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une plateforme de simulation dynamique de trafic
1. LA PLATEFORME SYMUVIA
De nombreux outils de simulation dynamique du trafic ont été conçus pour gérer et optimiser la
circulation du trafic en permettant l’évaluation a priori de différents scénarios d’aménagement ou de
différentes stratégies de régulation du trafic. Deux grandes classes de modèles existent : les modèles
microscopiques qui caractérisent individuellement le comportement des véhicules et les modèles
macroscopiques qui représentent le trafic comme un flux continu.
Les modèles macroscopiques de trafic sont réputés pour leur robustesse, leur facilité de calibrage
mais sont limités dans leur formulation de base pour représenter les différentes composantes d’un trafic
urbain (présence de véhicules de transport en commun, gestion des intersections, affectation des voies,
destination des véhicules). Des indicateurs de trafic peuvent être déduits du résultat de ces modèles
mais ils sont insuffisants notamment en milieu urbain pour comparer différents scénarios
d’aménagement.
Inversement, les modèles microscopiques intègrent une représentation détaillée du comportement
des véhicules au prix de nombreux paramètres qu’il faut alors calibrer sur le terrain. De plus, la
pertinence de ces modèles pour représenter correctement la physique du trafic à une échelle
macroscopique (capacité des voies et des intersections, retards sur des itinéraires) n’a pas été
complètement démontrée car les résultats sont fortement dépendants de la qualité du calibrage initial,
difficile à réaliser en pratique car nécessitant beaucoup de données. Il a été de plus mis en évidence
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que les modèles microscopiques estiment très mal la capacité des intersections en situation
congestionnée.
Il est donc apparu pertinent de développer un modèle microscopique simplifié dont la loi de
comportement est dérivée d’un modèle macroscopique mais qui est capable de représenter l’ensemble
des facettes d’un trafic urbain. Ce modèle nécessite un nombre restreint de paramètres qui sont aisés
à calibrer ce qui facilite la mise en œuvre opérationnelle de celui-ci.
Figure 1 - Animation d'un calcul de trafic effectué par SymuVia
Ainsi, la plateforme SymuVia, développée depuis 2005 est un simulateur de trafic basé sur un modèle
microscopique à loi macroscopique pour lequel de nombreuses extensions ont été conçues permettant
de prendre en compte notamment les spécificités de la circulation en milieu urbain. Une grande majorité
des modèles intégrés dans SymuVia sont issus des travaux de recherche des membres de l’équipe
AMMET (Analyse et Modélisation Multi-Echelle du Trafic) du LICIT. SymuVia s’enrichit donc au fur et à
mesure des avancées dans ce domaine comme illustrée sur la figure 2.
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Figure 2 - Historique du développement de SymuVia de 2005 à 2017
Pour plus de précisions sur le contenu des modèles intégrés dans la plateforme, le lecteur pourra se
référer à la liste de références bibliographiques à la fin de ce document.
Il faut également retenir que la plateforme SymuVia a été conçue de façon modulaire pouvant ainsi être
facilement couplée avec d’autres outils de simulation des phénomènes physiques de la ville. Ainsi,
SymuVia est une suite de composants technologiques pouvant être intégrer dans une chaîne de
modélisation d’une plateforme numérique urbaine multi-critère et multi-objectif. Cette approche par
composant a déjà permis d’instancier le moteur d’écoulement de trafic de SymuVia pour l’intégrer en
tant que brique logicielle métier dans les plateformes développées par Thales (projet TerraMagna), par
le CSTB (plateforme EveCity) et par l’IGN (projet ISpace & Time).
Aussi, un travail important a été réalisé afin de pouvoir coupler les résultats de simulation de trafic à des
modules de calcul des externalités environnementales (émissions atmosphériques et acoustiques,
consommation énergétique). L’estimation de telles nuisances bénéficie ainsi de la richesse de
l’écoulement fourni par le modèle dynamique de trafic et notamment une description précise des
phénomènes de congestion.
