asdasd

1. Bài tập chương 2-2 Môn học: Vật lý bán dẫn GV: Nguyễn Trung Hiếu
1
SỰ HÌNH THÀNH DẢI NĂNG LƯỢNG – NỒNG ĐỘ HẠT DẪN
1. Ở 0K, tất cả các mức năng lượng phía trên mức Fermi (EF) cho xác xuất xuất hiện của lỗ là:
A) 0 B) 0.5 C) 1 D) vô cùng
2. Ở 0K, tất cả các mức năng lượng phía dưới mức Fermi (EF) cho xác xuất xuất hiện của electron
là:
A) 0 B) 0.5 C) 1 D) vô cùng
3. Biết rằng xác suất để điện tử tự do chiếm mức năng lượng 0.82eV trong bán dẫn Silic ở 300K
là 24%. Tìm mức Fermi của Silic ở 300K:
A) 0.54 eV B) 0.63eV C) 0.79 eV D) 0.85eV
4. Bán dẫn Ge có mức Fermi là 0.65eV ở 300K. Xác suất tìm thấy lỗ trống có mức năng lượng
0.72eV là:
A) 0.063 B) 0.129 C) 0.881 D) 0.937
5. Khi nhiệt độ tăng, xác xuất tìm thấy lỗ trong dải hóa trị sẽ
A) Tăng B) Giảm C) Không thay đổi D) Lúc tăng, lúc giảm
6. Xác suất để điện tử tự do chiếm mức năng lượng 1,45eV trong bán dẫn Silic ở 300K là 9.4%.
Khi nhiệt độ là 500K, xác xuất để điện tử tự do chiếm cùng mức năng lượng là
A) 0.104 B) 0.204 C) 0.796 D) 0.896
7. Bán dẫn Si ở nhiệt độ 300K có 10 3
1,5.10
i
n cm−
= , biết rằng 19 3
2,78.10
C
N cm−
= và
18 3
9,84.10
V
N cm−
= .
a) Tìm bề rộng dải cấm g
E
Ans: exp 1,08
2
g
i C V g
E
n E E E eV
kT
 
= −  =
 
 
b) Tìm xác xuất tìm thấy electron ở mức C
E E
= và V
E E
=

2. Bài tập chương 2-2 Môn học: Vật lý bán dẫn GV: Nguyễn Trung Hiếu
2
Ans: Hàm phân bố Fermi-Dirac cho electron: ( )
1
exp 1
F
f E
E E
kT
=
−
 
+
 
 
Tại E = EC: ( )
1
exp 1
C
C F
f E
E E
kT
=
−
 
+
 
 
Vì bán dẫn nội tại: ln
2 2
V C V
F i
C
E E N
kT
E E
N
 
+
= = +  
 
ln ln
2 2 2 2
g
C V V V
C F
C C
E
E E N N
kT kT
E E
N N
   
−
 − = − = −
   
   
( ) 10
1
7,37.10
1
exp ln 1
2 4
C
g V
C
f E
E N
kT N
−
 = =
 
 
− +
 
 
 
 
Tương tự, tại E=EV: ( )
1
0.999999998
1
exp ln 1
2 4
V
g V
C
f E
E N
kT N
= =
 
 
− − +
 
 
 
 
8. Bán dẫn GaAs ở nhiệt độ 300K có 6 3
3.10
i
n cm−
= , biết rằng 17 3
5,42.10
C
N cm−
= và
18 3
6,7.10
V
N cm−
= .
a) Tìm bề rộng dải cấm g
E
b) Tìm xác xuất tìm thấy lỗ ở mức C
E E
= và V
E E
=
Ans: Tương tự câu 8, sinh viên tự làm
9. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được nồng độ hạt dẫn nội tại ở 400K của một chất bán
dẫn là 1,3.1016
𝑐𝑚−3
và ở 350K là 6,2.1015
𝑐𝑚−3
. Tính bề rộng khe năng lượng, biết rằng 𝑁𝐶
và 𝑁𝑉 tỉ lệ với 𝑇3/2
và giả sử từ trong vùng nhiệt độ từ 350K đến 400K bề rộng khe năng lượng
thay đổi không đáng kể.
Ans: Tại 350K: 1 1 1
1
exp
2
g
i C V
E
n E E
kT
 
= −
 
 

3. Bài tập chương 2-2 Môn học: Vật lý bán dẫn GV: Nguyễn Trung Hiếu
3
Tại 400K: 2 2 2
2
exp
2
g
i C V
E
n E E
kT
 
= −
 
 
1 1 1
2 2 2 1 2
1 1
exp
2
g
i C V
i C V
E
n E E
n E E k T T
 
 
 = − −
 
 
 
