Bioestatistica basica completa-apresentacao

Bioestatística Básica Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal Fundação de Ensino e Pesquisa em Ciências da Saúde (FPECS) Escola Superior de Ciências da Saúde (ESCS) Paulo Roberto Margotto Prof. Do Curso de Medicina da ESCS www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Programa: Importância da Bioestatística Variáveis População e Amostras Apresentação dos dados em tabelas Medidas de Tendência Central Distribuição Normal Correlação e Regressão Risco Relativo / Odds Ratio Teste de Hipóteses Exercício de Medicina Baseado em Evidências Teste de Fisher Teste t Estadígrafo de Sandler Análise de Variância (ANOVA) Escolha de Teste Estatístico Testes Estatísticos não Paramétricos Sensibilidades/Especificidade Margotto, PR (ESCS)

Bioestatística Básica Todos confortavelmente acomodados !? BOA SORTE !!!! Margotto, PR (ESCS)

Bioestatística Básica Depende, em boa parte, do conhecimento sobre Bioestatística ,[object Object]

Comparação entre dois ou mais grupos ou amostras (grupo tratado / grupo controle)Avaliação da eficácia do tratamento (significação) Estar alerta a: variáveis interferentes nos resultados ¤ Variações mostrais ¤ Diferenças entre grupos Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Os testes estatísticos são utilizados para: ¤ Comparar amostras (houve modificação dos grupos inicialmente semelhantes após o início da intervenção) ¤ Detectar variáveis interferentes ¤ Analisar se o tratamento depende de outras variáveis (peso, idade, sexo) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica A ciência não é um conhecimento definitivo sobre a realidade, mas é um conhecimento hipotético que pode ser questionado e corrigido. Ensinar ciências não significa apenas descrever fatos, anunciar leis e apresentar novas descobertas, mas Ensinar o método científico Maneira crítica e racional de buscar conhecimento Vieira S., 1991. Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica ,[object Object]

Qualitativos ou nominais: sexo, cor, grupo sanguíneo, causa da morte

Ordinais: (ordenação natural): Grau de instrução, aparência, estágio da doença, status social

Quantitativos ou Contínuos: (dados expressos por nº): idade, altura, peso

População: Conj. de elementos com determinada característica

Amostra:Subconjunto com menor nº de elementos

Independentes: grupo selecionados com tratamento distinto

Dependentes: para cada elemento do grupo tratado existe um grupo controle semelhante (sexo, idade, etc)

Comparação intra-individuo (o grupo submetido ao tratamento é o seu próprio controle)Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Corpo: Formado pelas linhas e colunas dos dados

Cabeçalho: específica o conteúdo das colunas

Coluna indicadora: específica o conteúdo das linhas

Opcional: fonte, notas, chamadasMargotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Nascidos vivos no Maternidade do HRAS segundo o ano de registro Título Cabeçalho (separado do corpo por um traço horizontal) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Tabela de Contingência ou de Dupla Entrada (cada entrada é relativa a um dos fatores) Gestantes sem pré-natal/gestantes com pré-natal e mortalidade perinatal Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica ,[object Object],Peso ao nascer de nascidos vivos, em Kg Menor peso: 1570g Maior peso: 4600g Como transformar está tabela em uma Tabela de Distribuição de Freqüência ? Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica ,[object Object],Definir as faixas de peso (Classes): ,[object Object]

