IWE - Tema 3. 7 Comportamiento de las Uniones Soldadas Sometidas a Cargas Dinámicas.rev5.pdf

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CESOL
TEMA 3.7
COMPORTAMIENTO DE LAS UNIONES
SOLDADAS SOMETIDAS A CARGAS
DINÁMICAS
IWE–MÓDULO 3

ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE SOLDADURA Y TECNOLOGÍAS DE UNIÓN –CESOL
Curso de formación de Ingenieros Internacionales de Soldadura–IWE Revisión 5 –Diciembre 2019
Módulo III. Tema 3.7 Comportamiento de las uniones soldadas sometida a cargas dinamicas
II
En la elaboración de este texto han colaborado:
D. Manuel López Aenlle
SOLICITUD DE COLABORACIÓN: MEJORA DE LA CALIDAD
CESOL agradecerá la comunicación de las posibles erratas que puedan aparecer en el texto.
Dicha información podrá remitirse a: rromero@cesol.es
Este texto es propiedad integrar de la Asociación Española de Soldadura y Tecnologías de Unión, en adelante CESOL.
Queda terminantemente prohibida cualquier reproducción del mismo sin autorización expresa por parte de CESOL.

ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE SOLDADURA Y TECNOLOGÍAS DE UNIÓN –CESOL
Curso de formación de Ingenieros Internacionales de Soldadura–IWE Revisión 5 –Diciembre 2019
Módulo III. Tema 3.7 Comportamiento de las uniones soldadas sometida a cargas dinamicas
III
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN................................................................................................................................... 1
2. TIPOS DE CARGAS................................................................................................................................ 2
3. EL FENÓMENO DE FATIGA ................................................................................................................... 6
4. ANÁLISIS DE TENSIONES...................................................................................................................... 8
p...............................................................................................................................................................9
5. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES A FATIGA.............................................................................. 9
5.1. CURVAS S-N...........................................................................................................................................10
5.1.1. Comentarios ................................................................................................................................14
5.1.2. El efecto de la tensión media.......................................................................................................16
5.1.3. Otros factores..............................................................................................................................18
5.2. EL CAMPO ε-N........................................................................................................................................20
5.3. MODELOS DE CRECIMIENTO DE GRIETA.........................................................................................................21
6. TENSIONES DE AMPLITUD VARIABLE..................................................................................................23
6.1. MODELOS DE ACUMULACIÓN DE DAÑO ........................................................................................................26
6.1.1. La regla de Miner.........................................................................................................................26
6.1.2. La tensión equivalente.................................................................................................................28
6.1.1. El factor de daño equivalente......................................................................................................29
7. EFECTO DE LA SOLDADURA SOBRE LA RESISTENCIA A FATIGA............................................................31
7.1. CONCENTRACIÓN DE TENSIONES .................................................................................................................32
7.2. EFECTO DE LAS TENSIONES RESIDUALES.........................................................................................................35
7.3. EFECTO DE LAS DISCONTINUIDADES..............................................................................................................36
7.4. OTROS FACTORES.....................................................................................................................................38
7.4.1. Resistencia mecánica...................................................................................................................38
7.4.2. Alteraciones metalúrgicas en el metal base................................................................................38
8. RESISTENCIA A FATIGA DE UNIONES SOLDADAS.................................................................................39
8.1.1. Soldaduras a tope transversales..................................................................................................40
8.1.2. Soldaduras a tope longitudinales ................................................................................................41
8.2. SOLDADURAS EN ÁNGULO..........................................................................................................................42
8.2.1. Soldaduras en ángulo transversales............................................................................................43
8.2.2. Soldaduras en ángulo longitudinales...........................................................................................45
8.2.3. Soldaduras en ángulo transversales que transmiten cargas.......................................................45
8.2.4. Soldaduras en ángulo longitudinales que transmiten cargas......................................................46

ASOCIACIÓN ESPAÑOLA DE SOLDADURA Y TECNOLOGÍAS DE UNIÓN – CESOL
Curso de formación de Ingenieros Internacionales de Soldadura–IWE Revisión 5– Diciembre 2019
Módulo III. Tema 3.7 Comportamiento de las Uniones Soldadas Sometidas a Cargas Dinámicas
IV
8.2.5. Soldaduras en ángulo transversales que no transmiten cargas .................................................46
8.2.6. Soldaduras en ángulo longitudinales que no trasmiten cargas.................................................47
8.3. UNIONES TUBULARES................................................................................................................................47
9. MÉTODOS DE MEJORA .......................................................................................................................50
9.1. RECTIFICADO...........................................................................................................................................51
9.2. REFUSIÓN CON TIG..................................................................................................................................52
9.3. MARTILLEADO.........................................................................................................................................52
9.4. SHOT PEENING........................................................................................................................................53
10. INSPECCIÓN Y CALIDAD ...................................................................................................................54
11. CONSIDERACIONES DE DISEÑO ........................................................................................................54
12. AGRADECIMIENTOS .........................................................................................................................56
13. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................................57

1
1. INTRODUCCIÓN
El tema de fatiga ha ocupado la atención y los recursos de gran número de científicos e ingenieros
durante más de 150 años. Gran parte de los elementos de estructuras, máquinas y equipos están
sometidos a cargas de amplitud variable durante el tiempo de vida en servicio del componente.
La reducción de resistencia y el fallo subsiguiente debido a cargas de amplitud variable, ha sido un
problema fundamental desde el comienzo del siglo XIX y cobra especial relevancia en la actualidad
debido a los progresos alcanzados en los métodos de cálculo que apuran el dimensionamiento.
La fatiga es probablemente el modo de fallo más importante a considerar en el diseño mecánico.
Tradicionalmente, la fatiga aparece asociada a los materiales metálicos, pero la importancia de la
fatiga en otros materiales tales como hormigón y materiales compuestos es también hoy
considerable. Según se ha comprobado, la fatiga es responsable del 80-90% de los fallos en servicio
en sistemas mecánicos, presentando a menudo un carácter catastrófico sin previo aviso, causando
gran cantidad de pérdidas.
El fallo a fatiga es uno de los criterios a considerar en el dimensionamiento de estructuras y
componentes mecánicos. El dimensionamiento a fatiga de una estructura tiene por objeto
garantizar, con un nivel de seguridad aceptable, que su comportamiento es satisfactorio durante
la vida de proyecto, de tal manera que no se produzca el fallo de la estructura por fatiga, ni sea
necesaria la reparación de los desperfectos producidos en ella.
En función de las causas que provocan fatiga, podemos señalar los siguientes tipos:
• Fatiga mecánica (“Mechanic Fatigue”) o simplemente fatiga. Aquella provocada por
tensiones de amplitud variable.
• Fatiga+fluencia (“Creep Fatigue”): Tensiones de amplitud variable +Alta temperatura.
• Fatiga térmica (“Thermal Fatigue): Fatiga provocada por cambios de temperatura.
• Fatiga termomecánica (“Thermo mechanical fatigue”): Tensiones de amplitud variable +
temperatura variable.
• Fatiga+corrosión (Corrosion Fatigue): Tensiones de amplitud variable en medio corrosivo
• Fatiga por fretting (Fretting Fatigue): Tensiones de amplitud variable + rozamiento.
En este trabajo se abordará el tema de la fatiga mecánica, de la que se pueden distinguir tres tipos:
• Fatiga de bajo número de ciclos, LCF (Low Cycle Fatigue) . Vidas cortas (menores a
104
ciclos). Altos niveles de carga. Deformaciones plásticas del material
• Fatiga de alto número de ciclos. HCF (High Cycle Fatigue). Bajos niveles de deformación
• Fatiga de muy alto número de ciclos. VHCF (Very High Cycle Fatigue). Vidas muy largas.
Niveles de deformación bajos. Vidas mayores a 107
ciclos.
El tipo de fatiga contemplado normalmente en las normas para el proyecto de estructuras nuevas
es la fatiga de alto número de ciclos.

2
2. TIPOS DE CARGAS
Si representamos una carga en función del tiempo, la magnitud de dicha carga es el valor que ésta
toma en cada instante de tiempo (figura 1 ). En función de la magnitud, las cargas se clasifican en:
• Cargas de magnitud constante. Cuando la magnitud no varía con el tiempo, es decir, es
constante.
• Cargas de magnitud variable. Cuando la magnitud de la carga cambia con el tiempo. Las
cargas de magnitud variable reciben también el nombre de cargas cíclicas.
Una carga de magnitud variable presenta picos (valores máximos) y valles (valores mínimos). La
distancia entre picos y valles se suele denominar rango (o carrera). Si se considera una línea de
referencia (normalmente el valor medio), se define la amplitud como la distancia entre la línea de
referencia y el pico (o el valle). Si la distancia entre picos y valles es constante en el tiempo, se dice
que la carga es de amplitud constante, siendo de amplitud variable en caso contrario (figura 1).
En cuanto a la posición de las cargas, éstas pueden ser:
• Fijas: Cuando actúan siempre en la misma posición. Pueden ser de magnitud constante o
variable.
• Móviles: Cuando las cargas se mueven a lo largo de la estructura ( tráfico en puentes de
carretera y ferrocarril, efecto de un puente grúa sobre las vigas carrileras, etc.). Pueden ser
de magnitud constante o variable.
En lo que se refiere al cálculo, éste puede ser:
• Estático. El cálculo estático se utiliza cuando la magnitud de las cargas es constante y los
efectos de inercia son despreciables. En este caso la respuesta (desplazamientos, esfuerzos,
tensiones) es proporcional a las cargas y sólo depende de la rigidez de la estructura.
• Cuasi-estático: Cuando la magnitud de las cargas no es constante (varía con el tiempo) pero
los efectos de inercia son despreciables. En este caso la respuesta es proporcional a las
cargas pero cambia con el tiempo.

