Herve balloux analyses risk and investment

Présentation de nos domaines
de compétences
ANALYSE DES RISQUES
HerveBalloux@gmail.com

2
OPTRAT
Management ConsultingSHervé Balloux
1
2
Introduction
Analyse des risques
- crédit
- investissement
Sommaire

3
OPTRAT
1
2
Introduction
Analyse des risques
- crédit
- investissement

4
OPTRAT
Introduction (1/2)
STRATOP aide les Directions Générales de groupes internationaux à définir et mettre en œuvre leurs stratégies de
développement. Nous intervenons dans les domaines de l’analyse et de l’amélioration des performances
opérationnelles, financières et commerciales et accompagnons nos clients jusqu’à la mise en place de systèmes
d’information.
Nos consultants, issus de cabinets internationaux, ont acquis une grande expérience des secteurs dans lesquels
nous intervenons :
- services financiers (assurance, banque commerciale, crédit à la consommation),
- produits de grande consommation et distribution,
- autres services et entreprises industrielles.
Nos démarches sont structurées selon une approche qualitative et quantitative des problématiques.

5
OPTRAT
Introduction (2/2)
Grâce à notre collaboration permanente avec des écoles de management de renom, dont l’INSEAD et l’ESCP, dans le domaine de
l’enseignement et de la recherche, nous mettons en œuvre des méthodologies et des outils spécifiques d’aide à la décision qui
intègrent les développements les plus récents en matière de management :
- systèmes de gestion du risque dans la banque (risque de crédit, risque opérationnel) dans la cadre de la réglementation Bâle II
. identification des facteurs de risque
. modélisation statistique (scores, probabilité de survenance du risque…)
- stratégie d’acquisition :
. évaluation opérationnelle
. intégration
- reengineering, ABM, six sigma, benchmarking :
. reconfiguration des processus
. qualité de service et productivité
- stratégie et analyses marketing :
. allocation de ressources marketing
. évaluation des attentes client
- développement d’outils d’aide à la décision :
. bases de données client (assurance, distribution)
. modélisation (prévision des ventes, productivité)

6
OPTRAT
1
2
Introduction
3 Présentation des associés
4 Références
Analyse des risques
- crédit
- investissement

7
OPTRAT
➢ sélectionner les prospects ou les clients en fonction de leur risque
Objectif d’un système de score (1/3)

8
OPTRAT
Le taux de défaillance est beaucoup plus élevé dans les tranches de score les plus basses.
Il décroît exponentiellement avec l’amélioration du risque
➢ prédire le risque de défaillance et tarifer en fonction du risque

9
OPTRAT
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Taux de
défaillance
SCORE :
Les individus avec un score
de 10 ont 4% de chance
d’être en défaut sur les
12 prochains mois.
➢ prédire le risque de défaillance et tarifer en fonction du risque

10
OPTRAT
Préparation du
projet
Evaluation de
l’existant
Adaptation des
scores
Mise en place
du système de
scores (hors
périmètre du
projet)• identification des scores
cibles
• identification des scores
existants
• évaluation de l’offre des
scores génériques
• identification des scores
spécifiques à développer
• préparation des phases
ultérieures
1
2.1
• évaluation des techniques
• évaluation des outils d’analyse
Sélection des
scores
Adaptation des
scores
Constitution des
échantillons
Analyse des
données
• définition des échantillons
• collecte des données
• ajustement des données
• validation des échantillons
• évaluation des fournisseurs
• évaluation des scores
• négociation et choix
• recette des échantillons et transfert des
données sur le logiciel d'analyse
• analyse des données
• validation et interprétation des résultats
• documentation technique des modèles
3.1
2.2 3.2
2.3 3.3
SCORES EXISTANTS
SCORES GENERIQUES
SCORES SPECIFIQUES
Démarche pour la mise en place d’un système de scores

11
OPTRAT
Constitution des échantillons pour le développement des scores spécifiques
• choix/définition des échantillons de construction et de validation
- pour certains domaines où il existe peu de données, l’échantillon pourra représenter la population
- l’échantillon de construction doit être différent de l’échantillon de validation
- les échantillons pourraient être choisis, plus en fonction de la disponibilité des données (plate-
forme informatique…) que de critères purement statistiques (aléatoire/représentatif)
• collecte des données (données élémentaires ou transformées ?)
- variables à modéliser
- variables explicatives
- historiques (longs pour les crédits à moyen et long terme)
• ajustement des données
- estimation pour les données non disponibles ?
- modification pour les données manquant de fiabilité ?
• validation des échantillons