Extremo de classe:limites dos intervalos de classe 1,5 Ι— 2,0: fechado a esquerda (não pertencem a classe os Valores  2; pertencem a classe os valores  1,5) - Ponto médio: soma dos extremos da classe ÷ 2 ,[object Object], no exemplo: K = 1 + 3,222 log 100 = 7,444 (7 ou 8 classes) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Medidas de Tendência Central (Valor de ponto em torno do qual os dados se distribuem) Variância e Desvio Padrão: avalia o grau de dispersão quanto cada dado se desvia em relação a média) Média aritmética:soma dos dados  nº deles (dá a abscissa do centro de gravidade do conjunto de dados) A média aritmética (representa-se por X é: 2,5+3,0+3,5+ ... 4,0 = 2,45 10 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Medidas de Tendência Central Média Aritmética Cálculo da média de dados em Tabela de Distribuição de Frequência n=100 Média (X): ponto médio de cada classe x respectiva freqüência divido pelo n X = 1,75x3 + 2,25x16 + ... 4,25x4 + 4,75x1 = 300 3 Kg 100 100 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Medida de Tendência Central ,[object Object]

Medir os desvios em relação a média(diferença de cada dado e a média) ,[object Object],Ex.: 0,4,6,8,7 ,[object Object], 5 5 ,[object Object], 0 - 5 = - 5 4 – 5 = -1 A soma dos desvios é igual a zero 6 – 5 = 1 8 – 5 = 3 (-5 + -1)+1+3+2= - 6 + 6 = 0 7 – 5 = 2 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Medidas de Tendência Central Variância Soma dos quadrados dos desvios A soma do quadrado dos desvios não é usada como medida de dispersão, porque o seu valor cresce com o nº de dados Grupo I: 60, 70 e 80 Kg - Grupo II: 60, 60, 70, 70, 80, 80 Kg Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Medidas de Tendência Central Variância Cálculo da soma dos quadrados dos desvios Então, para medir a dispersão dos dados em relação à média, usa-se a variância (S2) que leva em consideração o n S2 = soma dos quadrados dos desvios n – 1 Para os dados: 0, 4, 6, 8 e 7 a S2 = 40 = 40 = 10 5 –1 4 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica I Medidas de Tendência Central Desvio Padrão Raiz quadrada da variância, sendo representava por S; tem a mesma unidade de medida dos dados Ex.: 0,4,6,8,7. S2 (variância) = 10 s (desvio padrão): √10 = 3,16 Coeficiente de variância (CV) Razão entre o desvio padrão a a média x 100 CV = 6 x 100 X Ex.: Grupo I: 3,1,5 anos (x = 3 anos; s2 = 4; s=2) : CV = 66,7% Grupo II: 55,57,53 anos (x = 55 anos; s2 = 4; s = 2) : CV = 3,64% Vejam à dispersão dos dados em ambos os grupos é a mesma, mas os CV são diferentes (no grupo I a dispersão relativa é ALTA) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Distribuição Normal ,[object Object]

Gráficos com 2 extremos um máximo e um mínimo e entre eles, uma distribuição gradativa (maioria dos valores ao redor da média) : Curva de Gauss: As medidas que originam a estesgráficos são variáveis com distribuição normal Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

A variável (peso ao nascer) pode assumir qualquer valor real

O Gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrico em torno da média () (se lê “mi”).

A área total da curva vale 1, significando que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1.

Pelo fato da curva ser simétrica em torno da média, os valores maiores do que a média e os valores menores do que a média ocorrem com igual probabilidade.Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Distribuição Normal ,[object Object],Ex.: A probabilidade de ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e z = 1,25? Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Distribuição Normal Predicção de uma valor Usar tabela de Distribuição Normal Como usar esta tabela? Localizar na 1a coluna o valor 1,2 Na 1a linha, está o valor 5. n0 1,2 compõe com o algarismo 5, o n0 z = 1,25. No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número 0,3944. Está é a probabilidade (39,44%) do ocorrer valor entre zero e z= 1,25. Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Probabilidade de ocorrer valor entre zero e 1,25 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Distribuição Normal ,[object Object], (média); 200 mg% /  = desvio padrão = 200 mg% Cálculo da probabilidade associado à Distribuição normal: Z = X -  = média ;  = desvio padrão  X = valor pesquisado A estatística Z mede quanto um determinado valor afasta-se da média em unidades de Desvio padrão (quando coincide c/ a média, o escore é Z = 0) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Distribuição Normal ,[object Object],Z = X – 200 = 1,25 20 Consultando a Tabela de Distribuição normal, vemos que a probabilidade de Z assumir valor entre 0 e Z = 1,25 é 0,3944 ou 39,44 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Distribuição Normal ,[object Object],Outro exemplo: Qual é a probabilidade uma pessoa apresentar menos do que 190mg% de colesterol. Para resolver este problema, é preciso "reduzir" o valor X = 190. Obtém-se então: Z = 190 - 200 = - 0,50 . 20 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Na Tabela de Distribuição Normal, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média 0 é 0,5;então, a probabilidade pedida é : 0,5 – 0,1915 = 0,3085 ou 38,85% Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação / Regressão ,[object Object],Associaçao entre duas variaveis peso e altura; em quanto aumenta o peso à medida que aumenta a altura? ,[object Object]