3
• Dinámico. Cuando los efectos de inercia no se pueden despreciar en el cálculo. La respuesta
no es proporcional a las cargas y depende de la rigidez, la masa y el amortiguamiento de la
estructura.
Figura 1. Magnitud y amplitud de una carga.
Suelen denominarse cargas estáticas a aquellas que no provocan efectos de inercia. Así podemos
tener cargas estáticas de magnitud constante y de magnitud variable
MAGNITUD
CARGA DE MAGNITUD VARIABLE Y AMPLITUD VARIABLE
MAGNITUD
AMPLITUD
MAGNITUD
AMPLITUD
CARGA DE MAGNITUD VARIABLE Y AMPLITUD CONSTANTE
MAGNITUD
CARGA DE MAGNITUD CONSTANTE
MAGNITUD

4
Suelen denominarse cargas dinámicas a aquellas cuya magnitud, dirección y/o posición varía con
el tiempo. Estas cargas se caracterizan porque provocan efectos de inercia sobre las estructuras,
es decir, las aceleraciones y las velocidades no son despreciables.
Según la naturaleza, las cargas dinámicas se pueden clasificar como:
• Deterministas. Una carga se dice que es determinista cuando se conoce su historia de
carga (variación de la carga en función del tiempo), es decir, se puede definir mediante
una ecuación matemática, una tabla, etc. Ejemplos de cargas deterministas son las que se
generan de forma artificial en el laboratorio.
• Aleatorias: Una carga se dice que es aleatoria cuando sólo se puede representar
estadísticamente, es decir, se conoce la función de distribución de la carga que actúa, pero
no se conoce su historia de carga. La mayor parte de las cargas que actúan sobre las
estructuras son de naturaleza aleatoria. Las distribuciones de las cargas se conocen por
los registros que se realizan durante largos períodos de tiempo, como es el caso de las
cargas de viento, oleaje marino, magnitud de los terremotos, etc.
Según la variación con el tiempo, las cargas dinámicas se pueden clasificar en (figura 2):
• Cargas periódicas, que son aquellas que se repiten con un determinado período P
T . La
carga periódica más sencilla es la carga armónica, que viene definida por funciones de tipo
seno o coseno, es decir:
( ) ( ) 







θ
−
π
⋅
=
θ
−
ω
⋅
= t
T
2
sen
A
t
sen
A
t
p
P
P Ecuación 1
Ejemplos de cargas armónicas son las que se producenpor el desequilibrio de elementos giratorios
de máquinas.
• Cargas no periódicas. Éstas se pueden clasificar a su vez en:
- Cargas impulsivas, que son cargas de muy corta duración. Ejemplos de cargas
impulsivas son: explosiones, golpes, martillazos, caída de masas sobre estructuras,
etc.
- Cargas de larga duración, como por ejemplo un terremoto, cargas de viento, etc.
(A) (B)
t
p(t)
TP TP
TP
t
p(t)
b)
(C) (D)

5
p(t)
t
t
b
p(t)
t
d)
Figura 2. Tipos de cargas dinámicas. (A) Carga periódica. (B) Carga armónica. (C) Carga impulsiva. (D)
Carga no periódica de larga duración.
Desde el punto de vista de fatiga, interesan todas aquellas cargas que provocan tensiones de
magnitud variable, ya sean, estáticas o dinámicas, o de magnitud constante o variable. Las cargas
que provocan tensiones de magnitud variable son:
• Cargas estáticas fijas de magnitud variable. Carga aplicada en un punto fijo (o en varios
puntos) de una estructura y cuya magnitud va cambiando muy lentamente con el tiempo.
Ejemplo: Cambio de presión muy lentamente en un depósito.
• Cargas estáticas móviles de magnitud constante o variable. Cargas que se mueven muy
lentamente y, por tanto, no generan fuerzas de inercia. Ejemplo: una carga que se mueve a
lo largo de una viga muy lentamente.
• Cargas dinámicas, las cuales pueden ser:
− fijas (de magnitud constante o variable).Ejemplos: Efecto de la turbina de un barco.
− móviles (de magnitud constante o variable). Ejemplos: Movimiento de una carga a lo
largo de una viga, acelerando, frenando o a velocidad constante, cargas de tráfico en
puentes de carretera y ferrocarril.
El estudio del fenómeno de fatiga es distinto para tensiones de amplitud constante y variable, por
lo que en el estudio de fatiga se suelen clasificar las tensiones en función de la amplitud como (figura
3):
• Tensiones de amplitud constante. Son tensiones en las que la amplitud no varía con el
tiempo. No se suelen dar en la naturaleza. Se suelen utilizar en el laboratorio para la
caracterizaciónde materiales a fatiga o songeneradas por el funcionamiento de maquinaria.
El tipo de carga de amplitud constante más habitual es la senoide de frecuencia constante.
• Bloques de amplitud constante. La amplitud de cada bloque de tensión es distinto, pero
dentro de cada bloque la amplitud no varía. No se suelen dar en la naturaleza. Se suelen
utilizar en el laboratorio para la caracterización de materiales a fatiga.
• Tensiones de amplitud variable. Son tensiones en las que la amplitud varía con el tiempo.
En función del contenido en frecuencia , las tensiones de amplitud variable se pueden dividir
a su vez en:

6
- Tensiones de banda estrecha. Son tensiones de amplitud variable monofrecuenciales.
Se caracterizan porque después de cada pico (o de cada valle) hay un paso por el nivel
de tensión cero (un paso por el nivel medio, para tensiones con valor medio distinto
de cero). Como consecuencia, los ciclos de la tensión se pueden contar fácilmente.
- Tensiones de banda ancha. En este tipo de tensiones hay más de un pico (o un valle)
entre cada paso por el nivel cero (un paso por el nivel medio para tensiones con valor
medio distinto de cero). En este tipo de tensiones los ciclos no se pueden contar
directamente y es necesario recurrir a algoritmos que permitan “contar” el número de
ciclos, así como definir su amplitud.
(A) (B)
(C) (D)
Figura 3. Clasificación de las tensiones en función de la amplitud. (A) Amplitud constante. (B) Bloques. (C)
Amplitud variable de banda estrecha. (D) Amplitud variable de banda ancha.
3. EL FENÓMENO DE FATIGA
Muchas estructuras y componentes mecánicos están sometidas a cargas dinámicas y/o cargas
móviles. Como consecuencia, la tensión en cada punto de la estructura también varía con el
tiempo (figura 4). El fallo por fatiga se puede producir cuando las tensiones en una estructura
varían con el tiempo.

7
Figura 4. Las cargas dinámicas provocan tensiones dinámicas.
La fatiga se puede definir como un proceso de alteración estructural permanente, progresivo y
localizado, que se produce en ciertos puntos de las estructuras sometidas a carga dinámicas. Este
proceso conduce al fallo o agotamiento de la estructura, aunque las tensiones máximas
alcanzadas sean inferiores al límite elástico del material.
El fallo por fatiga se produce si se dan simultáneamente:
• Tensiones de tracción elevadas.
• Variación de la tensión con el tiempo.
• Tiempo (número de ciclos) de carga suficientemente largo.
El proceso de fatiga en materiales metálicos está asociado a la existencia de una o varias fisuras,
que posteriormente se propagan hasta que se produce la rotura final. Por tanto, se trata de un
proceso progresivo en el que pueden distinguirse las siguientes etapas:
• Iniciación o incubación de la grieta. En piezas lisas, débilmente entalladas y sometidas a
cargas reducidas, puede suponer hasta el 90% de la vida a fatiga. No obstante, todos
aquellos factores que favorezcan la creación de grietas o microgrietas, como las entallas,
los defectos de soldadura, geometrías y diseños de soldaduras no adecuados, etc., pueden
reducir enormemente la duración de esta etapa o incluso anularla.
• Propagación de la grieta. Una vez que se ha iniciado la grieta, ésta se propaga lentamente
(normalmente en dirección perpendicular a las tensiones de tracción).
• Rotura final. Cuando la sección resistente es demasiado pequeña para soportar la carga,
se produce la rotura final de forma inestable.
A partir de la superficie de rotura correspondiente a un fallo por fatiga se pueden observar (figura
5):
• El punto de inicio de la formación de la fisura.
• La propagación de la fisura hacia el interior del material, que queda representada por
unas líneas o marcas (líneas de playa).
• La propagación brusca hasta la rotura de la pieza (zonas sin líneas de playa).

8
Figura 5.Superficie de rotura por fatiga. Inicio de grieta y líneas de playa.
4. ANÁLISIS DE TENSIONES
Para poder predecir cuando se va a producir un fallo por fatiga, es necesario conocer la variación
de la tensión con el tiempo en cada punto de la estructura. Esta variación se puede determinar
analíticamente o también se puede obtener experimentalmente (por ejemplo, midiendo las
deformaciones en ciertos puntos de la estructura y determinando las tensiones a partir de las
deformaciones).
El tipo de análisis a utilizar para el cálculo de las historias de tensiones depende de las cargas que
actúan. Así, para cargas estáticas se utilizará el cálculo estático, mientras que para cargas
dinámicas se utilizará el cálculo dinámico. No obstante, la elección de un determinado tipo de
Inicio de grieta Líneas de playa

9
análisis depende de los efectos de inercia. Cuando las fuerzas de inercia que aparecen son tan
pequeñas que se puede despreciar su efecto, se puede utilizar el análisis estático o cuasi-estático
(se realiza un análisis estático para cada instante de tiempo). En caso contrario, se determinarán
las tensiones mediante cálculo dinámico.
(A) (B)
(C) (D)
Figura 6. (A) Modelo de un puente grúa. (B) Modelización simplificada de la carga soportada por el puente
grúa. (C) Deformación en el centro de la viga mediante cálculo estático. (D) Ídem mediante cálculo
dinámico.
A modo de ejemplo, se muestra en la figura 6 un modelo simplificado de un puente grúa,
modelizado en este caso como una viga simplemente apoyada. El proceso normal de trabajo
consiste en el izado de la carga, transporte y finalmente descarga, que se ha modelizado de forma
muy simplificada mediante una carga rectangular. El efecto de la carga provoca tensiones de
amplitud variable. Si los efectos de inercia son despreciables, la deformación en la viga (y también
las tensiones), serán proporcionales a la carga. Si los efectos de inercia no se pueden despreciar,
se producirán vibraciones en el puente grúa, por lo que la deformación ya no es proporcional a la
carga. Se puede observar en la figura 6 que las historias de tensiones de ambos casos serán
distintas.
5. CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES A FATIGA
En el caso de cargas estáticas, el ensayo de tracción proporciona la información necesaria (módulo
de elasticidad E, coeficiente de Poisson, límite elástico, tensión de rotura,…) que los ingenieros
necesitan para el cálculo de las estructuras y de elementos mecánicos.
p(t)
t
Transporte
izado descarga
y(t)
t
p
y

