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1. I SISTEMI LINEARI Classe II B IPSSAR DOCENTE : DI MICELI FRANCESCA PERIODO : Dicembre 2010

2. LA MATEMATICA DOLCE

3. SITUAZIONE PROBLEMATICA

4. SEI SICURO DI ESSERE PROPRIO BRAVO IN CUCINA?

5. RICETTA per la PASTA FROLLA INGREDIENTI - Farina 3 parti -Burro 2 parti -Zucchero 1 parte -Uova 1 tuorlo ogni 100 grammi di zucchero -Sale un pizzico

6. Le dosi si possono modificare con semplici calcoli V ogliamo preparare due torte di mele per le quali è necessaria una quantità di pasta frolla complessiva ottenuta da 450 grammi di farina. Quanto burro sarà necessario? Quanto zucchero? Quanti tuorli d'uova?

7. MATEMATIZZAZIONE DEL PROBLEMA

8. Indichiamo con x la dose di burro y la dose di zucchero z il numero di tuorli d'uovo traducendo i dati in formule, considerando 450 grammi di farina, avremo: 450=3y x=2y z=y:100 - Farina 3 parti -Burro 2 parti -Zucchero 1 parte -Uova 1 tuorlo ogni 100 grammi di zucchero

9. RISOLVERE LA NOSTRA SITUAZIONE PROBLEMATICA SIGNIFICA RISOLVERE IL SISTEMA SEGUENTE: In questo modo troveremo le dosi di burro, zucchero e uova che ci servono. .

10. 2 LO STRUMENTO MATEMATICO CHE CI DA' LA POSSIBILITA' DI RISOLVERE QUESTO PROBLEMA E' IL SISTEMA

11. 2 Un sistema di equazioni è un insieme di due o più equazioni considerate contemporaneamente SISTEMA

13. I SISTEMI LINEARI IL METODO DI CRAMER

14. Consideriamo il seguente sistema ridotto a forma normale : Vi spiegherò come risolverlo applicando il Metodo di Cramer

15. Facciamo una premessa, spiegando come si calcola un DETERMINANTE 2X2

16. Calcoliamo il determinante formato dai coefficienti di x e di y Calcoliamo il determinante formato dai termini noti e dai coefficienti di y Calcoliamo il determinante formato dai coefficienti di x e dai termini noti Calcoliamo la soluzione:

17. Abbiamo così risolto il sistema, che in questo caso è risultato possibile, ottenendo la soluzione : FINE DELLA SPIEGAZIONE

18. I SISTEMI LINEARI IL METODO DI SOSTITUZIONE

19. Consideriamo il seguente sistema ridotto a forma normale : Vi spiegherò come risolverlo applicando il Metodo di sostituzione

20. Ricaviamo una incognita da una delle due equazioni del sistema: Sostituiamo l'incognita, così ricavata, nell'altra equazione che diventerà in una sola incognita Risolviamo la seconda equazione nell'incognita y: Sostituendo il valore trovato della y, nell'espressione dell'incognita ancora da determinare,si ricava la seconda incognita, cioè la x :

21. Abbiamo così risolto il sistema, che in questo caso è risultato possibile, ottenendo la soluzione : FINE DELLA SPIEGAZIONE