12
OPTRAT
Analyse des données pour le développement des scores spécifiques
• recette par l’équipe d’analyse des échantillons
• transfert des données sur le logiciel d'analyse statistique (SAS ?)
• réalisation des analyses
- choix techniques de modélisation des scores
. statistiques descriptives (moyenne, écart type…)
. statistiques multi variées (régression logistique, analyse de variance, analyse discriminante…)
. …
- transformation des données
- réalisations des analyses
- choix des meilleurs modèles ?
• validation et interprétation des résultats
- test de la qualité des modèles sur la base des échantillons de validation
- interprétation des coefficients des modèles
• documentation technique des modèles
SAS
institute

13
OPTRAT
Processus de modélisation : régression logistique
Préparation de
l’analyse
• sélection des variables
- analyse univariable à
partir d’une liste
déterminée à priori
- stepwise (Pr, Pe)
- …
• discrétisation des variables
continues
• codification des variables à
créer (variables correspondant
aux modalités des variables
continues « discrétisées »)
1
Modèle
multivariable
principal
Modèle
multivariable
final
• tests
• ROC
•Indice de Gini
• inclusion des variables
retenues lors de l’analyse
univariable (p < 0,25 ?)
• sélection finale sur la base des
tests de signification statistique
des coefficients du modèle
multivariable(p <0,05 ?)
• analyse de l’interaction entre les variables
du modèle principal (« variables croisées »)
-une par une
-stepwise
• sélection finale sur la base des tests de
signification statistique des coefficients du
modèle multivariable (p <0,05 ?)
2 3
Evaluation de la
performance du
modèle
4
➢ Il existe différentes techniques de prévision du risque comme l’analyse discriminante, la régression logistique ou les réseaux de neurones
➢ La régression logistique nécessite moins d’hypothèses, par rapport aux autres techniques linéaires, pour un pouvoir prédictif similaire

14
OPTRAT
Date de prise en compte
des caractéristiques clients
Période d’observation du défaut
temps
t + 12 moist
➢ Score d’octroi ou prospect : mesure du risque d’un prospect contractant un engagement
➢ Approche par produit
➢ Défaut modélisé : 90 jours d’impayés consécutifs sur crédits / engagements
Mise en place d’un système de scores Bâle II :
Définition et période d’observation du défaut pour un score d’octroi

15
OPTRAT
Période d’observation
du compte
Période d’observation
du défaut
temps
t + 12 mois
nov 2002
t
nov 2001
t + 3 mois
fév 2002
t + 6 mois
mai 2002
t + 9 mois
août 2002
t + 15 mois
janv 2002
?
Définition et période d’observation du défaut pour un score de comportement
➢ Score de comportement ou client : mesure du risque d’un client contractant ou ayant contracté un engagement
➢ Approche par client : principe de la contagion - consolidation des risques au niveau client
➢ Défaut modélisé : 90 jours d’impayés consécutifs sur crédits ou compte de dépôt en infraction pendant au moins
90 jours ou oppositions graves

16
OPTRAT
Calcul de l’importance des variables dans la note de score
M
M
M
M
M
M
M

17
OPTRAT
Grille de score
40.456078-0.275295Classe 44
00.000000-0.731374Classe 33
131.3099720.578598Classe 22
70.7313740.000000Classe 11D
484.9974494.997449>556
343.4800283.480028]39;55]5
202.0564262.056426]16;39]4
80.8295550.829555]8;16]3
30.2749010.274901]3;8]2
00.0000000.000000<=31C
00.000000-2.729623>1245
20.178540-2.551083]87;124]4
90.904907-1.824716]34;87]3
191.923192-0.806432]0;34]2
262.7296230.000000<=01B
00.000000-1.293691<0 ou >1803
30.333581-0.960110]105;180]2
131.2936910.000000[0;105]1A
Notes Score
Normées
Coeffs_positifsCoeffs_RegressionLibéllésModalitesVariables

18
OPTRAT
AR : Accuracy Ratio
0% 20% 40% 60% 80% 100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de la population totale
%mauvais
La surface représente 63%
celle de la prédiction parfaite
Modèle parfait
Modèle
Mesures de performance du score (1/3)
Sélectionner 30 % des cas les moins bien scorés permet de sélectionner près de 80 % des défaillants.