10
En el caso de fatiga, se añade la variable tiempo, por lo que la caracterización a fatiga de los
materiales se realiza sometiendo una probeta a cargas durante un determinado tiempo. El tipo de
ensayo que se va a realizar depende del modelo que se vaya utilizar para el ajuste de los resultados
de los ensayos de fatiga. Los modelos más utilizados para materiales metálicos han sido:
• Curvas S-N
• Curvas ε-N
• Crecimiento de grieta.
5.1. Curvas S-N
Durante los años 1852-1870, el ingeniero ferroviario alemánAugust Wöhler realizó ensayos de fatiga
sobre ejes de locomotoras a escala natural y a escala reducida, presentado los resultados en lo que
se conoce como curvas S-N o diagrama de Wöhler. Wöhler identificó el rango de tensión, σ
∆ , como
la principal variable que define la vida a fatiga en materiales metálicos.
El tipo de ensayo más habitual para obtener las curvas S-N consiste en someter a una probeta a
una carga senoidal de amplitud y frecuencia constante, hasta que se produce la rotura. Por tanto,
el ensayo se realiza controlando la fuerza.
Para definir completamente las curvas S-N se realizan ensayos de fatiga a distintos niveles de
tensión. A su vez, para cada nivel de tensión se realizan varios ensayos con el objeto de poder
determinar la dispersión que se obtiene en la vida a fatiga.
Los seis parámetros que se utilizan para definir un ciclo de tensión senoidal (figura 7) son:
• La tensión máxima max
σ
• La tensión mínima min
σ
• La tensión media
2
min
max
m
σ
+
σ
=
σ
• La amplitud de la tensión
2
min
max
a
σ
−
σ
=
σ
• El rango de tensión min
max σ
−
σ
=
σ
∆
• La relación de tensiones
max
min
R
σ
σ
=

11
Figura 7. Definición de un ciclo de tensión senoidal
El ciclo de tensión se define con dos de los parámetros anteriores (excepto combinaciones de la
amplitud y del rango), junto con la frecuencia del ensayo. Conocida la duración del ensayo, T, y la
frecuencia, f, se puede determinar el número de ciclos (vida a fatiga) como:
f
T
N ⋅
= Ecuación 2
Ejemplo
Se ha realizado un ensayo de fatiga con MPa
100
max =
σ y MPa
10
min =
σ a una frecuencia de
3 Hz. El tiempo invertido hasta la rotura ha sido de 484000 segundos. Determinar el rango de
tensión, la tensión media, la relación R y el número de ciclos del ensayo.
Solución:
MPa
55
2
10
100
2
min
max
m =
+
=
σ
+
σ
=
σ Ecuación 3
MPa
90
10
100
min
max =
−
=
σ
−
σ
=
σ
∆ Ecuación 4
1
.
0
100
10
R
max
min
=
=
σ
σ
= Ecuación 5
ciclos
1452000
3
484000
f
T
N =
⋅
=
⋅
= Ecuación 6
La utilización del número de ciclos permite representar sobre la misma gráfica resultados de
ensayos correspondientes a frecuencias distintas.
Los datos de cada ensayo ( N
y
σ
∆ ), se pueden representar gráficamente (figura 8), obteniendo
lo que se conoce como campo ( N
−
σ
∆ ). Es habitual encontrar en la bibliografía el equivalente en
lengua inglesa: campo S-N. Los resultados obtenidos se ajustan con una curva, que recibe el
nombre de curva de Wöhler o curva S-N. En la representación de los datos se suele utilizar la escala
logarítmica.

12
Los ensayos de fatiga evidencian las siguientes características (figura 8):
• La vida a fatiga (duración del ensayo) se incrementa a medida que el rango de tensión
disminuye.
• Existen un rango de tensión, conocido como límite de fatiga o límite de endurancia end
σ
∆
, por debajo del cual no se produce la rotura por fatiga. Es decir, una probeta ensayada
con un nivel de tensión por debajo del límite de fatiga, no llegaría nunca a romperse. Para
evitar que los programas de ensayos sean demasiado costosos se suele establecer un
número límite de ciclos en los ensayos (habitualmente 2 millones de ciclos), por lo que se
interrumpe el ensayo si no se ha producido la rotura antes de ese límite. A los ensayos
que no han producido roturas se les denominan con la palabra inglesa “run-out”.
• El límite de endurancia puede reducirse o incluso desaparecer debido a sobrecargas
periódicas, ambientes corrosivos y altas temperaturas.
• Los resultados presentan una gran dispersión, es decir, se obtienen distintos valores de
vida a fatiga para los mismos rangos de tensión. Como consecuencia, los modelos de
ajuste de los resultados suelen ser modelos probabilísticos (figura 9A), es decir, los datos
se ajustan con una serie de curvas, cada una de ellas correspondiente a un valor de
probabilidad. Es bastante común utilizar como curva de diseño la correspondiente a un
valor de probabilidad del 5%, esto es, la curva tal que el 95% de los resultados quedan a
su derecha.
Figura 8. Dispersión de los resultados de fatiga y curva de ajuste.
En lo que respecta al límite de fatiga, las aleaciones férricas y de titanio muestran claramente ese
carácter asintótico. En el caso de las aleaciones de aluminio y otras aleaciones no férricas no existe
un límite de fatiga definido (figura 9B). En estos casos, se suele tomar como límite de endurancia
el valor de ∆σ correspondiente a 8
10
5 ⋅ ciclos.
En el caso de los materiales metálicos, la influencia de la frecuencia en la vida a fatiga no es un
factor importante. No obstante, debe tenerse en cuenta que los ensayos a frecuencias altas
pueden incrementar la temperatura de la probeta, efecto que puede influir considerablemente
en la vida a fatiga.
Rotura
Run-out
∆σ
N
end
σ
∆

13
(A) (B)
Figura 9. (A) Modelo probabilístico para el campo S-N y (B) curvas S-N para materiales férricos y no férricos
El diagrama S-N se suele utilizar en fatiga de alto número de ciclos (ensayos de larga duración),
que corresponde a tensiones por debajo del límite elástico del material.
(A) (B)
(C) (D)
(E)
Figura 10. (A) Probeta de sección cilíndrica. (B) Probeta de sección rectangular. (C) Ensayo de fatiga a
tracción. (D) Ensayo de flexión. (E) Ensayo de flexión rotatoria.
Ensayo de fatiga
Como ya se ha comentado, el diagrama S-N se obtiene a partir de los resultados de ensayos de
fatiga que se realizan sometiendo las probetas a tensiones de amplitud constante.
Los ensayos de fatiga más habituales son los de esfuerzo normal (tracción-tracción, compresión-
compresión y tracción-compresión) y los de flexión. En algunos casos la probeta está fija y se varía
la fuerza (ensayos de esfuerzo normal y flexión), mientras que en otros casos se mantiene fija la
carga y se gira la probeta, como es el caso de la flexión rotatoria (figura 10).
∆σ
P=0.05
P=0.5
P=0.95
∆σi
N
P
P P
Giro
Carga
Carga

14
5.1.1. Comentarios
Aunque el camino lógico para abordar la predicción de vida a fatiga y la obtención de valores de
diseño, sería considerar modelos basados en una variable que pudiera medirse (tal como el
tamaño de grieta, la pérdida de rigidez, etc.), la dificultad que plantea el conocimiento de estas
magnitudes en la realidad y su evolución con el tiempo, obliga, en muchos casos, a utilizar otro
tipo de modelos.
Cuando no se dispone de la información necesaria sobre el proceso de acumulación de daño o
este proceso resulta complicado, la determinación del campo S-N es el método más rápido y eficaz
para determinar el comportamiento a fatiga del material, a fin de lograr una predicción de vida
fiable y poder así justificar sus aplicaciones estructurales.
El campo S-N no debería utilizarse para fatiga de bajos ciclos (fatiga de corta duración). Algunos
autores recomiendan la utilización del campo S-N solamente para vidas a fatiga mayores a 1000
ciclos.
El modelo de fatiga que se utiliza en el Eurocódigo 3 (EC3), así como en otras normas, es el campo
S-N.
En la bibliografía se pueden encontrar distintos modelos para el ajuste de los resultados. Uno de
los modelos más sencillos (utilizado en el EC3), es un modelo bilineal en escala logarítmica (figura
11). La recta con pendiente negativa se ajusta con la ecuación:
A
m
=
σ
∆
⋅
Ν (hipérbola en escala natural) Ecuación 7
A
log
log
m
log =
σ
∆
+
Ν (recta en escala logarítmica) Ecuación 8
donde m y A son constantes que dependen del material.
Cuando se ajusta un modelo probabilístico, los modelos incluyen también la variable de
probabilidad P (figura 12).
Figura 11. Curvas S-N bilineal
Rotura
Run-out
∆σ
N

15
Figura 12. Campo S-N probabilístico
Cuando los ensayos de fatiga se realizan sometiendo las probetas a esfuerzo normal, la mayor
parte de los aceros presentan una relación
tracción
a
a
resistenci
endurancia
de
límite
constante. Para aceros con
tensiones de rotura inferiores a 1400 Mpa esta relación varía entre:
6
,
0
35
,
0
u
end
≤
σ
σ
∆
≤ Ecuación 9
donde end
σ
∆ es el límite de endurancia y u
σ es la tensión de rotura del material. Para cálculos
aproximados puede tomarse 5
,
0
u
end
=
σ
σ
∆
.
El valor de σ
∆ correspondiente a 1000 ciclos puede tomarse como u
9
,
0 σ . Con estos datos ya se
puede dibujar de forma sencilla una curva S-N bilineal para un acero (figura 13). La curva
representada en la figura 13 correspondería a una probabilidad del 50%. No obstante, debe
tenerse en cuenta que esta curva es una aproximación, y que la curva S-N debe ser determinada
mediante ensayos de fatiga.
En los materiales con tensiones de rotura superiores a 1400 Mpa, las inclusiones de carburo que
se forman durante el templado sirven como de iniciación de puntos de dislocaciones, que reducen
el límite de endurancia. Para estos materiales puede tomarse como límite de endurancia
MPa
700
end =
σ
∆ .

