ΓΛΩΣΣΕΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΣΥΜΦΡΑΖΟΜΕΝΩΝ ΜΗΧΑΝΕΣ TURING

1. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Επανάληψη 6 1
ΠΛΗ30 – ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 6
Γλώσσες Ανεξάρτητες Συµφραζοµένων (Μέρος 2ο
) –
Κατασκευή Μηχανών Turing
Ο∆ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
Επαναλάβετε τα µαθήµατα:
• Ενότητα 4: Γλώσσες Ανεξάρτητες Συµφραζοµένων – Μάθηµα 4.4: Κλειστότητα Γλωσσών Ανε-
ξαρτήτων Συµφραζοµένων
• Ενότητα 4: Γλώσσες Ανεξάρτητες Συµφραζοµένων – Μάθηµα 4.5: Γλώσσες Όχι Ανεξάρτητες
Συµφραζοµένων
• Ενότητα 5: Αποφασίσιµες και Αποδεκτές Γλώσσες – Μάθηµα 5.2: Αποφασίσιµες Γλώσσες (µό-
νο µεθοδολογία κατασκευής Μ.Τ.)
Μεγάλη έµφαση δίνουµε στην κατασκευή Μ.Τ. που µας εξασφαλίζουν µία έξτρα µονάδα στις τελικές
εξετάσεις.
Ο∆ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΧΡΟΝΟ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ:
Έπειτα προχωρήστε στην επίλυση των ασκήσεων.Κάθε άσκηση πρέπει να βγαίνει ολόσωστα σε 15’-
20’ η κάθε µία. Έπειτα συµβουλευτείτε τις αντίστοιχες ηχογραφήσεις για να δείτε ολοκλήρωµένα τις
λύσεις των ασκήσεων.
Συνιστώµενοι Χρόνοι για την επανάληψη:
Χρόνος Επανάληψης: 2.00’
Χρόνος Απάντησης Ασκήσεων: 1.40’
Ηχογραφήσεις Ασκήσεων: 2.00’

2. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Επανάληψη 6 2
Ασκήσεις
Άσκηση 1
∆ίδεται η γλώσσα L={0n
1n+1
| n ≥ 0}
(1) Αποδείξτε ότι η γλώσσα δεν είναι κανονική.
(2) ∆ώστε Γραµµατική Χωρίς Συµφραζόµενα που παράγει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(3) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(4) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(5) Κατασκευάστε Μ.Τ. που αποφασίζει την γλώσσα
Άσκηση 2
∆ίδεται η γλώσσα L={02n
13n+1
| n ≥ 0}
(1) Αποδείξτε ότι η γλώσσα δεν είναι κανονική.
(2) ∆ώστε Γραµµατική Χωρίς Συµφραζόµενα που παράγει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(3) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(4) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(5) Κατασκευάστε Μ.Τ. που αποφασίζει την γλώσσα
Άσκηση 3
∆ίδεται η γλώσσα L={an
ccbm
| n <m}
(1) Αποδείξτε ότι η γλώσσα δεν είναι κανονική.
(2) ∆ώστε Γραµµατική Χωρίς Συµφραζόµενα που παράγει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(3) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(4) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(5) Κατασκευάστε Μ.Τ. που αποφασίζει την γλώσσα
Άσκηση 4
∆ίδεται η γλώσσα L={ai
bj
ck
| i+k<j}
(1) Αποδείξτε ότι η γλώσσα δεν είναι κανονική.
(2) ∆ώστε Γραµµατική Χωρίς Συµφραζόµενα που παράγει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(3) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(4) ∆ώστε Μη Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(5) Κατασκευάστε Μ.Τ. που αποφασίζει την γλώσσα
Άσκηση 5
∆είξτε ότι οι γλώσσες
(1) L={an
b2n+3
cn+1
| n ≥ 0}
(2) L={w∈ {૙, ૚}∗
|w έχει ίσα 0 και 1 και είναι παλινδροµική}
δεν είναι χωρίς συµφραζόµενα

3. ∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Επανάληψη 6 3
Άσκηση 6
∆ίδεται η γλώσσα L={0 n
1n+2m
0m
|n,m≥0}
(1) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(2) Κατασκευάστε Μ.Τ. που αποφασίζει την γλώσσα
Άσκηση 7
∆ίδεται η γλώσσα
(1) ∆ώστε Ντετερµινιστικό Αυτόµατο Στοίβας που αναγνωρίζει τις συµβολοσειρές της γλώσσας.
(2) Κατασκευάστε Μ.Τ. που αποφασίζει την γλώσσα
}}1,0{,0|01{ *2
∈≥= +
wnwwL Rnn