Δ΄ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 3η ΚΑΘΕΤΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΝΟΕΡΗ ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

1. Όνομα: …………………………………………………….
Κουφοπούλου Μαρία
Κεφάλαια 19ο-20ο
ΠΡΟΣΘΕΤΩ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΩ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
Δ΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

2. 1
Πρέπει να γνωρίζω ότι:
 Στην κάθετη πρόσθεση και στην κάθετη αφαίρεση δεκαδικών αριθμών, όλοι
οι αριθμοί πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων. Αν δεν
συμβαίνει αυτό, προσθέτω στο τέλος τους μηδενικά.
 Για να προσθέσω ή να αφαιρέσω κάθετα δεκαδικούς αριθμούς, γράφω τον
ένα αριθμό κάτω από τον άλλο, προσέχοντας οι υποδιαστολές να είναι
ακριβώς η μια κάτω από την άλλη. Βρίσκω το αποτέλεσμα ακριβώς όπως
και στους ακέραιους και βάζω την υποδιαστολή ακριβώς κάτω από τις άλλες.
Τοποθετώ τους αριθμούς τον ένα κάτω από τον άλλο και κάνω τις
προσθέσεις κάθετα.
Προσθέτω κάθετα:
Δεν ξεχνώ ότι: 123 = 123,0 = 123,00 = 123,000
1. Εξετάζω αν οι παρακάτω προσθέσεις είναι σωστές ή λανθασμένες και γιατί.
Διορθώνω όσες είναι λανθασμένες.
α. 5,6 7
+ 8 6
β. 2 3 8
+ 5, 1 3
γ. 4, 1 9
+2, 3 5
73,5 + 38,7
...………………….
…………………….
…………………….
87,76 + 98,4
...………………….
…………………….
…………………….
123 + 65,78
...………………….
…………………….
…………………….
45,12 + 7,892
...………………….
…………………….
…………………….
Απάντηση:
…………………………………………………………
……………………………………………………….
………
Επαληθεύω:
...………………….
…………………….
…………………….
Απάντηση:
…………………………………………………………
…………………………………………………………
.…..
Επαληθεύω:
...………………….
…………………….
…………………….
Απάντηση:
…………………………………………………………
…………………………………………….…………
Επαληθεύω:
...………………….
…………………….
…………………….

3. 2
Όπως και στην πρόσθεση δεκαδικών αριθμών, έτσι και στην αφαίρεση,
τοποθετούμε τους αριθμούς έτσι ώστε οι υποδιαστολές να είναι η μία ακριβώς
κάτω από την άλλη και έπειτα τα δέκατα κάτω από τα δέκατα, τα εκατοστά κάτω
από τα εκατοστά και τα χιλιοστά κάτω από τα χιλιοστά.
Οι πράξεις γίνονται ακριβώς όπως στους ακέραιους αριθμούς αρχίζοντας από
δεξιά.
Δ Μ , δ εκ 20 – 3,57 =; Σκέφτομαι… 20 =20,00 Δ Μ , δ εκ
4 5 , 1 4 Συμπληρώνω μηδενικά στο δεκαδικό μέρος 2 0 , 0 0
- 1 7 , 7 8 ώστε να έχουν ίδιο αριθμό δεκαδικών ψηφίων - 3 , 5 7
………………… και μετά αφαιρώ. …………….………
Τρία παιδιά έκαναν την ίδια αφαίρεση 425 – 32,8 αλλά μονάχα ένα ακολούθησε τη
σωστή διαδικασία και έβγαλε σωστό αποτέλεσμα. Κύκλωσε το σωστό:
2. Κάνε κάθετα τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις στο τετράδιο
μαθηματικών:
Α. 2,01 + 3,5 18,4 + 5,25 80 + 22,2
5,1 – 0,77 12 – 6,21 98 – 5,76
Β. 150 + 12,43 0,654 + 15,5 214,6 + 2,25
230,9 – 8,54 125 – 55,2 34 – 0,95
Λύνω τα προβλήματα:
3. Η Μάρθα αγόρασε 2 τετράδια που το καθένα κόστιζε 2,45 € . Να βρεις
πόσα ρέστα πήρε από ένα χαρτονόμισμα των 50 €.
Λύση…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση ………………………………………………………………………………………….………………………………….
4 2 5 4 2 5, 0 4 2 5
– 3 2, 8 – 3 2, 8 - 3 2, 8
0 9 7 3 9 2, 2 3 9 3 , 8

