Formulas para integrar funciones

1. SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN
TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO
INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS NO. 162
“GRAL. LÁZARO CÁRDENAS DEL RIO”
FÓRMULAS PARA
INTEGRAR FUNCIONES
CÁLCULO INTEGRAL
MATEMÁTICAS APLICADAS
DR. MARCO ANTONIO ALANÍS
MARTÍNEZ
(1) ∫(𝑑𝑢 + 𝑑𝑣 − 𝑑𝑤) = ∫ 𝑑𝑢 + ∫ 𝑑𝑣 − ∫ 𝑑𝑤
(2) ∫ 𝑎 𝑑𝑣 = 𝑎 ∫ 𝑣
(3) ∫ 𝑑𝑥 = 𝑥 + 𝑐
(4) ∫ 𝑣𝑛
𝑑𝑣 =
𝑣𝑛+1
𝑛 + 1
+ 𝑐
(5) ∫
𝑑𝑣
𝑣
= 𝑙𝑛 𝑣 + 𝑐
(6) ∫ 𝑎𝑣
𝑑𝑣 =
𝑎𝑣
𝑙𝑛 𝑎
+ 𝑐
(7) ∫ 𝑒𝑣
𝑑𝑣 = 𝑒𝑣
+ 𝑐
(8) ∫ 𝑠𝑒𝑛 𝑣 𝑑𝑣 = − cos v + 𝑐
(9) ∫ 𝑐𝑜𝑠 v dv = 𝑠𝑒𝑛 v + 𝑐
(10) ∫ 𝑠𝑒𝑐2
𝑣 dv = 𝑡𝑔 v + 𝑐
(11) ∫ 𝑐𝑠𝑐2
𝑣 dv = −𝑐𝑡𝑔 v + 𝑐
(12) ∫ 𝑠𝑒𝑐 v tg v dv = 𝑠𝑒𝑐 v + 𝑐

2. (13) ∫ 𝑐𝑠𝑐 v ctg v dv
= −𝑐𝑠𝑐 v + 𝑐
(14) ∫ 𝑡𝑔 v dv = 𝑙𝑛 sec v + 𝑐
(15) ∫ 𝑐𝑡𝑔 v dv = 𝑙𝑛 sen v + 𝑐
(16) ∫ 𝑠𝑒𝑐 v dv
= ln(𝑠𝑒𝑐 v + 𝑡𝑔 v)
+ 𝑐
(17) ∫ 𝑐𝑠𝑐 v dv
= ln(𝑐𝑠𝑐 v − 𝑐𝑡𝑔 v)
+ 𝑐
(18) ∫
𝑑𝑣
𝑣2 + 𝑎2
=
1
𝑎
𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝑣
𝑎
+ 𝑐
(18𝑎) ∫
𝑑𝑣
𝑎2 + 𝑣2
=
1
𝑎
𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔
𝑣
𝑎
+ 𝑐
(19) ∫
𝑑𝑣
𝑣2 − 𝑎2
=
1
2𝑎
𝑙𝑛
𝑣 − 𝑎
𝑣 + 𝑎
(19𝑎) ∫
𝑑𝑣
𝑎2 − 𝑣2
=
1
2𝑎
𝑙𝑛
𝑎 + 𝑣
𝑎 − 𝑣
(20) ∫
𝑑𝑣
√𝑎2 − 𝑣2
= 𝑎𝑟𝑐 sen
𝑣
𝑎
+ 𝑐
(21) ∫
𝑑𝑣
√𝑣2 − 𝑎2
= ln(𝑣 + √𝑣2 − 𝑎2 + 𝑐
(21𝑎) ∫
𝑑𝑣
√𝑣2 + 𝑎2
= ln(𝑣 + √𝑣2 + 𝑎2 + 𝑐
(21𝑏) ∫
𝑑𝑣
√𝑎2 + 𝑣2
= ln(𝑣 + √𝑎2 + 𝑣2 + 𝑐
(22) ∫ √𝑎2 − 𝑣2𝑑𝑣
=
𝑣
2
√𝑎2 − 𝑣2 +
𝑎2
2
𝑎𝑟𝑐 sen
𝑣
𝑎
+ 𝑐
(23) ∫ √𝑣2 − 𝑎2𝑑𝑣
=
𝑣
2
√𝑣2 − 𝑎2
−
𝑎2
2
ln (𝑣 + √𝑣2 − 𝑎2) + 𝑐
(23𝑎) ∫ √𝑣2 + 𝑎2𝑑𝑣
=
𝑣
2
√𝑣2 + 𝑎2
+
𝑎2
2
ln (𝑣 + √𝑣2 + 𝑎2) + 𝑐
(23𝑏) ∫ √𝑎2 + 𝑣2𝑑𝑣
=
𝑣
2
√𝑎2 + 𝑣2
+
𝑎2
2
ln (𝑣 + √𝑎2 + 𝑣2) + 𝑐