Alle slides van de lessen over arbeid, mede op basis van NOVA, 3 VWO

1. Arbeid

2. Als er een kracht op een voorwerp werkt,
verandert óf de snelheid óf de vorm
Verandering van snelheid Verandering van vorm

3. In de natuurkunde worden krachten getekend met pijlen
Beginpunt
van de pijl
is het aangrijpingspunt
van de kracht
Richting
van de pijl
is de richting van de kracht
Lengte
van de pijl
is de grootte van de kracht

4. Sommige krachten werken direct op een voorwerp
Normaalkracht Spankracht Spierkracht
Kleefkracht Veerkracht Opwaartse kracht
Schuifwrijving Rolwrijving Luchtwrijving

5. Sommige krachten werken op afstand
Zwaartekracht Magnetische kracht
N
Z
N
Z
Elektrische kracht

6. Afgelegde weg
Vectoren optellen (1 dimensie)
Kracht
● 10 N naar links
● 1 stap naar rechts
● 1 stap naar rechts
● 3 stappen naar links
● 10 N naar rechts
● 10 N naar rechts
● 30 N naar links
● 1 stap naar links
Kop-staart
methode
Kop-staart
methode

7. Afgelegde weg
Vectoren optellen (2 dimensies)
● 3 stappen naar rechts
● 4 stappen naar beneden
Kracht
● 5 stappen naar “rechtsonder” ● 100 N naar beneden
● 50 N naar rechtsboven
● 50 N naar linksboven
● ~30 N naar beneden
Kop-staart
methode Kop-staart
methode

8. Herken de kop en staart van
de vectoren
Kop-staart methode om vectoren op te tellen
Teken de som als nieuwe
vector vanaf de staart van de
eerste vector naar de kop van
de laatste vector
Verschuif de vectoren zó dat
de kop van de eerste vector in
de staart bijt van de volgende
vector
verschuiven
1 2 3

9. Een voorwerp met zwaarte-energie (EZ
)
heeft de potentie om te vallen
grote EZ
kleine EZ
EZ
= 0

10. De kinetische energie (EK
) van een voorwerp
neemt toe als de snelheid groter wordt
grote EKkleine EK
EK
= 0

11. Rolwrijving
Temperatuur verhogen
Luchtwrijving
Moleculen versnellen
Schuifwrijving
Temperatuur verhogen
Het kost energie om iets te bewegen
dat een wrijvingskracht (FW
) ondervindt

12. Arbeid is energie die je toevoegt aan een systeem
door er een kracht op uit te oefenen
EK
te vergrotenEZ
te vergroten FW
te overwinnen
krachten verrichten arbeid door …

13. De arbeid die een kracht verricht, is recht evenredig met
de grootte van de kracht en
de afstand waarover de kracht wordt uitgeoefend
W
Arbeid
[J]
Afstand
[m]
sF
Kracht
[N]

14. a = 0
a > 0
Als een voorwerp versnelt (a), wordt de snelheid (v) groter

15. De gemiddelde versnelling is recht evenredig met het
snelheidsverschil en omgekeerd evenredig met het tijdsverschil
Δv
Δt
aGemiddelde
versnelling
[(m/s)/s of m/s2
]
Verschil in
snelheid
[m/s]
Verschil
in tijd
[s]

16. Het ontbinden van zwaartekracht (FZ
) op een helling in een
loodrechte ( ) en parallelle (||) component vereist goniometrie
rechte hoeken
overstaande
hoeken
sin(α)
o
s
F||
FZ
F|| = FZ
• sin(α)
cos(α)
a
s
F||
FZ
α
α
gelijkvormigα
FZ
F
F = FZ
• cos(α)
F

17. Krachten Resultante kracht Versnelling
Volgens de Tweede wet van Newton versnelt een massa alleen
als er een resultante kracht op werkt
0
0
0
0

18. De resultante kracht op een voorwerp
is recht evenredig met de massa en de versnelling
Fres
Resultante kracht
[N]
Versnelling
[(m/s)/s of m/s2
]
am
Massa
[kg]

19. VersnellingRust
Massa
Zwaartekracht
kracht waarmee de aarde
(of ander hemellichaam) aan
een ander voorwerp trekt
Fz
= m • g
Gewicht
kracht dat een voorwerp op
de ondersteuning of
ophanging uitoefent
constante eigenschap van
een voorwerp
80 kg
800 N
800 N
~1000 N 80 kg
800 N
door de versnelling wordt je extra in
je stoeltje gedrukt: groter gewicht
in rust geldt:
gewicht is gelijk aan zwaartekracht

