【目標】 1. 中立軸を決定できる 2. 断面二次モーメントの平行軸の定理を説明できる

1. 中立軸と断面二次モーメント
目標
1. 中立軸を決定できる
2. 断面二次モーメントの平行軸の定理を説明できる
1/5

2. 中立軸の決定方法
O’ z’
y’
① 全体直交座標系 O’ y’z’−
2/5
G
y
z
y
A
dA＝ 0
④ z 軸に関する断面一次モーメント
dA
y
y−
y’ ② 中立軸を通る直交座標系 G y z−
y− z−G ( , )
y＝ y’− y−
③ 座標変換 O’ y’z’− G y z−
A ：断面積

3. 中立軸の決定
＝y−
A
A
y’dA
3/5
＝z−
A
A
z’dA
O’ z’
y’
G
y
z
y
dA
y−
y’
y
A
dA ＝ ( )
A
dA
＝ 0
y’− y−
A
y’dA y−−
A
dA＝
中立軸の座標 ＝ 任意軸に関する断面一次モーメント ÷ 断面積
z−

4. 平行軸の定理
O’ z’
y’
z ＝ ( )2y ＋ y−
A
dA
Iz’
A
y’2
dA＝
＝ y
A
dAy 2
A
dA y−2＋ ＋ y 2−
A
dA
中立軸
y−
y’
y
4/5
中立軸に平行な軸
yy’＝ y−＋
dA
A ：断面積
Iz’ ＝ Iz y 2− A＋
軸間の距離 と断面積 から
任意軸周りの断面二次モーメントを計算
y− A

5. まとめ：中立軸と断面二次モーメント
5/5
1. 中立軸の座標
＝y−
A
A
y’dA
＝z−
A
A
z’dA
2. 断面二次モーメントの平行軸の定理
中立軸の座標
＝ 任意軸に関する断面一次モーメント ÷ 断面積
Iz’ ＝ Iz y 2− A＋
軸間の距離：y− A断面積：
中立軸に関する断面二次モーメント：Iz