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Figure 3 - Plateforme EveCity développée par le CSTB s'interfaçant avec SymuVia en tant que composant
simulateur de trafic
Enfin, en 2017, l’architecture du noyau de SymuVia a évolué afin d’élargir les cas d’utilisation de la
plateforme en distinguant ce qui relève de la dynamique du véhicule de ce qui relève du guidage. Un
nouveau module SymuMaster a été développé permettant de gérer une demande au niveau usager, de
simuler différents modèles d’affectation dynamique, de contrôler plusieurs modèles d’écoulement
(gérant des modes différents) et enfin d’orchestrer l’ensemble. SymuFlow est maintenant le composant
métier de calcul de l’écoulement des véhicules sur le réseau. Cette extension va permettre notamment
de contribuer aux investigations récentes de la communauté des chercheurs en ce qui concerne la
simulation des déplacements multi-modaux à grande échelle.
	
Figure 4 - Simulation microscopique de trafic à grande échelle à l’aide de SymuVia: Lyon et communes
intra-périphérique
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2. ARCHITECTURE DE LA PLATEFORME SYMUVIA
La plateforme SymuVia est une suite d’outils numériques permettant de mettre en œuvre les simulations
(construction des jeux de données et des scénarios de simulation), de les exécuter, d’exploiter les
résultats en les visualisant, en les analysant et de les mettre en forme pour les utiliser comme entrée
d’un autre outil de simulation, notamment dans le but de calculer les externalités environnementales. A
chaque ajout de fonctionnalité, l’ensemble de ces outils doit évoluer. Au niveau opérationnel, il a fallu
également adapter ces outils de pré et post-traitement, à la complexité croissante des simulations,
notamment au regard de la taille des réseaux à simuler et au regard du niveau de détail de la description
des éléments du réseau.
Figure 5 - Architecture de la plateforme SYMUVIA : une chaîne complète de modélisation
Il faut noter que la version actuelle de de la plateforme SymuVia propose trois différents modes
d’instanciation permettant une large gamme de cas d’utilisation :
- Le mode ‘standalone’ : suite à la création de jeux de données, un lanceur permet de réaliser la
totalité des simulations en utilisant les modèles métier intégrés, l’utilisateur exploite ensuite les
résultats en post-traitement.
- Le mode ‘scriptable’ : l’utilisateur peut redéfinir certains modèles métier à l’aide de scripts. Ces
scripts sont appelés et exécutés dans l’environnement simulé au moment de l’exécution des
simulations. L’utilisateur exploite ensuite les résultats en post-traitement.
- Le mode ‘embedded’ : les composants du noyau de SymuVia peuvent être liés à d’autres
composants externes, ces composants communiquant entre eux à l’aide d’interfaces. Ce mode
permet soit de simuler de manière exogène des éléments dynamiques ou statiques de la
simulation, soit de contrôler les composants de SymuVia. La première approche permet
d’externaliser à l’aide d’une boîte noire par exemple le comportement de certains véhicules ou
éléments statiques d’une simulation. Grâce aux API des composants de la plateforme, le
composant externe communique avec SymuVia. Cette approche est complètement adaptée
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aux utilisateurs de la plateforme désirant tester leur propre modèle déjà encapsulé dans une
librairie (« la boîte noire ») dans un environnement complet de simulation. Les validations des
modèles des véhicules connectés sont un bel exemple de cette utilisation.
La seconde approche du mode ‘embedded’ permet de contrôler une simulation c’est-à-dire
exécuter une simulation pas de temps par pas de temps et analyser les résultats au cours de
la simulation afin de piloter ou exploiter certaines variables de la simulation. Cette approche
sert surtout l’intégration de SymuVia dans une plateforme numérique multicritère multi-objectifs.
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3. FOCUS SUR 3 MODULES APPLICATIFS DE LA PLATEFORME
	
SymuNoise
	
Le module SymuNoise permet de calculer dynamiquement les émissions acoustiques des véhicules en
post-traitant les trajectoires issues d’un calcul d’écoulement réalisé par le noyau SymuVia. Les
émissions sont calculées à partir d’une base de données des lois d’émissions des différents types de
sources. Un module de propagation du bruit permet d’estimer de manière dynamique les niveaux
acoustiques en différents points du réseau. Dans le cadre de projets de recherche, ce module a été
utilisé notamment pour évaluer des réaménagements à l’échelle du quartier au niveau sonore.