16
Figura 13. Definición de la curva s-N para un acero.
En el caso de que la probeta esté sometida a flexión, puede tomarse de forma conservadora:
( ) ( )
normal
43
.
1
flexión end
end σ
∆
≈
σ
∆ Ecuación 10
y en el caso de torsión
( ) ( ) ( )
flexión
577
.
0
normal
82
.
0
torsión end
end
end σ
≈
σ
≈
τ
∆ Ecuación 11
5.1.2. El efecto de la tensión media
Posteriormente a los trabajos de Wöhler, se observó que la vida a fatiga también se ve
influenciada por la tensión media del ensayo. En general, una tensión media de tracción reduce la
vida a fatiga, es decir, desplaza la curva S-N hacia abajo y hacia la izquierda, mientras que la tensión
media de compresión aumenta la vida a fatiga.
Esto significa que sería necesario realizar ensayos adicionales de fatiga a distintos valores de la
tensión media, con el objeto de obtener curvas S-N para cada uno de los distintos valores de
tensión media. Al objeto de evitar un encarecimiento prohibitivo de los programas experimentales
de ensayos, diversos autores han propuesto formulas empíricas que permiten tener en cuenta el
efecto de la tensión media. A partir del límite de endurancia 0
end
a−
σ (en la bibliografía suele
utilizarse la amplitud de la tensión en lugar del rango σ
∆ ), obtenido para tensión media 0
m =
σ ,
se puede obtener el límite de endurancia asociado a otros valores de tensión media mediante
expresiones del tipo:
1
u
m
0
end
a
a
=
σ
σ
+
σ
σ
−
Fórmula de Goodman Ecuación 12
1
2
u
m
0
end
a
a
=








σ
σ
+
σ
σ
−
Fórmula de Gerber Ecuación 13
1
e
m
0
end
a
a
=
σ
σ
+
σ
σ
−
Fórmula de Soderberg Ecuación 14
donde e
u y σ
σ son la tensión de rotura a tracción y el límite elástico a tracción, respectivamente.
Las expresiones anteriores se pueden representar gráficamente (figura 14) en un diagrama
ciclos
u
9
,
0 σ
u
5
,
0 σ
3
10
6
10
2 ⋅
∆σ

17
m
a σ
−
σ , que se conoce como diagrama de Haigh (también diagrama de Goodman modificado).
Como se puede observar, la fórmula de Soderberg es la más conservadora y raramente se emplea.
Los resultados de los ensayos tienden a situarse entre las curvas de Goodman y de Gerber.
En el caso de tensiones medias de compresión ( 1
R < ) existen pequeñas diferencias entre las
distintas fórmulas. Las mayores discrepancias se producen para valores de R próximos a la unidad.
Aunque los resultados experimentales muestran que tensiones medias de compresión son
beneficiosas, no se suele considerar este efecto en el cálculo, por lo que en la zona de tensiones
medias de compresión las curvas se consideran horizontales (figura 14).
Figura 14. Corrección del efecto de la tensión media.
Las expresiones propuestas en este apartado para tener en cuenta el efecto de la tensión media
sobre el límite de endurancia, se pueden aplicar también para tener en cuenta el efecto de la tensión
media en cualquier nivel de tensión de la curva S-N. A modo de ejemplo, la fórmula de Goodman
quedaría:
1
u
m
0
a
a
=
σ
σ
+
σ
σ
Ecuación 15
donde se ha sustituido el límite de endurancia por un valor de tensión 0
a
σ correspondiente a una
tensión media 0
m =
σ .
Ejemplo
a
σ
e
σ
0
end
a−
σ
u
σ m
σ
Goodman
Gerber
Soderberg

18
Para un acero con límite elástico de 260 Mpa y tensión de rotura de 410 Mpa, se ha obtenido como
límite de endurancia MPa
80
end
a =
−
σ realizando ensayos con tensión media cero. Determinar el
límite de endurancia para una tensión media de 50 MPa.
Solución:
Fórmula de Goodman:
MPa
24
.
70
410
50
1
80
1
u
m
0
end
a
a =






−
=








σ
σ
−
σ
=
σ − Ecuación 16
Fórmula de Gerber:
MPa
8
.
78
410
50
1
80
1
2
2
u
m
0
end
a
a =














−
=
















σ
σ
−
σ
=
σ − Ecuación 17
Fórmula de soderberg:
MPa
64
260
50
1
80
1
e
m
0
end
a
a =






−
=








σ
σ
−
σ
=
σ − Ecuación 18
5.1.3. Otros factores
Además de la tensión media, existen otros factores que afectan a la vida a fatiga como son: el
material, el tamaño, el tipo de carga, el acabado superficial, la temperatura, el medio ambiente,
los tratamientos superficiales, etc. Esto significa que la curva S-N y, por tanto, también el límite
de endurancia, deben ser corregidos para que los cálculos sean conservadores.
Lo que se suele hacer en la práctica es utilizar una serie de coeficientes en la ecuación de la curva
S-N que tienen en cuenta la influencia de estos factores.
Tamaño
La mayoría de los resultados experimentales sobre la resistencia a fatiga se realiza sobre probetas
de tamaño reducido. Se ha observado que entre piezas semejantes, las de mayor tamaño son más
sensibles a la fatiga.
Son varios los factores que influyen en este fenómeno. A medida que aumenta el tamaño de la
pieza, mayor es la probabilidad de que se encuentre un punto débil o un defecto dentro de la
pieza.
Acabado superficial

19
Normalmente, los ensayos de fatiga se realizan sobre probetas con un buen acabado superficial.
Sin embargo, las piezas presentan una cierta rugosidad superficial. Se ha comprobado
experimentalmente que las superficies rugosas son más sensibles a la fatiga. Por otro lado, casi
todas las roturas por fatiga comienzan en la superficie. La mecánica de la fractura permite explicar
que los defectos y las entallas superficiales resultan mucho más perjudiciales que los defectos
internos de tamaño similar. La razón de ello se debe fundamentalmente a que las discontinuidades
en la superficie de la pieza actúan como concentradores de tensión y también pueden ser el foco
de iniciación de las fisuras.
El efecto de las tensiones residuales, originadas por las operaciones de mecanizado, puede ser
también importante.
Tratamientos superficiales
Diversos métodos de trabajo en frío sobre la superficie del elemento, tales como el laminado en
frío, el martilleado, el granallado, etc., inducen tensiones residuales de compresión en la superficie
y de tracción en el interior, lo cual es beneficioso desde el punto de vista de la resistencia a fatiga.
El efecto de los tratamientos superficiales no es efectivo en aceros de bajo límite elástico, ya que
las deformaciones plásticas que se producen, anulan el efecto de las tensiones residuales de
compresión.
Temperatura
La influencia de la temperatura depende del material. Para el acero, el efecto de temperatura no
aparece hasta valores próximos a los 350o
. A temperaturas superiores, el límite de fatiga decrece
al mismo tiempo que se superpone el efecto de fluencia lenta (“creep”). Por otro lado,
temperaturas superiores a 250° pueden relajar las tensiones residuales.
A bajas temperatura, los metales suelen aumentar su resistencia a la fatiga. No obstante, aumenta
la sensibilidad a la rotura frágil.
Corrosión
La combinación de corrosión con fatiga es más desfavorable que el efecto que ambos efectos por
separado.
Experimentalmente se ha demostrado que la corrosión progresa más rápidamente bajo cargas de
amplitud variable (figura 15). Por otro lado, la presencia de corrosión como consecuencia de un
ambiente agresivo, puede provocar entallas y mordeduras en la pieza, lo que contribuye así a
disminuir la resistencia a fatiga.

20
Figura 15. Efecto de la corrosión en la resistencia a fatiga. (Reproducido con el permiso de ITEA)
Los ensayos también muestran que los aceros de alta resistencia en ambientes corrosivos no
presentan ventajas respecto a los aceros convencionales.
La vida a fatiga de uniones soldadas en agua marina se reduce por un factor que oscila entre dos
y cuatro, con respecto a la fatiga en aire ambiente.
5.2. El campo ε-N
El campo ε-N se suele utilizar en fatiga de bajos ciclos, es decir, cuando las tensiones que se
alcanzan están próximas a la tensión de rotura. Por tanto, la deformación presenta una
componente elástica y otra plástica. El tipo de ensayo que permite obtener el campo ε-N consiste
en someter a una probeta a una deformación senoidal de amplitud y frecuencia constante hasta
que se produce la rotura. Por tanto, el ensayo se produce en control de desplazamiento.
Los datos de cada ensayo ( N
y
ε
∆ ), se pueden representar gráficamente, obteniendo lo que se
conoce como campo ε - N (figura 16).
La deformación total se puede expresar como suma de una parte elástica y una plástica mediante:
p
e ε
∆
+
ε
∆
=
ε
∆ Ecuación 19
donde el subíndice ‘e’ significa parte elástica y el subíndice ‘p’ parte plástica.
En 1910, Basquin propuso un modelo que relaciona la deformación elástica con la vida a fatiga
mediante la ecuación:
( )b
'
f
e
N
2
E
E
2
⋅
⋅
σ
=
σ
∆
=
ε
∆
Ecuación 20
donde '
f
σ es el coeficiente de resistencia a fatiga, N es la vida a fatiga en ciclos y b es el exponente
de resistencia a fatiga.

21
En 1950, Coffin y Manson propusieron un modelo que relaciona la deformación plástica con la
vida a fatiga mediante:
( )c
'
f
p
N
2
2
⋅
⋅
ε
=
ε
∆
Ecuación 21
donde '
f
ε es el coeficiente de ductilidad a fatiga y c es el exponente de ductilidad a fatiga.
Finalmente, la relación ε-N viene dada por la expresión:
( ) ( )c
'
f
b
'
f
N
2
N
2
E
2
⋅
⋅
ε
+
⋅
⋅
σ
=
ε
∆ Ecuación 22
que aparece representada en la figura 16.
Figura 16. Curva ε - N.
5.3. Modelos de crecimiento de grieta
Los modelos de crecimiento de grieta están basados en que en el material existe una grieta. Estas
grietas pueden producirse durante la fase de fabricación, por operaciones de soldadura o
generarse a partir de defectos (faltas de fusión, faltas de penetración, mordeduras, etc.).
Se ha demostrado experimentalmente que la velocidad de crecimiento de grieta depende del
factor de intensificación de tensiones, ∆K, existente en el frente de la fisura.
Los ensayos para determinar la velocidad de crecimiento de grieta se realizan sobre una probeta
preagrietada (figura 17). Durante el ensayo se mide la carga que se aplica y el tamaño de la fisura.
Los resultados se suelen representar en escala doblemente logarítmica.
ε
ε
E
'
f
σ
'
f
ε
e +
ε
2N
2
ε
∆

22
Los ensayos predicen diferentes modos de propagación en función del nivel de intensificación de
tensión. En la figura 17 se esquematizan dichos modos:
• TRAMO AB: Por debajo de este valor de ∆K no se produce propagación de grieta.
• TRAMO BC: En este tramo se produce el crecimiento de la grieta.
• TRAMO CD: A partir de C la grieta crece inestablemente y, como consecuencia, se origina
el fallo del elemento.
En el extremo inferior existe una zona umbral de valor, th
K
∆ , por debajo de la cual no se produce
la propagación de las grietas. Este valor umbral depende tanto de la tensión media como de las
condiciones de contorno.
De todos los modelos de crecimiento de grieta, el más extendido es el de Paris y Erdogan, que
ajusta el tramo BC mediante la ecuación:
( )m
K
C
dN
da
∆
= Ecuación 23
donde C y m son constantes del material,
dN
da
es la velocidad de crecimiento de grieta y ∆K es el
factor de intensificación de tensiones, que viene dado por:
( ) a
a
f
K π
σ
∆
=
∆ Ecuación 24
La ecuación de Paris y Erdogan es una recta en escala doblemente logarítmica, es decir:
( )
K
log
m
C
dN
da
log ∆
⋅
⋅
=






