Instrumentos Industriales.pdf

INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL
Carrera de Ingeniería Electrónica y
Automatización
Sede Guayaquil
Ing. BremnenVéliz, PhD
1

Agenda
 Principios de medición e instrumentación.
 Tipos de Instrumentos
 Caracterización estática de los instrumentos
 Caracterización dinámica de los
instrumentos.
2

Metrología
La ciencia de las mediciones y sus aplicaciones.
Un sistema de medición proporciona información sobre
el valor físico de alguna variable que se está midiendo.
3

Instrumentación
La instrumentación es el conjunto de ciencias y
tecnologías cuya finalidad es medir magnitudes físicas de
un sistema externo, elaborar la información asociada a
ellas y presentarla a un operador.
La terminología empleada que se ha unificado con el fin
de que los fabricantes, los usuarios y los organismos
empleen el mismo lenguaje. Las definiciones de términos
se basan en el ANSI/ISA-S51.1-1979 (R 1993).
4

Esquema básico de Sistema de
Medición.
5

Señal
Es aquella muestra física a ser medida ya sea variable o
constante en el tiempo: mecánicas, térmicas, magnéticas,
eléctricas, ópticas y químicas.
Las señales eléctricas son las más apropiada para ser
introducidas en los computadores, los cuales
representan el medio más potente de registro,
transformación y presentación de la información.
La tecnología electrónica actual es la que presenta mejor
relación prestaciones/costo.
6

Sensor primario
Es el primer elemento en cualquier sistema de medición;
esto da una salida en función del mesurado (la entrada
que se le aplica). Para la mayoría de los señores, pero no
todos, esta función es al menos aproximadamente lineal.
Algunos ejemplos de sensores primarios son un
termómetro de líquido en vidrio, un termopar y un
medidor de tensión.
7

Sensor secundario
Se necesitan sensores secundarios, si las características
del sensor primario se ven afectadas por las condiciones
ambientales en las que funciona el sensor primario. Estos
miden las condiciones ambientales y permiten realizar la
corrección adecuada a las medidas proporcionadas por
el sensor primario. Dicha corrección se realiza
automáticamente en sensores inteligentes.
8

Elementos de conversión
Son necesarios cuando la variable de salida de un transductor
primario está en una forma inconveniente y tiene que
convertirse a una forma más conveniente. Por ejemplo, la
galga extensiométrica de medición de desplazamiento tiene
una salida en forma de resistencia variable. El cambio de
resistencia no se puede medir fácilmente y, por lo tanto, se
convierte en un cambio de voltaje mediante un circuito
puente, que es un ejemplo típico de un elemento de
conversión. En algunos casos, el sensor primario y el
elemento de conversión se combinan, y la combinación es
conocida como transductor.
9

Elementos de procesamiento de
señal
Sirven para mejorar la calidad de la salida de un sistema
de medición de alguna manera. Un tipo muy común de
elemento de procesamiento de señales es el
amplificador electrónico, que amplifica la salida del
transductor primario o elemento de conversión,
mejorando así la sensibilidad y resolución de la medición.
Por ejemplo, los termopares tienen una salida típica de
solo unos pocos milivoltios. Otros tipos de elementos
de procesamiento de señales son los que filtran el ruido
inducido y eliminan los niveles medios, etc.
10

Procesamiento de la señal.
- Incluye el conjunto de transformaciones a
que debe ser sometida la señal eléctrica a
fin de extraer de ella, la información que se
busca.
- El procesamiento de la señal suele contener
muy diversas operaciones, ya sean lineales,
no lineales, de composición de múltiples
señales, o de procesado digital de las
señales.
11

Transductor
 El transductor es el componente que recibe
una señal de entrada en función de una o más
cantidades físicas y convierte en una señal de
salida, pero otra forma física distinta, por
ejemplo, en una señal eléctrica.
 En este componente se puede diferenciar entre
el sensor, que es el elemento sensible
primario que responde a las variaciones de la
magnitud que se mide, y el transductor que
es el que lleva a cabo la conversión energética
entre la magnitud de entrada y de salida.
12