4. 3
4. Η Ελένη αγόρασε φέτα και κιμά. Η φέτα ζύγιζε 1 κιλό και 450 γρ. ενώ ο κιμάς
650 γρ. λιγότερο από τη φέτα.
α) Να μετατρέψεις τις ποσότητες σε
κιλά.
β) Πόσα κιλά κιμά αγόρασε;
γ) Πόσο βάρος είχε η σακούλα και με τα δύο μαζί;
Λύση
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Απάντηση ………………………………………………………………………………………………………………………
Για να συγκρίνω δεκαδικούς αριθμούς συμπληρώνω στο δεκαδικό μέρος
μηδενικά ώστε να έχουν ίσο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.
8,04 ; 8,4 8,04 < 8,40
Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τις περισσότερες ακέραιες μονάδες.
16,7 < 17, 7
Αν έχουν ίσο ακέραιο μέρος μεγαλύτερος είναι εκείνος που έχει τα
περισσότερα δέκατα.
14, 3 > 14,0
17, 8 > 17, 7 και 14, 3 ; 14
Αν έχουν και ίσα δέκατα, μεγαλύτερος είναι εκείνος που έχει τα
περισσότερα εκατοστά.
36, 73 < 36, 75 και 0,86 > 0,80
Αν έχουν ίσα και τα εκατοστά μεγαλύτερος είναι εκείνος που έχει τα
περισσότερα χιλιοστά.
29, 568 > 29,566
5. Βάλε το κατάλληλο σύμβολο ισότητας ή ανισότητας ( <, >, = )
7,04 …. 7,4 3,89 ….. 3,88 56,35 ….. 56,350 95,1 …….. 95,3
0,9 ….. 0,09 306,7 …. 30,65 3,541 ….. 3,55 72, 23 …… 72,239
φέτα 1κ.450γρ=
Κιμάς λιγότερος
κατά
650γρ=

5. 4
1ος
τρόπος
Προσθέτω χωριστά τα ακέραια μέρη και χωριστά τα δεκαδικά μέρη
21,50 + 15, 30 = 21 + 0,50 + 15 + 0,30 = (21+15) + (0,50 +0,30) =36+ 0,80= 36,80
2ος
τρόπος
Ξεκινάω παίρνοντας ολόκληρο τον πρώτο αριθμό και προσθέτω πρώτα τις ακέραιες
μονάδες και μετά το δεκαδικό μέρος.
21,50 + 15, 30 = 21 ,50 + 15 + 0,30 =36,50 + 0,30 =36,80
6. Γράφω σε ευρώ τα χρηματικά ποσά χωρίς να παραλείψω τα δεκαδικά ψηφία.
α. ………………….. € β. ………………. € γ. …………………... €
δ. …………………. € ε. …………………. € στ. …………………. €
ΝΟΕΡΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
Χρωματίζω τους δεκαδικούς αριθμούς στα κουτάκια και λύνω:
0,7 + 0,3= ; Σκέφτομαι …
7
10
+
3
10
=
10
10
= 1
0,9 + 0,2 = ………. γιατί…………………………………….
0,6 + 0,4 =…….. γιατί …………………………

6. 5
0,5 + 0,5 =…… γιατί……………………………
1,8 + 0,2=……….γιατί…………………………………..……
0,8 + 0,7 =………. γιατί…………………………………….
0,9 + 0,9 = ………. γιατί………………………………….
1,6 + 0,7 = ……… γιατί………………………………………………..
2,5 + 1,5 =………………γιατί………………………………………………
7. Κάνω τις προσθέσεις με γρήγορο τρόπο. Με βοηθάει ο τρόπος του
παραδείγματος.
256,3 + 75,6 = 256 + 0,3 + 75 + 0,6 = 331,9
 3, 4 + 5, 3 = …………  43, 1 + 23, 6 = …………. 4, 8 + 7, 6 = ………………….……
 183, 5 + 17, 2 = …………  254, 43 + 46, 6 = …………  417, 2 + 36, 5 = ……………
 24, 3 + 15, 8 = …………  45, 3 + 7, 9 = ………….  24, 73 + 54, 4 = ……………
8. Διάγραψε τα μηδενικά που δεν επηρεάζουν την αξία του αριθμού:
0,07 20,30 3,002 150, 604 709, 020
13,000 9,09 0,004 40,00 0, 500
9. Συμπλήρωσε σωστά:
Ανεβαίνω κατά 0,25
0 0,25 0,5
Ανεβαίνω κατά 0,3
0 0,3
Ανεβαίνω κατά 0,4
0 0,4
Ανεβαίνω κατά 1,1
0 1,1