Ecuación 25
(A) (B)
Figura 17. (A) Probeta para ensayos de crecimiento de grieta. (B) Modelo de crecimiento de grieta.
Si se conoce el tamaño inicial de la grieta a0 y el tamaño final de grieta af (el que produce la rotura),
se puede determinar la vida a fatiga integrando la ley de Paris-Erdogan, es decir:

23
( ) ( )
∫
∫










⋅
σ
∆
⋅
⋅








π
⋅
=
f
0 2
m
2
m
f a
a m
m
N
0
da
a
a
f
1
C
1
N
d Ecuación 26
Si los términos ( ) ( )
σ
∆
y
a
f son constantes, la vida a fatiga vendrá dada por la expresión:
( ) ( ) 





−
⋅
π
⋅
⋅
σ
∆
⋅
−
=








−








−
2
m
1
a
f
C
a
a
N
2
m
m
m
2
m
1
0
2
m
1
f
f Ecuación 27
El tamaño mínimo de grieta a0 se puede determinar mediante inspección de la estructura real o
también utilizar un tamaño razonable a partir de la experiencia, bibliografía, etc.
Los resultados experimentales muestran también una considerable dispersión, por lo que la
evaluación se suele realizar utilizando métodos estadísticos.
6. TENSIONES DE AMPLITUD VARIABLE
Casi toda la información disponible sobre el comportamiento a fatiga de materiales metálicos y
no metálicos está basada en ensayos de amplitud constante. En la práctica, las tensiones de fatiga
son de amplitud variable. Como consecuencia, se han desarrollado métodos que permiten
determinar la vida a fatiga bajo cargas de amplitud variable. Los métodos más conocidos son los
modelos de acumulación de daño, que parten de las siguientes hipótesis:
• El proceso tensional se puede descomponer en ciclos de tensión de amplitud constante
discretos. Es decir, para cada historia de tensión se obtiene un espectro de rangos de
tensiones (o histograma de tensiones) que define el número total de ciclos asociado a
cada rango de tensión.
• El espectro de tensiones no tiene en cuenta el orden en el que han sido aplicados los ciclos
de tensión, es decir, no se considera la secuencia con la que se han ido sucediendo los
distintos ciclos de tensión.
• La curva S-N objeto de estudio es conocida y se utiliza como información básica para la
predicción de vida a fatiga bajo cargas de amplitud variable.
En la figura 18 se muestra una historia de tensión de amplitud variable formado por dos bloques
de amplitud constante, con su espectro correspondiente. En este caso resulta sencillo el recuento
de ciclos y lo mismo ocurre en historias de tensiones de amplitud variable de banda estrecha. Sin
embargo, en historias de tensiones de amplitud variable de banda ancha, como la indicada en la
figura 19, no es posible el recuento directo de los ciclos.

24
Figura 18. Espectro de tensiones para bloques de amplitud constante
Diversos autores han propuesto algoritmos que permiten obtener el espectro de tensiones para
cualquier tipo de carga de amplitud variable. Los métodos más conocidos son el método de la
“pagoda”, también llamado de “recogida de lluvia” (en inglés “rainflow count method”), o el
método del “depósito”, también llamado método de la “alberca” (en inglés “reservoir count
method”). Estos algoritmos están basados en la hipótesis de que la historia de tensiones de
amplitud variable y el espectro equivalente de tensiones de amplitud constante, producen el
mismo daño a fatiga.
Figura 19. Historia de tensiones de amplitud variable de banda ancha.
En la figura 20A se muestra una historia de tensión de amplitud variable. El proceso para el
recuento de ciclos mediante el método del depósito es el siguiente (figura 20):
• Sobre la historia de carga se señalan los picos y los valles (figura 20A).
• Se supone que la historia de tensión es un depósito de agua, que se llena hasta la parte
superior (figura 20B).
• Se elige el valle más bajo y se imagina que se abre un tapón en el depósito para vaciarlo.
Para la figura 20 se abre el tapón situado en el valle G. Parte del agua se escapa por este
tapón, pero la restante queda retenida en los valles adyacentes (figura 20C).
σ(t)
t
Historia de tensiones
σ
t
∆σ2 ∆σ1
3 ciclos 4 ciclos
∆σ1
∆σ2
∆σ
ciclos
3 4
Espectro de tensiones

25
• El vaciado del primer valle corresponde a un ciclo de tensión cuyo rango es la distancia
entre el tapón y el nivel superior del depósito. Para el caso de la figura 20 sería
MPa
80
20
100 =
−
=
σ
∆ .
• El proceso se repite con los restantes valles hasta el vaciado completo del depósito. Para
la figura 20 se abriría el tapón situado en F, que corresponde a un ciclo de tensión
MPa
40
40
80 =
−
=
σ
∆ .
• Finalmente se abre el tapón situado en E, que corresponde con un ciclo de tensión
MPa
10
50
60 =
−
=
σ
∆ .
Por lo tanto, el espectro de tensiones correspondiente a la historia de tensiones de la figura 20
vendrá dado por la siguiente tabla:
σ
∆ (Mpa) Nº ciclos
80 1
40 1
10 1
Una vez obtenido el espectro de tensiones, se aplica un modelo de acumulación de daño para
determinar el grado de daño a fatiga.
(A)
Pico-Valle σ (Mpa)
A 110
B 100
C 80
D 60
E 50
F 40
G 20
(B) (C)
Figura 20. Recuento de ciclos por el método del depósito. (A) Historia de tensiones de amplitud variable
de banda ancha. (B) Depósito lleno de líquido. (C) Primer vaciado del depósito
B
A
C
D
E
F
G
t
σ(t)
E
F
G
B
t
σ(t)

26
6.1. Modelos de acumulación de daño
Los modelos más ampliamente utilizados para la predicción de vida a fatiga bajo carga variable
han sido los modelos de acumulación de daño. Estos modelos están basados en la formulación de
una regla de acumulación de daño como criterio para predecir la vida a fatiga bajo carga variable,
sin necesidad de recurrir a observaciones experimentales del proceso en sí, pero que permita
establecer un criterio para predecir la vida a fatiga bajo carga variable. Estos modelos utilizan el
valor de una magnitud denominada índice de daño, que permite reflejar el estado de daño en
cada momento del proceso. De este modo, la rotura por fatiga se producirá cuando este índice
sobrepase un determinado valor crítico.
6.1.1. La regla de Miner
El clásico ejemplo de un modelo de acumulación de daño es la regla de Palgrem-Miner, más
conocida como regla de Miner y que ha sido ampliamente utilizada para tensiones de amplitud
variable en materiales metálicos y en hormigón.
El concepto de daño acumulado propuesto por Miner, mantiene que el daño es proporcional a la
fracción de vida para los diferentes niveles de tensión. En la figura 21 se muestran los números de
ciclos N1, N2 y N3 que producen el fallo por fatiga para los niveles de tensión 1, 2 y 3,
respectivamente. Si realizamos ni ciclos en el nivel de tensión i
σ
∆ constante, el daño acumulado
será, según el criterio de Miner:
i
i
N
n
M = Ecuación 28
donde M es el índice daño que recibe el nombre de número de Miner.
La condición para que no se produzca el fallo a fatiga será 1
M ≤ .
Como se puede observar, la aplicación de la regla de Miner supone que la curva S-N del material,
obtenida en ensayos de amplitud constante, es conocida.
Si el ensayo de fatiga se realiza a varios niveles de tensión p
2
1 ...,
,
, σ
∆
σ
∆
σ
∆ , la regla de Miner
establece que el daño es proporcional, es decir, el daño acumulado se obtendrá como suma de
los daños parciales a cada nivel (figura 21), es decir:
∑
=
p
i i
i
N
n
M Ecuación 29
donde p es el número de niveles de tensión ensayados. El fallo se producirá cuando la suma de
estos incrementos de daño, a los diferentes niveles de tensión, alcance la unidad.
Ejemplo

27
Para un determinado material se conoce la curva S-N indicada en la figura 21, donde
ciclos
800000
N
y
ciclos
500000
N 2
1 =
= . Se ha realizado un ensayo en dos niveles de tensión
2
1 y σ
∆
σ
∆ con una duración de ciclos
300000
n
y
ciclos
250000
n 2
1 =
= . Calcular el número de
Miner e indicar si se ha producido la rotura.
Solución:
Aplicando la regla de Miner se obtiene:
875
.
0
800000
300000
500000
250000
M =
+
= Ecuación 30
El número de Miner es menor que la unidad y por lo tanto no se produce la rotura.
La regla de Miner no responde a la medida de ninguna magnitud física representativa del daño
presente en el material.
Figura 21. Interpretación gráfica de la regla de Miner.
Se ha constatado que la regla de Miner no siempre proporciona resultados conservadores, por lo
que habitualmente se utilizan coeficientes de seguridad. No obstante, la regla de Miner aparece
como método de cálculo a fatiga bajo cargas de amplitud variable en la mayor parte de las normas
del mundo. La popularidad que mantiene todavía en la actualidad se debe principalmente a su
sencillez.
Si en el caso de la figura 21 tenemos en cuenta que los números de ciclos N1, N2 y N3 que producen
el fallo por fatiga para los niveles 1, 2 y 3, no son valores determinísticos, sino que existe una cierta
dispersión, se podría utilizar un modelo probabilístico para el ajuste del campo S-N. En este caso,
el número de Miner también se puede interpretar de forma estadística, es decir, a cada valor del
número de Miner le corresponderá una determinada probababilidad P (figura 22). Así, el valor
1
M = tendrá asociado un determinado valor de probabilidad P (la probabilidad de que el fallo se
produzca para 1
M = es P), que no tiene porque coincidir con una probabilidad del 50%.
(A) (B)
∆σ
n1 n2
N
N1
N2
N3
n3
∆σ1
∆σ2
∆σ3