Registro de la señal
 Consiste en el almacenamiento permanente o
temporal de las señales para su posterior análisis o
supervisión. Esta operación es necesaria si el flujo de
información que se adquieren supera la capacidad de
procesamiento de que se dispone.
 El método tradicional de registro ha sido el basado
en cinta magnética, ya sea a través de grabación
analógica o utilizando codificación digital.
Actualmente los métodos de registro que se utilizan
están basados en un computador, y el soporte en
que se almacena la información es cualquiera de los
sistemas de memoria masiva de que disponen estos
equipos (memoria, discos, diskettes, cinta magnética,
etc.)
13

Tipos de instrumentos
Los instrumentos se dividen en activos o pasivos según si
la salida del instrumento es producida enteramente por
la cantidad que se mide o si la cantidad que se mide
simplemente modula la magnitud de alguna fuente de
energía externa.
14

Cuestionario:
Escoja la opción correcta respecto al sensor primario:
a) Es el primer elemento en cualquier sistema de
medición; esto da una salida en función de la
cantidad que se mide.
b) Se emplea para mejorar de alguna forma la calidad
de la salida de un sistema de medición.
c) Su salida es producida enteramente por la cantidad
que se va a medir.
d) Consiste en el almacenamiento permanente
o temporal de las señales para su posterior análisis
o supervisión.
18

Cuestionario
Un transductor es:
a) Un dispositivo que proporciona una salida que varía
continuamente cuando cambia la cantidad que se
está midiendo.
b) Un conjunto de ciencias y tecnologías cuya finalidad
es medir magnitudes físicas de un sistema externo.
c) Un dispositivo que convierte una señal de una
forma física en una señal correspondiente, pero de
otra forma física distinta.
d) Es aquella muestra física a ser medida ya sea
variable o constante en el tiempo.
19

Cuestionario
Escoja la afirmación correcta sobre los instrumentos:
a) La fabricación de instrumentos activos es más
económica que instrumentos pasivos.
b) El termómetro de vidrio es un instrumento pasivo.
c) El indicador tipo flotador de nivel para un tanque de
gasolina es un instrumento pasivo.
d) El diseño de instrumentos activos es menos
complejo que instrumentos pasivos.
20

Características estática de los
instrumentos
Exactitud (en ingles accuracy) o Inexactitud: es
una medida de qué tan cerca está la lectura de salida del
instrumento del valor correcto. En la práctica, es más
común citar el valor de la inexactitud o la incertidumbre
de la medición en lugar del valor de la precisión de un
instrumento. La inexactitud o incertidumbre de la
medición es la medida en que una lectura puede ser
incorrecta y, a menudo, se cita como un porcentaje de la
lectura a escala completa de un instrumento.
La discrepancia entre la indicación del instrumento y el
valor verdadero se denomina error.
21

Ejemplo 1
Un manómetro con un rango de medición de 0 -
10 bar tiene una incertidumbre citada del 1,0 %
de la lectura de escala completa.
(a) ¿Cuál es el error de medición máximo
esperado para este instrumento?
(b) ¿Cuál es el error de medición probable
expresado como porcentaje de la lectura de
salida si este manómetro mide una presión de
1 bar?
22

Solución ejemplo 1
(a) El error máximo esperado en cualquier lectura de
medición es 1,0% de la lectura de escala completa, que es
de 10 bar para este instrumento en particular. Por lo
tanto, el error máximo probable es 1,0% x 10 bar = 0,1
bar.
(b) El error máximo de medición es un valor constante
relacionado con la lectura a escala completa del
instrumento, independientemente de la magnitud de la
cantidad que el instrumento está midiendo realmente. En
este caso, como se explicó anteriormente, la magnitud
del error es de 0,1 bar. Así, al medir una presión de 1 bar,
el error máximo posible de 0,1 bar es el 10% del valor de
medición.
23

instrumentos
Precisión o fidelidad (precision): es un término que
describe el grado de ausencia de errores aleatorios de un
instrumento. Si se toma un gran número de lecturas de la
misma cantidad con un instrumento de alta precisión, la
dispersión de las lecturas será muy pequeña. A menudo,
aunque incorrectamente, la precisión se confunde con la
exactitud. La alta precisión no implica nada sobre la exactitud
de la medición. Un instrumento de alta precisión puede tener
una baja exactitud. Las mediciones de baja exactitud de un
instrumento de alta precisión normalmente son causadas por
un sesgo en las mediciones, que se puede eliminar mediante
la recalibración.
24

