2. CHƯƠNG 1
Công thức cộng, nhân, điều kiện
Công thức đầy đủ
Công thức Bayes
3.
4.
5.
6. YÊU CẦU
Phải đặt, gọi, gán các biến cố.
Làm rõ mối liên hệ
Sử dụng đúng công thức
7. CHƯƠNG 2, 4 BIẾN NGẪU NHIÊN
Kỳ vọng, phương sai biến ngẫu nhiên rời rạc
Kỳ vọng, phương sai biến ngẫu nhiên liên tục
Phân phối lề, biên, điều kiện
Covariance, correlation
23. KĐ TRUNG BÌNH_BIẾT 𝜎2
Tiêu chuẩn kiểm định:
Xét cặp giả thuyết:
Khi H0 đúng thì:
~ 0; 1
X n
Z N
0 0
1 0
:
:
:
H
muc y nghia
H
0
~ 0; 1
X n
Z N
23
24. KĐ TRUNG BÌNH_BIẾT 𝜎2
Đối
thuyết
Tiêu chuẩn kiểm định Miền bác
bỏ
24
1 0
:
H
1 0
:
H
1 0
:
H
0
~ N 0,1
X n
Z /2
Z Z
0
~ N 0,1
X n
Z
0
~ N 0,1
X n
Z
Z Z
Z Z
25. KĐ TRUNG BÌNH_CHƯA BIẾT 𝜎2
Đối
thuyết
Tiêu chuẩn kiểm định Miền bác
bỏ
0
~ 1
X n
Z t n
S
25
1 0
:
H
1 0
:
H
1 0
:
H
0
~ 1
X n
Z t n
S
0
~ 1
X n
Z t n
S
1,
2
Z t n
1,
Z t n
1,
Z t n
26. KIỂM ĐỊNH TỶ LỆ P
Tổng thể có tỷ lệ p chưa biết. Bnn gốc X có phân phối
A(p)
Tiêu chuẩn kiểm định:
Các dạng giả thuyết:
26
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 2 3
1 1 1
: : :
: : :
H p p H p p H p p
BT BT BT
H p p H p p H p p
~ 0; 1
1
F p n
Z N
p p
27. KĐ TỶ LỆ TỔNG THỂ
Đối
thuyết
Tiêu chuẩn kiểm định Miền bác
bỏ
27
1 0
:
H p p
1 0
:
H p p
1 0
:
H p p
0
0 0
1
N 0,1
p
p p
F n
Z
/2
Z Z
Z Z
Z Z
28.
29. KĐ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH
Hai tổng thể có phân phối chuẩn, độc lập.
Đã biết cả hai phương sai 𝝈𝑿
𝟐; 𝝈𝒀
𝟐
Lấy mẫu cỡ n, m từ hai tổng thể.
Tiêu chuẩn kiểm định:
Giả thuyết H0:
29
2 2
~ 0;1
X Y
X Y
X Y
Z N
n m
0 : X Y
H
30. KĐ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH_BIẾT 𝜎𝑋, 𝜎𝑌
Tiêu chuẩn
KĐ
Cặp giả
thuyết
Miền bác bỏ
30
2 2
~ 0;1
X Y
X Y
Z N
n m
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
/2
W Z Z
W Z Z
W Z Z
31. KĐ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH_CHƯA BIẾT
𝜎𝑋, 𝜎𝑌
Tiêu chuẩn
KĐ
Cặp giả
thuyết
Miền bác bỏ
31
2 2
0;1
X Y
X Y
Z N
S S
n m
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
/2
W Z Z
W Z Z
W Z Z
30; 30
n m
32. KĐ SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH_CHƯA BIẾT
𝜎𝑋, 𝜎𝑌
Tiêu chuẩn KĐ Cặp giả
thuyết
Miền bác bỏ
Giả thiết:
32
2 2
2
X Y
Z t n m
S S
n m
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
0
1
:
:
X Y
X Y
H
H
2; /2
W n m
Z t
2;
W n m
Z t
2;
W n m
Z t
2 2
2 1 1
2 2
2
2
1 1
1 1
n m
i i
i i
X Y
x x y y
S
n m
n S m S
S
n m
2 2 2
X Y
S
33. VÍ DỤ 20
Người ta tiến hành một cuộc nghiên cứu để so sánh mức
lương trung bình của phụ nữ và mức lương trung bình
của nam giới trong một công ty lớn. Điều tra một mẫu
gồm 100 phụ nữ có mức lương trung bình 7,33 đôla/giờ
với độ lệch tiêu chuẩn là 1,64 đôla/giờ. Một mẫu khác
gồm 75 nam giới có mức lương trung bình 8,00 đôla/giờ
với độ lệch tiêu chuẩn là 1,83 đôla/giờ. Số liệu đã cho có
thể cho rằng mức lương trung bình của phụ nữ trong
công ty thấp hơn mức lương trung bình của nam giới hay
không? Mức ý nghĩa α=5%.
33
34.
35.
36. KĐ SO SÁNH HAI TỶ LỆ
Cho hai tổng thể có tỷ lệ lần lượt là p1; p2.
Lấy mẫu cỡ n từ tổng thể 1, tần suất mẫu F1=k1/n
Lấy mẫu cỡ m từ tổng thể 2, tỷ lệ mẫu F2=k2/m
Với n, m đủ lớn ta có:
Nếu H0: p1=p2 đúng, ta có:
36
1 2 1 2
1 1 2 2
~ 0;1
1 1
F F p p
Z N
p p p p
n m
1 2
1 1 2 2
~ 0;1
1 1
F F
Z N
p p p p
n m
37. KĐ SO SÁNH HAI TỶ LỆ
Tiêu chuẩn
KĐ
Cặp giả
thuyết
Miền bác bỏ
37
1 2
1 1
1
Z ~ 0;1
F F
Z
f f
n m
N
0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
0 1 2
1 1 2
:
:
H p p
H p p
/2
W Z Z
W Z Z
W Z Z
1 2
k k
f
n m
38. VÍ DỤ 26
Có hai loại thuốc A và B cùng điều trị một bệnh nào đó.
Qua theo dõi ta thấy trong số 160 người dùng thuốc A có
120 người khỏi bệnh; trong số 56 người dùng thuốc B có
40 người khỏi bệnh. Hỏi tác dụng của hai loại thuốc trên
trong việc chữa bệnh có như nhau hay không? (mức ý
nghĩa 5%)
38
39. VÍ DỤ 27
Công ty Cocacola đang nghiên cứu việc đưa vào một công
thức mới để cải tiến sản phẩm của mình. Với công thức
cũ khi cho 500 người dùng thử thì có 120 người ưa thích
nó. Với công thức mới khi cho 1000 người dùng thử thì
có 300 người tỏ ra ưa thích nó.
Hãy kiểm định xem liệu công thức mới đưa vào có làm
tăng tỷ lệ những người ưa thích Cocacola hay không?
39
40. YÊU CẦU
Mô tả đúng tham số
Đặt đúng bài toán kiểm định (H0, H1)
Xác định đúng test_statistics và miền bác bỏ
Hiểu về sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2
