【目標】 せん断力と曲げモーメントを決定できる

1. はり のせん断力と曲げモーメントの求め方
目標
せん断力と曲げモーメントを決定できる
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2. せん断力と曲げモーメントの決定
P1
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3. 手順と注意点
① 支点反力の決定
③ せん断力の決定
④ 曲げモーメントの決定
支点反力を図示する
力とモーメントの釣合いを考える
② 荷重条件による仮想切断面の場合分け
せん断力によるモーメントを忘れずに考える
仮想切断して力の釣合いを考える
仮想切断してモーメントの釣合いを考える
釣合い式が異なるため
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4. ① 支点反力の決定
P1
ℓ1
ℓ
R2
①-1. 支点に作用する反力を図示する
①-2. 力の釣合いを考える
①-3. モーメントの釣合いを考える
：左端周りR2 ℓ −P1 ℓ1 = 0 ・・・(2)
R2 ℓ
P1 ℓ1
R2 =
ℓ P1
ℓ1
・・・(3)
R1 R2=P1 − =
ℓ P1
ℓ1ℓ −
R1
R1+R2 P1 ・・・(1)− = 0
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5. ② 荷重条件による仮想切断面の場合分け
P1
ℓ1
ℓ
< x <ℓ1 ℓ< x ℓ10 <
x
釣合い式に が入らないP1 釣合い式に が入るP1
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6. ③ せん断力の決定（ 0 < x < )
ℓ1
R1
R2
P1
x
F(x)
ℓ
ℓ1
F(x)
ℓ
P1
ℓ1ℓ −
=F(x)
③-1. 位置 x の断面を考える
③-2. 断面のせん断力F(x)を考える
③-3. 力の釣り合いを考える
R1 = 0F(x) −
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7. ③ せん断力の決定（ < x < )
ℓ1
ℓ
R1
R2
P1
x
ℓ1 ℓ
F(x)
F(x)
③-1. 位置 x の断面を考える
③-2. 断面のせん断力F(x)を考える
③-3. 力の釣り合いを考える
ℓ
P1
ℓ1
=−F(x)
R1 = 0P1F(x) + − 7/10

8. ④ 曲げモーメントの決定（0 < x < )
R1
R2
P1
x
M(x)
M(x)
ℓ1
③-1. 位置 x で断面を考える
③-2. 断面の曲げモーメントM(x)を考える
③-3. モーメントの釣合いを考える ℓ
P1 x
ℓ1ℓ −
=M(x)
M(x) = 0x−F(x) ：左端周り
F(x)
F(x)
F(x) x
せん断力によるモーメント
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9. ④ 曲げモーメントの決定 ( < x < )
R2
P1
x
ℓ1
ℓ1
M(x)
M(x)
R1 P1 ℓ1
④-1. 位置 x の断面を考える
④-2. 断面の曲げモーメントM(x)を考える
④-3. モーメントの釣り合いを考える ℓ
P1 x
ℓ1
=− P1 ℓ1＋M(x)
F(x) x
M(x) = 0− P1 ℓ1xF(x)−
F(x)
F(x)
ℓ
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10. まとめ：
はり のせん断力と曲げモーメントの求め方
① 支点反力の決定
③ せん断力の決定
④ 曲げモーメントの決定
支点反力を図示する
力とモーメントの釣合いを考える
② 荷重条件による仮想切断面の場合分け
せん断力によるモーメントを忘れずに考える
仮想切断して力の釣合いを考える
仮想切断してモーメントの釣合いを考える
釣合い式が異なるため
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