	
Figure	6	-	Visualisation	des	niveaux	de	bruit	dynamique	d'un	trafic	urbain	estimés	à	partir	de	résultats	d’une	
simulation	dynamique	de	trafic	réalisée	à	l’aide	de	Symuvia
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TRAPS – Traffic Related Air Pollution Simulator
	
Le module TRAPS est un module développé dans le but d’interfacer les sorties d’un modèle
microscopique de trafic (SymuVia ou autres) avec les modèles d’émissions suivants : (i) COPERT
(modèle agrégé à vitesse moyenne) (ii) HBEFA (modèle agrégé à situation de trafic et (iii) PHEM
(modèle instantané). Cet outil a été développé afin de faciliter et d’automatiser le couplage de fichiers
de trafic volumineux avec les trois modèles d’émissions et ce pour un grand nombre de cas à traiter,
notamment dans le cadre d’études de sensibilité des modèles aux paramètres d’agrégation des
données de trafic.
	
Figure 7 - Estimation des émissions des NOx liées au trafic aux heures de pointe – quartier du Tonkin à
Villeurbanne - à partir d'un résultat de simulation microscopique de trafic couplé au modèle d'émission
COPERT à l'aide de TRAPS
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9	
SymuCAT (Connected and Automated Traffic)
	
SymuCAT est un module de SymuVia permettant de modéliser les systèmes connectés. Il a été
développé dans l’objectif d’évaluer et d’améliorer les systèmes connectés dans différentes situations de
trafic, à l’échelle d’un réseau – pas uniquement une infrastructure -, avec la possibilité de mixer plusieurs
types de systèmes connectés et avec un minimum d’effort de développement pour chaque utilisateur.
Figure 8 - Comparaison de l'écoulement de trafic avec/sans stratégie de coopération simulé à l'aide du
module SymuCAT
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10	
4. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES :
§ Can, A., Leclercq, L., Lelong, J., Botteldooren, D.. 2010. Traffic noise spectrum analysis:
Dynamic modeling vs. experimental observations. Applied Acoustics, 71 (8), pp. 764-770.
§ Can, A., Chevallier, E., Nadji, M., Leclercq, L.. 2010. Dynamic traffic modeling for noise impact
assessment of traffic strategies. Acta Acustica united with Acustica, 96 (3), pp. 482-493.
§ Chevallier, E., Leclercq, L.. 2009. Microscopic dual-regime model for single-lane roundabouts.
Journal of Transportation Engineering, 135 (6), pp. 386-394.
§ Chevallier, E., Leclercq, L.. 2009. Do microscopic merging models reproduce the observed
priority sharing ratio in congestion? Transportation Research Part C: Emerging Technologies,
17 (3), pp. 328-336.
§ Can, A., Leclercq, L., Lelong, J., Defrance, J.. 2009. Accounting for traffic dynamics improves
noise assessment: Experimental evidence. Applied Acoustics, 70 (6), pp. 821-829.
§ Chevallier, E., Leclercq, L., Lelong, J., Chatagnon, R.. 2009. Dynamic noise modeling at
roundabouts. Applied Acoustics, 70 (5), pp. 761-770.
§ Chevallier, E., Can, A., Nadji, M., Leclercq, L. . 2009. Improving noise assessment at
intersections by modeling traffic dynamics. Transportation Research Part D: Transport and
Environment, 14 (2), pp. 100-110.
§ Leclercq, L., Chiabaut, N., Laval, J., Buisson, C. . 2007. Relaxation phenomenon after lane
changing experimental validation with NGSIM data set. Transportation Research Record,
(1999), pp. 79-85.
§ Laval, J., Leclercq, L.. 2008. Microscopic modeling of the relaxation phenomenon using a
macroscopic lane-changing model. Transportation Research Part B, 42(6), 511-522.
§ Leclercq, L., Laval, J., 2007. A multiclass car-following rule based on the LWR model. In
Traffic and Granular Flow, Paris.
§ Leclercq, L., Laval, J., Chevallier, E.. 2007. The Lagrangian coordinates and what it means for
first order traffic flow models. Proceedings of the 17th International Symposium on
Transportation and Traffic Theory, Ed.: Allsop, R.E., Bell, M.G.H., Heydecker, B.G., Elsevier,
London, 735-753
§ Leclercq, L..2007. Hybrid approaches for the solutions of the Lighthill-Whitham-Richards
model. Transportation Research part B, 41 (7), 701-709.
§ Leclercq, L.. 2007. Bounded acceleration close to fixed and moving bottlenecks.