instrumentos
Comparación de Exactitud y Precisión
25

Ejemplo 2
El ancho de una habitación se mide 10 veces con una
regla ultrasónica y se obtienen las siguientes medidas
(en metros): 5,381, 5,379, 5,378, 5,382, 5,380, 5,383,
5,379, 5,377, 5,380 y 5,381. El ancho de la misma
habitación luego se mide con una cinta de acero
calibrada que da un área de 5.374 m, que se puede
tomar como el valor correcto para el ancho de la
habitación.
(a) ¿Cuál es la precisión de medición de la regla
ultrasónica?
(b) ¿Cuál es la medición máxima inexactitud de la
regla ultrasónica?
26

Solución ejemplo 2
(a) El valor medio (promedio) de las 10 mediciones
realizadas con la regla ultrasónica es de 5,380 m.
La desviación máxima por debajo de este valor medio es
de -0,003 m y la desviación máxima por encima del valor
medio es de +0,003 m. Por lo tanto, la precisión de la regla
ultrasónica se puede expresar como ±0.003 m (±3 mm).
(b) El valor correcto del ancho de la habitación se ha
medido como 5.374 m con la regla de acero calibrada.
Todas las medidas de la regla ultrasónica están por encima
de esto, siendo el valor más grande 5.383 m. Esta última
medida es la que presenta el mayor error de medida. Este
error máximo de medición puede calcularse como 5,383-
5,374=0,009 m (9 mm). Por lo tanto, la inexactitud de
medición máxima se puede expresar como +9 mm.
27

instrumentos
Tolerancia: Es un término estrechamente relacionado con la
exactitud y define el error máximo que se espera en algún
valor. Aunque, estrictamente hablando, no es una
característica estática de los instrumentos de medición, se
menciona aquí porque la exactitud de algunos instrumentos a
veces se menciona como un valor de tolerancia. Cuando se
usa correctamente, la tolerancia describe la desviación
máxima de un componente fabricado de algún valor
especificado. Por ejemplo, los cigüeñales se mecanizan con
una tolerancia de diámetro de tantas micras (10-6 m), y los
componentes del circuito eléctrico, como las resistencias,
tienen tolerancias de quizás el 5%.
28

Ejemplo 3
Un paquete de resistencias comprado en una
tienda de componentes electrónicos da un valor
de resistencia nominal de 1000Ω y una tolerancia
de fabricación de 5%. Si se elige una resistencia al
azar del paquete, ¿cuál es el valor de resistencia
mínimo y máximo que es probable que tenga
esta resistencia en particular?
29

Solución ejemplo 3
El valor mínimo probable es 1000Ω - 5% = 950Ω.
El valor máximo probable es 1000Ω - 5% =1050Ω.
30

instrumentos
Rango o alcance (range or span): El rango o lapso
de un instrumento define los valores mínimo y máximo
de una cantidad que el instrumento está diseñado para
medir.
31

Ejemplo 4
Un micrómetro en particular está diseñado para
medir dimensiones entre 50 y 75 mm. ¿Cuál es su
rango de medición?
32

Ejemplo 4
Un micrómetro en particular está diseñado para
medir dimensiones entre 50 y 75 mm. ¿Cuál es su
rango de medición?
Solución ejemplo 4
El rango de medida es simplemente la diferencia entre
las medidas máxima y mínima. Así, en este caso el rango
es 75-50 = 25 mm.
33

instrumentos
Resolución: Cuando un instrumento muestra una lectura de
salida particular, existe un límite inferior en la magnitud del
cambio en la cantidad medida de entrada que produce un
cambio observable en la salida del instrumento. La resolución
se especifica a veces como un valor absoluto o veces como
un porcentaje de la desviación de escala completa. Un factor
importante que influye en la resolución de un instrumento es
la precisión con la que se divide su escala de salida en
subdivisiones. Utilizando el velocímetro de un automóvil
como ejemplo, esto tiene subdivisiones de típicamente 10
millas/h. Esto significa que cuando la aguja está entre las
marcas de la escala, no podemos estimar la velocidad con
mayor precisión que las 5 millas/h más cercanas. Este valor de
5 millas/h representa así la resolución del instrumento.
34