19
OPTRAT
Tranche
de score
% cumulé
des défaillants
% cumulé
de la population
0 0% 0,00%
5 38,00% 5,50%
10 55,30% 13,00%
15 67,10% 20,80%
20 74,00% 25,60%
25 78,70% 31,00%
30 81,20% 35,70%
35 84,90% 40,70%
40 87,40% 47,10%
45 89,20% 52,60%
50 92,50% 57,80%
55 94,30% 64,10%
60 94,90% 67,70%
65 96,50% 72,70%
70 96,90% 75,70%
75 97,70% 80,10%
80 98,30% 85,10%
85 99,30% 88,60%
90 99,50% 91,90%
95 100,00% 96,30%
100 100,00% 100,00%
AR : Exemple de calcul
Sélectionner 40,7 % des cas les moins bien scorés permet
de sélectionner près de 85 % des défaillants.

20
OPTRAT
M
Sélectionner 80 % des cas les mieux scorés permet de ne
sélectionner que 28% des défaillants. Autrement dit, 72 % des
défaillants figurent parmi les 20% de scores les plus faibles.
On peut sélectionner 70 % des défaillants (parmi les scores les
plus faibles) en n’éliminant que 10 % des non défaillants.
ROC GINI

21
OPTRAT
Produits IMMO
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
0 1 2 3 4 5 6 7
Produits CONSO
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
0 1 2 3 4 5 6 7
Evaluation de la perte en cas de défaut

22
OPTRAT
1
2
Introduction
Analyse des risques
- crédit
- investissement

23
OPTRAT
Problématique
• chaque investisseur peut avoir un profil de risque spécifique
➢ identifier des investissements correspondant au profil de risque des investisseurs
Par exemple, de nombreux investisseurs privilégient aujourd’hui une gestion dissymétrique de leurs avoirs :
une certaine préservation du capital en période de baisse de marché avec un objectif de rendement plus
régulier, d’où la croissance des hedge funds répondant aux attentes de ces investisseurs

24
OPTRAT
Ratio Sharpe
• ratio introduit en 1966 évaluant la performance moyenne d’un portefeuille par rapport à sa volatilité
• calcul du rendement additionnel à celui d’un investissement sans risque (bon du trésor)
• le ratio est égal au rendement additionnel moyen divisé par son écart type
• l’hypothèse sous-jacente de l’utilisation du ratio Sharpe est la normalité des rendements au cours du temps
• le ratio Sharpe évalue la probabilité de baisse et de hausse autour du rendement moyen de manière identique

25
OPTRAT
Autres mesures de performance (1/2)
Mesure des caractéristiques de la distribution des rendements (moyenne, écart type, asymétrie, aplatissement…)
• les investisseurs enclins à la prudence préfèrent des rendements positifs et réguliers (positive skewness et low kurtosis)
plutôt que des rendements pouvant être négatifs et irréguliers (negative skewness et high kurtosis)
- le coefficient d’asymétrie (skewness) traduit le caractère asymétrique de la distribution
- un coefficient d’aplatissement (kurtosis) élevé traduit une fréquence élevée de rendements extrêmes
(> kurtosis de la distribution normale qui est égal à 3)
0
.1.2.3.4
Fraction
0 .5 1 1.5
rendement
0
.5
1
1.5
rendement
0 5 10 15 20 25
temps
rendement
-------------------------------------------------------------
Percentiles Smallest
1% .3 .3
5% .4 .4
10% .5 .5 Obs 24
25% .6 .5 Sum of Wgt. 24
50% .8 Mean .8708333
Largest Std. Dev. .3303215
75% 1.1 1.2
90% 1.4 1.4 Variance .1091123
95% 1.4 1.4 Skewness .20355
99% 1.5 1.5 Kurtosis 2.169618

