Parabola dan Persamaan garis singgung pada parabola

1. Parabola dan persamaan garis singgung
parabola
Nama Anggota Kelompok :
1. Afrendo GNP (02)
2. Ilham Chandra P (11)
3. Moh Hari Rusli (14)
4. Shoniya Alizzah (23)
5. Syafara Dwisunu (26)

2. Parabola
• Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik pada
bidang datar yang mempunyai jarak yang sama
terhadap suatu titik tertentu dan suatu garis
tertentu.
• Titik tersebut disebut titik api atau (fokus) dan garis
tersebut disebut garis arah atau (direktris).
• Garis yang melalui titik fokus dan tegak lurus
direktris disebut sumbu simetri.
• Sedangkan segmen garis yang dibatasi oleh
parabola, tegak lurus sumbu simetri, dan melalui
fokus disebut lactus rectum.

3. Unsur-unsur Parabola
Perhatikan Gambar disamping,
Dari gambar dapat diketahui:
• titik A dan B terletak pada
parabola
• titik P adalah puncak parabola
• titik F adalah titik fokus
• garis g adalah garis arah
(direktris), dan
• garis l merupakan sumbu simetri
parabola
• Jarak dari titik A ke garis g dan
titik fokus adalah sama. Begitu
juga halnya dengan titik B.

4. Persamaan garis singgung parabola
1. Persamaan Parabola yang Berpuncak di
O(0, 0)

5. 2. Persamaan Parabola yang Berpuncak di
titk P(a, b)
Persamaan parabola yang berpuncak di (a, b)
diperoleh dengan menggeser grafik parabola
yang berpuncak di (0, 0).

6. Hasil dari pergeseran tersebut, didapat:
• Titik puncak O(0, 0) menjadi P(a, b)
• Titik fokus F(p, 0) menjadi Fp(a + p, b)
• Direktris x = –p menjadi x = –p + a
• Sumbu simetri y = 0 menjadi y = b
• Persamaan y2 = 4px menjadi (y – b)2 = 4p(x – a)

7. Agar mudah dipahami, secara umum persamaan
parabola dengan puncak P(a, b) akan dijelaskan dalam
tabel berikut.

8. Persamaan Garis Singgung Melalui Satu Titik pada
Parabola

9. Persamaan Garis Singgung Parabola yang
Bergradien m

10. Contoh

11. Terima Kasih..........