instrumentos
Linealidad: Normalmente es deseable que la lectura de
salida de un instrumento sea linealmente proporcional a la
cantidad que se mide.
El procedimiento normal es dibujar una línea recta de buen
ajuste a través de las X, aunque siempre es preferible aplicar
una técnica matemática de ajuste de línea de mínimos
cuadrados.
La no linealidad se define entonces como la desviación
máxima de cualquier lectura de salida marcada con X desde
esta línea recta. La no linealidad es usualmente expresada
como porcentaje de la lectura a escala completa.
35

instrumentos
Característica de salida
El interés de la linealidad
está en que la conversión
lectura-valor medido es
mas fácil si la sensibilidad
es constante, pues basta
multiplicar la indicación de
salida por factor constante
para conocer el valor de
entrada. Además, en
instrumentos lineales, la no
linealidad equivale a la
inexactitud.
36

Ejemplo 5
Suponga que la característica del instrumento
que se muestra en la Figura anterior es el de un
sensor de presión, en el que las unidades de
entrada se expresan en barras de 1 a 9 bares y las
unidades de salida se expresan en voltios de 1 a
13V.
(a) ¿Cuál es la no linealidad máxima expresada
como un porcentaje de la total? -escala de
deflexión?
(b) ¿Cuál es la resolución del sensor determinada
por la característica dada del instrumento?
37

Solución ejemplo 5
(a) La no linealidad máxima es la desviación máxima de cualquier
punto de datos en la Fig lejos de una línea recta trazada a través de
los puntos de datos. Esto se muestra mediante la línea vertical
gruesa dibujada en la Fig. La longitud de esta línea es de 0,5
unidades, lo que se traduce en 0,5 V. La desviación a escala
completa (calculada para la línea recta ajustada) es de 13,0
unidades, lo que se traduce en 13,0 V. Por lo tanto, la no linealidad
máxima se puede expresar como 0,5/13x100=3,8% de la desviación
a escala completa.
(b) La resolución del sensor determinada a partir del gráfico de la
Fig es el cambio más pequeño en la entrada que es detectable. Para
el papel cuadriculado ilustrado, el ojo desnudo no puede
determinar nada más pequeño que un pequeño cuadrado, que es
una décima parte de una unidad o 0,1 bar. Esta cifra de 0,1 bar de
presión es, por lo tanto, la resolución del sensor determinada a
partir del gráfico.
38

instrumentos
Sensibilidad: La sensibilidad de la medición es una medida
del cambio en la salida del instrumento que ocurre cuando la
cantidad que se mide cambia en una cantidad determinada.
Por lo tanto, la sensibilidad es la relación:
Por lo tanto, es la pendiente de la línea recta de la curva de
calibración.
La sensibilidad o factor de escala puede ser o no constante a
lo largo de la escala de medida, cuya salida ‘y’ se relaciona con
la entrada ‘x’ mediante y = f(x), así la sensibilidad en un punto
xa es:
39

Ejemplo 6
Los siguientes valores de resistencia de un
termómetro de resistencia de platino se
midieron en un rango de temperaturas.
Determine la sensibilidad de medición del
instrumento en ohmios/ºC.
40

Solución ejemplo 6
Si estos valores se trazan en una gráfica, la relación de
línea recta entre el cambio de resistencia y el cambio de
temperatura es obvia.
Para un cambio de temperatura de 30 ºC, el cambio de
resistencia es 7Ω. De ahí la sensibilidad de medición =
7/30 = 0.233Ω/ºC.
41

instrumentos
Deriva del cero o sesgo
(zero drift or bias):
Describe el efecto en el que
la lectura del cero de un
instrumento se modifica por
un cambio en las condiciones
ambientales. Esto provoca un
error constante que existe
en todo el rango de medición
del instrumento.
En general este error se
elimina mediante la
calibración
42