28
Figura 22. (A) Campo S-N probabilístico. (B) Número de Miner probabilístico
6.1.2. La tensión equivalente
Otro método que se utiliza para determinar la vida a fatiga bajo carga de amplitud variable es el
de la tensión equivalente. La idea de este método consiste en obtener una historia de tensiones
de amplitud constante que produzca el mismo daño a fatiga que la historia de tensiones de
amplitud variable (figura 23). Para el cálculo de la tensión equivalente se necesita conocer el
número de Miner de la tensión de amplitud variable y el campo S-N correspondiente al material
objeto de estudio.
La tensión de amplitud constante equivalente Δ𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 está definida para un número de ciclos 𝑛𝑛𝑒𝑒𝑒𝑒(es
decir, Δ𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 tendrá un valor distinto si se modifica el valor de 𝑛𝑛𝑒𝑒𝑒𝑒) . Suponiendo para el material
una curva S-N lineal definida por la ecuación:
𝑁𝑁Δ𝜎𝜎𝑚𝑚
= 𝐴𝐴 Ecuación 31
el número de Miner 𝑀𝑀𝑒𝑒𝑒𝑒 para un único nivel de tensiónΔ𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 y número de ciclos 𝑛𝑛𝑒𝑒𝑒𝑒 viene dado
por:
𝑀𝑀𝑒𝑒𝑒𝑒 =
𝑛𝑛𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑁𝑁𝑒𝑒𝑒𝑒
=
𝐴𝐴 ∙ Δ𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒
−𝑚𝑚 =
𝑛𝑛𝑒𝑒𝑒𝑒 ∙ Δ𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑚𝑚
𝐴𝐴
Ecuación 32
Igualando el número de Miner M de la tensión de amplitud variable, con el número de Miner 𝑀𝑀𝑒𝑒𝑒𝑒
correspondiente a la tensión equivalente de amplitud constante, se obtiene la tensión equivalente
como:
Δ𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑚𝑚
= 𝐴𝐴
𝑀𝑀
Ecuación 33
Finalmente, la comprobación a fatiga se hace sobre el campo S-N.
σ
P=0
P=50%
P=95%
∆σi
N
100%
p
50%
M
0
0.5 1 1.5

29
Figura 23. Método de la tensión equivalente para tensiones de amplitud variable.
6.1.1. El factor de daño equivalente
El cálculo a fatiga de una estructura es difícil y requiere el conocimiento de las cargas reales (o
una estimación de las mismas) a las que la estructura va a estar sometida durante su vida útil. Con
el objetivo de simplificar los cálculos, las normas suelen considerar modelos simplificados de
cargas de amplitud constante, los cuales son analizados con cálculo estático, por lo que las
tensiones son de amplitud constante. Sin embargo, estos modelos simplificados de cargas deben
producir el mismo daño a fatiga que las cargas reales previstas sobre la estructura.
Para que el daño a fatiga, medido en términos de número de Miner, sea el mismo para las cargas
reales que para los modelos simplificados, se define el factor de daño equivalente 𝜆𝜆, que debe ser
utilizado junto con el modelo simplificado de cargas (en la figura representado como QFat y que
tiene en cuenta las cargas del modelo y los coeficientes de mayoración de cargas
correspondientes).

30
Figura 24. Método para el cálculo del factor de daño equivalente.
Para la deducción de estos factores 𝜆𝜆 propuestos en las normas, se sigue la metodología indicada
en la figura 24. Por un lado, se calcula el daño acumulado a fatiga utilizando datos de cargas
reales, siguiendo el siguiente procedimiento:
𝑄𝑄𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑄𝑄𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
Espectro de tensiones
𝑄𝑄𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑄𝑄𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
Carga real sobre la estructura
Línea de influencia.
Cálculo de esfuerzos y tensiones
Regla de Miner
Tensión equivalente
𝑚𝑚
= 𝐴𝐴
𝑀𝑀
Rango de tensiones
(amplitud constante)
Δσ(QFat) = 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(QFat) − 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(QFat)
Modelo simplificado de cargas
Línea de influencia.
Cálculo de esfuerzos y tensiones
ciclos
Factor de daño equivalente
𝜆𝜆 =
Δ𝜎𝜎(𝑄𝑄𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹)

31
• Se modelizan las cargas reales sobre la estructura (por ejemplo paso de trenes en un
puente ferroviario).
• Se determina la historia de tensiones para cada uno de los distintos trenes que puede
pasar sobre la estructura
• Se calcula el espectro de tensiones.
• Se calcula el número de Miner M.
• Se calcula la tensión equivalente Δ𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒 .
Por otro lado, se calculan las tensiones Δσ(QFat) debido al modelo simplificado de
cargas, mediante:
Δσ(QFat) = 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(QFat) − 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(QFat) Ecuación 34
Donde 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(QFat) y 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(QFat) son las tensiones máximas y mínimas, respectivamente, en un
punto de la estructura debido al modelo de cargas que se mueve a lo largo de la estructura. Las
tensiones máximas y mínimas se determinan a partir de las líneas de influencia estáticas, situando
el modelo de cargas en las posiciones que den lugar a las tensiones máximas y a las mínimas,
respectivamente. Por esta razón, las tensiones debido al modelo simplificado de cargas son,
generalmente, de amplitud constante.
Finalmente, con el objeto de que el daño a fatiga producido por las cargas reales y el daño a fatiga
producido por el modelo simplificado de cargas sean iguales, se calcula el factor de daño
equivalente a partir de la expresión:
𝜆𝜆 =
Δσ�QFat�
Ecuación 35
Todos los cálculos mencionados los realizan aquellos que participan en la elaboración de
la normativa correspondiente. A los usuarios de la normativa se les proporcional el
modelo simplificado de cargas y el factor de daño equivalente 𝜆𝜆.
7. EFECTO DE LA SOLDADURA SOBRE LA RESISTENCIA
A FATIGA
En los apartados anteriores se ha comentado que la variable fundamental que define la vida a
fatiga es del rango de tensiones, ∆σ. Además, tensiones medias de tracción reducen la vida a
fatiga, mientras que tensiones de compresión la aumentan.
Por otro lado, las estructuras reales no presentan normalmente el grado de acabado que se
consigue en las probetas que se ensayan en el laboratorio. Además, se ha comprobado
experimentalmente que en estructuras metálicas soldadas es casi seguro que las roturas por fatiga
comienzan a propagarse a partir de las soldaduras, lo que se debe a:
• La mayor parte de los procesos de soldadura dejan discontinuidades metalúrgicas, a partir
de las cuales pueden propagarse las fisuras. Por esta razón, el período de inicio de fisuras
es muy corto o inexistente.

32
• En la ejecución de la soldadura pueden provocarse defectos internos o superficiales
(mordeduras, grietas o microgrietas, faltas de fusión, falta de penetración, etc.) a partir
de los cuales pueden propagarse las fisuras y acelerar el proceso de fatiga.
• Los cambios de dirección que se producen en los bordes de las soldaduras a tope y de las
soldaduras en ángulo, así como en la raíz de las soldaduras en ángulo, producen
concentraciones de tensiones, lo que favorece la propagación de los defectos que puedan
estar localizados en esas zonas
• El proceso de soldadura genera tensiones residuales en el material, que se suman a las
provocadas por las cargas externas. A medida que el nivel tensional aumenta, se reduce
la vida a fatiga,
Los factores que más influyen en la vida a fatiga de uniones soldadas son:
• La concentración de tensiones.
• Las tensiones residuales.
• Las discontinuidades.
Además existen otros factores que afectan a la vida a fatiga, pero cuya influencia es menor que
las indicadas en el párrafo anterior.
En la figura 25 se muestra un ejemplo del efecto de la soldadura sobre la vida a fatiga.
7.1. Concentración de tensiones
Existen diversas fuentes que pueden crear un estado de concentración de tensiones en un detalle
estructural:
• La geometría global del elemento estructural que contiene el detalle, por ejemplo uniones
sobre el alma de una viga, platabandas sobre el ala de una viga, etc.
• La concentración local de tensiones debida a la alteración local de la geometría producida
por la presencia de cordones de soldadura, defectos de alineación de piezas, agujeros para
tornillos, etc.
• La concentración local de tensiones debida a discontinuidades locales producidas durante
la preparación de la junta y durante el proceso de soldadura.
Experimentalmente se ha comprobado que los cambios bruscos de sección originan
concentraciones locales de tensión. En la figura 26, se muestran algunos casos de concentración
de tensiones en piezas no soldadas.

33
Figura 25. Efecto de la soldadura en la vida a fatiga. (Reproducido con el permiso de ITEA)
En la figura 27 se muestra el efecto concentrador de diversas soldaduras en ángulo.
En el caso de materiales dúctiles bajo carga estática, la importancia de la concentración de
tensiones es reducida, dado que la plastificación producirá una redistribución de tensiones sin
mermar de forma apreciable la capacidad portante del elemento. Sin embargo, bajo solicitaciones
variables de carga, la presencia de estos concentradores tendrán un gran efecto sobre la vida a
fatiga.
Para calcular las tensiones que se producen como consecuencia del efecto concentrador, en
análisis estático se suele utilizar el coeficiente de concentración de tensiones, t
K , de tal manera
que las tensiones reales, con
σ , se obtienen a partir de las tensiones nominales nom
σ (las que se
calculan mediante la resistencia de materiales o el análisis de estructuras) mediante la expresión:
nom
t
con K σ
⋅
=
σ Ecuación 36
El valor de 𝐾𝐾𝑡𝑡 se encuentra tabulado para los concentradores más frecuentes. En la figura 28 se
muestra el factor de intensificación de tensiones para algunas uniones en ángulo.
(A) (B)

34
Figura 26. Concentración de tensiones por entallas y cambios de sección
Aunque las curvas S-N se podrían modificar mediante el coeficiente t
K , amplificando cada valor
de tensión mediante dicho coeficiente, no se suele utilizar este procedimiento porque conduce a
resultados demasiado conservadores, es decir, las curvas modificadas de esta forma no
concuerdan con los resultados experimentales obtenidos con probetas entalladas ensayadas a
fatiga. Como consecuencia, se define un nuevo coeficiente de concentración de tensiones para
fatiga:
entallada
probeta
para
fatiga
de
Tensión
entallada
no
probeta
para
fatiga
de
Tensión
Kf = Ecuación 37
Como se deduce fácilmente de la fórmula, este coeficiente se obtiene a partir de los resultados de
ensayos de fatiga realizados sobre probetas entalladas y no entalladas.
Figura 27. Concentración de tensiones en el borde de la soldadura. (Reproducido con el permiso de ITEA)
En matriales dúctiles, el coeficiente f
K sólo ha de aplicarse al rango de tensiones ∆σ y no a la
tensión media m
σ .
No se puede mostrar la imagen.

