o governo seja melhor do que as firmas privadas, mas porque ele controla a emissão de moeda.
Pelo menos, em termos nominais, ele deve ser capaz de cumprir suas obrigações. Agora, mesmo esta hipótese pode não ser
verdadeira, especialmente quando eles não honram obrigações emitidas em governos anteriores ou quando tomam emprestado
em moedas diferentes da unidade de conta local.

21
4.4 Compatibilidade das Unidades de Conta
O retorno de risco zero utilizado para a estimativa do retorno esperado deve ser compatível com o fluxo
de caixa, ou seja, caso este fluxo seja medido em US$ nominais, então o retorno de risco zero deve ser
dado por títulos do tesouro americano. Isto implica em que não é o domicílio da firma ou a localização
do projeto de investimento que determinam a escolha do retorno de risco zero, mas sim a unidade de
conta na qual o fluxo de caixa da firma ou do projeto são estimados. Agora, dado que a mesma firma ou
projeto podem ser avaliados em unidades de conta distintas, será que os resultados finais serão sempre
consistentes?
Se assumirmos a hipótese de paridade do poder de compra (purchasing power parity), então as
diferenças nas taxas de juros devem refletir diferenças na inflação esperada. Tanto os fluxos de caixa
quanto as taxas de desconto são afetadas pela inflação esperada; portanto, uma taxa de desconto pequena
decorrente de um retorno de risco zero pequeno será exatamente compensada pela queda na taxa de
crescimento nominal esperada para os fluxos de caixa, e o valor permanecerá inalterado.
Caso a diferença nas taxas de juros entre moedas diferentes não expresse adequadamente a dife-
rença entre as taxas de inflação esperada, então os valores obtidos em unidades de conta distintas podem
ser diferentes. Em particular, projetos e ativos serão mais valorizados quando a moeda utilizada é aquela
com a menor taxa de juros em relação à inflação. No entanto, as taxas de juros terão de aumentar para
corrigir esta discrepância, o que fará com que os valores também convirjam.
4.5 Média Histórica ou Taxa do Dia
A taxa de retorno de risco zero que aparece no CAPM é utilizada para determinar tanto o prêmio de
risco do mercado quanto o custo de oportunidade de se investir no mercado. A teoria econômica subja-
cente ao CAPM utiliza explicitamente retornos esperados ou ex-ante, apesar de observarmos apenas
retornos realizados, ou ex-post. No entanto, dada a dificuldade de se trabalhar com informações ex-ante,
algum tipo de ajuste é requerido. Um ajuste possível é o uso da tendência histórica para o retorno de
risco zero, e se usamos a média histórica ou o retorno em um dado instante.
4.6 Escolha do Título
Existe um debate considerável sobre a escolha mais apropriada do título para fins regulatórios. Regula-
dores distintos acabam por levar em consideração não apenas as condições dos mercados local e inter-
nacional, mas também a disponibilidade de ativos que melhor se adequam às necessidades regulatórias
(por exemplo, o matching da duration do ativo e do ciclo regulatório).
4.7 Beta
O beta de uma firma é uma medida relativa do risco sistemático, não-diversificável, em relação ao risco
sistemático do mercado. O beta do equity do mercado como um todo é igual a um. Portanto, na média,
um beta maior do que um indica que o ativo possui um risco sistemático elevado em relação ao mercado,
o contrário ocorrendo quando o beta é menor do que um. A estimativa do beta do equity pode ser feita
a partir da análise econométrica da informação histórica. No entanto, para firmas não listadas em Bolsas
de Valores isto não é possível, exigindo algum tipo de benchmark.
Beta do Ativo
O beta do ativo permite uma comparação do risco associado à classes de ativos ao invés dos graus de
alavancagem da firma.

