1) O documento discute conceitos de cinemática vetorial, incluindo movimento circular, composição de movimentos, ângulo horário, velocidade escalar angular e linear. 2) No movimento circular uniforme, a velocidade tem módulo constante e direção tangente à trajetória, enquanto a aceleração só tem componente centrípeta para curvar o movimento. 3) As relações entre velocidade angular, linear, período e frequência são discutidas no contexto do movimento circular uniforme.

1. FÍSICA
CINEMÁTICA VETORIAL
MOVIMENTO CIRCULAR
COMPOSIÇÃO DE MOVIMENTOS

2. Consideremos uma partícula movendo-se em uma trajetória qualquer. Na
Cinemática Escalar determinamos a posição da partícula pelo seu espaço s; na
Cinemática Vetorial determinamos a posição da partícula através de seu vetor posição
p . O vetor posição da partícula, em um instante t, é um vetor que tem origem em
um ponto O (arbitrariamente escolhido) e extremidade no ponto em que se encontra
a partícula no instante t.
O vetor , que representa o deslocamento
vetorial do móvel entre os instantes t1 e
t2, é um vetor com origem em P1
(posição inicial) e extremidade em P2
(posição final). O módulo do vetor
deslocamento é dado por:
∆������ = ������1² + ������2² − 2 . ������1. ������2 . cos ������
∆������ = ������������ - ������������

3. A velocidade vetorial média será dada por:
sendo que o vetor ������������ deve ter a mesma
direção e sentido do vetor deslocamento.
A velocidade vetorial instantânea de uma partícula pode ser calculada tomando um
certo ponto P e outro ponto Q da trajetória, fazendo Q tender a P. Quando isso
ocorre, a direção do vetor deslocamento aproximasse da direção da reta tangente à
trajetória no ponto P. Portanto, a direção da velocidade vetorial instantânea é a da
tangente à trajetória no ponto considerado e de mesmo sentido do movimento.

6. ÂNGULO HORÁRIO, FASE OU ESPAÇO ANGULAR (j)
Imagine um corpo se deslocando em uma trajetória circular de raio R, partindo da
origem com movimento no sentido anti-horário. Imagine um vetor com origem
no centro da trajetória e extremidade no corpo estudado. Quando este corpo se
desloca de uma distância S, o vetor posição gira varrendo um ângulo φ, que
corresponde ao arco de trajetória S. A medida do ângulo horário, fase ou espaço
angular no instante t considerado é dada em radianos e determinado pela relação
entre o arco de trajetória S pelo raio da trajetória R.

7. ωm
A velocidade escalar angular média, mede a rapidez com que o espaço angular varia.
Vamos adotar ji como fase inicial no instante ti e jf como fase final no instante tf. A
variação angular é dada pela diferença entre fase final e fase inicial :
(Dj = jf - ji)

8. (w).
A velocidade escalar angular instantânea é o valor limite para o qual tende a velocidade
escalar angular média quando o Dt tende a zero.
OBS: como o movimento estudado é uniforme, podemos considerar que os valores
médios e instantâneos da velocidade escalar angular, são iguais:
(wm=w)

9. A frequência mede a rapidez com que
Todo movimento repetitivo é dito determinado evento se repete. No
periódico. O período é o menor movimento circular e uniforme, o
intervalo de tempo para que o evento é a volta completa o que nos
movimento comece a sua repetição. permite concluir que no movimento
No movimento circular e uniforme o circular e uniforme a frequência é a
período é o intervalo de tempo para a relação entre o número de voltas (n)
realização de uma volta completa. pelo intervalo de tempo gasto (Dt).

10. Lembrando que no movimento circular e uniforme o tempo para dar uma volta
completa é de um período (T), que o espaço percorrido em uma volta completa
pode ser calculado com sendo o perímetro da trajetória (DS=2.p.R) e que ao se
completar uma volta o vetor posição varreu um ângulo de 2.p radianos,
substituindo estes dados nas equações das velocidades escalares linear e angular,
obteremos as seguintes relações:

11. Já definimos a função horária para o movimento uniforme no aspecto escalar e sendo
assim ela representará todo movimento uniforme independente do formato de sua
trajetória. Então vale a relação:
������ ������
Sendo ������ = ������ e ������ = ������ ao dividirmos todos os termos da função acima por R,
obteremos a função horária do movimento circular uniforme no aspecto angular.

12. A velocidade no movimento circular e uniforme terá módulo constante, mas
direção e sentido variáveis, portanto, neste movimento ela é variável. O seu módulo
é o mesmo da velocidade escalar linear, sua direção e sempre tangente à trajetória e
o seu sentido concorda com o sentido do movimento. A aceleração no movimento
circular e uniforme tem a função exclusiva de curvar o movimento uma vez que a
velocidade tem módulo constante. Por este motivo neste movimento só está
presente a componente centrípeta da aceleração.

13.  Transmissão por Acoplamento  Transmissão através de correia