35
El coeficientes 𝐾𝐾𝑓𝑓 varía con el nivel de tensión y el radio de la entalla. La relación entre 𝐾𝐾𝑓𝑓 y 𝐾𝐾𝑡𝑡
viene dada por la ecuación:
𝐾𝐾𝑓𝑓 = 1 +
𝐾𝐾𝑡𝑡 − 1
1 +
𝛼𝛼
𝑟𝑟
Ecuación 38
Donde 𝛼𝛼 es una constante del material y 𝑟𝑟 es el radio de la entalla. De esta ecuación se deduce
que entallas pequeñas tienen un efecto sobre la resistencia a fatiga menor que el que se predice
con 𝐾𝐾𝑡𝑡. Los factores 𝐾𝐾𝑓𝑓 se pueden encontrar en libros especializados de fatiga.
Los factores de concentración de tensiones amplifican las tensiones en las proximidades de
detalles soldados o de otras zonas de concentración de tensiones. Sin embargo, en las normas,
en aras de la sencillez, no se amplifican las tensiones debido a las cargas, sino que este efecto se
tiene en cuenta reduciendo la resistencia a fatiga de los distintos detalles incluidos en las normas.
Así, las normas suelen proporcionar curvas S-N para detalles soldados donde se reduce la
resistencia en función del valor de 𝐾𝐾𝑓𝑓. En este caso, se realizan los cálculos con tensiones nominales.
En algunas normas, se incluyen coeficientes 𝐾𝐾𝑓𝑓 para ciertos detalles soldados, que deberán ser
tenidos en cuenta en los cálculos, es decir, el cálculo se hace con tensiones nominales modificadas.
Figura 28. Factor de intensificación de tensiones 𝑲𝑲𝒕𝒕 para uniones en ángulo
7.2. Efecto de las tensiones residuales
Durante el proceso de soldadura, el material de aportación y parte del material base se funden,
lo que provoca que ciertas zonas del material se deforman plásticamente, mientras que otras lo
hacen elásticamente. Al final del enfriamiento, tendremos zonas con tensiones residuales de
tracción y otras zonas con tensiones residuales de compresión. El principio de equilibrio impone
que las tensiones de tracción y de compresión están autoequilibradas. En las proximidades del
cordón de soldadura, estas tensiones residuales pueden llegar a ser del orden del límite elástico
del material.
2,8 2,5 3,1
1,8 4,5

36
Se pueden inducir también tensiones residuales durante el montaje, como por ejemplo cuando es
necesario forzar unos elementos para que ajusten con el resto de la estructura.
Mientras que las tensiones residuales son inevitables en los procesos de soldadura por fusión, se
puede reducir el nivel de estas tensiones siguiendo técnicas de soldeo adecuadas y utilizando
técnicas de mejora. Así, el precalentamiento, el control del aporte térmico, la selección del
proceso de soldadura más adecuado, la ejecución de la soldadura por cordones o por pasadas,
etc., pueden influir de forma determinante en el nivel de tensiones que se alcancen. En lo que se
refiere a las técnicas de mejora, se comentarán en apartados posteriores.
En la figura 29 se muestran las tensiones residuales que se originan al soldar dos chapas con una
unión a tope.
7.3. Efecto de las discontinuidades
Las defectos que se originan durante la preparación y la ejecución de la soldadura, ya sean
atribuibles al operario que prepara la unión, al soldador (mordeduras, faltas de fusión,…) o al
procedimiento de soldadura (inclusiones de gas, fisuración por hidrógeno,…) pueden afectar a la
vida a fatiga, debido principalmente del efecto de concentración de tensiones que se origina.
Durante la preparación de la junta se pueden producir discontinuidades tales como:
• Picaduras por corrosión.
• Rascaduras superficiales.
• Defectos durante el corte de las piezas (cizallado, oxicorte, etc.).
• Excentricidad y defectos de alineación.
Durante el proceso de soldadura los defectos más importantes que se pueden producir son:
• Porosidades.
• Inclusiones de escorias.
• Faltas de fusión.
• Faltas de penetración.
• Defectos de forma. Perfiles incorrectos.
• Grietas.
Porosidades
El término porosidad se refiere a la presencia de cavidades en el metal soldado como consecuencia
de gases atrapados durante la solidificación del baño.
La resistencia a fatiga se reduce a medida que aumenta el tamaño del poro. Por esta razón las
normas suelen limitar el tamaño máximo de los poros.

37
Inclusiones de escorias
Las inclusiones de escoria se pueden producir cuando el material de aporte incluye un
revestimiento (electrodo revestido) o un fundente (hilo tubular, arco sumergido, etc.).
Figura 29. Tensiones residuales en una unión a tope
Faltas de fusión
Las faltas de fusión son zonas de la unión en las que no se ha fundido el metal base, por lo que
existe una discontinuidad entre el metal base y el cordón de soldadura.
El efecto es mayor si las tensiones son perpendiculares al defecto (igual que en una grieta).
Falta de penetración
El principal efecto de las faltas de penetración son las concentraciones de tensión que provocan
en esa zona, es decir, debido al efecto de entalla que se produce.
Perfiles incorrectos
El perfil del cordón de soldadura afecta a la resistencia a fatiga debido a la concentración de
tensiones. A medida que aumenta el sobreespesor del cordón, se reduce la resistencia a fatiga.
Por tanto, es falso que la resistencia a fatiga sea mayor cuanto más material incluya el cordón. Es
decir, el cordón debe tener tanto la forma como la cantidad de material adecuados.

38
Fisuras
Como se ha comentado en los apartados anteriores, el proceso de fatiga en materiales metálicos
está asociado a una o varias fisuras que se inician y se propagan hasta la rotura. Las fisuras
originan una intensificación de tensiones en el fondo de las mismas y una disminución drástica de
la resistencia a fatiga
7.4. Otros factores
7.4.1. Resistencia mecánica
Los ensayos llevados a cabo sobre probetas sin entallas y con un buen acabado superficial,
muestran que la resistencia a fatiga aumenta a medida que aumenta la resistencia del material.
Sin embargo, la resistencia mecánica apenas tiene influencia en la vida a fatiga de materiales
fuertemente entallados. Así pues, se puede concluir que la resistencia mecánica no tiene apenas
influencia en la resistencia a fatiga de uniones soldadas (figura 30).
En lo se refiere a estructuras soldadas, la vida a fatiga viene determinada principalmente por la
fase de propagación de grieta, por lo que el efecto de la resistencia del acero se suele despreciar
(figura 30)..
Figura 30. Efecto de la resistencia mecánica en la vida a fatiga de uniones soldadas. (Reproducido con el
permiso de ITEA)
7.4.2. Alteraciones metalúrgicas en el metal base
La práctica demuestra que gran parte de las fisuras se inician y propagan en la zona afectada
térmicamente (ZAT). Las alteraciones metalúrgicas que se producen en esa zona durante el
proceso de soldadura, pueden provocar un debilitamiento de la misma, con la consecuente
reducción de la resistencia a fatiga.
∆σ (MPa) para
6
10
2 × ciclos
Resistencia a la rotura por
tracción del acero (MPa)

39
8. RESISTENCIA A FATIGA DE UNIONES SOLDADAS
No todas las uniones soldadas presentan la misma resistencia a fatiga. La resistencia a fatiga a
considerar en el cálculo para cada tipo de unión depende de los siguientes factores:
• La posición de inicio potencial de una fisura (localización más probable de inicio de una
fisura).
• La geometría de la unión. La resistencia a fatiga depende de los elementos a unir (chapa,
perfil laminado, espárrago, etc.) y de la tipología de la unión (a tope, en cruz, en T, a
solape, etc.).
• La geometría del cordón: garganta, longitud, proximidad a los bordes, etc.
• Proceso de ejecución: proceso de soldadura utilizado, precalentamiento, tratamiento
posterior, etc.
• Inspección. Si se garantiza mediante inspección que la unión carece de defectos, se puede
considerar una resistencia a fatiga mayor.
En las uniones soldadas, las posiciones potenciales para la iniciación de una grieta son:
• En el metal base, en las zonas adyacentes a:
- El extremo de la soldadura.
- El borde (pie) de la soldadura.
- Un cambio en la dirección de la soldadura.
• En el cordón de soldadura, iniciándose en:
- La raíz de la soldadura.
- La superficie de la soldadura.
- Defectos internos.
- Otros factores
8.1 Soldaduras a tope
En las uniones a tope, la pérdida de resistencia a fatiga se produce como resultado de que las
soldaduras forman discontinuidades geométricas y también por el efecto entalla.
Las soldaduras a tope discontinuas (intermitentes) no son recomendables para esfuerzos de fatiga.
En este apartado vamos a analizar la influencia que en la resistencia a fatiga tienen las soldaduras a
tope transversales y longitudinales.

40
8.1.1. Soldaduras a tope transversales
La denominación soldadura transversal significa que el cordón es perpendicular a la dirección de la
tensión (figura 31).
En ausencia de defectos, el fallo por fatiga en este tipo de uniones consiste en una grieta que se
inicia en el borde de la soldadura (figura 31) y que se propaga por el metal base a través del
espesor y en dirección perpendicular a la carga. El fallo ocurre como consecuencia directa de la
concentración de tensiones que tiene lugar.
(A) (B)
Figura 31. (A) Unión a tope transversal. (B) Grieta en el borde de la soldadura
Los factores que más influyen en la reducción de la resistencia a fatiga de este tipo de uniones
son:
• El perfil de la soldadura. El exceso de material (cordones excesivamente abombados),
produce un efecto concentrador en el borde de la soldadura que reduce la resistencia a
fatiga (figura 32). La resistencia a fatiga de la unión aumenta cuando el cordón de
soldadura se rebaja a paño, ya que se elimina el efecto concentrador.
• Falta de alineación de las chapas. Este tipo de uniones es susceptible de que
accidentalmente se origine un desalineamiento axial o angular de las chapas (figura 33).
La flexión que se origina como consecuencia del desalineamiento produce un incremento
del nivel tensional, que puede ser considerado como un efecto concentrador. Para un
desalineamiento axial como el indicado en la figura 33, el factor de concentración de
tensiones viene dado por:
𝐾𝐾𝑓𝑓 = 1 +
3𝑒𝑒
𝑡𝑡
Ecuación 39
• Defectos internos. La importancia de los defectos internos sobre la resistencia a fatiga es
tan importante como la del perfil de la soldadura. Los defectos cercanos a la superficie
producen una reducción de la resistencia a fatiga más severa que la que producen los más
profundos. Una alta resistencia a fatiga en este tipo de uniones requiere soldaduras casi
perfectas.