X = Horizontal (eixo das abscissas): variável independente ou explanatória

Y = Vertical (eixo das ordenadas) : variável dependenteA correlação quantifica quão bem o X e Y variam em conjunto Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação + Correlação - Sem correlação Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação / Regressão Observem que à medida que o comprimento dos cães aumenta (variável explanatória) o peso aumenta (variável dependente) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação / Regressão ,[object Object],Expressa quantitativamente as relações entre duas variáveis r = 0,8 – 1 – forte r = 0,5 – 0,8 – moderada R = 0,2 – 0,5 – fraca r = 0 – 0,2 – insignificante Cálculo do r: r = ∑xy - ∑x∑y n 000000000 ∑x2 – (∑x)2 n ∑y2 – (∑y)2 n Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação / Regressão ,[object Object],entre 2 variáveis de predicção de um valor baseado no conhecimento do outro (prever Y conhecendo-se o X) Equação da Reta de Regressão: Y = a + bx (a= Y – bx) a : coeficiente angular (inclinação da reta) b: coeficiente linear (intersecção da reta com o eixo X) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação / Regressão ,[object Object], Assim, uma gestante com peso pré-gravídico de 60 Kg espera-se um RN c/ peso de 3,315g R2 ( r squared): coeficiente de determinação: proporção da variação total que é explicada. Peso pré –gravídico e peso ao nascer : r2 = 0,22 2 = 4,84 ≈ 5% ( o peso ao nascer é explicado pelo peso da mãe em apenas 5%) (Tese de Doutorado – Curvas de Crescimento Intra-uterinas Margotto, PR) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação / Regressão ,[object Object],t = r x √n – 2 graus de liberdade : n - 2 √1 – r 2 Se t > tc, conclui-se que o r é significativo Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Correlação / Regressão ,[object Object],Equação de regressão: Y = 1,07 BE + 40 ,98 r = 0,94 / r = 0.88 = 88% Grafico tirado do livro cápitulo distri eq acido basico Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES 272 310 280 302 582 Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b) Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d) Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d) Redução do risco relativo (RRR) Redução do risco absoluto Número Necessário p/tratamento www.paulomargotto.com.br (Objeto Planilia-Editar) www.braile.com.br

INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES O Intervalo de Confiança 95% significa que há 95% de probabilidade de que o intervalo calculado contenha o verdadeiro valor do parâmetro estudado. Por exemplo RISCO RELATIVO de 1,6 com IC95% de 1,2 a 2,05. Isto quer dizer que no experimento realizado o valor encontrado foi de 1,6 e que há 95% de probabilidade que o verdadeiro valor seja um número qualquer entre 1,2 E 2,05. Quando o intervalo de confiança contém o valor 1,00 significa que não há diferença estatística entre o grupo estudado e o grupo controle. Quando o valor máximo do IC95% é menor que 1,00 o grupo de estudo se comportou de modo significativamente melhor que o grupo de controle e quando o valor mínimo do IC95% for maior que 1,00 significa que o grupo de estudo foi significativamente pior que o grupo controle. www.braile.com.br www.paulomargotto.com.br

INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES www.braile.com.br www.paulomargotto.com.br

INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES (Cálculos usando o Programa DPP Braile Biomédica) Estudo Controle www.paulomargotto.com.br (Objeto Planília-Editar) www.braile.com.br

Bioestatística Básica Teste de Hipótese ,[object Object]

Hipótese alternativa (H1): há diferençaHipótese: resposta presumida e provisória que de acordo com critério será ou não rejeitada Processo para testar hipótese: 1. Estabelecer Ho 2. Estabelecer H1 3. Determinar tamanho da amostra 4. Colher dados 5. Estudo estabelecido para verificar se o H0 é verdadeiro 6. Rejeitar ou não a H0 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Erro tipo I: rejeitar a H0 sendo verdadeira (fato obtido pelo azar) :rara ocorrência estatística; amostras pequenas ,[object Object],significação estatística: máxima probabilidade de tolerar um erro tipo I. α= 5% (p 0,05): ≤ 5% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1 α= 1% (p 0,01): ≤ 1% de rejeitar a H0 (sendo verdadeira) e aceitar a H1 α erro tipo I e erro tipo II α erro tipo I e erro tipo II ‘ Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Exercício da Medicina Baseado em Evidências (MBE) ,[object Object]

MBE – uso consciencioso da melhor evidência na tomada de decisões integrado com a experiência Sem experiência clínica – as práticas correm o risco de ser tiranizadas pela evidência Estratégia poderosa: busca eletrônica -www.pubmed.com -www.cochrane.org: compêncio de reevisões sistemáticas dos estudos randomizados de todos os campos da medicina (Na medicina neonatal: www.nichd.nih.gov/cohrane) -www.bireme.br -www.paulomargotto.com.br -www.neonatology.org Margotto, PR (ESCS)

Bioestatística Básica MRE ,[object Object],Exposição Medidas do efeito de tratamento: RR (Risco Relativo): a/n1 c/n2 RRR (redução do Risco Relativo): 1 – RR DR (Diferença de Risco): a/n1 – c/n2 Número necessário para tratamento (NNT): 1 Diferença de risco Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

INTERPRETAÇÃO DO RISCO RELATIVO/ODDSRATIO EM PERINATOLOGIA/TESTE DE HIPÓTESES 272 310 280 302 582 Taxa de eventos no grupo estudo: (a/(a+b) Taxa de eventos no grupo controle: (c/(c=d) Risco relativo: a/(a+b) / c(c+d) Redução do risco relativo (RRR) Redução do risco absoluto Número Necessário p/tratamento www.paulomargotto.com.br Objeto Planília-Editar www.braile.com.br

Bioestatística Básica MRE RR = 1 (sem efeito no tratamento) RR < 1 ( o risco de evento é menor no grupo tratado) Ex.: Redução do DAP (ductus arteriosus patente) no grupo exposto a menor ou maior oferta hídrica RR = 0,40 (IC 95% : 0,26 – 0,63): não contém 1 (é significativo) RRR = 1 – RR = 1 – 0,40 = 0,60 x 100 = 60 % (redução de 60% do DAP no grupo com menor oferta hídrica) DR: - 0,19 NNT = 5,3 ( o nº necessário para tratar com restrição hídrica para prevenir um caso de DAP é 5,3 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica MRE Hemorragia peri/intraventricular (HP/HIV): grupo com menor x maior oferta hídrica: RR = 0,94 (IC a 95% : 0,52 – 1,72) RRR = 1 – 0,94 = 0,06 x100 = 6% DR = - 0,011 NNT = 90,9 Interpretação: ,[object Object]

A restrição hídrica diminui a HP/HIV (não significativo)