22
Beta do Capital Próprio
O beta do capital próprio ajusta o beta do ativo pelo grau de alavancagem da firma. No caso particular
em que a firma é financiada 100% por capital próprio, então, estes betas são iguais. Para se obter o beta
do capital próprio a partir do beta do ativo é necessária uma fórmula para conversão.
Estimativa
A tabela abaixo reproduz os resultados encontrado no estudo da ANEEL.
Empresa Símbolo NYSE Beta Estrutura
capital
Beta
desalavancado
Allegheny Energy, Inc. AYE 0,33 59,26 0,17
Alliant Energy Corporation LNT 0,29 51,78 0,17
American Electric Power Company, Inc. AEP 0,35 60,62 0,17
Avista Corporation AVA 0,41 49,84 0,25
Cinergy Corporation CIN 0,32 57,62 0,17
CH Energy Group, Inc. CHG 0,31 40,41 0,21
Duke Energy Corporation DUK 0,38 45,80 0,24
Dominion Resources, Inc. DCP 0,16 58,58 0,08
D
Exelon Corporation EXC 0,24 67,77 0,10
FPL Group, Inc. FPL 0,26 42,91 0,17
Public Service Enterprise Group, Inc. PEG 0,32 59,55 0,16
Reliant Resources, Inc. RRI 0,30 62,07 0,14
Southern Company SO 0,25 47,98 0,16
TXU Corporation TXU 0,29 65,83 0,13
Xcel Energy, Inc. XEL 0,35 55,14 0,19
Fonte: FUBRA.
Inúmeras observações devem ser feitas. Primeiro, as disponibilidades de estimativas do beta são inúme-
ras. A tabela abaixo apresenta as principais características de algumas fontes reconhecidas que disponi-
bilizam este tipo de informação.
Metodologia utilizada em fontes de estimativa de betas
Fonte Período amos-
tral (meses)
Periodicidade
amostral
Medida de re-
torno
Proxy do port-
fólio mercado
Ajuste ao raw
beta
Ajuste à liqui-
dez
Ibbotson 60 (min 36
months if 60
months data un-
available)
monthly discrete returns
with re-invested
dividends
USA: S&P 500 Vasicek, peer
group is the rel-
evant industry
Sum beta (mod-
ified version of
Scholes & Wil-
lians and
Dimson, single
lag variable)
London
Business
Scholl (LBS)
60 (min 10
months if 60
months data un-
available)
monthly continuously
compounded re-
turns with re-in-
vested divi-
dends
FT All Share
Index, value-
weighted (700
firms)
Vasicex, peer
group is all
companies
Dimson (single
lag variable)
Bloomberg user selected user selected discrete returns
excluding divi-
dends
user selected.
Home market
indices are:
USA: S&P 500
UK: FTSE 100
Can: S&P TSX
composite
Blume
(weighted 0f
0.67 do raw
rate)
none

23
Aust: S&P
ASX 200
AGSM – Risk
Measurement
Service
48 (min 20
months if 48
months data un-
available)
monthly continuously
compounded re-
turns with re-in-
vested divi-
dends
value weighted
index of all
listed compa-
nies in the rele-
vant market
none Schloes & Wil-
lians (single lag
variable)
Fonte: Empresas.
Em segundo lugar, os dados utilizados pelo regulador consideram uma amostra de empresas que apre-
senta características distintas daquelas encontradas no setor de distribuição de energia elétrica brasileiro.
Em particular, estas empresas apresentam escala e escopo significativamente diferentes, o que deve in-
troduzir um viés na estimativa do beta feita no estudo da ANEEL.28
Em terceiro lugar, o valor proposto pelo regulador é bastante diferente daquele apurado por outras
fontes. A tabela abaixo, por exemplo, reproduz as estimativas do beta disponibilizadas pela New York
Stock Exchange.
Empresa Símbolo NYSE Beta P/L Yield (%)
Allegheny Energy, Inc. AYE 0,53 5,30 nd
Alliant Energy Corporation LNT 0,35 12,43 6,01
American Electric Power Company, Inc. AEP 0,37 8,88 9,36
Avista Corporation AVA 0,73 17,52 4,28
Cinergy Corporation CIN 0,42 13,66 5,68
CH Energy Group, Inc. CHG 0,39 14,01 5,01
Duke Energy Corporation DUK 0,61 10,72 6,41
Dominion Resources, Inc. DCP 0,33 nd 8,89
D 0,24 11,14 4,81
Exelon Corporation EXC 0,08 10,19 3,44
FPL Group, Inc. FPL 0,26 21,00 4,00
Public Service Enterprise Group, Inc. PEG 0,31 20,83 6,17
Reliant Resources, Inc. RRI nd 3,56 nd
Southern Company SO -0,04 15,77 4,85
TXU Corporation TXU 0,08 6,44 2,70
Xcel Energy, Inc. XEL 0,54 8,43 6,45
Fonte: New York Stock Exchange, nyse.com.; dados coletados em 27/01/2003.
Em quarto lugar, em função da referência incompleta não se consegue reproduzir os dados estimados
no estudo da ANEEL. A tabela abaixo apresenta os betas calculados pela Bloomberg para as mesmas
empresas analisadas. Mais uma vez, os valores são bastante diferentes daqueles propostos pela ANEEL.
Empresa (1) Símbolo NYSE Beta (semanal) Beta (mensal)
Raw Adjusted Raw Adjusted
Allegheny Energy, Inc. AYE 0,39 0,59 0,52 0,68
Alliant Energy Corporation LNT 0,26 0,50 0,12 0,41
American Electric Power Company, Inc. AEP 0,28 0,52 0,05 0,37
Avista Corporation AVA 0,49 0,66 0,32 0,54
Cinergy Corporation CIN 0,30 0,53 -0,08 0,28
CH Energy Group, Inc. CHG 0,32 0,55 0,11 0,41
Duke Energy Corporation DUK 0,39 0,59 0,18 0,45
Dominion Resources, Inc. DCP 0,30 0,54 0,29 0,53
D 0,20 0,47 0,21 0,47
Exelon Corporation EXC 0,04 0,36 -0,00 0,33
FPL Group, Inc. FPL 0,18 0,46 0,05 0,37
Public Service Enterprise Group, Inc. PEG 0,27 0,51 0,17 0,44
28. O Anexo 5 apresenta as características de cada uma das empresas analisadas no estudo da ANEEL.

