1. INTEGRAL PARSIAL
TEKNIK TANZALIN
Oleh :
Efuansyah, S.Pd
06122502008
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Zulkardi, M.Ikom, M.Sc.
PROGRAM PASCA SARJANA
PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2O12 / 2013
6. ∫x sin xdx =
diturunkan di-integralkan
x sin x
1 -cos x
+
0 − sin x
-
∫ x sin xdx = − x cos x + sin x + C
7. ∫ 2x sin xdx =
diturunkan di-integralkan
2x sin x
2 -cos x
+
0 − sin x
-
∫ 2 x sin xdx = −2 x cos x +2sin x + C
8. ∫ x x − 1dx =
diturunkan di-integralkan
x ( x − 1)
1
2
1 2
( x − 1)
3
2
3 5 +
0 4
15 ( x − 1) 2
-
3 5
∫ x x − 1dx = 2
3 x( x − 1) − ( x − 1) + C
2 4
15
2
9. ∫ 2 x 3 6 x − 1dx =
∫x sin xdx =
2
∫ x 2 x −1 dx =
∫x 3 − 2 x dx =
10. ∫ 2 x 6 x − 1dx =
3
Di turunkan Di integralkan
2x ∫ (6 x − 1) dx =
1
3
2 ∫ 1
8
4
(6 x − 1) dx =
3
0 ∫
7
1
112 (6 x − 1) dx =
3
+
4 -
∫ 2 x 6 x − 1dx = 2 x. (6 x − 1) −2. 112 (6 x − 1) + C
3 7
1 1 3 3
8
4
= x(6 x − 1) − (6 x − 1) + C
7
1 3 1 3
4 56
11. ∫ x sin xdx =
2
Di turunkan Di integralkan
x2 sin x
2x − cos x
+ − x 2 cos x
2 − sin x
- +2 x sin x
0 cos x
+ +2 cos x
∫ x sin x dx = − x 2 cos x + 2 x sin x + 2 cos x + C
2
12. ∫x x − 1 dx =
2
diturunkan di integralkan
1
X2 ( x − 1) 2
3
2x 2
3 ( x − 1) 5 2
3
+ + x . ( x − 1)
2 2 2
2
2
15 ( x − 1) 2 3
5
7 - -2 x. 15 ( x − 1) 2
2
0 4
105 ( x − 1) 2
7
+ +2. 4
105 ( x − 1) + C
2
∫ x 2 x − 1 dx =
3 5 7
= 2 x ( x − 1) − 15 x.( x − 1) + 105 ( x − 1) + C
3
2 2 4 8 2 2