Transportation Research Part B, 41 (3), 309-319.

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  • 1. SYMUVIA 1 SYMUVIA une plateforme de simulation dynamique de trafic 1. LA PLATEFORME SYMUVIA De nombreux outils de simulation dynamique du trafic ont été conçus pour gérer et optimiser la circulation du trafic en permettant l’évaluation a priori de différents scénarios d’aménagement ou de différentes stratégies de régulation du trafic. Deux grandes classes de modèles existent : les modèles microscopiques qui caractérisent individuellement le comportement des véhicules et les modèles macroscopiques qui représentent le trafic comme un flux continu. Les modèles macroscopiques de trafic sont réputés pour leur robustesse, leur facilité de calibrage mais sont limités dans leur formulation de base pour représenter les différentes composantes d’un trafic urbain (présence de véhicules de transport en commun, gestion des intersections, affectation des voies, destination des véhicules). Des indicateurs de trafic peuvent être déduits du résultat de ces modèles mais ils sont insuffisants notamment en milieu urbain pour comparer différents scénarios d’aménagement. Inversement, les modèles microscopiques intègrent une représentation détaillée du comportement des véhicules au prix de nombreux paramètres qu’il faut alors calibrer sur le terrain. De plus, la pertinence de ces modèles pour représenter correctement la physique du trafic à une échelle macroscopique (capacité des voies et des intersections, retards sur des itinéraires) n’a pas été complètement démontrée car les résultats sont fortement dépendants de la qualité du calibrage initial, difficile à réaliser en pratique car nécessitant beaucoup de données. Il a été de plus mis en évidence
  • 2. SYMUVIA 2 que les modèles microscopiques estiment très mal la capacité des intersections en situation congestionnée. Il est donc apparu pertinent de développer un modèle microscopique simplifié dont la loi de comportement est dérivée d’un modèle macroscopique mais qui est capable de représenter l’ensemble des facettes d’un trafic urbain. Ce modèle nécessite un nombre restreint de paramètres qui sont aisés à calibrer ce qui facilite la mise en œuvre opérationnelle de celui-ci. Figure 1 - Animation d'un calcul de trafic effectué par SymuVia Ainsi, la plateforme SymuVia, développée depuis 2005 est un simulateur de trafic basé sur un modèle microscopique à loi macroscopique pour lequel de nombreuses extensions ont été conçues permettant de prendre en compte notamment les spécificités de la circulation en milieu urbain. Une grande majorité des modèles intégrés dans SymuVia sont issus des travaux de recherche des membres de l’équipe AMMET (Analyse et Modélisation Multi-Echelle du Trafic) du LICIT. SymuVia s’enrichit donc au fur et à mesure des avancées dans ce domaine comme illustrée sur la figure 2.
  • 3. SYMUVIA 3 Figure 2 - Historique du développement de SymuVia de 2005 à 2017 Pour plus de précisions sur le contenu des modèles intégrés dans la plateforme, le lecteur pourra se référer à la liste de références bibliographiques à la fin de ce document. Il faut également retenir que la plateforme SymuVia a été conçue de façon modulaire pouvant ainsi être facilement couplée avec d’autres outils de simulation des phénomènes physiques de la ville. Ainsi, SymuVia est une suite de composants technologiques pouvant être intégrer dans une chaîne de modélisation d’une plateforme numérique urbaine multi-critère et multi-objectif. Cette approche par composant a déjà permis d’instancier le moteur d’écoulement de trafic de SymuVia pour l’intégrer en tant que brique logicielle métier dans les plateformes développées par Thales (projet TerraMagna), par le CSTB (plateforme EveCity) et par l’IGN (projet ISpace & Time). Aussi, un travail important a été réalisé afin de pouvoir coupler les résultats de simulation de trafic à des modules de calcul des externalités environnementales (émissions atmosphériques et acoustiques, consommation énergétique). L’estimation de telles nuisances bénéficie ainsi de la richesse de l’écoulement fourni par le modèle dynamique de trafic et notamment une description précise des phénomènes de congestion.