20. EZ
> 0EZ
= m • g • hEZ
= 0
De arbeid die nodig is om iets op te tillen,
is recht evenredig met de zwaartekracht en het hoogteverschil
Arbeid
h
FZ
Fspier
W = F • s
m
= Fspier
• h
= FZ
• h
= m • g • h

21. Oplossingsstrategie in 5 stappen
Opdracht
Stel dat er een oneindig
lange trap bestaat. Hoe
hoog zou je komen in één
uur?
1. Gevraagd 2. Gegegeven
3. Kennis 5. Antwoord4. Oplossen
● Wat is de hoogte die je kan
bereiken?
● Tijd t = 1 uur = 3600 s
● Hoogte h = EZ
/ (m • g)
= Wspier
/ (m • g)
= (P • t ) / (m • g)
= (400 J/s • 3600 s) /
(50 kg • 10 N/kg)
= 2880 J/N = 2880 m
= 2,9 km
● Je kan in één uur 2,9 km
omhoog lopen
● Massa m = 50 kg (aanname)
● Vermogen P = 400 W
(aanname)
● Wspier
= P • t
● EZ
= m • g • h
Significantie?
Antwoord?
Logisch?
Eenheid?

22. De eenheid paardenkracht (pk)
hoort bij een vermogen van ongeveer 740 Watt
30 m
t = 0 s t = 60 s
● P = E / t
= EZ
/ t
● EZ
= m • g • h
= 150 kg • 9,81 N/kg • 30 m
= 44145 Nm
= 44145 J
● t = 60 s
P = 44145 J / 60 s
= 736 J/s
= 736 W
= 7,4 • 102
W
150 kg

23. Er moet arbeid (W) worden verricht
om de kinetische energie (EK
) van een object te vergroten
EK
> 0EK
= 0 EK
= ½ • m • v2
t
v
W = F • s
F = m • a
= m • (v/t)
s = ½ • v • t
W = m • (v/t) • ½ • v • t
= ½ • m • v2
W

24. Er moet arbeid (W) worden verricht
om wrijvingskracht (FW
) te overwinnen
Fspier
FW, rol
FW, lucht
s
a = 0
Fres
= m • a = 0
Fspier
= FW,lucht
+ FW,rol
Wspier
= Fspier
• s = (FW,lucht
+ FW,rol
) • s
v1
= v2
(aanname)

25. Grote FW,lucht
Luchtwrijving (FW,lucht
) ontstaat doordat
een bewegend voorwerp luchtmoleculen opzij duwt
Kleine FW,lucht
FW,lucht
FW,lucht
v
v

26. Grote CW
De luchtwrijvingscoëfficiënt (CW
) is een maat
voor hoe moeilijk lucht om een voorwerp heen kan stromen
Kleine CW
v v
FW,lucht
FW,lucht

27. De luchtwrijving (FW,lucht
) is afhankelijk van veel variabelen
FW,lucht
ρ½ CW
A v 2
Luchtwrijving
[N]
Lucht-
dichtheid
[kg/m3
]
Luchtwr.
coëff.
[–]
Frontaal
opp.
[m2
]
FW,lucht
Snelheid2
[m2
/s2
]
v
A
ρ FW,lucht
A
vCW CW

28. Kleine FW,schuif
Normale FW,schuif
Grote FW,schuif
Schuifwrijving (FW,schuif
) is de kracht die voorwerpen
op elkaar uitoefenen als ze langs elkaar schuiven
FZ
FN

29. “Wat je bij het verrichten van arbeid wint aan kracht,
betaal je met afstand” (Gulden regel)
W
F s
F s
F s
EZ
F
s

30. De enige functie van een vaste katrol is
de richting van een spankracht (FS
) veranderen
FS
FZ
FS
naar boven FS
naar beneden
FZ FZ
FS
FS
naar boven
FS

31. Een bewegende katrol kan worden gebruikt
om een kracht over twee touwen te verdelen
FZ
FS
= FZ
FZ
FS
FS
FZ
FS
FS
2 FS
= FZ
FS
= 0,5 FZ

32. FS
Bij een bewegende katrol, is de verplaatsing van het touw
2 keer zo groot als de verplaatsing van katrol

33. FS ½ FS ⅓ FS
s
2s
3s
Extra katrollen verkleinen de benodigde kracht,
maar vergroten de benodigde afstand

34. Kracht
Hefboomwet:
“Wat je wint aan kracht… betaal je met afstand”
Afstand

35. “Rust”
(trillendespieren)
Beweging
(samentrekkendespieren)
Spierkracht kan arbeid verrichten doordat spieren
samentrekken met behulp van de biologische batterij ATP

36. Inlaat Compressie Arbeid Uitlaat
Een viertaktmotor zet brandstof om in arbeid
en heeft hiervoor vier slagen nodig
ontsteking