É necessário restringir líquido em 90,9 RN para evitar a ocorrência de 1 caso de HP/HIVQuanto melhor o tratamento, menor o NNT Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica MRE Uso da dexametasona no tratamento da Displasia broncopulmonar (DBP) e efeito colateral ,[object Object], Há um aumento da glicemia em 27% dos pacientes (1,25 x 100 = 127: 100 + 27). Não significativo, pois o IC contem a unidade ,[object Object],Aumento significativo de 9 vezes (o intervalo não contém a unidade) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica MRE A apresentação dos Dados: Vejam a apresentação dos resultados: RR (95% IC) Ingesta hídrica menor x maior Ductus arteriosus patente Hemorragia peri/intraventricular Efeitos colaterais do uso da dexametasona na DBP Hiperglicemia Hipertrofia do miocárdio Quando a linha horizontal estiver a esquerda (RR<1) redução do evento; quando à direita (RR> 1): aumento do evento Toda vez que a linha horizontal tocar a linha vertical significa qu o RR não é significativo 1 1 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica MRE - Comparação do lucinactante (Surfaxin ®) x Colfosceril (Exosurf ® ) ,[object Object],Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica MRE ,[object Object],(Razão de chances) mesma interpretação do RR ,[object Object]

Tomada de decisões se baseavam em:

Bastante conhecimento de fisiopatologia

Opinião de especialistas (professores)

Novo paradigma da prática clínica

Tomada de decisões se baseiam em :

Evidências das pesquisas clínicas, evidentemente com embasamento na experiênca clínicaMargotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata ,[object Object]

Menos erro tipo I e II em relação ao qui-quadrado

n < 20 / n > 20 < 40Ex.: a) célula da matriz de decisão com o valor 0 Suposição de uma determinada enzima em pessoas submetidas a uma reação sorológica P = (a+b!) x (C=d!) x (a+c!) x (b+d!) n! x 1 / a! b! c! d! P = [ (6! 3! 5! 4! / 9!] x [1/5! 1! 0! 3!) P = 0,046 = 4,76% P < 5%: as pessoas submetidas a uma reação sorológica apresentam significativamente uma determinada enzima (afastamos a H0) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata Fatoriais dos números de 0 a 20 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata b) Se não houver célula c/ valor zero na matriz de decisão Calcular a porbabilidade idêntica ao escrito acima Construir outra tabela 2x2, subtraindo-se uma unidade dos valores da diagonal que contenha o menor número de casos e adicionando esta unidade aos valores da outra diagonal Calcular novamente a probabilidade Este processo continuará até que se atinja o valor 0 Somar todas as probabilidades calculadas Exemplo: supondo que os valores obtidos sejam: Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste de Fisher ou da Probabilidade Exata Calculariamos: P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/5! 3! 2! 5!) P = 0,1828 P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/6! 3! 2! 6!) P = 0,0305 P = (8! 7! 7! 8!/15) )1/0! 7! 1! 7!) P = 0,0012 p = 0,1828 + 0,0305 + 0,0012 = 0,2145 = 21,45% p> 5%: as pessoas submetidas a reação sorológica NÃO apresentam significativamente determinada enzima (aceitamos a H0) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste t ,[object Object]

Testar uma droga (grupo tratado/grupo controle)

Teste t: analisa grupos simples ou compara 2 grupos(variável com distribuição normal ou aproximadamente normal) Passos: ,[object Object]