  • 4. SYMUVIA 4 Figure 3 - Plateforme EveCity développée par le CSTB s'interfaçant avec SymuVia en tant que composant simulateur de trafic Enfin, en 2017, l’architecture du noyau de SymuVia a évolué afin d’élargir les cas d’utilisation de la plateforme en distinguant ce qui relève de la dynamique du véhicule de ce qui relève du guidage. Un nouveau module SymuMaster a été développé permettant de gérer une demande au niveau usager, de simuler différents modèles d’affectation dynamique, de contrôler plusieurs modèles d’écoulement (gérant des modes différents) et enfin d’orchestrer l’ensemble. SymuFlow est maintenant le composant métier de calcul de l’écoulement des véhicules sur le réseau. Cette extension va permettre notamment de contribuer aux investigations récentes de la communauté des chercheurs en ce qui concerne la simulation des déplacements multi-modaux à grande échelle. Figure 4 - Simulation microscopique de trafic à grande échelle à l’aide de SymuVia: Lyon et communes intra-périphérique
  • 5. SYMUVIA 5 2. ARCHITECTURE DE LA PLATEFORME SYMUVIA La plateforme SymuVia est une suite d’outils numériques permettant de mettre en œuvre les simulations (construction des jeux de données et des scénarios de simulation), de les exécuter, d’exploiter les résultats en les visualisant, en les analysant et de les mettre en forme pour les utiliser comme entrée d’un autre outil de simulation, notamment dans le but de calculer les externalités environnementales. A chaque ajout de fonctionnalité, l’ensemble de ces outils doit évoluer. Au niveau opérationnel, il a fallu également adapter ces outils de pré et post-traitement, à la complexité croissante des simulations, notamment au regard de la taille des réseaux à simuler et au regard du niveau de détail de la description des éléments du réseau. Figure 5 - Architecture de la plateforme SYMUVIA : une chaîne complète de modélisation Il faut noter que la version actuelle de de la plateforme SymuVia propose trois différents modes d’instanciation permettant une large gamme de cas d’utilisation : - Le mode ‘standalone’ : suite à la création de jeux de données, un lanceur permet de réaliser la totalité des simulations en utilisant les modèles métier intégrés, l’utilisateur exploite ensuite les résultats en post-traitement. - Le mode ‘scriptable’ : l’utilisateur peut redéfinir certains modèles métier à l’aide de scripts. Ces scripts sont appelés et exécutés dans l’environnement simulé au moment de l’exécution des simulations. L’utilisateur exploite ensuite les résultats en post-traitement. - Le mode ‘embedded’ : les composants du noyau de SymuVia peuvent être liés à d’autres composants externes, ces composants communiquant entre eux à l’aide d’interfaces. Ce mode permet soit de simuler de manière exogène des éléments dynamiques ou statiques de la simulation, soit de contrôler les composants de SymuVia. La première approche permet d’externaliser à l’aide d’une boîte noire par exemple le comportement de certains véhicules ou éléments statiques d’une simulation. Grâce aux API des composants de la plateforme, le composant externe communique avec SymuVia. Cette approche est complètement adaptée
  • 6. SYMUVIA 6 aux utilisateurs de la plateforme désirant tester leur propre modèle déjà encapsulé dans une librairie (« la boîte noire ») dans un environnement complet de simulation. Les validations des modèles des véhicules connectés sont un bel exemple de cette utilisation. La seconde approche du mode ‘embedded’ permet de contrôler une simulation c’est-à-dire exécuter une simulation pas de temps par pas de temps et analyser les résultats au cours de la simulation afin de piloter ou exploiter certaines variables de la simulation. Cette approche sert surtout l’intégration de SymuVia dans une plateforme numérique multicritère multi-objectifs.