7. 6
10. Κάνω τις προσθέσεις με γρήγορο τρόπο:
Σκέφτομαι 2,4 + 5,3 = (2+5) + ( 0,4 + 0,3) = 7 + 0,7 = 7,7
Προσθέτω ακέραιο με ακέραιο , δέκατα με δέκατα και εκατοστά με εκατοστά
4,8 + 7,1 =……… 12,6 + 3,3=…………. 45,2 + 15, 4=……….
2,83 +2, 13=………… 7,5 + 2,4=………….. 4,2 + 4,7=………….
3,5 + 4,5 =……….. 122,8 + 7,2 =……….. 44,5 + 70, 5=………..
9,1 + 0,9=…………… 8,7 + 1,3=……….. 5,6 + 14,4=…………
1,25 + 1,25=………… 4,35 + 3, 35=……… 67,6 + 2,4=…………….
10,55 + 10,45=………. 24, 73 + 5,27=……… 4,36 + 4,36 =……………
Ξεκινάω παίρνοντας ολόκληρο τον πρώτο αριθμό και αφαιρώ πρώτα τις ακέραιες
μονάδες και μετά το δεκαδικό μέρος. Πρώτα τα δέκατα , μετά τα εκατοστά και
τέλος τα χιλιοστά.
21,50 - 5, 73 = 21 ,50 - 5 - 0,70 - 0,03 =
16,50 - 0,70 - 0,03 =
15, 80 - 0,03 = 15, 77
Βγάζω πρώτα τις ακέραιες μονάδες και μετά τα δέκατα
2 - 1,2 = 2 - 1 - 0,2 = 1 - 0,2 = 0,8
1 - 0,3=……. 1 - 0,6=…….. 1 - 0,9=…….
2 - 0,5=…… 3 - 0,5 =……..
6 - 0,5 =………. 10 - 0,5 = ……. 4 - 1,5 =……….
8 - 2,5 =………. 7 - 3,5 =………. 9 – 4,5 =……….
5 - 2,5=………. 13 - 3,5=………. 4 - 0,9=……………
2 - 0,7=…………… 5 - 0,8=………… 7 – 1,2 =………….
11. Λύνω όμοια:
3 – 1,4=……………………………………………………………………………………………………………………………
4 - 2,7=………………………………………………………………………………………………………………….……….
6 - 3,1=………………………………………………………………………………………………………………………..….

8. 7
15 – 8,3=………………………………………………………………………………………………………………….……..
12- 4,8=………………………………………………………………………………………………………………..…………
16 - 9,4=…………………………………………………………………………………………………………….……………
12. Παρατήρησε και συνέχισε:
13. Συμπληρώνω σωστά:
Κατεβαίνω κατά 0,2
Κατεβαίνω κατά 0,25
4 3,75 3,50
Κατεβαίνω κατά 0,3
6 5,7
Κατεβαίνω κατά 0,9
9
Λύνω τα προβλήματα στο τετράδιο μαθηματικών: (Λύσε με κάθετες πράξεις)
14. Δύο αδέρφια, ο Ηλίας και ο Αντώνης, μετρούν τα χρήματά τους.
Ο Ηλίας έχει 112,35 ευρώ και ο Αντώνης έχει 96,85 ευρώ.
α) Πόσα χρήματα έχουν και τα δύο αδέρφια μαζί;
β) Αν αγοράσουν μια μπάλα αξίας 47,9 ευρώ, πόσα χρήματα θα τους περισσέψουν;
15. Ο Σταμάτης αγόρασε 4 γραμματόσημα αξίας 3,4 €, 2,8 €, 1,3 € και 90 λ.
αντίστοιχα.
α) Ποια είναι η συνολική αξία των γραμματοσήμων;
β) Ο Σταμάτης πλήρωσε με 2 χαρτονομίσματα των 5 ευρώ. Πόσα ρέστα πήρε;
11 10,8
0 0,2 0,4
4 3,5

9. 8
5,4
16. Η Κωνσταντίνα θέλει να αγοράσει μια φούστα και ένα πουκάμισο για να τα κάνει
δώρο στην αδερφή της που γιορτάζει. Η φούστα κοστίζει 33,75 ευρώ και το
πουκάμισο 28,80 ευρώ. Η πωλήτρια του καταστήματος έκανε μια πρόχειρη εκτίμηση
και της είπε πως συνολικά κοστίζουν 33 + 28 = 61 ευρώ.
α) Είναι σωστός ο τρόπος εκτίμησης του αποτελέσματος; Αν όχι, πως θα έπρεπε να
γίνει η εκτίμηση;
β) Ποια είναι η πραγματική αξία των ρούχων;
17. Η Λαμπρινή θα ταξιδέψει στο Λονδίνο και από εκεί στο Άμστερνταμ. Το
εισιτήριο από Αθήνα για Άμστερνταμ κοστίζει 402,5 ευρώ. Από Άμστερνταμ για
Λονδίνο κοστίζει 196,70 ευρώ. Τέλος, από Λονδίνο για να επιστρέψει στην Αθήνα το
εισιτήριο κοστίζει 368,10 ευρώ.
α) Κάνω μια γρήγορη εκτίμηση του κόστους των εισιτηρίων.
β) Βρίσκω την ακριβή τιμή των εισιτηρίων.
γ) Πόσο διαφέρει η εκτίμηση της τιμής από την ακριβή τιμή;
18. Πόσα χμ. μακριά βρίσκεται ο θησαυρός του πειρατή ;
Θα το μάθεις αν κάνεις σωστά τις πράξεις
4,5 -0,5 =…… +5,2 =…… +1,5 =…… -0,9 =…… +11,60 =……
19. Να κάνεις κάθετα τις πράξεις:
35,8 + 12,9 100 – 43,54 739,89 + 45,6 124,8 – 32,45
20. Συμπλήρωσε τους αριθμούς που λείπουν ώστε να φτάνουν τον αριθμό στόχο:
2,5 + ……………
2,3 + …………
6,75 + ………… 3,9 + ………….
12,5 - ………….. 6 - …………
7,8 -……………
4 Χ …………… 10 - …………
…………………
…………………
………………
…………………
…………………
………………
…………………
…………………
………………
…………………
…………………
………………
10