26
OPTRAT
Autres mesures de performance (2/2)
Mesure des caractéristiques de la distribution des rendements (Omega)
• la valeur omega calcule le ratio des rendements au-dessus et en dessous du seuil de perte pondérés par leur
probabilité de survenance : c’est le ratio de gains sur pertes pondéré par leur probabilité de survenance
• l’objectif est de maximiser la valeur d’omega pour chaque seuil de perte. Il permet de hiérarchiser les
portefeuilles en fonction des seuils de perte considérés par les investisseurs.
0
.2.4.6.8
1
cum
0 .5 1 1.5
rendement
r : seuil de perte
pour l’investisseur
I2
I1
Ω (r) = ∫r
b
(1-F(x))dx / ∫a
r
F(x)dx
• F : distribution cumulée des rendements
• [a,b] : intervalle des rendements
F(x)

27
OPTRAT
• l'utilisation de la théorie du CAPM (Capital Asset Pricing Model) pour la rémunération de l’investisseur :
coût
Beta (risque systématique)
taux de rémunération
sans risque (RF)
• coût du capital (société i) = RF + Betai x (RM - RF) avec RM rémunération du marché, Betai = cov (Ri,RM) / var (RM)
et Ri rémunération des actionnaires de la société i
==> seul le risque systématique est rémunéré pour l'actionnaire (puisqu'il ne peut pas être diversifié)
rémunération du risque pour
les actionnaires (SML :
security market line)
•
•
•
société A
société C
(risque sous évalué)
société D
•
société B
(risque non systématique
important)
Stratégie long terme : CAPM

28
OPTRAT
• des méthodes de calcul plus anciennes (modèle Gordon ) :
- coût = D1 / P0 + G avec D1 dividendes versés en année 1 et P0 prix marché du capital en début d'année 1
et G taux de croissance constant des dividendes et des bénéfices au cours du temps
. G estimé à partir des données historiques (séries chronologiques des bénéfices par action)
Bt = B0 x (1 + G)t ===> 1+ G = (Bt / B0)1/t ou Log Bt = Log B0 + t x Log (1 + G)
. G = b x ROE avec b taux de rétention des bénéfices ((B - D) / B)) et ROE "return on equity" (bénéfices après impôt / fonds
propres) B1 = B0 + (b x B0) x ROE = B0 x (1 + G)
. G évalué par les analystes financiers / experts
• des méthodes de calcul plus modernes (APM) :
- APM (Arbitrage Pricing Model) est un modèle multivariable qui calcule le coût du capital, comme une
fonction prenant en compte la sensibilité de chaque société à plusieurs facteurs fondamentaux du
fonctionnement de l'économie (et non pas seulement la sensibilité à l'évolution globale du marché des
actions)
. coût = RF + Beta1x (RF1 - RF) + Beta2 x (RF2 - RF) + ... avec Beta1 sensibilité de l'action au facteur 1 et RF1 le rendement du
portefeuille qui reproduit l'évolution du facteur 1
. exemples de facteurs : l'indice de la production industrielle, le taux d'intérêt réel à court terme, le taux d'inflation, le risque de
banqueroute mesurée par la différence de rémunération des obligations long terme cotées Aaa et Baa ...
Stratégie long terme : Gordon et APM

29
OPTRAT
Stratégie long terme : les méthodes les plus récentes
Mesure de la performance relative d’un actif par rapport à un autre
(modèles de Fama et French)
• évaluation sur la base de séries chronologiques longues (10 ans)
➢ déterminer si la performance d’un investissement est supérieure à la performance rémunérant le risque
➢ identifier des niches d’arbitrage
• Rt = α + β1 * RMRFt + β2 * SMBt + β3 * HMLt + β4 * Momentumt + εt
- Rt : excess return to some asset (risk free rate treasury bills for example) in month t
- RMRFt : value weighted market return minus the risk free rate at month t
- SMBt : (Small Minus Big) - month t returns on zero-investment factor-mimicking portfolios designed to capture size effects
(difference, each month, between the simple average of returns on small and big stock portfolios with same weighted average book-to-
market equity))
- HMLt : (High Minus Low) - month t returns on zero-investment factor-mimicking portfolios designed to capture book-to-market effects
(difference, each month, between the simple average of returns on high book- to-market and low book- to- market with same weighted
average size)
- Momentum : month t returns on zero-investment factor-mimicking portfolios designed to capture momentum effects

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