instrumentos
Deriva del cero o sesgo (zero drift or bias):
La forma mecánica de la báscula de baño es un ejemplo
común de un instrumento que es propenso a la deriva cero.
Es habitual encontrar que hay una lectura de quizás 1 kg sin
nadie parado en la báscula. Si alguien que se sabe que pesa 70
kg se subiera a la báscula, la lectura sería de 71 kg, y si alguien
que se sabe que pesa 100 kg se subiera a la báscula, la lectura
sería de 101 kg. La desviación del cero normalmente se
puede eliminar mediante calibración. En el caso de la báscula
de baño que se acaba de describir, generalmente se
proporciona una rueda giratoria que se puede girar hasta que
la lectura sea cero con la báscula descargada, eliminando así la
desviación del cero.
43

instrumentos
Deriva de sensibilidad (sensitivity drift or scale
factor drift): También conocida como deriva del factor
de escala define la cantidad con la que varía la
sensibilidad de un instrumento de medición cuando
varían las condiciones ambientales. Se cuantifica
mediante coeficientes de deriva de sensibilidad que
definen qué tanta desviación ocurre por cambio unitario
en cada parámetro ambiental al cual son sensibles las
características del instrumento.
44

instrumentos
Deriva de sensibilidad (sensitivity drift or scale
factor drift):
45

instrumentos
Sesgo mas deriva de sensibilidad
46

Ejemplo 7
Esta tabla muestra las medidas de salida de un voltímetro bajo
dos conjuntos de condiciones:
(a) uso en un ambiente mantenido a 20 ºC, que es la
temperatura a la que fue calibrado; y
(b) uso en un ambiente a 50 ºC.
Determine la desviación del cero cuando se usa en el entorno de
50 ºC, suponiendo que los valores de medición cuando se usa en
el entorno de 20 ºC son correctos. Calcule también el
coeficiente de deriva cero.
47

Solución ejemplo 7
La deriva del cero a 50 ºC es la diferencia constante
entre los pares de lecturas de salida (es decir, 0,3V).
El coeficiente de deriva cero es la magnitud de la deriva
(0,3 V) dividida por la magnitud del cambio de
temperatura que causa la deriva (30 V). C). Por lo tanto,
el coeficiente de deriva cero es 0,3/30 = 0,01V/ºC.
48

Ejemplo 8
Una balanza de resorte se calibra para una temperatura
ambiental de 20ºC y tiene la siguiente característica de
deflexión de la aguja/carga:
Posteriormente se utiliza a una temperatura ambiente de 30ºC
y se mide la siguiente característica de deflexión de la
aguja/carga:
Determine la desviación del cero y la deriva de sensibilidad por
grados Celsius de cambio en la temperatura ambiente.
49

Solución ejemplo 8
A 20 ºC, la característica de deflexión/carga es una línea
recta. Sensibilidad = 20 grados/kg.
A 30 C, la característica de deflexión/carga sigue siendo
una línea recta. Sensibilidad = 22grados/kg.
Deriva del cero (sesgo) = 5 grados (la desviación sin
carga).
Deriva de sensibilidad = 2 grados/kg.
Deriva del cero /ºC = 5/10 = 0,5 grados/ C.
Deriva de sensibilidad /ºC = 2/10 = 0,2 (grados por kg)/
C.
50

instrumentos
Histéresis
La no coincidencia
entre las curvas de
carga y descarga se
conoce como
histéresis.
Se definen dos
cantidades, histéresis
de entrada máxima y
histéresis de salida
máxima, como se
muestra en la Fig. Por
lo general, se expresan
como un porcentaje de
la lectura de entrada o
salida a escala
completa,
respectivamente.
51

Características dinámicas
Las características dinámicas del instrumento de
medición describen su comportamiento entre el tiempo
que una cantidad medida cambia de valor y el tiempo en
el que la salida del instrumento alcanza un valor estable
en la respuesta.
Como sucede con las características estáticas, todos los
valores de las características dinámicas que se indican en
las hojas especificas técnicas del instrumento se aplican
únicamente cuando éste se usa en condiciones
ambientales específicas.
52

Los sistemas lineales e invariantes en el tiempo, pueden
escribirse mediante la siguiente relación general entre la
entrada y salida para el t>0.
Donde qi es la cantidad medida, qo es la lectura de salida
y a0…an, b0…bm son constantes.
53

Si limitamos la consideración exclusivamente a cambios
escalón en la cantidad que se mide, la ecuación se reduce
a:
Donde qi es la cantidad medida a la entrada instrumento,
qo es la lectura de salida y a0…an, b0…bm son constantes.
54