24
Reliant Resources, Inc. (3) RRI 0,50 0,67 3,39 2,59
Southern Company SO -0,01 0,32 -0,24 0,17
TXU Corporation TXU 0,08 0,39 -0,40 0,07
Xcel Energy, Inc. XEL 0,39 0,59 0,43 0,62
1) período 01/01/98 a 31/12/02. Algumas séries têm início em fevereiro de 98 e final em novembro de 02, perfazendo um
período inferior a 60 meses; 2) ajusted beta = 0,67*Raw Beta + 0,33*1,00; 3) calculado a partir de abril de 2001. Não há
cotações anteriores.
Fonte: Bloomberg; dados coletados em 27/01/2003.
Em quinto lugar, é importante avaliar a sugestão feita por Pereiro (2002) no que diz respeito à
possibilidade de se estimar diretamente os betas em economias emergentes. Uma tal abordagem, poderia
contribuir de maneira relevante para se determinar o custo de capital para o setor de distribuição de
energia elétrica no Brasil.
Por fim, é importante levar em consideração alternativas teóricas para a mensuração do ganho de
alavancagem. A paramétrica proposta pelo regulador é bastante simples e está fundamentada em duas
premissas que podem ser modificadas por outras mais próximas da realidade: perpetuidade do fluxo de
caixa da concessionária e conhecimento do perfil de endividamento.29
4.8 Prêmio de Risco
A noção de que o risco é importante, e que investimentos de maior risco devem ter um retorno esperado
maior do que investimentos de menor risco, é intuitiva. Mais uma vez, o retorno esperado não deve ser
confundido com o retorno médio obtido no passado. No CAPM, quando se diz retorno esperado se quer
dizer, ao mesmo tempo, retorno exigido, porque a Security Market Line (SML) é uma relação de equi-
líbrio entre retorno e risco. Ocorre que, quando o preço de uma ação está em equilíbrio, isso é o mesmo
que dizer que seus retornos, esperado e exigido, são iguais.
Teoricamente, este retorno esperado de qualquer investimento pode ser escrito como a soma de um
retorno de risco zero e um retorno adicional para compensar o risco. A discórdia, teórica e prática, surge
quando da definição desse risco, e da maneira de se converter esta medida de risco em um retorno espe-
rado que o compense.
Apesar de existirem modelos alternativos de risco e retorno em finanças, todos eles possuem pontos
em comum. Primeiro, todos definem risco em termos da variância do retorno observado em relação ao
retorno esperado. Portanto, um investimento tem risco zero quando o seu retorno observado é sempre
igual ao esperado. Segundo, todos supõem que o risco deve ser medido da perspectiva de um investidor
marginal no ativo, e que este investidor está bem diversificado. Daí, é apenas o risco que o investimento
adiciona a um portfolio diversificado que deve ser medido e compensado.
É esta abordagem do risco que permite os modelos de precificação de risco dividí-los em dois
componentes. Existe o risco específico da firma, que mede o risco daquele investimento, e o risco de
mercado que contém o risco que impacta um subconjunto mais amplo de investimentos. É este último
risco que não é diversificável e que deve ser compensado.
Apesar dos modelos de risco e retorno concordarem sob este aspecto, eles abordam a precificação
do risco de mercado de forma diferente. A tabela a seguir resume quatro modelos e a maneira como cada
um precifica o risco:
29. O Anexo 4 apresenta inúmeras alternativas teóricas que poderiam ser consideradas.