41
Por otro lado, en el caso de soldaduras por una sola cara, el cordón de raíz puede ser más
susceptible de que se inicie la grieta, que en este caso progresa a través del cordón de soldadura.
(A) (B)
Figura 32. Perfiles de soldaduras a tope. (A) Cordón con exceso de material. (B) Cordón correcto.
(A) (B)
Figura 33. (A) Desalineamiento axial y (B) Desalineamiento angular
8.1.2. Soldaduras a tope longitudinales
La denominación soldadura longitudinal significa que el cordón es paralelo a la dirección de la
tensión (figura 34). En este tipo de uniones, la presencia de la soldadura no afecta significativamente
a la resistencia a fatiga. Los factores que más influyen en la reducción de la resistencia a fatiga de
este tipo de uniones son:
• Las interrupciones de soldeo. Las posiciones de inicio/paro son posiciones potenciales de
grietas.
• Las irregularidades del perfil de la soldadura.
• Los defectos internos.
• Las faltas de penetración.
(A) (B)
Figura 34. (A) Unión a tope longitudinal y (B) grieta transversal al cordón
Concentración
de tensiones
e
t

42
Los cordones de soldadura intermitentes presentan una menor resistencia a fatiga que los
cordones continuos.
8.2. Soldaduras en ángulo
Los cordones en ángulo, ya sean con o sin penetración, se utilizan en diversos tipos de uniones tales
como uniones en cruz, en T, a solape, etc.
Las soldaduras en ángulo se pueden clasificar en:
• Soldaduras en ángulo que transmiten cargas (figura 35). En este tipo de soldaduras, las
tensiones tienen que pasar a través del cordón de soldadura, lo que produce
concentraciones de tensiones en la raíz y en el borde de los cordones. Este tipo de
soldaduras presentan una baja resistencia a fatiga y son sensibles a los defectos de la
soldadura al igual que las soldaduras a tope transversales. Además, es posible que las
uniones en cruz y similares sean muy sensibles al desgarre laminar.
• Soldaduras en ángulo que no transmiten cargas (figura 35). En estas soldaduras, el cordón
no está sometido a tensiones importantes. No obstante, la presencia de la soldadura por
sí sola origina un cambio cualitativo en la forma de transmitir las tensiones, originando
severas concentraciones de tensiones que reducen considerablemente la resistencia a
fatiga. Este tipo de soldaduras se suelen realizar para disponer elementos auxiliares como
orejetas, postizos, etc., necesarios en las operaciones de montaje. Si este tipo de
soldaduras están situadas en zonas sensibles a fatiga, deberían ser eliminadas y rebajadas
a paño una vez que han sido utilizadas en el montaje. Si son necesarias en la estructura
final, deben diseñarse tan cortas como sea posible y alejadas del borde de los elementos.
(A) (B)
Figura 35. (A) Unión en cruz que transmite carga, mediante soldadura en ángulo transversal y
(B) unión en cruz, que no transmite carga, mediante soldadura ángulo transversal
Las soldaduras en ángulo discontinuas no se deben emplear en ambientes corrosivos, por ser
origen potencial de entallas.
Un caso particular de soldaduras en ángulo aparece en las uniones a solape. Tanto si la unión a
solape está sometida a tensiones longitudinales como transversales, la unión supone un cambio
en la dirección de las tensiones (figura 36A).

43
Si la unión a solape está sometida a tensiones longitudinales, el fallo suele producirse en el
extremo de las soldaduras (figura 36B).
En el caso de uniones a solape transversales (figura 36A), se van a producir concentraciones de
tensiones en el borde y en la raíz de las soldaduras, que son las posiciones potenciales de inicio de
grietas.
En figura 36B se muestra una platabanda unida a solape con el ala de una viga.
(A) (B)
Figura 36. (A) Unión a solape y (B) platablanda unida a solape al ala de una viga (reproducido con el
permiso de ITEA)
8.2.1. Soldaduras en ángulo transversales
Este tipo de soldaduras se suelen utilizar para conectar rigidizadores transversales al alma de una
viga, para colocar diafragmas de vigas en cajón, etc. También pueden aparecer en las uniones de
orejetas y postizos a los elementos estructurales. Los cordones en ángulo siempre reducen la
resistencia a fatiga.
Normalmente el fallo por fatiga se inicia en una fisura que penetra en el metal base desde el borde
(pie) de la soldadura. Por tanto, cualquier defecto en la zona afectada térmicamente puede
provocar el fallo por fatiga. Este tipo de defectos deben evitarse, por lo que suele establecerse
una inspección que garantice la ausencia de defectos, o en su caso, su reparación. La presencia
de mordeduras también reduce significativamente la resistencia a fatiga. La influencia de los
defectos internos de la soldadura es mucho menor.
Las soldaduras en ángulo deben realizarse por las dos caras. La ejecución con un simple cordón
(figura 38) reduce notablemente la resistencia a fatiga de la unión y deben evitarse. En el caso de
que la carga en el rigidizador sea de tracción, aparecerán en el cordón tensiones de tracción
combinadas con tensiones de flexión (figura 39). La grieta se iniciará en este caso en la raíz de la
soldadura
Cuando la soldadura está sometida a flexión, es muy importante garantizar un buen ajuste entre
el alma y el rigidizador, ya que en caso contrario se combinan dos efectos: las tensiones de flexión
aumentarán y el cordón de raíz de la soldadura presentará un perfil muy irregular. Así, se puede
iniciar la fisura en la raíz de la soldadura, la cual se propaga a través de la garganta del cordón.

44
(A) (B)
Figura 37. (A) Grieta en el borde del cordón y (B) cordones de soldadura cóncavo y convexo
Figura 38. Unión en T mediante un solo cordón en ángulo (reproducido con el permiso de ITEA)
(A) (B)
Figura 39. Unión en T mediante un solo cordón en ángulo (A) Grieta potencial en la raíz del cordón y (B)
esfuerzos que aparecen en el cordón
Cordón
cóncavo
Cordón
convexo
Fisura potencial

45
8.2.2. Soldaduras en ángulo longitudinales
Este tipo de soldaduras suele presentarse cuando se unen las alas con el alma en las vigas armadas
(figura 40). También pueden aparecer en las uniones de orejetas y postizos a los elementos
estructurales.
(A) (B) (C)
Figura 40. (A) Soldadura en ángulo longitudinal, (B) grieta perpendicular al cordón y (C) grieta
perpendicular al cordón próxima a un rigidizador.
8.2.3. Soldaduras en ángulo transversales que transmiten cargas
Cuando la unión trasmite carga, el cordón de soldadura está sometido a tensiones importantes.
Además, la soldadura ejerce un severo efecto concentrador que reduce la resistencia a fatiga
Las uniones con carga son muy sensibles a los defectos de soldadura, por lo que este tipo de
defectos deben evitarse en lo posible. Estas uniones son también sensibles al desgarre laminar
detrás de la soldadura.
Los puntos de mayor concentración de tensiones son el borde la soldadura y la raíz de los
cordones. Como consecuencia, la grieta puede originarse en el borde de la soldadura y propagarse
a través del metal base o bien comenzar en la raíz y propagarse a través del cordónde la soldadura.
La posición del fallo dependerá de la relación entre la garganta de la soldadura y del espesor de la
chapa. Si el cordón de soldadura es demasiado pequeño, estará sometido a fuertes tensiones y el
fallo se producirá en el cordón. En caso contrario el fallo se producirá en el metal base.
(A) (B)
Figura 41. (A) Unión en cruz que transmite carga, mediante cordones en ángulo sin penetración completa.
Se indica el posible desgarre laminar. (B) Unión en cruz que transmite carga, mediante cordones en ángulo
con penetración completa. Se indica el posible desgarre laminar.

46
Cuando los cordones se ejecutan con penetración completa, la concentración en la raíz se elimina
y la concentración en el borde de la soldadura suele ser menos desfavorable, consiguiéndose así
mejorar la resistencia a fatiga de la unión (figura 41).
Este tipo de uniones es susceptible al desalineamiento de las chapas. Esto origina una flexión
secundaria que afecta a la resistencia a fatiga.
En el caso de la unión en T (figura 42), el comportamiento a fatiga es similar, si bien el fallo se
origina preferentemente en el borde de la soldadura como consecuencia de las tensiones de
flexión inducidas por la pieza transversal. El empleo de penetración completa mejora la resistencia
a fatiga.
(A) (B)
Figura 42. (A) Unión en T mediante cordones en ángulo sin penetración completa y (B) unión en T
mediante cordones en ángulo con penetración completa
8.2.4. Soldaduras en ángulo longitudinales que transmiten cargas
En este tipo de soldaduras un cordón continuo presenta una buena resistencia a la fatiga
originándose el fallo en los puntos de parada e inicio de las soldaduras o bien como consecuencia
de las rugosidades del perfil de soldadura (figura 40). El empleo de soldaduras discontinuas, aunque
apto para este tipo de uniones, provoca efectos de concentración en los extremos de los cordones,
lo que origina una reducción de la resistencia a fatiga que puede llegar a ser del orden del 30%.
8.2.5. Soldaduras en ángulo transversales que no transmiten cargas
El fallo se suele originar en el borde de la soldadura propagándose a través del metal base (figura
43).
El perfil del cordón es determinante en lo que se refiere al punto de comienzo de la grieta,
principalmente por el efecto concentrador que producen. Los cordones convexos producen un
mayor efecto concentrador que los cordones cóncavos (figura 37). A mayor longitud L (figura 43),
menor resistencia a fatiga. Se puede incrementar la resistencia a fatiga eliminando algo de
material en el borde de la soldadura mediante rectificado, con el objeto de conseguir una
transición suave del cordón al metal base.

47
Figura 43. Soldadura de un postizo mediante cordones en ángulo transversales.
8.2.6. Soldaduras en ángulo longitudinales que no trasmiten cargas
En este tipo de soldaduras la grieta se inicia en los extremos de los cordones (figura 44). La
resistencia a fatiga de este tipo de soldaduras es reducida (figura 30). El postizo está “atrayendo”
parte de las tensiones de la chapa principal, que tienen que ser transmitidas nuevamente a la chapa
en el extremo del postizo.
La resistencia a fatiga de este tipo de soldaduras disminuye a medida que aumenta la longitud del
postizo, orejeta, etc.
(A) (B)
Figura 44. (A) Soldadura en ángulo longitudinal que no transmite cargas y (B) postizo en una viga en doble
T. (Reproducido con el permiso de ITEA)
8.3. Uniones tubulares
Las uniones tubulares se utilizan en muchas estructuras sometidas a fatiga como grúas, puentes,
plataformas petrolíferas y también en componentes mecánicos.
La tipología de unión más económica es la soldadura directa de los tubos, es decir, evitando
rigidizadores y cartelas. Las uniones tubulares se pueden clasificar en:
• Uniones simples.
• Uniones solapadas (o con solapamiento). Cuando montantes y diagonales se tocan entré
si.
• Uniones con rigidizadores internos.
• Uniones fuertemente rigidizadas.

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