Operaciones con reales

LUIS ALBERTO FLOREZ DEL CARPIO 23/08/2012

Institución Educativa Particular
“Juan Vélez de Córdova”


Calcula el valor, aproximado a los centésimos,13  
de  7
2

Aplicamos la propiedad
13  3, 605551.....  3, 61
 
asociativa:  
13  7     
 2
7  2, 645751.....  3, 65
 
 3 
13  7   
 2 

3 3(3,14159)

3 2 2
13  7 
2  4, 712388.......  4, 71

Reemplazando: 3,61 + 6,65 -
4,71 = 1,55

1


  
Calcula el valor, aproximado a los décimos, 5  2 7    5
de 
Eliminando paréntesis y
5  2,236067

eeduciendo:
 
5 2 7    5  7  2, 645751
 5  5 2 7  
2 5 2 7 

2 2,236  2 2, 645   3,1416

4,47 + 5,29 – 3,14
4,5 + 5,3 – 3,1
6,7


Hallar el valor exacto de  3  2  17  5
3,16
6
Agrupamos convenientemente:
17
17 3,16   3  2  5 
3,16   3  2  5  6
6  19 17 
    10
Resolvemos por 6 6
separado:  31
316
3,16  6  10
90
285
 Entonces:
90
19 19 17 36
   6
6 6 6 6


Hallar el valor exacto de 5  0,6  3  0,3  9
Agrupamos convenientemente:
5  3  9   0, 6  0,3
Resolvemos por 5  3  9   0, 6  0,3
separado:
6 3
0, 6 
9 0,3 
9
 7   2  3
3
1

2 1
  1
3 7  
3 3


Calcula el valor aproximado a los 4  4  0,25  
3

centésimos, de
Resolvemos por separado y redondeamos a los

 4   1,59
centésimos:
3

Reducimos :
4  1,59  0,25   3,14

Ordenamos
4  0,25  1,59   3,14
convenientemente:

1 1,59  3,14
 1,59  3,14
 4, 73


Calcula el valor aproximado a los
centésimos, de1, 667    5, 437   0, 644
Redondeamos a los centésimos:
1, 67  3,14  5, 437   0, 644
Reducimos :

1, 67  3,14  5, 437   0, 644
 4, 81 5, 44   0, 644
26,17  0, 64
 26.81


 5
Calcula el valor exacto de , de  2, 6   : 8  0,375

 3
Hallamos la fracción generatriz: Reemplazamos los datos:
26  2  5
2, 6    2, 6   : 8  0,375
9 3

24 8 5 3
    :8 
9
3 3 8
8
 3 3
3   :8 
3 8

Convertimos a  3
 
fracción: 375 8 8
0,375 
1000 2
 
3 8

8 1
 
4


 1
Calcula el valor exacto de : 0, 03    0, 75   .3  1,5
4,3
 4
Hallamos la fracción generatriz: Convertimos a
fracción: 75 15
43  4 3 0, 75  1, 5 
4,3  0, 03  100 10
9 90
3 3
39 1  
  4 2
9 30
13

3 1 3
130  3    
Reemplazamos los datos: 2 2

 1 3 3
4,3 : 0, 03    0, 75   .3  1,5 130   
4 2 2

13 3 1  3
.30  3     
130
3 4 4 2


¿Cual es el mayor? Compara:
 7
A  
 2
1
 3  ;
5
B  3  1,8  
C  3 2  
B  1, 7  1,8 C  3  1, 4  3,1
A   3,5  1,7  1,5
B   0,1 C  3  4,5
A  5  1,7
C   1,5
A   3,3

 0,1   1,5   3,


Calcula P aproximando, cada valor y el resultado, a los
décimos.
P 
  
1,3 3 3 3 9  2  3, 5    0, 05
3   0, 4  0, 9 5   0,3  0, 9 

1,333....  1,3
P 
1,31, 4 2,1  1, 4  3, 5  3,1  0,1
3
3  1, 442....  1, 4 1, 7   0, 4  0, 9  5    0,3 0, 9 

3
9  2, 080....  2,1 3, 8  1, 4  3, 5  3,1  0,1
P 
1, 7  1, 8  0,3
2  1, 4142....  1, 4
3, 8  1, 4  3,1  3, 5  0,1
3  1, 7320....  1, 7 P 
1, 7  1, 8  0,3