25
Premissas Medida do risco de mercado
Modelos de multi-fatores - Mesma premissa de não arbitragem - Betas medidos contra múltiplos fatores
macroeconômicos
Capital Asset Pricing Model (CAPM) - Não existem custos de transação ou
informação privada. Portanto, o portfolio
diversificado inclui todos os ativos
negociados, mantidos na proporção do
seu valor de mercado
- Beta medido contra o portfolio mercado
Arbitrage Pricing Theory (APT) - Investimentos com a mesma exposição
ao risco de mercado devem ser
negociados ao mesmo preço (não existe
arbritragem)
- Betas medidos contra múltiplos fatores
de risco de mercado
Nestes modelos o retorno esperado de qualquer investimento pode ser escrito como:
1
( )
j k
j j
j
retorno esperado retorno de risco zero prêmio de risco


  
Onde j = beta do investimento j; e prêmio de riscoj = prêmio de risco do fator j. Supondo que o retorno
de risco zero é conhecido, então estes modelos necessitam de dois inputs. O primeiro é o beta, ou betas,
do investimento e, o segundo, é o prêmio de risco apropriado para cada um dos fatores do modelo. O
objetivo é medir de que maneira o risco mercado (ou risco não-diversificável) existe em cada investi-
mento através do seu beta ou betas. No caso do prêmio de risco, o objetivo é investigar o quanto os
investidores, em média, exigem como prêmio sobre o retorno de risco zero para um investimento, para
cada fator.
Estimativa
A estimativa do prêmio de risco foi feita pelo regulador a partir do seu histórico. Calcula-se o retorno
de ações ao longo de um período de tempo bastante longo, e compara-se com o retorno de um security
de risco zero. A diferença entre estes retornos é calculada período a período (em geral, anualmente) e
representa o prêmio de risco.
Apesar desta estimativa ter o consenso de ser a melhor para o prêmio de risco esperado, existe
diferenças significativas entre os prêmios de risco que são utilizados na prática. Nos EUA, por exemplo,
o intervalo para o prêmio de risco situa-se entre 4-12%. Dado que as informações, usualmente, são da
mesma fonte, o tamanho deste intervalo surpreende. Três motivos explicam as divergências nas estima-
tivas. Primeiro, o período de tempo adotado: pode-se utilizar intervalos mais longos ou curtos. A justi-
ficativa para o último é que o prêmio de risco do investidor médio não é invariante no tempo e, portanto,
intervalos mais curtos permitem uma estimativa mais recente. Isto deve ser compensado com o ruído
associado ao uso de intervalos menores, ou seja, o maior erro padrão da estimativa.30
Segundo, a escolha do security de risco zero: o banco de dados Ibbotson reporta retornos para notas
(bills) e títulos (bonds) do tesouro, e o prêmio de risco para ações pode ser estimado para cada um deles.
Dado que a yield curve nos EUA tem declividade crescente (nos últimos setenta anos), o prêmio de risco
é maior quanto estimado em relação a securities de menor maturidade. O retorno de risco zero escolhido
30. Nos EUA, considerando o período entre 1926 e 1997, o desvio padrão do preço das ações foi de 20%. O erro padrão da
estimativa do prêmio de risco, para períodos distintos é o seguinte: 5 anos – 8,94%; 10 anos – 6,32%; 25 anos – 4,00%; e 50
anos – 2,83%. Esses erros estão provavelmente subestimados porque foram estimados sob a premissa de que os retornos não
são correlacionados no tempo. No entanto, existe evidência empírica de que estes retornos são correlacionados, o que deve
tornar o erro padrão ainda maior.