Instrumentos de orden cero
Si consideramos todos
coeficientes a1...an iguales a
cero, excepto a0 , entonces:
Donde K es una constante
conocida como sensibilidad
del instrumento.
55

Instrumentos de primer orden
Si consideramos todos coeficientes a2...an son iguales a
cero, excepto a0 y a1, entonces:
Despejando q0:
Donde D=d/dt
La función de transferencia es:
Donde K=b0/a0 es una constante conocida como
sensibilidad estática, y 𝝉=a1/a0 se conoce como constante
de tiempo del sistema.
56
𝑸𝒐(𝒔)
𝑸𝒊(𝒔)
=
𝑲
𝝉𝒔 + 𝟏
Un polo:

Si qi es una entrada escalón de amplitud A:
57
𝑸𝒐(𝒔) =
𝑲
𝝉𝒔 + 𝟏
𝑨
𝒔
𝑸𝒐 𝒕 = 𝑳−𝟏[𝑸𝒐(𝒔)]
𝑸𝒐 𝒕 = 𝑳−𝟏
𝑲
𝝉𝒔 + 𝟏
𝑨
𝒔
𝑸𝒐 𝒕 = 𝑨𝑲 𝟏 − 𝒆−𝒕/𝝉
𝝉 4𝝉
El sistema tiene valor inicial igual a cero (suponiendo condiciones
iniciales nulas) y luego aumenta exponencialmente hasta
estabilizarse en un valor igual a AK.

La cantidad de salida q0 en respuesta a un cambio en escalón
varía respecto al tiempo como se muestra:
La constante del tiempo de la respuesta en escalón es el
tiempo que necesita la cantidad de salida q0 para llegar al 63%
de su valor final.
58

Expresiones de salida de un instrumento de primer
orden frente a distintas entradas simples:
59

Instrumentos de segundo orden
Si consideramos todos coeficientes a3...an son iguales a
cero, excepto a0 , a1 y a2 entonces:
Aplicando el operador D=d/dt:
60
Sensibilidad
estática
Frecuencia
natural sub-
amortiguada
Factor de
amortiguamiento

Los tres parámetros K, ω y ξ son interdependientes. La
función de transferencia correspondiente es:
El comportamiento es distinto según sea ξ:
ξ=0, raíces imaginarias puras (Oscilatorio)
0<ξ<1, raíces complejas conjugadas con parte real
negativa (sub-amortiguado)
ξ=1, raíces iguales (críticamente-amortiguado)
ξ>1, raíces reales y diferentes (sobre-amortiguado)
61
𝑸𝒐(𝒔)
𝑸𝒊(𝒔)
=
𝑲𝝎𝟐
𝒔𝟐 + 𝟐ξ𝝎𝒔 + 𝝎𝟐

62

Ejemplo 9
Un globo aerostático está equipado con instrumentos de medición
de temperatura y altura, además incluye un equipo de radio que
puede transmitir a tierra las lecturas de salida de estos
instrumentos. El globo aerostático se encuentra inicialmente sujeto
al suelo y las lecturas de salida del instrumento se encuentran en
estado estable. El instrumento de medición de altitud es
aproximadamente de orden cero y el transductor de temperatura
es de primer orden con una constante de tiempo de 15 segundos.
La temperatura de tierra, T0 es 10ºC y la temperatura Tx a una
altura de x metros está determinada por la relación:
𝑻𝒙 = 𝑻𝟎 − 𝟎, 𝟎𝟏𝒙
a) Si el globo aerostático se libera en el tiempo cero y asciende a
una velocidad de 5 metros/segundo, dibuje una tabla que muestre
las mediciones de temperatura y altura indicadas a intervalos de 10
segundos durante los primeros 50 segundos de viaje. Muestre
también la tabla de error de cada lectura de temperatura.
b) ¿Qué temperatura indica el globo aerostático a una altura de
5000 metros?
63

Bibliografía
Measurement and Instrumentration, Alan S.
Morris and Reza Langari, Tercera Edición,
Academic Press, México 2021.
Fundamentals of Industrial Instrumentation and
process control,William C. Dunn, 2006.
Sensores y acondicionadores de señal, Ramón
Pallás Areny, Cuarta edición, Marcombo, 2003.
67

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