 
 
Vì 𝑁𝐶 và 𝑁𝑉 tỉ lệ với 𝑇3/2
:
3
1 1 1
2 2 2
C V
C V
E E T
E E T
 
=  
 
3
2
1 1
2 2 1 2
1 1
exp 0,45
2
g
i
g
i
E
n T
E eV
n T k T T
 
   
 = − −  =
 
   
 
   
 
10. Trong Ge tinh khiết có bề rộng khe năng lượng là 0,72eV. Biết rằng 𝑁𝐶 và 𝑁𝑉 tỉ lệ với 𝑇3/2
và
và Ge hiện tại đang có NC = NV. Cần tăng nhiệt độ lên bao nhiêu so với 300K để nồng độ điện
tử tăng lên 2 lần? Giả sử từ trong vùng nhiệt độ đang xét bề rộng khe năng lượng thay đổi
không đáng kể.
Ans: Tương tự câu 9, sinh viên tự làm
Các câu 10, 11 ,12 sử dụng dữ kiện sau:
Một mẫu silic được pha tạp chất P với nồng độ 1016
cm−3
và Bo với nồng độ 5.1016
cm−3
. Nếu
tất cả các tạp chất đều được ion hóa. Cho ni = 1,5.1010
𝑐𝑚−3
.
11. Mẫu silic trở thành bán dẫn loại:
A) loại n B) loại p C) Vẫn là bán dẫn thuần D) Bán dẫn suy biến
12. Nồng độ electron là:
A) 4,1016
cm−3
B) 2, 1016
cm−3
C) 5,63.𝟏𝟎𝟑
𝒄𝒎−𝟑
D) 2,25.103
𝑐𝑚−3
13. Nồng độ lỗ là:
A) 𝟒, 𝟏𝟎𝟏𝟔
𝐜𝐦−𝟑
B) 2,1016
cm−3
C) 5,63. 103
𝑐𝑚−3
D) 4,5.103
𝑐𝑚−3
Ans: Vì NA > ND => bán dẫn loại P
Do NA >> ni và ND >> ni:
( )
2 2 16 3
1
4 4.10
2
A D A D i A D
p N N N N n N N cm−
 
= − + − +  − =
 
 

4. Bài tập chương 2-2 Môn học: Vật lý bán dẫn GV: Nguyễn Trung Hiếu
4
2
3 3
5,63.10
i
n
n cm
p
−
= =
Các câu 13, 14 ,15 sử dụng dữ kiện sau:
Một mẫu silic được pha tạp chất Ga với nồng độ 8.1017
cm−3
và As với nồng độ 3.1015
cm−3
. Nếu
tất cả các tạp chất đều được ion hóa. Cho ni = 1,5.1010
𝑐𝑚−3
14. Mẫu silic trở thành bán dẫn loại:
A) loại n B) loại p C) Vẫn là bán dẫn thuần D) Bán dẫn suy biến
15. Nồng độ electron là:
A) 5.1017
cm−3
B) 8. 1017
cm−3
C) 3500 𝑐𝑚−3
D) 2800 𝒄𝒎−𝟑
16. Nồng độ lỗ là:
A) 5.1017
cm−3
B) 𝟖. 𝟏𝟎𝟏𝟕
𝐜𝐦−𝟑
C) 7500 𝑐𝑚−3
D) 3500 𝑐𝑚−3
Ans: Vì NA > ND => bán dẫn loại P
Do NA >> ND >> ni :
( )
2 2 17 3
1
4 8.10
2
A D A D i A D A
p N N N N n N N N cm−
 
= − + − +  −  =
 
 
2
3
2800
i
n
n cm
p
−
= =
17. Bán dẫn Si ở nhiệt độ 300K có 10 3
10
i
n cm−
= , biết rằng 19 3
2,8.10
C
N cm−
= và
18 3
9,8.10
V
N cm−
= .
a) Tìm bề rộng dải năng lượng g
E .
Ans: exp 1,103
2
g
i C V g
E
n E E E eV
kT
 
= −  =
 
 
b) Mẫu bán dẫn được pha tạp chất P với nồng độ 15 3
2,3.10 cm−
.
- Mẫu bán dẫn trở thành bán dẫn loại gì?
- Tìm vị trí mức F
E so với i
E ( )
F i
E E
− và vị trí mức F
E so với V
E ( )
F V
E E
− .
Ans: Bán dẫn pha tạp chất Donor với 15 3
2,3.10
D
N cm−
= => Bán dẫn loại N