26
para o cálculo do prêmio de risco deve ser consistente com o retorno de risco zero utilizado para o
cálculo dos retornos esperados.31
Por fim, a média aritmética ou geométrica: o senso comum sugere o uso da média aritmética. De
fato, se os retornos anuais não são correlacionados no tempo, e o objetivo é a estimativa do prêmio de
risco para o próximo ano, então a média aritmética é o melhor estimador não viesado do prêmio. No
entanto, existem fortes argumentos para o uso da média geométrica. Primeiro, estudos empíricos têm
demonstrado que os retornos das ações são negativamente correlacionados no tempo. Em conseqüência,
o retorno dado pela média aritmética irá sobre-estimar o prêmio. Segundo, enquanto que os modelos
para precificação de ativos são de um período, o uso destes modelos para se estimar retornos esperados
em horizontes mais amplos sugere que "um" período pode ser muito longo do que um ano. Neste caso,
o argumento para o uso da média geométrica é ainda mais forte.
A tabela abaixo mostra o efeito destas escolhas (os dados são para o período 1926-1997): o prêmio
de risco varia entre 5,5 e 12,0%, dependendo da escolha feita.
Período Ações-Notas do Tesouro Ações-Títulos do Governo
Média aritmética Média geométrica Média aritmética Média geométrica
1926-1997 9,05 7,13 7,73 6,10
1962-1997 6,21 5,64 5,55 5,48
1981-1997 11,56 12,02 9,56 9,07
Para Damodaran (2000a) "given how widely the historical risk premium approach is used, it is surpris-
ing how flawed it is and how little attention these flaws have received". Uma primeira falha é a premissa
de que o prêmio de risco não mudou ao longo do tempo e que o risco médio de um investimento (no
portfólio mercado) permaneceu estável ao longo do período analisado. Uma maneira de se remediar esta
falha, usando períodos de tempo mais recentes, acarreta uma segunda falha, que é o elevado ruído asso-
ciado às estimativas do prêmio de risco. Enquanto que o erro padrão pode ser tolerável para períodos de
tempo longo, eles são inaceitavelmente elevados para períodos mais curtos.
Finalmente, mesmo no caso em que o período de tempo é suficientemente longo, e a aversão ao
risco do investidor não se alterou de maneira sistemática naquele período, existe um outro problema.
Mercados que exibem esta característica, e os EUA é um exemplo, representam "mercados
sobreviventes". O viés do sobrevivente implica em prêmios de risco históricos maiores do que os
prêmios esperados.
Existe uma alternativa para se estimar o prêmio de risco que não necessita de dados históricos ou
ajustes para o risco país, mas assume que o mercado está corretamente precificado. Neste caso, o prêmio
de risco implícito é dado por
Valor = dividendos esperados para o próximo período
(retorno desejado sobre o capital próprio - taxa de crescimento esperada)
Prêmio de Risco em Mercados Emergentes
A estimativa do prêmio de risco em mercados emergentes pode ser feita a partir da proposição
fundamental de que este prêmio, em qualquer mercado, pode ser escrito como:
prêmio de risco = prêmio de risco para mercados maduros + prêmio do país
31. O retorno de risco zero utilizado deve ter uma duração equivalente àquela dos fluxos de caixa descontados.

