Dokumen menjelaskan tentang diskon dan diskon tunai pada instrumen keuangan. Diskon adalah pengurangan nilai pokok yang diberikan kepada investor, sedangkan diskon tunai adalah potongan harga yang diberikan kepada pembeli yang membayar lebih awal. Dokumen ini memberikan contoh perhitungan diskon dan diskon tunai serta menjelaskan hubungan antara tingkat diskon dan tingkat bunga.

1. TINGKAT DISKON
DAN DISKON TUNAI

2.  Contoh aset finansial yang menggunakan
tingkat bunga adalah deposito yaitu:
Setor Rp 100 juta untuk memperoleh Rp 102 juta
saat jatuh tempo (memperoleh tingkat bunga 2%
yang dihitung dari nilai awal).
 Contoh aset finansial yang menggunakan
tingkat bunga adalah sertifikat deposito, SBI,
dan wesel yang didiskontokan yaitu:
Cukup menyetor Rp 98 juta untuk menjadi Rp 100
juta saat jatuh tempo (memperoleh tingkat diskon
2% yang dihitung dari saldo akhir).
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 2

3.  Diskon merupakan pengurangan jumlah dari yang
seharusnya dibayarkan, yang dilakukan di muka.
 Konsep diskon dan tingkat diskon sering digunakan untuk
produk pasar uang yaitu produk keuangan berjangka waktu
< 270 hari, seperti: wesel (promissory notes), NCD
(Negotiable Certificate of Deposit), dan CP (commercial
paper).
 Surat-surat berharga yang dijual dengan diskon ini disebut
discount securities.
 Penghitungan diskon dengan tingkat bunga:
Dengan: D = diskon
S = jumlah nominal akhir
P = principal (pokok)
r = tingkat bunga
t = waktu dalam tahun
P
S
D
t
r
1
S
P




Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 3

4. Berapa besarnya diskon dari Rp 8.000.000 selama 9
bulan pada tingkat bunga 10% p.a.?
Jawab:
S = Rp 8.000.000
r = 10%
t = = 0,75
12
9
47
860
441
7
75
0
1
0
1
000
000
8
1
,
.
.
Rp
))
,
,
(
(
.
.
Rp
P
)
rt
(
S
P






Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 4
D = S – P
= Rp 8.000.000 – Rp 7.441.860,47
= Rp 558.139,53

5. D = S d t
P = S – D
P = S – (S d t) = S (1 – d t)
dengan:
D = diskon
S = jumlah nominal akhir
P = principal (pokok)
d = tingkat diskon
t = waktu dalam tahun
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
5

6.  Perbedaan diskon untuk aset keuangan dan
produk yang kita temui di mal atau pasar
adalah variabel t yang tidak ada pada
barang-barang di mal dan pasar.
 Jadi, persamaan diskon untuk barang dan
jasa pada umumnya adalah:
D = S d
P = S – D
P = S – (S d) = S (1 – d)
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 6

7. Bapak Tri meminjam Rp 50.000.000 selama enam bulan
dari sebuah bank yang mengenakan tingkat diskon 12%.
Berapakah besarnya diskon dan berapa uang yang
diterima Bapak Tri?
Jawab:
12
6
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 7
D = S d t
= Rp 50.000.000 x 12% x 0,5
= Rp 3.000.000
Maka uang yang diterima Bapak Tri :
P = S – D
= Rp 50.000.000 – Rp 3.000.000
= Rp 47.000.000
S = Rp 50.000.000
d = 12%
t = = 0, 5

8. )
t
r
(
r
d


1
)
t
d
(
d
r


1
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 8
t
d
P
S


1

9. Berapa besarnya pinjaman yang harus Bapak Tri ajukan
supaya ia dapat menerima uang tunai Rp 50.000.000
secara penuh? (dengan lama meminjam 6 bulan dan
tingkat diskon bank adalah 12%)
Jawab:
P = Rp 50.000.000
d = 12%
t = = 0,5
12
6
36
489
191
53
5
0
12
0
1
000
000
50
1
,
.
.
Rp
))
,
,
(
(
.
.
Rp
S
dt
P
S






Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 9

10.  Untuk deposan atau investor, tingkat diskon 2% lebih
menguntungkan daripada tingkat bunga 2%.
 Karena itu, tingkat diskon 2% akan ekuivalen dengan
tingkat bunga 2% lebih.
 Sebaliknya, tingkat bunga 2% akan memberikan yield
yang sama dengan tingkat diskon di bawah 2% untuk
waktu yang sama.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 10

11.  Untuk tujuan mencari ekuivalensi ini, kita
mempunyai 2 persamaan yang dapat
digunakan yaitu mencari d yang ekuivalen
diberikan r dan t dan mencari r yang
ekuivalen diberikan d dan t.
 Untungnya, tingkat bunga dan tingkat
diskon berarti sama untuk jangka panjang
seperti dalam evaluasi proyek,
penganggaran modal, dan valuasi saham
dan obligasi.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 11

12. Jika diketahui tingkat diskon sebuah bank adalah 9%,
berapakah tingkat bunga yang ekuivalen untuk t = 1?
Jawab:
%
,
)
%
(
%
r
dt
d
r
89
9
1
9
1
9
1






Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 12

13. Jika diketahui tingkat bunga sebuah bank adalah 10%,
berapakah tingkat diskon yang ekuivalen untuk
periode 6 bulan?
Jawab:
%
,
)
,
%
(
%
d
t
r
r
d
52
9
5
0
10
1
10
1






Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 13

14.  Wesel atau promissory notes adalah janji
tertulis seorang debitor (pembuat wesel) untuk
membayar sejumlah uang kepada atau atas
perintah dari kreditor (penerima wesel), dengan
atau tanpa bunga, pada tanggal tertentu.
◦ interest bearing notes  wesel yang mengandung
bunga
◦ non-interest bearing notes  wesel yang tidak
berbunga
Wesel dapat dijual sebelum tanggal jatuh
temponya tiba.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
14

15. Wesel senilai Rp 100.000.000 dengan bunga 11%
yang ditandatangani Tuan Achmad pada tanggal
1 Juli 2005 dijual oleh Tuan Bachtiar kepada Bank
AAA dengan menggunakan tingkat diskon 15%
pada tanggal 1 Agustus 2005. Jika wesel tersebut
akan jatuh tempo pada tanggal 30 Agustus 2005,
hitunglah:
a. Berapa yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar?
b. Berapa tingkat bunga yang akan diterima oleh
bank atas investasinya dalam wesel di atas jika
wesel tersebut dipegang hingga tanggal jatuh
tempo?
c. Berapa tingkat bunga yang didapat Tuan Bachtiar
ketika ia menjualnya pada tanggal 1 Agustus
2005?
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 15

16. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 16
1 Juli 2005
Rp 100.000.000
1 Agustus 2005 30 Agustus 2005
60 hari
r = 11%
29 hari
d = 15%

17. Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 17
 
 
    
 
 
 

  
a. Jumlah yang akan diterima oleh Tuan Bachtiar :
Nilai jatuh tempo wesel adalah :
60
S Rp100.000.000 1 0,11
365
S Rp101.808.219,2
Nilai yang akan diterima penjual pada1Agustus 2005adalah :
P Rp101.808.219,2 1
 
 
 
 
 
 

29
0,15
365
P Rp100.594.888,4

18. %
18
,
15
15181
,
0
365
29
15
,
0
1
15
,
0
dt
1
d
r
:
%
15
d
dengan
ekuivalen
yang
r
menghitung
adalah
lain
Cara
%
18
,
15
15181
,
0
365
29
4
,
888
.
594
.
100
Rp
8
,
330
.
213
.
1
Rp
r
t
P
SI
r


















Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
18

19. %
7
07004
,
0
r
365
31
000
.
000
.
100
Rp
4
,
888
.
594
Rp
r
t
P
SI
r











Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 19

20.  Untuk mendorong pembayaran yang lebih
cepat, produsen dan pedagang grosir
menawarkan potongan tunai untuk
pembayaran jauh sebelum tanggal jatuh
tempo, yang dinyatakan dalam termin kredit
(credit terms). Tingkat bunga efektif yang
didapatkan dengan cara ini biasanya sangat
tinggi.
 Misalnya: 2/10, n/30  diskon tunai (potongan
tunai) sebesar 2% akan diberikan jika
pembayaran dilakukan dalam waktu 10 hari.
Jika tidak, jumlah keseluruhan harus dilunasi
dalam waktu 30 hari.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 20

21. Seorang pedagang membeli sebuah peralatan
kantor seharga Rp 40.000.000 dengan termin
kredit 4/30, n/100. Berapakah tingkat bunga
efektif yang ditawarkan kepada pedagang tadi?
(catatan: Jika pedagang tadi ingin mendapatkan
potongan maka ia akan membayarnya pada
hari ke-30 dan jika tidak, ia harus membayar
barang yang dibelinya pada hari ke-100 atau
ada perbedaan waktu 70 hari).
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010
21

22. %
73
,
21
21726
,
0
r
365
70
000
.
400
.
38
Rp
000
.
600
.
1
Rp
r
t
P
SI
r











365
70
%
73
,
21
21726
,
0
r
96
,
0
04
,
0
70
365
r




Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 22
Cara 1: Cara 2:

23.  Jika pedagang tadi tidak memiliki uang tunai,
tetapi memiliki akses untuk meminjam,
tingkat bunga tertinggi yang masih
menguntungkan untuk meminjam guna
mengambil diskon di atas adalah 21,73%.
 Jika tingkat bunga pinjaman lebih rendah dari
21,73%, pedagang sebaiknya meminjam
karena diskon tunai yang didapat lebih besar
daripada beban bunga yang harus dibayar
untuk periode waktu yang sama.
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 23

24.  Amir membeli peralatan Rp 100.000.000
dengan termin kredit 4/20.n/90.
◦ Jika Amir ingin memenjam ke bank untuk
mengambil diskon tunai berapa bungan tertinggi
yang masih menguntungkan Amir
◦ Berapa besarnya pinjaman yang harus diajukan?
◦ Jika Amir dapat meminjam dengan bungan 17%
berapa keuntungan yang didaptkan Amir yang akan
membayar dalam waktu 20 hari
Bab 2 Matematika Keuangan Edisi 3 -
2010 24