8, 3  3, 6
P 
3, 8
4, 7
P 
3, 8
P  1, 2

Calcula E, aproximando cada valor
“Juan Vélez de Córdova” y el resultado, a los centésimos.
5  7, 81   9 1,2 : 11  9 : 4  
E 
3, 8  2 : 10  :  3  2  186 : 25 
2,24  7, 81   9 1,22 : 11  9 : 4  3,14
E 
3, 8  0,2 : 1, 73  1, 41  186 : 25 
5  2,236...  2,24
10, 05  10, 98  : 11  9 : 4  3,14
1,222...  1,22 E 
2  1, 4142....  1, 41
 4  : 3,14  186 : 25 
10, 05  1  2,25  3,14
3  1, 7320....  1, 73 E 
 4 : 3,14  7, 44 
8,16
E 
4 : 10, 58
8,16
E 
0,38
E  21, 47

En cada triángulo se dan a y b.
“Juan Vélez de Córdova” Utiliza el Teorema de Pitágoras y
halla el valor de c.

c

2 cm
c
a = 3 cm

a=
b = 4 cm b  3 cm

 2   3
2 2
c  32  42 c 
c  9  16
c  23
c  25
c  5 cm
c  5 cm

Calcula el valor exacto de P.

  
P  2  1  3 3  2 2 3  1    
35 


Eliminando signos de agrupación:


 
P  2  1  3 3  2 2 3  1  35 

   
P  2  1  3 3  4 3  2  3  5
 
P  2  1  2  5  3 3  4 3  3  Reducimos radicales semejantes:
 
P  2  6  4 3  4 3 
 
P  2   6 
  P 26
P 8

Calcula el valor exacto de K - 1.

k 
0,125    
2  1  0,125  2 
   
7  2, 03  2, 03  7  0,1

Reducimos los signos de agrupación

0,125  2  1  0,125  2
k  Reduciendo:
7  2, 03  2, 03  7  0,1

1
k 
0,1 Nos piden:
1 k  1  11
k 
1
10 k  10

a  1  37,7 y b   a  37,7
Sean
2  a  b   b  a 
Calcula:
a b
Primero reducimos lo que nos
  
pide: a  b  b  a
2 
a b
2a  2b  b  a
a b
3a  3b
a b
3 a  b 
a b
3

Halla el valor exacto de M

3  2   
M        2  3     6  1, 6   0,5
2  3  2 

Eliminamos los signos de
16  1
agrupación 1, 6 
3  2  1 9
M        6    6  1, 6    15
2  3  2 
9
5
3 2 5  
M        3
2 3 3 2
Sacamos el m.c.m. de los
denominadores: 6
M
m.c.m = 6 9  4  6  3 6
M
6 M  
9  4  6  10  3
M
6

“Juan Vélez de Córdova” POTENCIACIÓN
2
5 2 . 5 5 . 125 . 5  3
 
0,5
4
2
 16 .5 8
6 5 7
5 .5 .5
a m .a n  a m n
Expresamos 125 y 16 como potencias:
2
5 .5 52 3
.5 . 5 3 0,5 am

    a m n
4
 24  .5 8
2
5 6 . 5 5 . 5 7   an
Operamos los exponentes:
5 27
 2.5
8
5 2 . 5 25 . 5 3 . 5  3 38
 24. 4 . 0,5. 5 8 5
5 36 . 5  5 . 5 7
 10
27  38 8
2  25  3  3
5
5
 28. 5 8
5 36  57
5  11 10 8

“Juan Vélez de Córdova” POTENCIACIÓN
3 . 243 . 3  : 81 .3 . 3
2
4 6 2 2 3
.3

Expresamos 243 y 81 en base 3. a m .a n  a m n
243  3 5
am
 a m n
4
81  3
an
Reducimos los exponentes: n
1
a n
3   
   
2
4
. 3  6 . 3 5 . 3 2 : 34 .3 9. 3 
  a 

34  6  5  2 : 3 8  9  1 3 : 32

3 :3 2 3 12
3 1

1
3

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