27
O último termo pode expressar o risco extra existente em um mercado específico. Então, o problema
envolve resposta para as seguintes questões: (i) qual deve ser o prêmio de risco para um mercado acio-
nário maduro? e (ii) deve existir um prêmio para o país, e caso sim, como estimá-lo? A resposta para a
primeira pergunta é que o histórico do mercado americano permite a estimativa de um prêmio de risco.
Damodaran (2000a), por exemplo, sugere o uso da média geométrica para estimar o prêmio das ações
sobre títulos públicos durante o período 1926-1998. Pereiro (2002) também sugere alternativas para o
prêmio de risco mercado para economias emergentes.
4.9 Risco Brasil
No caso do prêmio do país, pode-se argumentar que o risco país é diversificável e, portanto, que não
deve existir um prêmio. Enquanto isto pode ser verdadeiro se os mercados acionários fossem não corre-
lacionados, existe evidência recente de que estes mercados apresentam correlação. Em outras palavras,
uma parcela significativa do risco país parece ser sistemático e não-diversificável, mesmo em um port-
fólio global. Para a estimativa do prêmio de risco país é preciso: (i) uma medida do risco país, (ii) con-
verter esta medida em um prêmio de risco e (iii) avaliar de que maneira as firmas daquele país estão
expostas ao risco país.
Apesar de existirem inúmeras medidas de risco do país, uma das mais simples e facilmente acessí-
vel é o rating da dívida do país estimado por uma agência de rating (por exemplo, S&P, Moody’s e
IBCA). Esses ratings medem o risco de default (ao invés do risco de equity), mas este é determinado
por muitas das variáveis que definem o risco de equity. Uma outra vantagem é que estes ratings são
definidos como default spreads sobre títulos dos EUA.
O default spread estimado pelas agências de rating, apesar de importante, apenas medem o prêmio
do risco de default. Intuitivamente, pode-se esperar que o prêmio de risco de equity do país é maior do
que o spread de risco de default. Para avaliar esta questão, pode-se estimar a volatilidade do mercado
acionário do país em relação à volatilidade dos títulos do país, utilizado para se estimar o spread. Isto
dá a seguinte estimativa para o prêmio de risco de equity do país:
equity
títulos
prêmio de risco de equity do país default spread do país


 
  
 
Uma vez estimado o prêmio de risco do país, a questão final é determinar de que maneiras firmas
nacionais estão expostas ao risco do país. Existem algumas alternativas:
• Primeira, todas as firmas do país estão igualmente expostas ao risco país. Neste caso, o custo
esperado do equity é dado por:
Re = Rf + e[E(Rm) - Rf] + Rp
• Segunda, a exposição ao risco de uma firma é proporcional à sua exposição a todos os demais
riscos de mercado, a qual é medida pelo seu beta. Neste caso, o custo esperado do equity é:
Re = Rf + e[(E(Rm) - Rf)+ Rp]
• Terceira, cada firma possui um grau de exposição ao risco do país diferente da sua exposição a
todos os demais riscos de mercado, dado por . Então, o custo esperado do equity é expresso por:
Re = Rf + e[E(Rm) - Rf] + Rp

28
Garcia e Didier (2001) sugerem que o prêmio de risco Brasil pode ser estimado de duas maneiras: a
partir do spread entre títulos da dívida brasileira denominados em dólar e a taxa de risco zero ou a partir
da relação (F-S) = E(ST-St) + rX. Apesar da correlação entre os métodos ser bastante elevada eles podem
apresentar diferenças de valores. No estudo da ANEEL optou-se pelo primeiro, na medida em que
utilizou-se um CAPM EUA para o cálculo do prêmio de risco do negócio. Além disso, esta também é a
metodologia utilizada no índice EMBI (Emerging Markets Bond Index) calculado pelo J. P. Morgan.
Os resultados são bastante sensíveis não apenas à metodologia utilizada mas também à base de
dados. Pereiro (2002) estimou o prêmio de risco país de várias economias emergentes e comparou com
betas e taxas de juros. As tabelas a seguir apresentam os resultados.
Risco sistemático – Betas e R2
Argentina Brazil Mexico Turkey Russia Korea Indonesia
South Af-
rica
Country
beta vs. the
United
States (1)
0,91 1,29 1,19 0,39 1,01 0,71 0,78 0,23
R2
(2) 0,44 0,16 (3) 0,31 0,21 (3) 0,30 0,01 (3) nd 0,37
(1-R2
) 0,56 0,84 0,69 0,79 0,70 0,99 nd 0,63
1) calculation period: January 1994-July 2000, except for Russia, whose market index started on September 1995. 2)Argentina,
Brazil, Mexico: result based on annualized quarterly volatility of stock market returns from April 1997 to July 2000. Turkey:
results based on annualized monthly volatility from August 1999 to July 2000. Russia: based on annualized monthly volatility
from January 1998 to July 2000. Korea: based on annualized monthly volatility from May 1998 to July 2000. South Africa:
based on annualized monthly volatility from January 1998 to July 2000. Indonesia: Not available. 3) not significant.
Fonte: Pereiro (2002).
Prêmio de risco país e taxa de juros de risco zero (1)
South Af-
rica
RfUS 6,6% 6,6% 6,6% 6,60% 6,60% 6,60% 6,60% 6,60%
Country
risk pre-
mium (av-
erage)
5,8% 7,8% 5,1% 4,57% 29,14% 3,10% 8,54% 3,89%
Country
risk pre-
mium (me-
dian)
5,7% 7,0% 4,4% 4,34% 29,38% 2,32% 8,55% 3,60%
Local risk-
free rate
12,3% 13,6% 11,0% 10,94% 35,98% 8,92% 15,15% 10,20%
1) Premium computed as the spread on the Emerging Markets Bond Index (EMBI+), from April 1997 to June 2000. Local risk-
free rate = U.S. risk free rate + median country risk premium. Turkey: EMBI + spread data starts in April 1998. Russia: the
country risk premium is affected by the Russian devaluation in August 1998. South Africa: premium computed as the spread
on the Emerging Markets Bond Index Global (EMBIG). Indonesia: premium computed as the spread of the Republic 73
/4%
due 2006, sovereign bond denominated in U.S. dollars, over U.S. treasuries; although an illiquid bond, there is no other data
available, as the rest of Indonesia´s sovereign bonds are denominated in the local currency.
Fonte: Pereiro (2002)

