3. Bagaimana Hubungan nilai x dan y dari
grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus
diatas adalah
• Y = 2x + 2
• Secara umum dapat ditulis : ax + by = c
dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut
persamaan garis lurus
4. 12
10
8
6
4
2
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
y
x
5. Persamaan garis juga dapat ditulis dalam
bentuk:
y = m x + c
m dan c adalah suatu konstanta
6. • Gambar grafik
persamaan garis
lurus 2x + 3 y = 6
• Untk x = 0 maka
• 2 (0) + 3y = 6
• 3y = 6
• Y = 6/2 =2
• Untuk y = 0 maka
• 2x+ 3(0) = 6
• 2x = 6
• X = 6/2 = 3
• Maka diperoleh tabel :
x y
0 3
3 0
7. Maka kita dapat menggambar grafik sebagai
berikut:
x y
0 3
3 0
3
2
1
(3,0)
( 0,2)
0 1 2 3 4 5
8. Menyatakan persamaan garis dari grafik
• Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus
maka :
• y = mx + c
• 0 = m (0) + c c = 0
• Sehingga :
• 2 = m(4) + 0 m =
• Jadi persamaan garis tsb
y = mx + c y =
3
2
1
0 1 2 3 4 5
(0,0)
( 4,2)
9. Definisi :
Misalkan tangga
dianggap garis lurus
maka nilai
kemiringan tangga
dapat ditentukan
dengan
perbandingan tingi
tembok dengan jarak
kaki tangga dari
tembok
Kemirngan tangga
tersebut disebut
Gradien
10. Atau dapat di simpulkan :
Gradien adalah bilangan yang menyatakan
kecondongan suatu garis yang merupakan
prbandingan antara komponen y dan
komponen x
y • Garis dengan
x
persamaan y = mx
• Memiliki gradien m
11. Telah kita ketahui bahwa persamaan
y = mx + c memiliki gradien m
Maka bila diketahui persamaan ax+by =c
diubah menjadi y = mx + c
ax + by = c
by = -ax + c
y = +
Gradien
• Kesimpulan:
• Gardien Persamaan
garis ax + by = c
• Adalah
12. Menentukan gradien dari
grafik • Gradien garis yang
melalui titik ( 0,0)
dan titik (x,y)
• Maka gradienya
adalah :
• m =
3
2
1
0 1 2 3 4 5
(0,0)
( 4,2)
(x,y)
13. Gradien garis
yang melalui
titik ( x1 , y1)
dan ( x2 , y2)
adalah:
0
A
( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
( y2 , y1)
y2
y1
( x2 , x1)
x2
x1
14. Untuk menentukan
persamaan garis tersebut
perhatikah langkah
berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1 ,
y1) ke persamaan y=
mx+c
y = m x + c
y 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke
persamaan y = mx+c
y = mx + c
y = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )
Jadi persamaan garis melalui titik
( x1 , y1) dengan gradien m adalah
y – y1 = m ( x – x1 )
15. persamaan garis
melalui dua titik ( x1
, y1) dan ( x2 , y2)
adalah :
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
16. Tentukan persamaan
garis lurus yang
melalui titik ( 3, -5)
dan (-2, -3)
(3, 5) dan (-2, -3)
( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
Persamaan :
Kita kali silang kedua
ruas :
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
- 5y – 25 = 2x – 6
- 5y = 2x –6 + 25
- 5y = 2x + 19
Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5)
dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19