Média de cada grupo: X1: média do grupo 1 X2: média do grupo 2 ,[object Object],S21: variância do grupo 1 S22: variância do grupo 2 N1 é o nº de elementos do grupo 1 N2 é o nº de elementos do grupo 2 ,[object Object],S2 = (n1 – 1)2 + (n2 – 1) S22 n1 + n2 - 2 O valor t é definido pela fórmula t = X 2 – X1 1 1 √ S2 n1 + n2 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste t t0 (t calculado)  tc (t crítico: obtido na tabela de valores de t) Significa que as médias não são iguais, podendo se afastar a H0 Ex.: 1) Verificar se duas dietas para emagrecer são igualmente eficientes ou se determinada dieta foi melhor (produziu significativamente menor perda de peso) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Perda de peso em Kg segundo a dieta Inicialmente, vamos estabelecer o nível de Significância: = 5% Cálculos: Média de cada grupo X1 = 12 + 8 + ... + 13 = 120 = 12 10 10 X2 = 15 + 19+ ... 15 = 105 = 15 7 7 Variância de cada grupo: S12 = 4 S22 = 5 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica TESTE t Verificação de duas dietas (continuação) Variância ponderada: S22 = 9x4 + 6x5 = 4,4 9+6 Cálculo do valor de t: t= 15 – 12 = 2,902 √ 4,4 1 + 1 10 7 Graus de liberdade: n1 + n2 – 2 = 10 +7 – 2 = 15 (Correção em função do tamanho da amostra e do nº de combinações possíveis) Na tabela de valores de t : t0 > tc: a dieta 2 produziu maior perda de peso (significativo):rejeitamos a H0 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica TESTE t Valores de t, segundo os graus de liberdade e o valor de  Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica TESTE t Quando as variâncias são desiguais; a fórmula do teste t é: X2 – X1 t = S21 + S22 √n1 n2 O número de graus de liberdade é o nº inteiro mais próximo do g obitido pela fórmula: Para saber se as variâncias são iguais: se a maior variância for 4 vezes menor, admite-se que as duas populações têm variâncias iguais Ex.: S21 = 15,64; S22 = 6,80 15,64 < 4 (as variâncias 6,8 são iguais) S21+ S222 n1 n2 g =S21 2+ S222 n1+ n2 n1 - 1 n2 - 1 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica TESTE t Ex.: Um médico aplicou uma dieta a um grupo de pacientes e o outro (controle) continuou com os mesmos hábitos alimentares. Houve maior perda de peso com a dieta ? Nível de significância estabelecido: = 5% média de cada grupo: X1 = 12 X2 = 0,5 variância de cada grupo: S21 = 5,0 S22 = 0,23 Para saber se as variâncias são ou não iguais: S21 5 S22 = 0,25 = 20 ( 4 – são desiguais ) Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica TESTE t Avaliação de um grupo com dieta e outro não para emagrecimento: Continuação: Cálculo do t com variâncias desiguais: t = 0,5 – 12 t = 11,5 = 13,28 √5,0 + 0,25√5,25 7 7 7 O nº de graus de liberdade: 5,0 + 0,252 7 7 g = 5,0 2+ 0,252 7 7 6 + 6 g = 0,5625 = 6,6  7 graus de liberdade 0,085247 t0 > tc: rejeitamos a H0 de que as médias são iguais ou seja,a perda de peso é significativamente maior no grupo com a dieta Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste t para observações pareadas Às vezes os pesquisadores estudam os efeitos de um tratamento comparando-se: * Pares de individuos ( um gêmeo recebe um tratamento e o outro, não). * Dois lados de um mesmo individuo (aplicação de um tratamento para a prevenção de cáries em um lado da arcada dentária eo outro lado sem tratamento – controle). Como fazer o teste t: ,[object Object]

Diferença entre as unidades de cada um dos n pares d = X2 – X1

Média das diferenças d = d (d:somatória das diferenças) n ,[object Object], n n – 1 ,[object Object],S2 n ,[object Object],Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

Bioestatística Básica Teste t para observações pareadas Observem o peso de 9 pessoas ANTES e DEPOIS de uma dieta: ,[object Object],Diferença entre os valores observados antes e depois da dieta 80 – 77 = 3 58 – 62 = 4 61 – 61 = 0 76 – 80 = - 4 79 – 90 = - 11 69 – 72 = - 3 90 – 86 = 4 51 – 59 = - 8 81 – 88 = - 7 Margotto, PR (ESCS) www.paulomargotto.com.br

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