29
Risco País e Taxa de Juro
South Af-
rica
RfUS 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6% 6,6%
Country
risk pre-
mium (av-
erage)
5,8% 7,8% 5,1% 4,6% 29,1% 3,1% 8,5% 3,9%
Country
risk pre-
mium (me-
dian)
5,7% 7,0% 4,4% 4,3% 29,4% 2,3% 8,6% 3,6%
Local risk-
free rate
12,3% 13,6% 11,0% 10,9% 36,0% 8,9% 15,2% 10,2%
Premium computed as the spread on the Emerging Markets Bond Index (EMBI+), from April 1997 to June 2000. Local risk-
free rate=U.S. risk-free rate + median country risk premium. Turkey: EMBI+ spread data starts in July 1999. Korea: EMBI+
spread data starts in April 1998. Russia: the country risk premium is affected by the Russian devaluation in August 1998. South
Africa: premium computed as the spread on the Emerging Markets Bond Index Global (EMBIG). Indonesia: premium com-
puted as the spread of the Republic 73
/4% due 2006, sovereign bond denominated in U.S. dollars, over U.S. Treasuries; although
an illiquid bond, there is no other data available, as the rest of Indonesia´s sovereign bonds are denominated in the local currency.
Fonte: Pereiro (2002)
4.10 Risco Cambial
A condição de paridade coberta da taxa de juros é dada por,
r' = r + (F-S) + rB
Onde r' é a taxa de juros externa, r é a taxa de juros doméstica, F é o valor futuro do dólar, S é o valor
do dólar hoje e rB é o prêmio de risco Brasil. O termo (F-S) é chamado de forward premium e pode ser
decomposto da seguinte maneira.
(F-S) = E(ST-St) + rX
Onde ST é a taxa de câmbio do dólar à vista no futuro, St é a taxa de câmbio do dólar à vista hoje, e rX é
o risco cambial. A abordagem proposta pela ANEEL é uma alternativa teórica e empírica reconhecida
na literatura especializada. Eventuais ajustes no período e na base de dados com certeza poderiam ser
feitos, com o objetivo de atualizar os resultados obtidos.
4.11 Risco Regulatório
A discussão do risco regulatório no estudo da ANEEL é bastante rápida e não faz, por exemplo, qualquer
referência à literatura especializada sobre condições de oferta e demanda em ambientes regulados sujei-
tos à incerteza. Também não faz referência ao fato dos ativos serem do tipo sunk e da credibilidade e
reputação do regulador.32
Em consequência, a proposta da ANEEL subestima este tipo de risco.
Inicialmente, é importante observar que toda vez que uma agência governamental exerce qualquer
tipo de controle sobre as atividades comerciais de uma firma privada, o capital investido na firma fica
32. Estas duas últimas no contexto de modelos econômicos que analisam o problema reputacional do regulador e da escolha
entre regra e discrição.

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