  • 7. SYMUVIA 7 3. FOCUS SUR 3 MODULES APPLICATIFS DE LA PLATEFORME SymuNoise Le module SymuNoise permet de calculer dynamiquement les émissions acoustiques des véhicules en post-traitant les trajectoires issues d’un calcul d’écoulement réalisé par le noyau SymuVia. Les émissions sont calculées à partir d’une base de données des lois d’émissions des différents types de sources. Un module de propagation du bruit permet d’estimer de manière dynamique les niveaux acoustiques en différents points du réseau. Dans le cadre de projets de recherche, ce module a été utilisé notamment pour évaluer des réaménagements à l’échelle du quartier au niveau sonore. Figure 6 - Visualisation des niveaux de bruit dynamique d'un trafic urbain estimés à partir de résultats d’une simulation dynamique de trafic réalisée à l’aide de Symuvia
  • 8. SYMUVIA 8 TRAPS – Traffic Related Air Pollution Simulator Le module TRAPS est un module développé dans le but d’interfacer les sorties d’un modèle microscopique de trafic (SymuVia ou autres) avec les modèles d’émissions suivants : (i) COPERT (modèle agrégé à vitesse moyenne) (ii) HBEFA (modèle agrégé à situation de trafic et (iii) PHEM (modèle instantané). Cet outil a été développé afin de faciliter et d’automatiser le couplage de fichiers de trafic volumineux avec les trois modèles d’émissions et ce pour un grand nombre de cas à traiter, notamment dans le cadre d’études de sensibilité des modèles aux paramètres d’agrégation des données de trafic. Figure 7 - Estimation des émissions des NOx liées au trafic aux heures de pointe – quartier du Tonkin à Villeurbanne - à partir d'un résultat de simulation microscopique de trafic couplé au modèle d'émission COPERT à l'aide de TRAPS
  • 9. SYMUVIA 9 SymuCAT (Connected and Automated Traffic) SymuCAT est un module de SymuVia permettant de modéliser les systèmes connectés. Il a été développé dans l’objectif d’évaluer et d’améliorer les systèmes connectés dans différentes situations de trafic, à l’échelle d’un réseau – pas uniquement une infrastructure -, avec la possibilité de mixer plusieurs types de systèmes connectés et avec un minimum d’effort de développement pour chaque utilisateur. Figure 8 - Comparaison de l'écoulement de trafic avec/sans stratégie de coopération simulé à l'aide du module SymuCAT
  • 10. SYMUVIA 10 4. RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES : § Can, A., Leclercq, L., Lelong, J., Botteldooren, D.. 2010. Traffic noise spectrum analysis: Dynamic modeling vs. experimental observations. Applied Acoustics, 71 (8), pp. 764-770. § Can, A., Chevallier, E., Nadji, M., Leclercq, L.. 2010. Dynamic traffic modeling for noise impact assessment of traffic strategies. Acta Acustica united with Acustica, 96 (3), pp. 482-493. § Chevallier, E., Leclercq, L.. 2009. Microscopic dual-regime model for single-lane roundabouts. Journal of Transportation Engineering, 135 (6), pp. 386-394. § Chevallier, E., Leclercq, L.. 2009. Do microscopic merging models reproduce the observed priority sharing ratio in congestion? Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 17 (3), pp. 328-336. § Can, A., Leclercq, L., Lelong, J., Defrance, J.. 2009. Accounting for traffic dynamics improves noise assessment: Experimental evidence. Applied Acoustics, 70 (6), pp. 821-829. § Chevallier, E., Leclercq, L., Lelong, J., Chatagnon, R.. 2009. Dynamic noise modeling at roundabouts. Applied Acoustics, 70 (5), pp. 761-770. § Chevallier, E., Can, A., Nadji, M., Leclercq, L. . 2009. Improving noise assessment at intersections by modeling traffic dynamics. Transportation Research Part D: Transport and Environment, 14 (2), pp. 100-110. § Leclercq, L., Chiabaut, N., Laval, J., Buisson, C. . 2007. Relaxation phenomenon after lane changing experimental validation with NGSIM data set. Transportation Research Record, (1999), pp. 79-85. § Laval, J., Leclercq, L.. 2008. Microscopic modeling of the relaxation phenomenon using a macroscopic lane-changing model. Transportation Research Part B, 42(6), 511-522. § Leclercq, L., Laval, J., 2007. A multiclass car-following rule based on the LWR model. In Traffic and Granular Flow, Paris. § Leclercq, L., Laval, J., Chevallier, E.. 2007. The Lagrangian coordinates and what it means for first order traffic flow models. Proceedings of the 17th International Symposium on Transportation and Traffic Theory, Ed.: Allsop, R.E., Bell, M.G.H., Heydecker, B.G., Elsevier, London, 735-753 § Leclercq, L..2007. Hybrid approaches for the solutions of the Lighthill-Whitham-Richards model. Transportation Research part B, 41 (7), 701-709. § Leclercq, L.. 2007. Bounded acceleration close to fixed and moving bottlenecks. Transportation Research Part B, 41 (3), 309-319.