5. Bài tập chương 2-2 Môn học: Vật lý bán dẫn GV: Nguyễn Trung Hiếu
5
Vị trí mức năng lượng nội tại: ln
2 2
V C V
i
C
E E N
kT
E
N
 
+
= +  
 
Vị trí mức Fermi trong bán dẫn N: ln C
F C
D
N
E E kT
N
 
= −  
 
ln ln
2 2
C V C V
F i C
D C
N E E N
kT
E E E kT
N N
 
  +
 − = − − −  
 
   
ln ln
2 2
C V C V
F i
D C
E E N N
kT
E E kT
N N
 
 
−
 − = − −  
 
   
ln ln 0,32
2 2
g C V
F i
D C
E N N
kT
E E kT eV
N N
 
 
 − = − − =
 
 
   
Tương tự:
ln ln 0,858
C C
F V C V g
D D
N N
E E E kT E E kT eV
N N
   
− = − − = − =
   
   
18. Bán dẫn GaAs ở nhiệt độ 300K có 6 3
1,84.10
i
n cm−
= , biết rằng 17 3
4,45.10
C
N cm−
= và
18 3
7,7.10
V
N cm−
= .
a) Tìm bề rộng dải năng lượng g
E .
b) Mẫu bán dẫn được pha tạp chất Al với nồng độ 13 3
6,87.10 cm−
.
- Mẫu bán dẫn trở thành bán dẫn loại gì?
- Tìm thế Fermi?
Ans: Tương tự câu 17, sinh viên tự làm. Nhớ rằng công thức tính thế Fermi: i F
F
E E
q

−
=
19. Bán dẫn GaAs ở nhiệt độ 300K có 6 3
1,75.10
i
n cm−
= , biết rằng 17 3
3,6.10
C
N cm−
= và
18 3
7,2.10
V
N cm−
= . Giả sử bán dẫn được pha chỉ 1 loại tạp chất với nồng độ i
n . Biết sau
khi pha, bán dẫn có thế Fermi + 0,3V. Cho biết mẫu bán dẫn trở thành bán dẫn loại gì và tìm
nồng độ tạp chất đã pha.

6. Bài tập chương 2-2 Môn học: Vật lý bán dẫn GV: Nguyễn Trung Hiếu
6
Ans: Vì bán dẫn chỉ pha 1 loại tạp chất và thế Fermi 0,3 0
F eV
 = +  => Bán dẫn loại P => Pha
tạp chất Acceptor với nồng độ NA.
0,3
i F F
E E q eV

− = =
Vị trí mức Fermi trong bán dẫn P: ln V
F V
A
N
E E kT
N
 
= +  
 
Vị trí mức năng lượng nội tại: ln
2 2
V C V
i
C
E E N
kT
E
N
 
+
= +  
 
ln ln
2 2
V C V V
i F V
C A
E E N N
kT
E E E kT
N N
   
+
 − = + − −
   
 
 
ln ln
2 2
C V V V
i F
C A
E E N N
kT
E E kT
N N
   
−
 − = + −
   
 
 
ln ln
2 2
g V V
i F
C A
E N N
kT
E E kT
N N
   
 − = + −
   
 
 
Tìm Eg: exp 0,716
2
g
i C V g
E
n E E E eV
kT
 
= −  =
 
 
Thế số và giải: 17 3
1,73.10
A
N cm−
=
20. Bán dẫn Ge ở nhiệt độ 300K có 13 3
2,3.10
i
n cm−
= , biết rằng 19 3
10
C
N cm−
= và
18 3
6.10
V
N cm−
= . Giả sử bán dẫn được pha chỉ 1 loại tạp chất với nồng độ i
n . Biết sau khi
pha, bán dẫn có thế Fermi - 0,13V. Cho biết mẫu bán dẫn trở thành bán dẫn loại gì và tìm nồng
độ tạp chất đã pha.
Ans: Vì bán dẫn chỉ pha 1 loại tạp chất và thế Fermi 0,13 0
F eV
 = −  => Bán dẫn loại N => Pha
tạp chất Donor với nồng độ ND.
0,13
i F F
E E q eV

− = = −
Phần còn lại, tương tự câu 19, sinh viên tự giải.

7. Bài tập chương 2-2 Môn học: Vật lý bán dẫn GV: Nguyễn Trung Hiếu
7